山东省临沂市(新版)2024高考数学部编版考试(综合卷)完整试卷

山东省临沂市（新版）2024高考数学部编版考试(综合卷)完整试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
记复数的共轭复数为，则（）
A．1B．C．D．
第(2)题
命题“，”的否定是（）
A．，B．，
C．，D．，
第(3)题
已知f（x5）＝lgx，则f（2）等于
A．lg2B．lg32C．lg D．
第(4)题
19世纪的法国数学家卢卡斯以研究斐波那契数列而著名，以他的名字命名的卢卡斯数列满足，若其前项和为，则（）
A．B．C．D．
第(5)题
已知等差数列的首项为1，公差不为0，若，，成等比数列，则的第5项为（）
A．B．C．或1D．或1
第(6)题
复数满足，则复数在复平面内对应的点位于（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
第(7)题
用1，2，3，4，5这五个数字，可以组成比20000大，并且百位数不是数字3的没有重复数字的五位数共有
A．96个B．78个C．72个D．64个
第(8)题
若函数使得数列，为递减数列，则称函数为“数列保减函数”，已知函数为“数列保减函
数”，则a的取值范围（）
A．B．C．D．
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
已知正方体边长为2，则（）
A．直线与直线AC所成角为
B．与12条棱夹角相同的最大截面面积为
C．面切球与棱切球半径之比为
D．若Q为空间内一点，且满足与AB所成角为，则Q在平面内的轨迹为椭圆
第(2)题
已知函数，设，．且关于的函数．则（）
A．或
B
．
C．当时，存在关于的函数在区间上的最小值为6，
D．当时，存在关于的函数在区间上的最小值为6，
第(3)题
已知分别是双曲线的左､右焦点，点是该双曲线的一条渐近线上的一点，并且以线段为直径的圆经
过点，则（）
A
．双曲线的渐近线方程为B ．以线段为直径的圆的方程为
C
．点的横坐标为或D．的面积为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
已知，，若，则______.
第(2)题
2019国际乒联世界巡回赛男子单打决赛在甲、乙两位选手间进行，比赛实行七局四胜制（先获得四局胜利的选手获胜），已知
每局比赛甲选手获胜的概率是，且前五局比赛甲领先，则甲获得冠军的概率是______．
第(3)题
中，角的对边分别为，若，则________．
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
如图，四棱锥中，平面平面，底面为梯形，，且与均
为正三角形，为的重心.
（1）求证：平面；
（2）求平面与平面所成锐二面角的正切值.
第(2)题
已知函数．
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)若的最小值为1，求a．
第(3)题
已知与都是正项数列，的前项和为，，且满足，等比数列满足，
．
(1)求数列，的通项公式；
(2)记数列的前n项和为，求满足不等式的自然数n的最小值．
第(4)题
已知数列的前项和为，点在曲线上.
(1)证明：数列为等差数列；
(2)若，数列的前项和满足对一切正整数恒成立，求实数的值.
第(5)题
我国是全球最大的口罩生产国，在2020年3月份，我国每日口罩产量超一亿只，已基本满足国内人民的需求，但随着疫情在全球范围扩散，境外口罩需求量激增，世界卫生组织公开呼吁扩大口罩产能.常见的口罩有KN90和KN95两种.某口罩厂两条独立的生产线分别生产KN90和KN95两种口罩，为保证质量对其进行多项检测并评分（满分100分），规定总分不低于85分为合格，低于85分为次品，从流水线上随机抽取这两种口罩各100个进行检测并评分，结果如下表：
得分
KN9061442317
KN954647358
(1)试分别估计两种口罩的合格率；
(2)假设生产一个KN90口罩，若质量合格，则盈利3元，若为次品，则亏损1元；生产一个KN95口罩，若质量合格，则盈利8元，若为次品，则亏损2元.将频率视为概率，求生产一个KN90口罩和生产一个KN95口罩所得利润和不少于8元的概率.。