苏科七年级苏科初一数学下学期期末试题及答案

苏科七年级苏科初一数学下学期期末试题及答案
一、选择题
1．如图所示图形中，把△ABC 平移后能得到△DEF 的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
2．在如图所示的四个汽车标识图案中，能用平移变换来分析其形成过程的是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．下列分解因式正确的是（ ）
A ．x 3﹣x=x （x 2﹣1）
B ．m 2+m ﹣6=（m+3）（m ﹣2）
C ．（a+4）（a ﹣4）=a 2﹣16
D ．x 2+y 2=（x+y ）（x ﹣y ）
4．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）
A ．2cm 、2cm 、4cm
B ．2cm 、6cm 、3cm
C ．8cm 、6cm 、3cm
D ．11cm 、4cm 、6cm 5．下列计算中，正确的是（ ）
A ．235235x x x +=
B ．236236x x x =
C ．322()2x x x ÷-=-
D ．236(2)2x x -=- 6．下列线段能构成三角形的是（ ）
A ．2，2，4
B ．3，4，5
C ．1，2，3
D ．2，3，6 7．不等式3+2x>x+1的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
8．如图，已知直线AB ∥CD ，115C ∠=︒，25A ∠=︒，则E ∠=（ ）
A ．25︒
B ．65︒
C ．90︒
D ．115︒
9．已知关于,x y 的二元一次方程组725ax y x y +=⎧⎨-=⎩和432x y x by +=⎧⎨+=-⎩
有相同的解，则-a b 的值是（ ）
A ．13
B ．9
C ．9-
D ．13-
10．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ）
A ．ab +ac +d ＝a （b +c ）+d
B ．（x +2）（x ﹣2）＝x 2﹣4
C ．6ab ＝2a ⋅3b
D ．x 2﹣8x +16＝（x ﹣4）2
11．将一副三角板如图放置，作CF //AB ，则∠EFC 的度数是（ ）
A ．90°
B ．100°
C ．105°
D ．110°
12．如图，有以下四个条件：其中不能判定//AB CD 的是（ ）
①180B BCD ∠+∠=︒；②12∠=∠；③34∠=∠；④5B ∠=∠；
A ．①
B ．②
C ．③
D ．④
二、填空题
13．若a m =5，a n =3，则a m +n =_____________．
14．计算：2202120192020⨯-=__________
15．根据不等式有基本性质，将()23m x -<变形为32
x m >
-，则m 的取值范围是__________．
16．已知22a b -=，则24a b ÷的值是____．
17．若多项式x 2-kx +25是一个完全平方式，则k 的值是______．
18．如图,已知AE 是△ABC 的边BC 上的中线,若AB=8cm,△ACE 的周长比△AEB 的周长多2cm,则AC=_____.
19．若二次三项式x 2+kx+81是一个完全平方式，则k 的值是 ________．
20．若29x kx -+是完全平方式，则k ＝_____．
21．已知关于x 的不等式3()50a b x a b -+->的解集是1x <，则关于x 的不等式
4
ax b
>的解集为_______．
22．某校七年级社会实践小组去商场调查商品的销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售400件．该商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售，每件衬衫至多降价______元，销售完这批衬衫才能达到盈利45%的预期目标．
三、解答题
23．如图：在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图（只能借助于网格）．
（1）画出先将△ABC向右平移6格，再向上平移3格后的△DEF．
（2）连接AD、BE，那么AD与BE的关系是，线段AB扫过的部分所组成的封闭图形的面积为．
24．已知：直线//
AB CD，点E，F分别在直线AB，CD上，点M为两平行线内部一点．（1）如图1，∠AEM，∠M，∠CFM的数量关系为________；(直接写出答案)
（2）如图2，∠MEB和∠MFD的角平分线交于点N，若∠EMF等于130°，求∠ENF的度数；
（3）如图3，点G为直线CD上一点，延长GM交直线AB于点Q，点P为MG上一点，
射线PF、EH相交于点H，满足
1
3
PFG MFG
∠=∠，
1
3
BEH BEM
∠=∠，设∠EMF=α，
求∠H的度数(用含α的代数式表示)．
25．如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点．
(1)画出△ABC向右平移4个单位后得到的△A1B1C1；
(2)图中AC与A1C1的关系是：_____.
(3)画出△ABC的AB边上的高CD；垂足是D；
(4)图中△ABC的面积是_____．
26．如图，△ABC 中，AD 是高，AE 、BF 是角平分线，它们相交于点O ，∠BAC=60°，∠C=50°，求∠DAC 及∠BOA 的度数．
27．如图：在正方形网格中有一个△ABC ，按要求进行下列作图（只能借助网格）． （1）画出△ABC 中BC 边上的高线AH ．
（2）画出先将△ABC 向右平移6格，再向上平移3格后的△DEF ．
（3）画一个锐角△ABP （要求各顶点在格点上），使其面积等于△ABC 的面积的2倍．
28．已知：如图，直线BD 分别交射线AE 、CF 于点B 、D ，连接A 、D 和B 、C ，12180∠+∠=，A C ∠=∠，AD 平分BDF ∠，求证：
()1//AD BC ；
()2BC 平分DBE ∠．
29．已知：如图EF ∥CD ，∠1+∠2＝180°．
（1）试说明GD∥CA；
（2）若CD平分∠ACB，DG平分∠CDB，且∠A＝40°，求∠ACB的度数．
30．先化简，再求值：4（x﹣1）2﹣（2x+3）（2x﹣3），其中x＝﹣1．
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一、选择题
1．A
解析：A
【分析】
根据平移的概念判断即可，注意区分图形的平移和旋转.
【详解】
根据平移的概念，平移后的图形与原来的图形完全重合.
A是通过平移得到；B通过旋转得到；C通过旋转加平移得到；D通过旋转得到.
故选A
【点睛】
本题主要考查图形的平移，特别要注意区分图形的旋转和平移.
2．D
解析：D
【分析】
根据平移作图是一个基本图案按照一定的方向平移一定的距离，连续作图设计出的图案进行分析即可．
【详解】
解：A、不能用平移变换来分析其形成过程，故此选项错误；
B、不能用平移变换来分析其形成过程，故此选项错误；
C、不能用平移变换来分析其形成过程，故此选项正确；
D、能用平移变换来分析其形成过程，故此选项错误；
故选：D．
【点睛】
本题考查利用平移设计图案，解题关键是掌握图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向．
3．B
解析：B
【解析】
试题分析：因式分解是指将几个多项式的和的形式转化个几个多项式或多项式的积的形式．A 、没有完全分解，还可以利用平方差公式进行；B 、正确；C 、不是因式分解；D 、无法进行因式分解．
考点：因式分解
4．C
解析：C
【分析】
根据三角形三条边的关系计算即可，三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.
【详解】
A. ∵2+2=4，∴ 2cm 、2cm 、4cm 不能组成三角形，故不符合题意；
B. ∵2+3<6，∴2cm 、6cm 、3cm 不能组成三角形，故不符合题意；
C. ∵3+6>8，∴8cm 、6cm 、3cm 能组成三角形，故符合题意；
D. ∵4+6<11，∴11cm 、4cm 、6cm 不能组成三角形，故不符合题意；
故选C.
【点睛】
本题考查了三角形三条边的关系，熟练掌握三角形三条边的关系是解答本题的关键.
5．C
解析：C
【解析】
试题解析：A.不是同类项，不能合并，故错误.
B.235236.x x x ⋅= 故错误.
C.()3222.x x
x ÷-=- 正确. D.()32
628.x x -=- 故错误.
故选C.
点睛：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
同底数幂相除，底数不变，指数相减. 6．B
解析：B
【解析】
试题分析：A 、2+2=4，不能构成三角形，故本选项错误；
B 、3、4、5，满足任意两边之和大于第三边，能构成三角形，故本选项正确；
C 、1+2=3，不能构成三角形，故本选项错误；
D 、2+3＜6，不能构成三角形，故本选项错误．
故选B ．
考点：三角形三边关系．
7．A
解析：A
【分析】
先解不等式求出不等式的解集，然后根据不等式的解集在数轴上的表示方法判断即可．
【详解】
解：移项，得2x －x ＞1－3，
合并同类项，得x ＞﹣2，
不等式的解集在数轴上表示为：
．
故选：A ．
【点睛】
本题考查了一元一次不等式的解法和不等式的解集在数轴上的表示，属于基础题型，熟练掌握一元一次不等式的解法是关键．
8．C
解析：C
【分析】
先根据平行线的性质求出∠EFB 的度数，再利用三角形的外角性质解答即可．
【详解】
解：∵AB ∥CD ，115C ∠=︒，
∴115EFB C ∠=∠=︒，
∵EFB A E ∠=∠+∠，25A ∠=︒
∴1152590E ∠=︒-︒=︒．
故选：C ．
【点睛】
本题考查了平行线的性质和三角形的外角性质，属于基础题型，熟练掌握上述基本知识是解题关键．
9．A
解析：A
【分析】
先解方程组425
x y x y +=⎧⎨-=⎩求出该方程组的解，然后把这个解分别代入7ax y +=与32x by +=-即可求出a 、b 的值，进一步即可求出答案．
【详解】
解：解方程组425x y x y +=⎧⎨-=⎩，得31x y =⎧⎨=⎩
，
把
3
1
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
代入7
ax y
+=，得317
a+=，解得：a=2，
把
3
1
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
代入32
x by
+=-，得92
b
+=-，解得：b=﹣11，
∴a－b=2－（﹣11）=13．
故选：A．
【点睛】
本题考查了同解方程组的知识，正确理解题意、熟练掌握解二元一次方程组的方法是解题关键．
10．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据因式分解就是把一个多项式化为几个整式的积的形式的定义判断，利用排除法求解．【详解】
A、等式右边不是整式积的形式，故不是因式分解，故本选项错误；
B、等式右边不是整式积的形式，故不是因式分解，故本选项错误；
C、等式左边是单项式，不是因式分解，故本选项错误；
D、符合因式分解的定义，故本选项正确．
故选D．
【点睛】
本题考查的是因式分解的意义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式．
11．C
解析：C
【分析】
根据等腰直角三角形求出∠BAC，根据平行线求出∠ACF，根据三角形内角和定理求出即可．
【详解】
解：∵△ACB是等腰直角三角形，
∴∠BAC＝45°，
∵CF//AB，
∴∠ACF＝∠BAC＝45°，
∵∠E＝30°，
∴∠EFC＝180°﹣∠E﹣∠ACF＝105°，
故选：C．
【点睛】
本题考查了三角形的内角和定理和平行线的性质，能求出各个角的度数是解此题的关键．
12．B
解析：B
【分析】
根据平行线的判定定理求解，即可求得答案．
【详解】
解：①∵∠B+∠BCD=180°，
∴AB∥CD；
②∵∠1=∠2，
∴AD∥BC；
③∵∠3=∠4，
∴AB∥CD；
④∵∠B=∠5，
∴AB∥CD；
∴不能得到AB∥CD的条件是②．
故选：B．
【点睛】
此题考查了平行线的判定．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用，弄清截线与被截线．
二、填空题
13．15
【分析】
根据幂的运算公式即可求解．
【详解】
∵am=5，an=3，
∴am+n= am×an=5×3=15
故答案为：15．
【点睛】
此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知同底数幂的逆运
解析：15
【分析】
根据幂的运算公式即可求解．
【详解】
∵a m=5，a n=3，
∴a m+n= a m×a n=5×3=15
故答案为：15．
【点睛】
此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知同底数幂的逆运算．
14．-1
【分析】
根据平方差公式即可求解．
【详解】
=-1
故答案为：-1．
【点睛】
此题主要考查整式乘法公式的应用，解题的关键是熟知其运算法则． 解析：-1
【分析】
根据平方差公式即可求解．
【详解】
2202120192020⨯-=()()22220201202012020202012020+⨯--=--=-1
故答案为：-1．
【点睛】
此题主要考查整式乘法公式的应用，解题的关键是熟知其运算法则．
15．m ＜2
【分析】
根据不等式的性质即可求解．
【详解】
依题意得m-2＜0
解得m ＜2
故答案为：m ＜2．
【点睛】
此题主要考查不等式的求解，解题的关键是熟知不等式的性质． 解析：m ＜2
【分析】
根据不等式的性质即可求解．
【详解】
依题意得m-2＜0
解得m ＜2
故答案为：m ＜2．
【点睛】
此题主要考查不等式的求解，解题的关键是熟知不等式的性质．
16．【分析】
先将化为同底数幂的式子，然后根据幂的除法法则进行合并，再将代入计算即可．
【详解】
解：==，
∵，
∴原式=22=4．
【点睛】
本题考查了幂的除法法则，掌握知识点是解题关键．
解析：【分析】
先将24a b ÷化为同底数幂的式子，然后根据幂的除法法则进行合并，再将22a b -=代入计算即可．
【详解】
解：24a b ÷=222a b ÷=()22a b -，
∵22a b -=，
∴原式=22=4．
【点睛】
本题考查了幂的除法法则，掌握知识点是解题关键．
17．±10
【解析】
【分析】
根据完全平方公式，可知-kx=±2×5•x，求解即可.
【详解】
解：∵x2-kx+25是一个完全平方式，
∴-kx=±2×5•x，
解得k=±10．
故答案为±1
解析：±10
【解析】
【分析】
根据完全平方公式()2
222a b a ab b ±=±+，可知-kx=±2×5•x ，求解即可.
【详解】
解：∵x 2-kx+25是一个完全平方式，
∴-kx=±2×5•x ，
解得k=±10．
故答案为±10
【点睛】
本题考查了完全平方公式，熟练掌握相关公式是解题关键.
18．10cm
【分析】
依据AE是△ABC的边BC上的中线，可得CE＝BE，再根据AE＝AE，△ACE的周长比△AEB的周长多2cm，即可得到AC的长．
【详解】
解：∵AE是△ABC的边BC上的中线，
解析：10cm
【分析】
依据AE是△ABC的边BC上的中线，可得CE＝BE，再根据AE＝AE，△ACE的周长比△AEB 的周长多2cm，即可得到AC的长．
【详解】
解：∵AE是△ABC的边BC上的中线，
∴CE＝BE，
又∵AE＝AE，△ACE的周长比△AEB的周长多2cm，
∴AC−AB＝2cm，即AC−8cm＝2cm，
∴AC＝10cm，
故答案为10cm.
【点睛】
本题考查了三角形中线的有关计算，分析得到两个三角形的周长的差等于两边的差是解题的关键．
19．【分析】
由是完全平方式，得到从而可得答案．
【详解】
解：方法一、
方法二、
由是完全平方式，
则有两个相等的实数根，
，
故答案为：
【点睛】
本题考查的是完全平方式
解析：18±
【分析】
由281x kx ++是完全平方式，得到()2
2819,x kx x ++=±从而可得答案．
【详解】
解：方法一、 ()2
222281991881,x kx x kx x x x ++=++=±=±+
18,kx x ∴=± 18.k ∴=±
方法二、
由281x kx ++是完全平方式，
则2810x kx ++=有两个相等的实数根，
240,b ac ∴=-=
1,,81,a b k c ===
241810,k ∴-⨯⨯=
2481k ∴=⨯，
18.k ∴=±
故答案为：18.±
【点睛】
本题考查的是完全平方式的特点，掌握完全平方式的特点，特别是积的二倍项的特点是解题的关键．
20．【分析】
根据两数的平方和加上或减去两数积的2倍，等于两数和或差的平方，即可求出的值 ．
【详解】
解：∵是完全平方式，即
．
故答案为：．
【点睛】
此题考查了完全平方式， 熟练掌握完全平方公式
解析：6±
【分析】
根据两数的平方和加上或减去两数积的2倍，等于两数和或差的平方，即可求出k 的值 ．
【详解】
解：∵29x kx -+是完全平方式，即()2
293x kx x -+=± 236k ∴=±⨯=±．
故答案为：6±．
【点睛】
此题考查了完全平方式， 熟练掌握完全平方公式的结构特点是解本题的关键
21．【分析】
根据已知不等式的解集，即可确定a,b 之间得关系以及b 的符号，从而解不等式．
【详解】
解：∵的解集是，
∴=1,a -b<0,
∴a=2b,b<0.
则不等式可以化为2bx>4b.
∵b<
解析：2x <
【分析】
根据已知不等式的解集，即可确定a,b 之间得关系以及b 的符号，从而解不等式．
【详解】
解：∵3()50a b x a b -+->的解集是1x <，
∴()
53a b a b --=1,a-b<0, ∴a=2b,b<0.
则不等式4ax b >可以化为2bx>4b.
∵b<0.
∴x<2.
即关于x 的不等式4ax b >的解集为x<2.
【点睛】
本题考查了不等式的解法，正确确定b 的符号是关键．
22．【分析】
设每件衬衫降价x 元，正好达到预期目标，根据销售收入-成本=利润，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论．
【详解】
解：设每件衬衫降价x 元，正好达到预期目标，
根据题意得：120
解析：20
【分析】
设每件衬衫降价x 元，正好达到预期目标，根据销售收入-成本=利润，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论．
【详解】
解：设每件衬衫降价x 元，正好达到预期目标，
根据题意得：120×400+（120-x ）×（500-400）-80×500=80×500×45%，
解得：x=20．
答：每件衬衫降价10元，正好达到预期目标．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
三、解答题
23．（1）见解析；（2）平行且相等； 9 ．
【分析】
（1）将三个顶点分别上平移3格，再向右平移6格得到对应点，再顺次连接即可得； （2）根据图形平移的性质和平行四边形的面积公式即可得出结论
【详解】
（1）如图所示△DEF 即为所求；
（2）∵△DEF 由△ABC 平移而成，
∴AD ∥BE ，AD =BE ；
线段AB 扫过的部分所组成的封闭图形是□ABED ，339ABED S
=⨯=
故答案为：平行且相等；9
【点睛】
本题考查的是作图-平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键． 24．（1）M AEM CFM ∠=∠+∠；（2）115ENF ∠=︒；（3）1603H α∠=︒-．
【分析】
（1）过点M 作//ML AB ，利用平行线的性质可得1AEM ∠=∠，2CFM ∠=∠，由
12EMF ∠=∠+∠，经过等量代换可得结论；
（2）过M 作//ME AB ，利用平行线的性质以及角平分线的定义计算即可．
（3）如图②中设BEH x ∠=，PFG y ∠=，则3BEM x ∠=，3MFG y ∠=，设EH 交CD 于K ．证明H x y ∠=-，求出x y -即可解决问题．
【详解】
（1）如图1，过点M 作//ML AB ，
//AB CD ，
////ML AB CD ∴，
1AEM ∴∠=∠，2CFM ∠=∠，
12EMF ∠=∠+∠，
M AEM CFM ∴∠=∠+∠；
（2）过M 作//ME AB ，
//AB CD ，
//ME CD ∴，
24180BEM DFM ∴∠+∠=∠+∠=︒，
1802BEM ∴∠=︒-∠，1804DFM ∠=︒-∠， EN ，FN 分别平分MEB ∠和DFM ∠，
112BEM ∴∠=∠，132
DFM ∠=∠， 111113(1802)(1804)180(24)1801301152222∴∠+∠=
︒-∠+︒-∠=︒-∠+∠=︒-⨯︒=︒， 36013360115130115ENF EMF ∴∠=︒-∠-∠-∠=︒-︒-︒=︒；
（3）如图②中设BEH x ∠=，PFG y ∠=，则3BEM x ∠=，3MFG y ∠=，设EH 交CD 于K ．
//AB CD ，
BEH DKH x ∴∠=∠=，
PFG HFK y ∠=∠=，DKH H HFK ∠=∠+∠，
H x y ∴∠=-，
EMF MGF α∠=∠=，180BQG MGF ∠+∠=︒，
180BQG α∴∠=︒-，
QMF QMF EMF MGF MFG ∠=∠+∠=∠+∠，
3QME MFG y ∴∠=∠=，
BEM QME MQE ∠=∠+∠，
33180x y α∴-=︒-，
1603
x y α∴-=︒-， 1603
H α∴∠=︒-． 【点睛】
本题考查平行线的性质和判定，三角形的外角的性质，三角形的内角和定理等知识，作出平行线，利用参数解决问题是解题的关键．
25．（1）画图见解析；（2）平行且相等；（3）画图见解析；（4）8
【分析】
（1）根据网格结构找出点A 、B 、C 向右平移4个单位后的对应点A 1、B 1、C 1的位置，然后顺次连接即可；
（2）根据平移的性质解答；
（3）延长AB ，作出AB 的高CD 即可；
（4）利用△ABC 所在的矩形的面积减去四周三个三角形的面积，列式计算即可得解．
【详解】
解：（1）如图所示，
（2）根据平移的性质得出，AC 与A 1C 1的关系是：平行且相等；
（3）如图所示，
（4）△ABC的面积=5×7-1
2
×7×5-
1
2
×7×2-
1
2
×5×1=8．
26．∠DAC=40°，∠BOA=115°
【解析】
试题分析：在Rt△ACD中，根据两锐角互余得出∠DAC度数；△ABC中由内角和定理得出∠ABC度数，再根据AE，BF是角平分线可得∠BAO、∠ABO，最后在△ABO中根据内角和定理可得答案．
解：∵AD是BC边上的高，
∴∠ADC=90°，
又∵∠C=50°，
∴在△ACD中，∠DAC=90°-∠C=40°，
∵∠BAC=60°，∠C=50°，
∴在△ABC中，∠ABC=180°-∠BAC-∠C=70°，
又∵AE、BF分别是∠BAC 和∠ABC的平分线，
∴∠BAO=1
2∠BAC=30°，∠ABO=1
2
∠ABC=35°，
∴∠BOA=180°-∠BAO -∠ABO =180°-30°-35°=115°.
27．（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析．
【分析】
（1）根据三角形高的定义求解可得；
（2）根据平移的定义作出变换后的对应点，再顺次连接即可得；
（3）计算得出格点△ABC的面积是3，得出格点△ABP的面积为6，据此画出格点△ABP 即可．
【详解】
解：（1）如图所示，
（2）如图所示；
（3）S△ABC=1
323 2
⨯⨯=
S△ABP=2S△ABC=6
画格点△ABP如图所示，（答案不唯一）．
【点睛】
本题主要考查作图-平移变换，解题的关键是熟练掌握平移变换的定义和性质，并据此得出变换后的对应点．
28．（1）见解析；（2）见解析.
【解析】
【分析】
()1求出1BDC
∠=∠，根据平行线的判定得出//
AB CF，根据平行线的性质得出
C EBC
∠=∠，求出A EBC
∠=∠，根据平行线的判定得出即可；
()2根据角平分线定义求出FDA ADB
∠=∠，根据平行线的性质得出FDA C
∠=∠，ADB DBC
∠=∠，C EBC
∠=∠，求出EBC DBC
∠=∠即可．
【详解】
()12180
BDC
∠+∠=，12180
∠+∠=，
1BDC
∴∠=∠，
//
AB CF
∴，
C EBC
∴∠=∠，
A C
∠=∠，
A EBC
∴∠=∠，
//
AD BC
∴；
()2AD平分BDF
∠，
FDA ADB
∴∠=∠，
//
AD BC，
FDA C
∴∠=∠，ADB DBC
∠=∠，
C EBC
∠=∠，
∴∠=∠，
EBC DBC
∴平分DBE
BC
∠．
【点睛】
本题考查了平行线的性质和判定，角平分线定义的应用，考查了学生运用性质进行推理的能力，注意：平行线的性质是：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．
29．（1）见解析；（2）∠ACB＝80°
【分析】
（1）利用同旁内角互补，说明GD∥CA；
（2）由GD∥CA，得∠A＝∠GDB＝∠2＝40°＝∠ACD，由角平分线的性质可求得∠ACB 的度数．
【详解】
解：（1）∵EF∥CD
∴∠1+∠ECD＝180°
又∵∠1+∠2＝180°
∴∠2＝∠ECD
∴GD∥CA；
（2）由（1）得：GD∥CA，
∴∠BDG＝∠A＝40°，∠ACD＝∠2，
∵DG平分∠CDB，
∴∠2＝∠BDG＝40°，
∴∠ACD＝∠2＝40°，
∵CD平分∠ACB，
∴∠ACB＝2∠ACD＝80°．
【点睛】
本题考查了角平分线的性质和平行线的性质．解决本题的关键熟练利用所学的性质进行解题．
30．化简结果：-8x+13，值为21.
【解析】
分析：根据整式的混合运算法则将所给的整式化简后，再代入求值即可.
详解：
原式＝4(x2－2 x＋1)－(4x2－9) ＝4x2－8 x＋4－4x2＋9＝－8 x＋13
当x＝－1时，原式＝21
点睛：本题是整式的化简求值，考查了整式的混合运算，解题时注意运算顺序以及符号的处理．。