八年级数学暑期培优练习(十四)

八年级数学暑期培优练习（十四）
（2011中考专题训练（8）多边形与平行四边形）
1.（2011安徽，6，4分）如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分别是
AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是（）
A．7 B．9 C．10 D．11
2. （2011广东广州市，2，3分）已知□ABCD的周长为32，AB=4，则BC=（）.
B.12
3. （2011山东威海，3，3分）在□ABCD中，点E为AD的中点，连接BE，交AC于点F，则AF：CF＝（）
A．1：2 B．1：3 C．2：3 D．2：5。

图① 图② 图③ 图④第1题第3题第4题
}
4. （2011四川重庆，9，4分）下面图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第①个
图形一共有1个平行四边形，第②个图形一共有5个平行四边形，第③个图形一共有11个平行四边形，……，则第⑥个图形中平行四边形的个数为( )
A．55 B．42 C．41 D．29
5. （2011江苏泰州，7，3分）四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：①AB ∥CD，AD∥BC；②AB=CD，AD=BC；③AO=CO，BO=DO；④AB∥CD，AD=BC．其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有
A．1组B．2组C．3组D．4组
6.（2011重庆市潼南,9,4分）如图，在平行四边形ABCD中(AB≠BC)，直线EF经过其对角线的交点O,且分别交AD、BC于点M、N，交BA、DC的延长线于点E、F，下列结论：
①AO=BO；②OE=OF；③△EAM∽△EBN；④△EAO≌△CNO，其中正确的是
A. ①②
B. ②③
C. ②④
D.③④
)
7. （2011宁波市，7，3分）一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是
A．4 B． 5 C．6 D．7
8．（2011浙江省，8，3分）如图，在五边形ABCDE中，∠BAE=120°, ∠B=∠E=90°，AB=BC，AE=DE，6题图
A
B C
D
E
M
N
O
在BC ，DE 上分别找一点M,N ，使得△AMN 的周长最小时，则∠AMN+∠ANM 的度数为（ ）
A. 100° B ．110° C. 120° D. 130°
9. （2011内蒙古乌兰察布，10，3分）如图，已知矩形ABCD ，一条直线将该矩形 ABCD 分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为 M 和 N ，则 M + N 不可能是（ ）
A . 3600
B . 5400 C. 7200 D . 6300
第10题
10. （2011浙江金华，15，4分）如图，在□ABCD 中，AB ＝3，AD ＝4，∠ABC ＝60°，过BC 的中点E 作EF ⊥AB ，垂足为点F ，与DC 的延长线相交于点H ，则△DEF 的面积是 .
11. （2011四川广安，16，3分）若凸n 边形的内角和为1260°，则从一个顶点出发引的对角线条数是____
12. （2011湖南常德，21，7分）如图，已知四边形ABCD 是平行四边形.
%
（1）求证：△MEF ∽△MBA ；
（2）若AF ，BE 分别，∠CBA 的平分线，求证DF =EC
13. （2011四川宜宾
,17⑶,5分）如图，平行四边形ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ，E 、F 在AC 上，G 、H 在BD 上，AF=CE ，BH=DG ．
求证：GF ∥HE ．
~
14．（2011湖南永州，21，8分）如图，BD 是□ABCD 的对角线，∠ABD 的平分线BE 交AD 于点E ，∠CDB 的平分线DF 交BC 于点F ．
求证：
△ABE ≌△CDF ．
A [
B D 第9题H
A
C B
D ' E
G
F
F E
C
D
B A （第14题）。