预应力混凝土构件承载力计算
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预应力混凝土构件承载力计算
受弯截面计算 受剪截面计算 受扭截面计算 局压承载力计算
受弯截面计算
预应力混凝土受弯截面破坏形态
在预应力混凝土受弯截面开裂之前，外弯矩 的增加主要由内力臂的增大来抵抗，截面的总拉 力或总压力增加不多。但是受弯截面开裂之后， 预应力混凝土梁的性能接近于普通钢筋混凝土梁 的性能，随着荷载的增加，内力臂的变化不大， 钢材的应力却不断增大，最后在压区混凝土达到 极限压应变时梁发生弯曲破坏。 预应力混凝土受弯截面的破坏形态与配筋率、 混凝土的抗压强度和预应力筋的极限抗拉强度等 因素有关，弯曲破坏有下列三种形态：
剪切破坏形态
试验还表明，预应力混凝土受剪截面的破坏 形态与普通混凝土受剪截面无明显区别，剪 跨比、腹板配筋率仍是影响破坏形态的主要 因素，剪切破坏形态包括脆性破坏的斜压破 坏、斜拉破坏和延性破坏的剪压破坏
受剪截面计算
计算公式
受剪截面计算
计算公式
受剪截面计算
计算公式
受弯截面计算
预应力混凝土受弯截面破坏形态
超筋梁
若预应力混凝土梁配有过多的预应力筋和非预 应力筋，通常会发生压区混凝土突然压碎的破坏， 此时梁挠度很小，裂缝很细，受拉钢筋没有达到抗 拉强度，这种破坏形态也没有明显预兆，属脆性破 坏。 由于这种超筋梁既不经济又无延性，在超静定 结构中无法实现内力重分布而往往发生局部破坏， 从而影响整个结构的承载能力，因此规范也不允许 采用这种超筋构件。
受扭截面计算
平衡扭转与协调扭转的概念 实际工程中的受扭构件包括两类： 1)平衡扭转 构件，它的扭矩大小与该构件的扭转刚度无关，雨 篷梁是典型的平衡扭转构件； 2)协调扭转构件，它 的扭矩大小取决于该构件的扭转刚度，框架边梁是 典型的协调扭转构件，如边梁因开裂而引起扭转刚 度的降低，则其承受的扭矩也会下降。 与预应力对受剪截面的有利作用相似，施加预应力 可以推迟受扭截面的斜裂缝的出现，提高其抗扭承 载力。
预应力筋产生的预压力减小了主拉应力并改变了其作用方向， 提高了受剪截面的抗裂性，而且因斜裂缝倾角的减少而增大 了斜裂缝的水平投影长度，从而提高了箍筋抗剪的作用；2) 在斜裂缝出现后，预应力在受拉区混凝土中的预压应力能阻 滞裂缝开展，减小裂缝宽度，减缓斜裂缝沿截面高度的发展， 增大剪压区高度，并且加大斜裂缝之间骨料的咬合作用，从 而提高截面的抗剪承载能力；3)受剪截面中曲线预应力筋的 竖向分力可部分抵消荷载剪力。
受剪截面计算
预应力对受剪截面的有利作用
但是，预应力对提高截面抗剪承载力的作用是有限的。从试 验结果看，当换算截面重心处的混凝土预压应力σpc，与混凝 土轴心抗压强度fc之比为0.3～0.4之间时，这种有利作用反而 开始有所下降。所以，考虑预应力对截面抗剪承载力的有利 作用应有一定的限制。
受剪截面计算
受弯截面计算
预应力混凝土受弯截面破坏形态
少筋梁
各国规范要求在设计时不允许出现少筋梁破坏 形式，一般用最小配筋率或 Mu ／Mcr 的最小比值来 保证。 英国CPll0规定最小配筋率为0.15％； 美国 ACI-318 规定最少配筋不少于混凝土毛面 积受拉一侧面积的0.4％； 我国规范要求预应力混凝土受弯截面的最小配 筋率应满足： Mu／Mcr >1.00，其中Mu为截面的计 算抗弯承载力，Mcr为截面的开裂弯矩。
局部受压承载力计算
局部受压承载力计算
局部受压承载力计算公式
局部受压承载力计算
受扭截面计算
受扭截面计算
局部受压承载力计算
在后张预应力混凝土中，锚具下的混凝 土将承受着很大的局部应力，它可能使构件 产生纵向开裂，甚至破坏，所以必须对锚具 下的混凝土进行局部承压计算。 预应力筋锚具下局压应力分布
研究分析结果表明，在离端面距离H近似等于b 处的截面CD上，压应力基本上均匀分布，其压应力 p＝N／A<p1＝N／Ac。亦即，构件CD截面以内已属 于全截面受压，一般把图4—4的ABCD区称为局部承 压区。
受弯截面计算
预应力混凝土受弯截面破坏形态
少筋梁
少筋梁的破坏由于受拉区预应力筋及 非预应力钢筋突然拉断而产生破坏。导致 这种破坏发生的主要原因是截面上的预应 力筋和非预应力钢筋的总量过少，它们不 能承受已开裂的混凝土转给它们的附加拉 力。由于这种破坏很突然，没有任何预兆， 所以工程中是不允许采用的。
局部受压承载力计算
局部受压承载力计算
预应力筋锚具下局压应力分布
在后张法构件中，锚具垫板下混凝土承受巨大 的压应力σy，而近垫板处σx为压应力，当离开端部 一定距离后为拉应力。当拉应力超过混凝土抗拉强 度时，构件端部将出现纵向裂缝，导致局部受压破 坏。 为此，需在局部受压区内配置方格网式或螺旋 式间接钢筋，配置间接钢筋可提高局部受压承载力 并控制裂缝宽度，但不能防止混凝土开裂。
受弯截面计算
预应力混凝土受弯截面破坏形态
超筋梁
设计中一般是通过控制受弯截面的最大配筋 率来避免超筋梁的出现。
受弯截面计算
预应力混凝土受弯截面破坏形态
适筋梁
当截面配筋率介于少筋梁与超筋梁之间时，预 应力混凝土梁在开裂之后，随着荷载的增加，裂缝 不断扩展，受压区不断减小，预应力筋应力也不断 增大，约在破坏荷载的90％时，受压区混凝土出现 纵向裂缝，预应力筋接近破坏强度，非预应力筋屈 服，梁的裂缝宽度很大，挠度也很大，最后压区混 凝土压碎而受弯破坏，属延性破坏。这是规范要求 的受弯截面破坏形态。
受弯截面计算
预应力混凝土受弯截面破坏形态
适筋梁
受弯截面计算
计算公式
受弯截面计算
计算公式 基本公式：
适用条件：
受剪截面计算
预应力对受剪截面的有利作用
国内外大量试验研究表明，预应力对混凝土截面抗 剪起着有利的作用。与普通钢筋混凝土受剪截面相 比，预应力混凝土受剪截面不仅抗裂性能好，并具 有较高的抗剪承载力。其原因有：1)在斜裂缝出现前，
受弯截面计算 受剪截面计算 受扭截面计算 局压承载力计算
受弯截面计算
预应力混凝土受弯截面破坏形态
在预应力混凝土受弯截面开裂之前，外弯矩 的增加主要由内力臂的增大来抵抗，截面的总拉 力或总压力增加不多。但是受弯截面开裂之后， 预应力混凝土梁的性能接近于普通钢筋混凝土梁 的性能，随着荷载的增加，内力臂的变化不大， 钢材的应力却不断增大，最后在压区混凝土达到 极限压应变时梁发生弯曲破坏。 预应力混凝土受弯截面的破坏形态与配筋率、 混凝土的抗压强度和预应力筋的极限抗拉强度等 因素有关，弯曲破坏有下列三种形态：
剪切破坏形态
试验还表明，预应力混凝土受剪截面的破坏 形态与普通混凝土受剪截面无明显区别，剪 跨比、腹板配筋率仍是影响破坏形态的主要 因素，剪切破坏形态包括脆性破坏的斜压破 坏、斜拉破坏和延性破坏的剪压破坏
受剪截面计算
计算公式
受剪截面计算
计算公式
受剪截面计算
计算公式
受弯截面计算
预应力混凝土受弯截面破坏形态
超筋梁
若预应力混凝土梁配有过多的预应力筋和非预 应力筋，通常会发生压区混凝土突然压碎的破坏， 此时梁挠度很小，裂缝很细，受拉钢筋没有达到抗 拉强度，这种破坏形态也没有明显预兆，属脆性破 坏。 由于这种超筋梁既不经济又无延性，在超静定 结构中无法实现内力重分布而往往发生局部破坏， 从而影响整个结构的承载能力，因此规范也不允许 采用这种超筋构件。
受扭截面计算
平衡扭转与协调扭转的概念 实际工程中的受扭构件包括两类： 1)平衡扭转 构件，它的扭矩大小与该构件的扭转刚度无关，雨 篷梁是典型的平衡扭转构件； 2)协调扭转构件，它 的扭矩大小取决于该构件的扭转刚度，框架边梁是 典型的协调扭转构件，如边梁因开裂而引起扭转刚 度的降低，则其承受的扭矩也会下降。 与预应力对受剪截面的有利作用相似，施加预应力 可以推迟受扭截面的斜裂缝的出现，提高其抗扭承 载力。
预应力筋产生的预压力减小了主拉应力并改变了其作用方向， 提高了受剪截面的抗裂性，而且因斜裂缝倾角的减少而增大 了斜裂缝的水平投影长度，从而提高了箍筋抗剪的作用；2) 在斜裂缝出现后，预应力在受拉区混凝土中的预压应力能阻 滞裂缝开展，减小裂缝宽度，减缓斜裂缝沿截面高度的发展， 增大剪压区高度，并且加大斜裂缝之间骨料的咬合作用，从 而提高截面的抗剪承载能力；3)受剪截面中曲线预应力筋的 竖向分力可部分抵消荷载剪力。
受剪截面计算
预应力对受剪截面的有利作用
但是，预应力对提高截面抗剪承载力的作用是有限的。从试 验结果看，当换算截面重心处的混凝土预压应力σpc，与混凝 土轴心抗压强度fc之比为0.3～0.4之间时，这种有利作用反而 开始有所下降。所以，考虑预应力对截面抗剪承载力的有利 作用应有一定的限制。
受剪截面计算
受弯截面计算
预应力混凝土受弯截面破坏形态
少筋梁
各国规范要求在设计时不允许出现少筋梁破坏 形式，一般用最小配筋率或 Mu ／Mcr 的最小比值来 保证。 英国CPll0规定最小配筋率为0.15％； 美国 ACI-318 规定最少配筋不少于混凝土毛面 积受拉一侧面积的0.4％； 我国规范要求预应力混凝土受弯截面的最小配 筋率应满足： Mu／Mcr >1.00，其中Mu为截面的计 算抗弯承载力，Mcr为截面的开裂弯矩。
局部受压承载力计算
局部受压承载力计算
局部受压承载力计算公式
局部受压承载力计算
受扭截面计算
受扭截面计算
局部受压承载力计算
在后张预应力混凝土中，锚具下的混凝 土将承受着很大的局部应力，它可能使构件 产生纵向开裂，甚至破坏，所以必须对锚具 下的混凝土进行局部承压计算。 预应力筋锚具下局压应力分布
研究分析结果表明，在离端面距离H近似等于b 处的截面CD上，压应力基本上均匀分布，其压应力 p＝N／A<p1＝N／Ac。亦即，构件CD截面以内已属 于全截面受压，一般把图4—4的ABCD区称为局部承 压区。
受弯截面计算
预应力混凝土受弯截面破坏形态
少筋梁
少筋梁的破坏由于受拉区预应力筋及 非预应力钢筋突然拉断而产生破坏。导致 这种破坏发生的主要原因是截面上的预应 力筋和非预应力钢筋的总量过少，它们不 能承受已开裂的混凝土转给它们的附加拉 力。由于这种破坏很突然，没有任何预兆， 所以工程中是不允许采用的。
局部受压承载力计算
局部受压承载力计算
预应力筋锚具下局压应力分布
在后张法构件中，锚具垫板下混凝土承受巨大 的压应力σy，而近垫板处σx为压应力，当离开端部 一定距离后为拉应力。当拉应力超过混凝土抗拉强 度时，构件端部将出现纵向裂缝，导致局部受压破 坏。 为此，需在局部受压区内配置方格网式或螺旋 式间接钢筋，配置间接钢筋可提高局部受压承载力 并控制裂缝宽度，但不能防止混凝土开裂。
受弯截面计算
预应力混凝土受弯截面破坏形态
超筋梁
设计中一般是通过控制受弯截面的最大配筋 率来避免超筋梁的出现。
受弯截面计算
预应力混凝土受弯截面破坏形态
适筋梁
当截面配筋率介于少筋梁与超筋梁之间时，预 应力混凝土梁在开裂之后，随着荷载的增加，裂缝 不断扩展，受压区不断减小，预应力筋应力也不断 增大，约在破坏荷载的90％时，受压区混凝土出现 纵向裂缝，预应力筋接近破坏强度，非预应力筋屈 服，梁的裂缝宽度很大，挠度也很大，最后压区混 凝土压碎而受弯破坏，属延性破坏。这是规范要求 的受弯截面破坏形态。
受弯截面计算
预应力混凝土受弯截面破坏形态
适筋梁
受弯截面计算
计算公式
受弯截面计算
计算公式 基本公式：
适用条件：
受剪截面计算
预应力对受剪截面的有利作用
国内外大量试验研究表明，预应力对混凝土截面抗 剪起着有利的作用。与普通钢筋混凝土受剪截面相 比，预应力混凝土受剪截面不仅抗裂性能好，并具 有较高的抗剪承载力。其原因有：1)在斜裂缝出现前，