转变设计观念，实施有效作业

转变设计观念，实施有效作业
作为课堂教学的延伸，作业是学生自主内化学习的过程。

“双减”背景下要
求减少作业负担，直接指向减少作业数量。

在作业量减少的前提下，如何进行作
业设计才能够达到夯实课时核心知识，迁移数学方法，培养数学思维的目标？我
们在实际教学中对作业设计的有效性进行了探索和实践。

下面以鲁教版数学九年
级上册第一单元《反比例函数》为例进行说明。

一、精准目标，从叠加到整合
作业设计中，选择作业题是一个难点。

一方面，教师随意地选择作业题，缺
乏系统性的设计，仅通过量的增加，来“巩固”课堂所学知识；另一方面，教师
按照自然单元的顺序进行教学，作业内容不具有整体性和结构性，作业仅是日复
一日的简单叠加，作业量大是必然的结果。

“双减”背景下，要求作业“量变”
而“质提”，设计一份有效的数学作业，就要在单元教学视域下，对单元内容进
行整合，以单元为单位进行整体性的作业设计。

在单元作业设计中，确定单元作业目标是至关重要的一步。

从单元内容上来看，将反比例函数放到函数这个大单元中，结合对核心素养、课标的分析，确定
单元教学目标。

基于此，提炼出多个单元作业目标，制作单元作业目标设计表，
对每个作业目标分析并编码，为作业内容提供导向。

由于教学内容整合，将课时
重新划分为一节单元起始课，三节专题课和一节复习课。

然后将单元作业目标分
配到各个课时作业当中，形成单元作业目标分配表，使作业设计可视化且系统性，避免因重复性作业而带来作业负担。

例如，单元教学目标要求能够借助图象和表
达式探索并理解反比例函数的性质，具体化为函数的增减性、对称性，因此细化
出的作业目标为能够能利用反比例函数的增减性比较大小和利用对称性解决点的
坐标和面积问题。

根据课时划分，再将这两个作业目标分配到第二课时的课时作
业中。

基于学情，在单元作业目标的设计上，重视学生的原认知和方法的迁移，例如，将一次函数纳入反比例函数单元作业目标中，新知与旧知交融，促进函数学
习方法的迁移，根据图象利用待定系数法求表达式，求函数值、交点等。

重视知
识的内在联系，通过作业实现数学内新旧知识之间的综合运用。

二、尊重差异，从“一刀切”到“个性化”
“荷花出水有高低”，学生个体间存在差异。

若“一刀切”，用同一份作业
评价所有的学生，掌握程度较高的学生难以发挥更高的水平，掌握程度较低的学
生解题吃力，耗费大量精力，却难以正确作答，成就感低。

无视学生的个体差异，很多时候只会造成时间上的浪费，与减负增效相违背。

在课时作业的设置中，采取小专题小循环，同一个目标，连续设计2到3个
题目，例如下面的题目是对“利用反比例函数的增减性比较大小”这个目标进行
评价，通过一题多变的形式，利用基础型，提高型，拓展型对题目难度分层，以
满足不同程度的学生的需求。

学生根据自身学习水平进行选择完成，减少作业量
的同时，更好地达成课时作业目标。

另一方面，学生选择适合自己或者稍高于自
身水平难度的题目，“量力而行”更容易获得学习的成就感，激发学习兴趣。

鼓
励优生一题多解，发散思维，提高学习积极性。

【FBL0102005】8.（目标2）已知反比例函数
★基础型：函数图象上两点，A（-2，y
1），B（-1，y
2
），比较y
1
，y
2
大小。

★★提高型：函数图象上三点，A（-3，y
1），B（-2，y
2
）,C（2，y
3
），比
较y
1，y
2
，y
3
大小。

★★★拓展型：函数图象上三点，A（-3，y
1
），B（-2，y
2
）,C（2，
y
3），比较y
1
，y
2
，y
3
大小。

三、丰富类型，从知识到能力
“当一个人把在学校学到的知识忘掉，剩下的就是教育。

”学生的思考隐藏
在写作业的过程中，在课时作业中，教师更容易出考察学生对知识的理解，所以
设计了梳理性作业、探究性作业和实践性作业等长作业来培养学生的能力素养。

（一）“异”——梳理性长作业
学生在单元学习中，总会存在需要积累的知识点、错题
或学科方法，学生将这部分问题在纸面上进行整理，来厘清思路内容，归纳总结
方法，通过录制视频的方式对问题进行讲解说明。

通过“传道”从而“解惑”，
拾遗补缺，辅助达成单元作业目标。

在单元末，就能形成个性化的学习笔记和针
对性的讲解视频；在学期末，装订成册，形成个人集锦本，实现个性化学习。

（二）“活”——探究性长作业
探究性作业的设计上采取持续性和开放性的原则，起点低，解题角度多样化，能让思维“活起来”，将思维可视化表达。

同时使得所有学生选择个性化的切入
点进行思考，解决问题。

设计思路是给出基本条件，学生自行发现问题，提出问题，解决问题。

例如在反比例函数这单元，给出的基本条件是，平面直角坐标系
上的两个点，A、B，问题是你能解决什么问题。

学生在学习了起始课后，就可以
利用坐标求出函数表达式，从而绘制图象，继而再分析函数性质解决代数问题，
这样从形到数，从数到形，体会数形结合的思想和函数思想。

随着本单元学习的
不断深入，学生前勾后连，调动原有的知识和经验，同化新知，重新建构知识体系，尝试解决新问题，提高学生综合运用知识的能力，同时激发学生探索、创造
的意识。

（三）“融”——实践性长作业
现实生活中的很多问题都可以从数学的角度进行解释或解答。

知识与能力，也在问题解决中互相转化。

同时数学实践作业设计还实现了跨学科整合，设计了家庭用电的情境，学生要通过操作，运用本单元学到的反比例函数的图象，探究
得出电压为定值的前提下，电流和电阻成反比例的关系，从而应用反比例函数的表达式和性质，解决生活问题。

学科融合的作业设计，让学生了解同一知识在不同学科中的不同呈现方式，把其他学科学到的知识，放到数学场景中再次相遇，培养学生实践能力和学习观念。

转变作业设计观念，从知识巩固到“作业育人”，让作业从一种评价工具转
变为一种发展学生能力和素养的途径，通过对课时作业和长作业的有效作业设计，将“减负、增效、提质”落到实处。