新教材高中物理第3章机械波第3节波的干涉和衍射第4节多普勒效应及其应用课后落实

波的干预和衍射多普勒效应及其应用
(建议用时：40分钟)
◎题组一波的叠加与干预
1．(多项选择)蝉的家族中的高音歌手是一种被称作“双鼓手〞的蝉，它的身体两侧有大大的环形发声器官，身体的中部是可以内外开合的圆盘．圆盘开合的速度很快，抖动的蝉鸣就是由此发出的．某同学围绕蝉歇息的树干走了一圈，听到忽高忽低的蝉鸣声，以下说法中正确的选项是( )
A．这种现象属于声波的衍射现象
B．这种现象属于声波的干预现象
C．蝉的身体两侧的大大的环形发声器官可以看作相干波源
D．蝉发出的两列声波的传播速度一定相同
BCD[“听到忽高忽低的蝉鸣声〞说明这是声波的干预现象，选项A错误，B正确；蝉的身体两侧的发声器官可以看作相干波源，选项C正确；因为波速是由介质决定的，选项D 正确．]
2．当两列水波发生干预时，如果两列波的波峰在P点相遇，以下说法正确的选项是( ) A．质点P的振动有时是减弱的
B．质点P的振幅最大
C．质点P的位移始终最大
D．质点P的位移一定不为零
B[P点是两列波的波峰的相遇点，故其振动始终是加强的，A错误；质点P处于振动加强区，振幅最大，B正确；对于某一个振动的质点，位移是会随时间变化的，C错误；质点振动到平衡位置时，位移为零，D错误．]
3．(多项选择)如下列图，沿一条直线相向传播的两列波的振幅和波长均相等，当它们相遇时可能出现的波形是图中的( )
BC[当这两列波的前半个波(或后半个波)相遇时，根据波的叠加原理，在前半个波(或后半个波)重叠的区域内所有的质点振动的合位移为零，而两列波的后半个波(或前半个波)的波形保持不变，所以选项B正确；当两列波完全相遇时(即重叠在一起)，由波的叠加原理可知，所有质点振动的位移均等于每列波单独传播时引起的位移的矢量和，使得所有的质点振动的位移加倍，所以选项C正确．]
4．如下列图，S1、S2为水波槽中的两个波源，它们分别激起两列水波，图中实线表示波峰，虚线表示波谷．两列波的波长分别为λ1和λ2且λ1＜λ2，该时刻在P点两列波的波峰与波峰相遇，那么以下表达正确的选项是( )
A．P点有时在波峰，有时在波谷，振动始终加强
B．P点始终在波峰
C．P点的振动不遵循波的叠加原理，也不始终加强
D．P点的振动遵循波的叠加原理，但并不始终加强
D[任何波的叠加都遵循波的叠加原理，但只有两列波发生干预时，才能形成稳定的干预图样，即S1、S2两列波只有频率相同、相位差恒定时，才可在P点始终加强．应选项D正确．] ◎题组二波的衍射
5．如下列图是利用水波槽观察到的水波衍射图样，从图样可知( )
A．B侧波是衍射波
B．A侧波速与B侧波速相等
C．减小挡板间距离，衍射波的波长将减小
D．增大挡板间距离，衍射现象将更明显
B[观察可知，A侧波是衍射波，选项A错误；波速决定于介质，介质不变，波速不变，选项B正确；衍射波的波速不变，周期不变，那么波长也不变，选项C错误；增大挡板间距离，衍射现象将变弱，选项D错误．]
6．(多项选择)以下为水波的衍射现象，S为波源，d为挡板上的小孔宽度，相邻弧线间距为一个波长，其中符合事实的是( )
BC[选项A、B中小孔宽度远大于波长，衍射现象不明显，故A错，B对；选项C、D中小孔宽度远小于波长，衍射现象明显，但穿过小孔后，波速和频率不变，波长应不变，故C 对，D错．]
7．在水波槽的衍射实验中，假设打击水面的振子振动频率是 5 Hz，水波在水槽中的传播速度为0.05 m/s，为观察到显著的衍射现象，小孔直径d应为( )
A．10 cm B．5 cm
C．d＞1 cmD．d＜1 cm
D[在水槽中激发的水波波长为λ＝v
f
＝
0.05
5
m＝0.01 m＝1 cm．要求在小孔后产生显
著的衍射现象，应取小孔的尺寸小于波长．]
◎题组三多普勒效应
8．(多项选择)火车上有一个声源发出频率一定的乐音．当火车静止、观察者也静止时，观察者听到并记住了这个乐音的音调．以下情况中，观察者听到这个乐音的音调比原来降低的是( )
A．观察者静止，火车向他驶来
B．观察者静止，火车离他驶去
C．火车静止，观察者乘汽车向着火车运动
D．火车静止，观察者乘汽车远离火车运动
BD[当观察者与声源相向运动时，观察者单位时间内接收到的声波的个数增多，所以观
察者接收到的频率升高，听到乐音的音调比原来要高；当观察者与声源背向运动时，观察者单位时间内接收的声波的个数减少，所以观察者接收到的频率降低，听到乐音的音调比原来降低了．综上所述，正确选项为B 、D ．]
9．医院有一种先进的检测技术——彩超，就是向病人体内发射频率已精确掌握的超声波，超声波经血液反射后被专用仪器接收，测出反射波的频率变化，就可知道血液的流速．这一技术主要利用了( )
A ．波的干预
B ．多普勒效应
C ．波的叠加
D ．波的衍射
B [由题意可知，该仪器是测量反射波的频率变化，而波的干预、波的衍射及波的叠加都不会产生频率的变化，而多普勒效应中由于波源和接收者之间的相对移动可使接收到的频率发生变化，故该技术表达的是多普勒效应，应选B ．]
1．图中S 为在水面上振动的波源，M 、N 是水面上的两块挡板，其中N 板可以上下移动，两板中间有一狭缝，此时测得A 处水面没有明显振动，为使A 处水面也能发生明显振动，可采用的方法是( )
A ．使波源的频率增大
B ．使波源的频率减小
C ．移动N 使狭缝的间距增大
D ．在不移动M 板的情况下，不能使A 处发生明显振动
B [由题意可知，当减小波源的频率，波长增大，故A 错误，B 正确；而波的明显衍射条件为障碍的尺寸比波长小，或相差不大，故移动N 使狭缝的距离减小也可以使衍射现象更加明显，故
C 、
D 错误．]
2．(多项选择)如下列图，水槽中，波源是固定在同一个振动片上的两根细杆，当振动片振动时，两根细杆周期性地触动水面形成两个频率相同的波源．两个波源发出的两列波相遇后，在它们重叠的区域形成如下列图的图样．波源 S 1 的振动方程为 x 1＝30sin 100πt (cm)，波源 S 2 的振动方程为 x 2＝20sin 100πt (cm)，此刻，M 是波峰与波峰的相遇点，以下说法中正确的选项是( )
A ．这两列波的频率均为 50 Hz
B ．随着时间的推移，M 处的质点将向 O 处移动
C ．从该时刻起，经过四分之一周期，M 处的质点到达平衡位置，此时位移为零
D ．O 、M 连线的中点是振动加强的点，其振幅为 50 cm ACD [由振动方程知：ω＝100π rad/s，那么这两列波的频率均为：f ＝ω2π＝100π2π
Hz ＝50 Hz ，故A 正确；波向外传播的是振动的形式与能量，沿传播方向的各个质点不会向远处移动，故B 错误；这两列波的频率相等，那么周期也相等；图示时刻M 是波峰与波峰的相遇
点，经过四分之一周期，两列波在M 点都回到平衡位置，所以M 处的质点到达平衡位置，此时位移为零，故C 正确；由图可知，M 点位于两个波源连线的垂直平分线上，这两列波的起振的方向相同，所以两个波源连线的垂直平分线上所有各点都是振动加强点，它们的振幅都是两列波振幅的和，即都是50 cm ，故D 正确．]
3．(多项选择)如下列图，图中表示两列相干水波的叠加情况，实线表示波峰，虚线表示波谷，设这两列波的振幅均为5 cm ．两列波传播中在图示范围内振幅各自不变，波速和波长均分别为1 m/s 和0.5 m ．C 点是BE 连线的中点，以下说法正确的选项是( )
A ．图中C 、D 两点都保持静止不动
B ．图示时刻A 、B 两质点竖直高度差是20 cm
C ．图示时刻C 点均正处在平衡位置且向下运动
D ．从此时刻起经0.25 s ，B 质点通过的路程为20 cm
BD [根据两列相干水波的叠加情况，可知D 点是振动减弱点，但C 点是振动加强点，故A 错误；加强点会得到加强，在A 点波峰与波峰相遇，A 点高度为10 cm ，在B 点波谷与波谷相遇，B 点深度为10 cm ，A 、B 两点的竖直高度差为20 cm ，故B 正确；图示时刻C 点正处在平衡位置且向上运动，故C 错误；从图示时刻起经0.25 s 即半个周期后，B 点通过的路程为20 cm ，故D 正确．]
4．甲、乙两人分乘两只小船在湖中钓鱼，两船相距24 m ．有一列水波在湖面上传播，使每只船每分钟上下浮动20次，当甲船位于波峰时，乙船位于波谷，这时两船之间还有5个波峰．
(1)此水波的波长为多少？波速大小为多少？
(2)假设此波在传播过程中遇到一根竖立的电线杆，是否会发生明显的衍射现象？
(3)假设该波经过一跨度为30 m 的桥洞，桥墩直径为3 m ，桥墩处能否发生明显衍射现象？
(4)假设该桥有一3 m 宽的涵洞，洞后能否发生明显衍射现象？
[解析] (1)由题意知：周期T ＝6020
s ＝3 s ． 设波长为λ，那么5λ＋λ2＝24 m ，λ＝4811
m ． 由v ＝λT 得，v ＝4811×3 m/s ＝1611
m/s ． (2)由于λ＝4811
m ，大于竖立电线杆的直径，所以此波通过竖立的电线杆时会发生明显的衍射现象．
(3)、(4)由于λ＝4811
m ＞3 m ，所以此波无论是通过直径为3 m 的桥墩，还是通过宽为3
m 的涵洞，都能发生明显的衍射现象．
[答案] (1)4811 m 1611 m/s (2)会 (3)能 (4)能。