西师大版七年级数学上册第一次月考考试题(全面)

西师大版七年级数学上册第一次月考考试题（全面）
班级：姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．若分式
21
1
x
x
-
+
的值为0，则x的值为（）
A．0B．1C．﹣1D．±1
2．如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）A． B．
C． D．
3．如图，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm速度向点C运动，其中一个动点到达端点，另一个动点也随之停止，当△APQ是以PQ为底的等腰三角形时，运动的时间是( )秒
A．2.5 B．3 C．3.5 D．4
4．下列图形具有稳定性的是（）
A．B．C．D．
5．已知x是整数，当30
x取最小值时，x的值是( )
A．5 B．6 C．7 D．8
6．如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线BE，CD相交于点F，∠ABC＝
42°，∠A ＝60°，则∠BFC 的度数为（ ）
A ．118°
B ．119°
C ．120°
D ．121°
7．下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（ ）
A ．1，1，2
B ．1，2，4
C ．2，3，4
D ．2，3，5
8．如图,将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中a ∠与β∠互余的是（ ）
A ．图①
B ．图②
C ．图③
D ．图④
9．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 是BC 的中点，AC 的垂直平分线交AC ，AD ，AB 于点E ，O ，F ，则图中全等三角形的对数是（ ）
A ．1对
B ．2对
C ．3对
D ．4对
10．如图，在菱形ABCD 中，AC=62，BD=6，E 是BC 边的中点，P ，M 分别是AC ，AB 上的动点，连接PE ，PM ，则PE+PM 的最小值是（ ）
A ．6
B ．33
C ．26
D ．4.5
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．27-的立方根是________．
2．如图，四边形ACDF 是正方形，CEA ∠和ABF ∠都是直角，且点,,E A B 三点共线，4AB =，则阴影部分的面积是__________．
3．如图，点E 是AD 延长线上一点，如果添加一个条件，使BC ∥AD ，则可添加的条件为__________．（任意添加一个符合题意的条件即可）
4．同一温度的华氏度数y(℉)与摄氏度数x(℃)之间的函数解析式是y ＝95
x ＋32.若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等，则此温度的摄氏度数为__ ______℃.
5．如图，AD ∥BC ，∠D=100°，CA 平分∠BCD ，则∠DAC=________度．
5．若x 的相反数是3，y =5，则x y +的值为_________.
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程组：10216x y x y +=⎧⎨+=⎩
2．已知关于x 的方程23x m m x -=+与12
x +=3x ﹣2的解互为倒数，求m 的值．
3．如图，AB ⊥BC 于点B ，DC ⊥BC 于点C ，DE 平分∠ADC 交BC 于点E ，点F 为线段CD 延长线上一点，∠BAF ＝∠EDF
(1)求证：∠DAF ＝∠F ；
(2)在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出所有与∠CED 互余的角．
4．如图，已知∠ACD ＝70°，∠ACB ＝60°，∠ABC ＝50°.试说明：AB ∥CD ．
5．“大美湿地，水韵盐城”．某校数学兴趣小组就“最想去的盐城市旅游景点”随机调查了本校部分学生，要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图：
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）求被调查的学生总人数；
（2）补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数；
（3）若该校共有800名学生，请估计“最想去景点B“的学生人数．
6．某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表：
（注：获利＝售价－进价）
(1) 该商场购进A、B两种商品各多少件?
(2) 商场第二次以原进价购进A、B两种商品．购进B种商品的件数不变，而购进A种商品的件数是第一次的2倍，A种商品按原价出售，而B种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于81600元，B种商品最低售价为每件多少元?
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、B
2、A
3、D
4、A
5、A
6、C
7、C
8、A
9、D
10、C
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、－3.
2、8
3、∠A+∠ABC=180°或∠C+∠ADC=180°或∠CBD=∠ADB或∠C=∠CDE
4、－40
5、40°
6、2或－8
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、
6
4 x
y
=⎧
⎨
=⎩
2、3 5
3、（1）略；（2）与∠CED互余的角有∠ADE，∠CDE，∠F，∠FAD．
4、证明略
5、（1）40；（2）72；（3）280．
6、（1）该商场购进A、B两种商品分别为200件和120件．
（2）B种商品最低售价为每件1080元．。