基于ANSYS的高速表贴式永磁电机转子强度分析

基于ＡＮＳＹＳ的高速表贴式永磁电机转子强度分析
张　萌，韩雪岩，杨　毅
（沈阳工业大学国家稀土永磁电机工程技术研究中心，辽宁沈阳１１０８７０
）摘　要：对于表贴式转子结构的高速永磁同步电机，其转子在高速运行时会承受相当大的拉应力，为保证高速电机
安全稳定运行，通常会在永磁体外加一层护套，并采用过盈配合对表贴式永磁体施加预压力，该护套采用不导磁合金材料，在有效保护永磁体的同时不影响电机的磁路。

首先在理论层面对表贴式高速永磁电机转子进行强度分析，然后通过ＡＮＳＹＳ　Ｗｏｒｋｂｅｎｃｈ对一台２４ｋＷ、２００００ｒ／ｍｉｎ的表贴式高速永磁电机转子进行有限元仿真，对比了不同静态过盈量、合金护套厚度、材料温度特性等因素对转子强度的影响，同时校核了该模型护套及永磁体的强度，并对高速永磁电机转子机械设计规律进行了总结。

关键词：高速永磁电机；转子强度；有限元分析；过盈配合中图分类号：ＴＭ３４１
Ｒｏｔｏｒ　Ｓｔｒｅｎｇｔｈ　Ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　Ｈｉｇｈ－Ｓｐ
ｅｅｄ　Ｓｕｒｆａｃｅ　Ｍｏｕｎｔｅｄ　ＰｅｒｍａｎｅｎｔＭａｇｎｅｔ　Ｍｏｔｏｒ　ｂｙ　
ＡＮＳＹＳ　ＳｏｆｔｗａｒｅＺＨＡＮＧ　Ｍｅｎｇ，ＨＡＮ　Ｘｕｅｙ
ａｎ，ＹＡＮＧ　Ｙｉ（Ｎａｔｉｏｎａｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ　Ｃｅｎｔｅｒ　ｆｏｒ　ＲＥＰＭ　Ｍａｃｈｉｎｅ，Ｓｈｅｎｙａｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｓｈｅｎｙａｎｇ　
１１０８７０，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｈｉｇｈ－ｓｐｅｅｄ　ｓｕｒｆａｃｅ　ｍｏｕｎｔｅｄ　ｐ
ｅｒｍａｎｅｎｔ　ｍａｇｎｅｔ　ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ　ｍｏｔｏｒ　ｗｉｔｈ　ｓｕｒｆａｃｅ－ｍｏｕｎｔｅｄ　ｒｏｔｏｒ　ｓｔｒｕｃ－ｔｕｒｅ，ｔｈｅ　ｒｏｔｏｒ　ｗｉｌｌ　ｂｅａｒ　ｃｏｎｓｉｄｅｒａｂｌｅ　ｔｅｎｓｉｌｅ　ｓｔｒｅｓｓ　ｄｕｒｉｎｇ　
ｈｉｇｈ　ｓｐｅｅｄ　ｏｐｅｒａｔｉｏｎ．Ｉｎ　ｏｒｄｅｒ　ｔｏ　ｅｎｓｕｒｅ　ｔｈｅ　ｓａｆｅ　ａｎｄ　ｓｔａｂｌｅ　ｏｐ－ｅｒａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｈｉｇｈ－ｓｐｅｅｄ　ｐｅｒｍａｎｅｎｔ　ｍａｇｎｅｔ　ｍｏｔｏｒ，ａ　ｓｈｅａｔｈ　ｉｓ　ｕｓｕａｌｌｙ　ａｐｐｌｉｅｄ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｓｕｒｆａｃｅ－ｍｏｕｎｔｅｄ　ｐｅｒｍａｎｅｎｔ　ｍａｇｎｅｔ，ａｎｄｔｈｅ　ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ　ｆｉｔ　ｉｓ　ｕｓｅｄ　ｔｏ　ｅｘｅｒｔ　ｃｅｒｔａｉｎ　ｐｒｅ－ｐｒｅｓｓｕｒｅ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｐ
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ｎｅｔ　ｍｏｔｏｒ　ｒｏｔｏｒ　ａｒｅ　ｓｕｍｍａｒｉｚｅｄ．Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｈｉｇｈ－ｓｐｅｅｄ　ｐｅｒｍａｎｅｎｔ　ｍａｇｎｅｔ　ｍｏｔｏｒ；ｒｏｔｏｒ　ｓｔｒｅｎｇｔｈ；ｆｉｎｉｔｅ　ｅｌｅｍｅｎｔ　ａｎａｌｙｓｉｓ；ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ　ｆｉｔ收稿日期：２０１８－０８－０
６作者简介：张萌（１９９４－），硕士研究生，研究方向为高速永磁同步电机的设计分析；韩雪岩（１９７８－），博士生导师，教授，研究方向为特种电机及其控制；杨毅（１９９２－），硕士研究生，研究方向为高速永磁电机热应力计算与机械特性的分析。

０引言
高速永磁电机具有功率密度高、体积小、效率高的优异性能，在航空航天领域、高性能伺服领域、分布式发电及飞轮储能领域有着越来越广泛的应用
［１－
３］。

目前，行业
内多采用烧结钕铁硼材料作为永磁体，而该材料具有抗压但不抗拉的特点。

高速永磁电机在运行时，转子会受到巨大的离心力，势必会产生相当大的拉应力，这种拉应力会对贴在转子表面的永磁体造成损坏。

为保护电机稳定运行，通常在转子表面加装合金护套
［４］。

为实现高速永磁电
机在各工况安全稳定运行，在电机设计阶段需对转子上永磁体及护套进行机械强度计算和校核。

文献［５－７］采用了有限元分析法对永磁体和护套的过盈配合进行了强度分析，并与解析公式进行了对比，验证了有限元分析法的准确性。

高速永磁电机的转速通常高达２００００ｒ／ｍｉｎ，有的甚至超过１０００００ｒ／ｍｉｎ，这决定了高速电机的转子不同于普通电机的，在设计时要考虑电磁和机械两方面，在满足高速旋转下转子强度要求的同时，转子也需为永磁体提供足够大的安放空间以产生足够的旋转磁场，来保证高速永磁电机安全稳定运行。

加装护套的同时，应考虑采用过盈配合对护套进行装配，从而能使护套通过预应力来抵消转子高速运行对永磁体产生的拉应力，从而确保永磁体的机械强度。

本文以一台２４ｋＷ、２００００ｒ／ｍｉｎ的高速永磁电机为
８电工技术　理论研究
DOI:10.19768/ki.dgjs.2019.09.003
例，考虑护套和永磁体在高速运行下的强度等要求，利用ＡＮＳＹＳ　Ｗｏｒｋｂｅｎｃｈ对转子上的护套和永磁体进行有限元仿真，对比分析采用不同过盈量的装配方式产生的等效应力，同时对护套和永磁体的强度进行校核。

１转子强度理论分析
永磁体和保护套间的装配方式如图１所示，表贴式永磁电机永磁体和护套的排列方式较整齐。

高速电机转子在运行时会受到巨大的离心力作用，这就要求转子上的永磁体及护套具有一定的抗拉能力。

为使电机满足高速运行需求，可用ＡＮＳＹＳ有限元法（静力分析）对高速电机转子进行机械特性分析。

有限元法（静力分析）是较为常见的一种结构分析手段，在ＡＮＳＹＳ中的求解步骤也不复杂，主要包括确定求解类型，绘制有限元分析模型，根据研究对象的工况及装配条件确定求解模型的边界条件，然后对模型进行求解，
最后对求解结果进行处理并分析原因［
８］。

ＡＮＳＹＳ中结构静力分析可用来计算外部载荷对分析
对象所引起的变化，这些变化包括系统和部件的位移、所受应力及应变荷力。

这种静力分析适用于分析结构响应不受惯性及阻尼时间明显影响的问题。

基于此，静力分析适用于多类工程问题，如稳定的惯性力（
匀速转动物体的离心力）
及一些以时间为变量变化的、可等效为静载荷的载荷作用下的结构分析。

这种分析广泛应用于工程实践中，如零部件某部位应力集中程度，或预测各部件由温度变化引起的形变。

静力分析可分为非线性分析与线性分析。

非线性分析通常包括较大形变、蠕变、应力钢化、接触单元、超弹性单元等。

而线性分析就简单许多，对于不同的结构特征和外部载荷形式，主要可分为平面问题、轴对称问题、周期
对称等问题［
９］。

（１
）平面问题。

工程实践中，机械零部件基本以空间结构形式存在，但为了简化问题，一般可把这些结构等效为平面。

例如：当某物体在三维直角坐标系中平行于某坐标平面放置，且垂直于该坐标平面方向的尺寸远小于平行于该面的尺寸时，沿平行于该坐标平面周边对该物体施加外力，这种情况下的所有应力都发生在该坐标平面内，不考虑垂直方向。

（２
）轴对称问题。

在工程中，很多零部件的空间结构是某一面绕一轴旋转形成的几何体。

大多数情况下，这些几何形状的零部件所受的载荷也是以其旋转轴线为轴均匀分布的。

在有限元分析中，通常把这类问题总结为对称问题。

而在ＡＮＳＹＳ中，引入这类问题是为了简化分析，节约大量时间，并使工作效率提升。

（３
）周期对称问题。

这类问题与轴对称问题类似，即如果零部件沿一轴旋转而成，那么零部件以某角度内的结构呈周期分布。

在ＡＮＳＹＳ中，通过施加周期性边界条件，得到的结果即可代表整个结构，可使得计算资源得到充分利用，效率提高。

静力分析流程简单，在ＡＮＳＹＳ中可分为以下步骤：建立简化电机模型，假设永磁体的极弧系数为１，并忽略永磁体与转子铁心间的形变和应力；加载并求解；分析结
果［
１０］。

具体流程如图２所示。

２转子强度分析
２．１模型的建立
高速永磁同步电机在运行时势必会产生较大的离心力，而转子上永磁体由于其固有的材料特性，无法承受如此巨大的拉应力。

为保证高速永磁电机稳定运行，需在转子表面加装合金护套，同时在装配该护套时采取过盈配合，使其对永磁体产生部分预压力，抵消运行时巨大的拉应力，如图３所示。

该电机的设计目标：功率为２４ｋＷ，效率不小于９５％，额定转速为２００００ｒ／ｍｉｎ。

该电机转子尺寸：ａ＝３５．５ｍｍ，ｂ＝３９．５ｍｍ，ｃ＝４１．５ｍｍ。

永磁体抗拉程度很弱而抗压能力很强，能承受８０ＭＰａ左右的拉应力，而抗压能力则为抗拉能力的１０倍左右。

基于此，比较理想的状态即为装配上护套后，永磁体常态为受压。

理论上，合金护套的屈服强度为８００ＭＰａ左右，但在实际工程应用中，一般取合金护套的工程系数为１．３，所以合金护套屈服强度实际为５３０ＭＰａ
，电机转子模型如图４所示。

９理论研究　电工技术
２．２不同温度载荷下应力分析
高速永磁电机运行时，由于供电频率高，损耗会大幅提升，热量散发的过程中就会对转子应力分布产生影响。

本节考虑高速电机２０％超速试验，对该工况下及额定工况下温升对转子结构应力分布影响进行分析，对永磁体和护套进行强度校核，以保证电机高速运行的安全。

（１）常温下转速２４０００ｒ／ｍｉｎ时的应力分析。

图５为冷态旋转下的转子应力云图。

在冷态旋转工况下，护套的等效应力主要由高速旋转的离心力引起，最大等效应力为３９７．８ＭＰａ，永磁体最大的径向应力为－１１．９５７ＭＰａ
，都在材料的屈服强度内。

（２）１５０℃下转速２４０００ｒ／ｍｉｎ时的应力分析。

图６为给定转子部分温度为均匀温度１５０℃时的永磁体及护套应力云图。

永磁体所受径向应力为－７．１１ＭＰａ，护套所受等效应力最大为４１３．１９ＭＰａ。

对比图５、图６可知，温度升高对永磁体应力分布没有明显影响，却对护套应力分布影响显著，但也没有超过合金护套的许用应力。

电机在热态运行时，各部件的热膨胀系数会发生变化，由于材料的不同，转轴的热膨胀系数明显大于护套及永磁体，这就会导致转轴、永磁体及护套间的作用力发生变化，护套内表面与转轴外表面位移产生的力共同作用在永磁体上，最终致使永磁体内径处受力接近拉应力。

３转子强度的影响因素分析
３．１过盈量对转子应力的影响
在转子各部分尺寸参数已给定的情况下，研究过盈量对转子应力的影响。

对于表贴式高速永磁电机，护套装配的过盈量大小影响着其对永磁体的保护效果。

过盈量较小时，护套形成的压力不能完全消除电机高速运行所产生的离心力，但也不能太大，因为这样会对护套的加工工艺提出更高的要求，并且装配时也会有一定的难度。

所以，护套与永磁体间的过盈配合在设计之初就应着重考虑，选择合适的过盈量以达到保护永磁体的目的，又不至于对护套的加工及装配造成困难。

本节应用ＡＮＳＹＳ　Ｗｏｒｋｂｅｎｃｈ有限元仿真软件来对高速永磁电机转子应力分布进行仿真计算，主要应用软件中的结构静力学模块（Ｓｔａｔｉｃ　Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ），并利用该模块对比了不同过盈量对永磁体及护套的应力分布的影响。

采用ＡＮＳＹＳ　Ｗｏｒｋｂｅｎｃｈ对永磁体与护套进行有限元分析，二者接触设置为非线性，摩擦系数取０．１，过盈量在０．０７～０．１９ｍｍ变化，步长设置为０．０２ｍｍ，转速设置为２４０００ｒ／ｍｉｎ。

７组不同过盈配合的高速永磁电机各部件应力最大值变化情况见表１。

随着过盈量的增加，永磁体和护套的最大等效应力分别以不同的速度增长，永磁体的最大等效应力从６．７０５ＭＰａ增加到１５．１３ＭＰａ，护套的最大等效应力从１８８．２０ＭＰａ增加到５３８．６３ＭＰａ；同时，永磁体的径向应力也逐渐增大。

由以上数据分析，当过盈量为０．０７时，永磁体的径向应力为正值，此时为拉应力，但应使它保持在压应力状态，所以不符合永磁体的强度要求；而当过盈量到达０．２０时，护套的最大等效应力超过了合金护套的屈服强度，会损坏护套，所以过盈量过高会给合金护套的机械强度带来隐患。

表１不同过盈量下计算结果
Ｔａｂ．１Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｕｎｄｅｒ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ　ｍａｇ
ｎｉｔｕｄｅｓ工况
转速／（ｒ／ｍｉｎ
）过盈量／ｍｍ永磁体径向应力／ＭＰａ永磁体等效应力／ＭＰａ护套等效应力／ＭＰａ２４０００　０．０７　０．５７８　６．７０５　１８８．２０２４０００　０．０９－８．４５１　７．８５５　２６６．６２２４０００　０．１１－１０．４６９　８．８７４　２９２．８８２４０００　０．１３－１１．８１６　９．０６５　３４５．３８２４０００　０．１５－１２．５５１　１１．０６５　３９７．６０２４０００　０．１７－１３．６５６　１２．６８２　４５０．１５２４０００　
０．１９
－１８．６３６　
１５．１３６　
５３８．６３
０１电工技术　理论研究
高速永磁电机运行时，护套与永磁体间的过盈量会随着转速的变化而变化，随着转速的增加，过盈量会相应减小。

当电机运行于热态时，转子在热应力作用下会发生应变，护套与永磁体间的过盈量会继续变小。

综上分析，过盈量选择的不合理会给高速永磁电机的强度带来隐患，过大或过小都不能满足机械强度要求，因此在设计阶段需通过分析计算来选择一个合理的过盈量。

通过以上的对比分析可得出，该电机永磁体与护套过盈配合最佳区间为０．０９～０．１７ｍｍ。

下面重点分析过盈量为０．１５ｍｍ下电机转子各部件受力分布情况。

３．２护套厚度对转子应力分布的影响
当高速电机的保护套厚度不同时，永磁体和护套的受力不同。

保护套厚度较小时不能确保转子的安全可靠运行，而保护套厚度较大时又会给永磁转子的散热带来困难，因此本文着重研究护套厚度对转子应力的影响。

图７为永磁体径向应力变化情况。

由此可知，永磁体径向应力受护套厚度影响较明显，随着护套厚度的增加，永磁体的径向应力反方向增大，即永磁体的径向应力表现为压应力，压应力随护套厚度的增大逐渐增大。

由以上分析可知，保护套厚对永磁体应力影响较大，需选择合适的保护套厚度使高温下的永磁体处在压应力状态，并且径向应力不至于过大。

图８为保护套厚度对保护套最大等效应力产生的影响。

由此可知，
保护套最大等效应力随着保护套厚度的增
加也变化显著，保护套最大等效应力随着保护套厚度的增加而减少，但护套厚度增加到一定值后继续增加对护套应力影响较小。

由以上分析可知，护套厚度会对其应力分布造成显著影响，合理的护套厚度既可使护套等效应力不至于过大，又不会影响转子热量散发。

４结语
通过对２４ｋＷ、２００００ｒ／ｍｉｎ表贴式转子高速永磁电机的转子强度进行分析，得到一些结论。

通过比较温度载荷为常温（２０℃）和高温（１５０℃）下的转子部分的应力，得出在考虑转子热应力情况下，其应力会明显增加的结论，所以在高速永磁电机转子机械强度校核时考虑转子的热应力是有必要的；随着永磁体和护套配合过盈量的增加，护套和永磁体的最大等效应力会增加，考虑永磁体的抗拉强度及护套的屈服强度，过盈量取值区间应在０．０９～
０．１７ｍｍ；永磁体护套厚度对其自身及永磁体的应力分布都有着显著的影响，护套所受等效应力随护套厚度增加而变小，但厚度增大到一定程度后，等效应力便不再明显减小，所以需合理选择护套的厚度使高温情况下的永磁体处在压应力状态，但该压应力也不能过大，以免对非运行状态下的永磁体造成破坏。

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