第18章函数及其图象小结与复习doc初中数学

第18章函数及其图象小结与复习doc初中数学
一、素养教育目标
(一)知识储备点
1.了解本章的知识结构.
2.了解直角坐标系、函数、函数图象的意义.
3.把握一次函数、正比例函数和反比例函数的意义及其图象特点和性质.
4.学会利用一次函数和反比例函数的图象和性质解决简单的实际咨询题.
(二)能力培养点
通过观看、实验、归纳等探究过程,逐步培养学生数学建模的思路;体验数形结合是发觉咨询题、提出咨询题和解决咨询题的常用数学思想方法.
(三)情感体验点
学生在探究咨询题的过程中,体验成功的乐趣,养成与人交流合作和学习反思的习惯.
二、教学设想
1.重点、难点
重点:一次函数、反比例函数的图象特点及其性质.
难点:利用一次函数的图象及其性质解决简单的实际咨询题.
2.课型及差不多教学思路
课型:复习课.
教学思路:知识梳理──习题选讲──训练巩固──应用提高.
三、媒体平台
1.教具学具预备
多媒体一台,投影仪一台,胶片假设干;三角板一副,几何练习簿一本,铅笔、•橡皮等.
2.多媒体课件撷英
(1)课件资讯
利用Powerpoint制作幻灯片.
(2)素材储备
幻灯片1:本章知识结构框图;幻灯片2:坐标系中专门点的坐标的特点;幻灯片3:几个函数的归类表;幻灯片4:训练题1;幻灯片5:达标反馈1;幻灯片6:训练题2(函数解析式的求法);幻灯片7:训练题3(由图象解方程、不等式);幻灯片8:训练题4(利用函数解决咨询题);幻灯片9:达标反馈2.
四、课时安排
2课时
五、教学设计
第1课时
(一)本课目标
1.了解本章的知识结构体系.
2.了解平面直角坐标系的意义,了解坐标轴上点、象限点、•对称点的坐标特点.
3.了解一次函数(正比例函数)和反比例函数的意义,把握一次函数、•反比例函数的图
象特点和性质. (二)教学流程 1.复习导入
通过本章的学习,你学到了哪些要紧知识?请简单地告诉我和同学们. 2.课前热身
学生在讨论交流的基础上,概括归纳本章所学的要紧内容. 3.合作探究 (1)整体感知
本节课我们要紧复习的内容可分为以下三个部分: 第一部分:本章要紧知识体系.
第二部分:坐标系中专门点的坐标的特点.
第三部分:一次函数、反比例函数的概念、图象及其性质.
(2)四边互动 互动1
师:利用多媒体演示幻灯片1(不显示各个方框内的文字),•请同学们概括归纳本章学习的要紧知识结构,并在各个方框内填上适当的文字内容.
图象与性质
反比例函数
正比例函数一次函数
直角坐标系
函数的图象变量与函数相依关系
运动变化实际问题
生:独立尝试,在小组内展开交流,然后举手回答.
明确 教师逐个点击方框,显示方框内容,验证学生回答的结论. 互动2
师:利用多媒体演示幻灯片2,请同学们归纳坐标系中点的坐标的要紧特点. (1)坐标轴上的点的坐标具有如何样的特点? (2)象限内的点的坐标具有如何样的特点?
(3)关于x 轴对称的两点的坐标具有如何样的特点?关于y 轴、坐标系原点对称的两点呢?
生:逐个举手回答,不断补充完善.
明确 教师利用幻灯片演示结果,验证学生回答的结论. 互动3
师:利用多媒体演示幻灯片3(只显示表格的第一行和第一列文字).
生:讨论交流,完成表格中的空格.
明确教师利用多媒体演示:逐个点击表格中的空格,显示空格中的内容,•验证学生操作的结果.
互动4
师:请同学们在讨论的基础上,概括归纳出如何确定函数的自变量的取值范畴.•并各举一例加以讲明.
生:讨论交流,举手回答,不断补充完善,达成共识.
明确师生共同归纳可得:当函数是自变量的整式时,函数自变量的取值范畴是一切实数;当函数是自变量的分式(分母中含有自变量)时,必须使分母不为零;•当函数是自变量的二次根式时,被开方数必须是非负数;在实际咨询题中,•必须使实际有意义.
互动5
师:利用多媒体演示幻灯片4.
(1)假设一次函数y=mx+2x-2中y随x的增大而增大,求m的取值范畴.
答案:m>-2.
(2)正比例函数y=kx中y随x的增大而减小,确定
一次函数y=x-k•的图象所经过的象限;
答案:通过第一、三、四象限.
(3)长途汽车客运公司规定旅客能够随身携带一
定重量的行李,假如超过规定,•那么需要购买行李票,
行李费用y(元)是行李重量x(千克)的一次函数,其图
象如下图,那么y与x之间的函数关系式是 y=1
6 5
x
旅客可免费携带行李的重量范畴是不超过30千克.
(4)如下图,直线y=kx+b与坐标轴相交于点A、B,且
与双曲线y=m
x
在第一象限交于点C,CD⊥x轴,垂足为D,
假设OA=OB=OD=1.求
①点A、B、D的坐标;
②一次函数与反比例函数的解析式.
x(千克) y(元)
6
10
80
60
x
y
B
D
C
A
答案:①A(-1,0),B(0,1),D(1,0) ②y=x+1,y=
2x
. 生:独立尝试后,和同学交流讨论.
明确 教师利用多媒体演示各题的解答过程和结果,验证学生操作的结果.
求一次函数的解析式需要明白两点的坐标,•求正比例和反比例函数的解析式只要明白一点的坐标,但不能是原点坐标. 4.达标反馈
(多媒体演示幻灯片5)
(1)函数y=kx,y=k
x
(k ≠0)在同一坐标系中的图象大致是图中的(B)
(2)直线y=kx+b 通过点A(1,2),B(-1,-4),判定点C(2,5)是否在直线AB 上,讲明你的理由.
答案:点C 在直线AB 上,直线的解析式为y=3x-1,当x=2时y=5,故点(2,5)是直线y-=3x-1上的点,那么C 在直线AB 上. 5.学习小结 (1)内容总结
请同学们回忆一下,本节课我们要紧复习了哪些内容?
(本章知识结构体系;坐标系的相关知识;三个常见函数的图形和性质) (2)方法归纳
正确地明白得和把握函数的一样表达形式、函数图形特点和函数的性质是我们解决函数咨询题的关键. (三)延伸拓展 1.链接生活
某次飞机表演,起飞后匀速2分钟到达500米高空,在原地5•分钟完成规定的盘旋、翻转表演动作,然后用3分钟的时刻匀速着陆.•请选择适当的知识表示自飞机起飞到着陆过程中,飞机飞行的高度(米)与飞行时刻(分)之间的关系. (提示:用图象法表示) 2.实践探究 (1)实践活动
请同学们课后依照个人的实际,撰写一篇关于本章知识学习的心得体会. (2)巩固练习
课本复习题第1题(在课本上写出选择的结果)第2题、第3题、第5题.
(四)板书设计
y x
A O
y x
B O
y x
C O
y
x
D O。