九年级数学中考复习课件：考点跟踪突破10 函数及其图

14．(10 分)知识迁移 当 a＞0 且 x＞0 时，因为( x－ xa)2≥0，所以 x－2 a＋xa≥0， 从而 x＋xa≥2 a.(当 x＝ a时取等号) 记函数 y＝x＋xa(a＞0，x＞0)，由上述结论可知：当x＝ a时， 该函数有最小值 为 2 a.
直接应用
(1)已知函数 y1＝x(x＞0)与函数 y2＝x1(x＞0)，则当_1___时， y1＋y2 取得最小值为__2__．
13．(10分)(2012·株洲)如图，在△ABC中，∠C＝ 90°，BC＝5米，AC＝12米，M点在线段CA上，从 C向A运动，速度为1米/秒；同时N点在线段AB上， 从A向B运动，速度为2米/秒，运动时间为t秒．
(1)当t为何值时，∠AMN＝∠ANM? (2)当t为何值时，△AMN的面积最大？并求出这个 最大值．
t(分)变化的函数图象，则每分钟乙比甲多行驶____
3
千5米．
9．将完全相同的平行四边形和完全相同的菱形镶
嵌成如图所示的图案．设菱形中较小角为x度，平
行四边形中较大角为y度，则y与x的关系式
是 2y－x＝180(或 y＝12x＋90)
．
10．(2014·金华)小明从家跑步到学校，接着马上 原路步行回家．如图是小明离家的路程y(米)与时 间t(分)的函数图象，则小明回家的速度是每分钟步 行__8_0_米．
变形应用 (2)已知函数 y1＝x＋1(x＞－1)与函数 y2＝(x＋1)2＋4(x＞－ 1)，求yy21的最小值，并指出取得该最小值时相应的x 的值．
实际应用 (3)已知某汽车的一次运输成本包含以下三个部分： 一是固定费用，共360元；二是燃油费，每千米为1.6 元；三是折旧费，它与路程的平方成正比，比例系数 为0.001.设该汽车一次运输的路程为x千米，求当x为多 少时，该汽车平均每千米的运输成本最低？最低是多 少元？
考点跟踪突破10 函数及其图象
1．(2014·济宁)函数 y＝x＋x1中自变量 x 的取值范围是(A )
A．x≥0
B．x≠－1
C．x＞3
D．x≥0 且 x≠－1
2．(2014·衡阳)小明从家出发，外出散步，到一个公共阅报 栏前看了一会儿报后，继续散步了一段时间，然后回家．如图 描述了小明在散步过程中离家的距离s(米)与散步所用的时间t
三、解答题(共40分) 11．(10分)某班师生组织植树活动，上午8时从学校 出发，到植树地点植树后原路返校，如图为师生离 校路程s与时间t之间的图象．请回答下列问题：
(1)求师生何时回到学校？
解：(1)设师生返校时的函数解析式为 s＝kt＋b， 把(12，8)，(13，3)代入得
8＝12k＋b， k＝－5， 3＝13k＋b，解得b＝68， ∴s＝－5t＋68，当 s＝0 时，t＝13.6，∴师生在 13.6 时回到学校
解：
(1)依题意有 AM＝12－t，AN＝2t，∵∠ANM＝∠ANM，∴AM＝AN，得 12－t＝2t， t＝4.即 t＝4 秒时，∠AMN＝∠ANM (2)如图作 NH⊥AC 于 H，易证△ANH∽△ABC，从而有AANB＝NBCH，即123t ＝N5H， ∴NH＝1103t.∴S△AMN＝12(12－t)·1103t＝－153t2＋6103t.∴当 t＝6 时，S 最大值＝11830
பைடு நூலகம்
二、填空题(每小题 6 分，共 30 分)
6．(2014·凉山州)函数 y＝ x＋1＋2x中，自变量 x 的取值
范围是 x≥－1且x≠0
．
7．(2012·恩施)当 x＝_-_2__时，函数 y＝3xx2－－212的值为零．
8．(2012·丽水)甲、乙两人以相同路线前往离学校
12千米的地方参加植树活动，图中l甲、l乙分别表示 甲、乙两人前往目的地所行驶的路程s(千米)随时间
(2)若某乘客有一次乘出租车的车费为32元，求这 位乘客乘车的里程．
解：(1)由图象得：出租车的起步价是8 元，设当 x＞3 时， y 与 x 的函数关系式为 y ＝ kx ＋ b ， 由 函数图象得 8＝3k＋b， k＝2， 12＝5k＋b，解得b＝2，故 y 与 x 的函数关系式为 y＝2x＋2 (2)当 y＝32 时，32＝2x＋2，x＝15，答：这位乘客乘车 的里程是 15 km
设符合学校要求的植树点与学校的路程为 x(km)，由题意得1x0＋2＋
x8＋8＜14，解得 x＜1779，答：A，B，C 植树点符合学校的要求
12．(10分)(2013·绍兴)某市出租车计费方法如图 所示，x(km)表示行驶里程，y(元)表示车费，请根 据图象回答下列问题：
(1)出租车的起步价是多少元？当x＞3时，求y关 于x的函数解析式；
(2)如果运送树苗的三轮车比师生迟半小时出发，与 师生同路匀速前进时，早半小时到达植树地点，请 在图中，画出该三轮车运送树苗时，离校路程s与时 间t之间的图象，并结合图象直接写出三轮车追上师 生时，离学校的路程；
(2)如图，由图象得，当三轮车追上师生时，离学校 4 km
(3)如果师生骑自行车上午8时出发，到植树地点后 ，植树需2小时，要求14时前返回到学校，往返平 均速度分别为每时10 km，8 km.现有A，B，C，D 四个植树点与学校的路程分别是13 km，15 km，17 km，19 km，试通过计算说明哪几个植树点符合要 求．
4．(2013·玉林)均匀地向一个瓶子注水，最后把瓶子 注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律 如图所示，则这个瓶子的形状是下列的( )B
5．(2014·菏泽)如图，Rt△ABC中，AC＝BC＝2，正 方形CDEF的顶点D，F分别在AC，BC边上，设CD的 长度为x，△ABC与正方形CDEF重叠部分的面积为y， 则下列图象中能表示y与x之间的函数关系是( A )
(分)之间的函数关系．根据图象，下列信息错误的是( A )
A．小明看报用时8分钟 B．公共阅报栏距小明家200米 C．小明离家最远的距离为400米 D．小明从出发到回家共用时16分钟
3．(2014·白银)如图，边长为1的正方形ABCD中，点 E在CB延长线上，连接ED交AB于点F，AF＝ x(0.2≤x≤0.8)，EC＝y，则在下面函数图象中，大致能 反映y与x之间函数关系的是( C)