《长方体和正方体》PPT—人教版小学数学长方体和正方体精品课件14

长方体的体 积与长、宽、高 都有关系。
新知讲解
能不能先测再计算出体积呢？
用体积为1cm3的小正方体摆成不同的长方体。
说一说你是怎么摆的？ 用12个体积为1cm3的小正方体摆成不同的长方体。
（1）
（2）
（3）
（4）
新知讲解
将摆法不同的长方体的相关数据填入下表。
长
宽
Hale Waihona Puke 高小正方体 长方体 的数量 的体积
a·a·a也可以写作 a3读作“a的立方”， 表示3个a相乘。
正方体的体积公式一般写成: V＝a3
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计算下面图形的体积。 （1）
V＝a3
＝63
＝6×6×6 ＝216（dm3）
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课堂练习
2、80本相同的故事书摆成一个长25 cm、宽16cm、高12cm的
长方体，你能求出每本故事书的体积是多少吗?
V＝a b h
＝25×16×12 ＝4800（cm3）
4、棱长是1dm的正方体，体积是（ 1dm3 ） 5、棱长是1m的正方体，体积是（ 1m3 ）
思考
怎样求得长方体和正 方体的体积是多少呢？
新知讲解
我们知道长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与什么有关？
长、宽相等的时候，越高，体积越大； 长、高相等的时候，越宽，体积越大； 宽、高相等的时候，越长，体积越大；
（1） 12 1
1
12
12
（2） 6 2
1
12
12
（3） 4 3
1
12
12
（4） 3 2
2
12
12
1.长方体所含体积 单位的数量就是长 方体的体积。
2.长方体的体积正 好等于长×宽×高 的积。
观察上表，你发现了什么？
新知讲解
长方体的体积＝长×宽×高
如果用字母V表示长方体的体积，用ɑ，b，h分别表示长方体的
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课堂总结
归纳小结 长方体的体积＝长×宽×高
V＝ɑ b h
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V＝a3
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课堂练习
4、有一个长20cm，宽10cm的长方体水缸，小明把一块石头浸没 在水里，水面上升了2cm，这块石头的体积是多少立方厘米？
V＝a b h 20×10×2 ＝400（cm3）
答：这块石头的体积是400cm3 5、下面是一个长方体的展开图，请列式计算它的体积和表面积。 (单位:cm) 11-6=5（cm） 7×5×2+7×3×2+5×3×2 ＝70＋42＋30 ＝142（平方厘米） 7×5×3 ＝105（cm3） 答：它的表面积是142平方厘米，体积是105立方厘米。
4800÷80 ＝60（cm3） 答：每本故事书的体积是60cm3
3、一个正方体的棱长之和是180 cm。它的体积是多少立方厘米?
180÷12＝15（cm） V＝a3 153 ＝15×15×15
＝3375（cm3） 答：它的体积是3375cm3
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长、宽、高，那么长方体的体积计算公式可以写成：
V＝ɑ b h
根据长方体和正方体的关 系，你能想出正方体的体积怎 样计算吗？
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
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新知讲解
如果用字母V表示正方体的体积，用ɑ表示正方体的棱长，那么 正方体的体积计算公式可以写成： V＝ɑ ·ɑ ·ɑ
课堂练习
1、下面的说法对吗？说出理由. （1）一个长方体，长5cm,宽3cm,高2cm，它的体积是 30cm。（ × ） （2）面积单位就是体积单位。 （ × ） （3）棱长6厘米的正方体，表面积和体积一样大。（ × ） （4）体积相等的两个长方体，表面积一定相等。 （ × ） （5）正方体的棱长扩大3倍，体积扩大9倍。 （ × ）
新知讲解
（2）
V＝a b h
＝7×3×4 ＝84（cm3）
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乘飞机的行李规定 ◎生活中的数学◎
50cm
65cm 40cm
机场行李托运一般 不超过此规格。
55cm
10cm
手提行李的三边 之和一般不得超 过115cm。
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作业布置
1、完成书上第33页，第8、9、10题的作业。 2、计算生活中的长方体和正方体的体积。
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3.3.2长方体和正方体的体积
人教版 五年级下
新知导入
1、体积：物体所占空间的大小 2、体积单位： 立方厘米、立方分米和立方米，
可以分别写成cm3、dm3和m3。 3、棱长是1cm的正方体，体积是（ 1cm3 ）