九年级数学上册第3章图形的相似3.6位似第2课时平面直角坐标系中的位似变换作业课件新版湘教版

标为( A ) A．(4，3) B．(3，4)
C．(5，3)
D．(4，4)
第1题图
2．(5 分)如图，已知点 E(－4，2)，F(－1，－1)， 以原点 O 为位似中心，按位似比 2∶1 把△EFO 缩小，则 E 点的对应点 E′的坐标为( C ) A．(2，1) B．(12 ，12 ) C．(2，－1) D．(2，－12 )
(3)试判断△OA1B1与△O1A2B2是否是以某一点M为位似中心的位似图 形？若是，请在图中标出位似中心M，并写出点M的坐标．
解：(1)如图所示，△OA1B1 即为所求，A1(4，2)， B1(2，－4)； (2)如图所示，△O1A2B2 即为所求，A2(0，2)，B2(－ 1，－1)； (3)如图所示，点 M 即为所求．△OA1B1 与△ O1A2B2 是关于点 M(－4，2)为位似中心的位似图 形．
A．(4，3)
B．(－8，－3)
C．(－6，－3)或(4，3) D．(－8，－3)或(4，3)
第10题图
二、填空题(每小题6分，共18分)
11．△ABC的顶点坐标分别是A(0，－2)，B(3，0)，C(0，1)，将这三
个点的横、纵坐标都乘3得到△A′B′C′，则△ABC与△A′B′C′是以
____坐__标__原__点___为位似中心的位似图形，相似比是____1_∶__3_，
S△A′B′C′∶S△ABC＝______9_∶__1__． 12．(2019·百色)如图，△ABC与△A′B′C′是以坐标原点O为位似中心的
位似图形，若点A(2，2)，B(3，4)，C(6，1)，B′(6，8)，则△A′B′C′的面
积为_________．
18
第12题图
13．(2019·邵阳二模)如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方， 点C的坐标是(－1，0)，以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似 图形△A′B′C，并把△ABC的边长放大到原来的2倍．设点B的对应点B′的 横坐标是2，则点B的横坐标是_______－__2_._5．
第３章 图形的相似
3.6 位似
第2课时 平面直角坐标系中的位似变换
位似图形的坐标变化规律
1．(5 分)(2019·盘锦)如图，点 P(8，6)在△ABC 的边 AC 上， 以原点 O 为位似中心，在第一象限内将△ABC 缩小到原来的
1 2
，得到△A′B′C′，点
P 在 A′C′上的对应点
P′的坐
第2题图
3．(5分)如图，正方形ABCD的两边BC，AB分别在平面直角坐标系的x
轴、y轴的正半轴上，正方形A′B′C′D′与正方形ABCD是以AC的中点O′为
中心的位似图形，已知AC＝3，若点A′的坐标为(1，2)，则正方形
A′B′C′D′与正方形ABCD的相似比是( )
B
A．16
B．13
C．12
第4题图
5．(5分)平面直角坐标系中，四边形ABCD与四边形A′B′C′D′关于原点
O位似，点A坐标为(－2，1)，它的对应点A′(1，－0.5)，如果AB＝2，则
A′B′＝____．
1
6．(5 分)如图，正方形 OABC 与正方形 ODEF 是位似图形，点 O 为 位似中心，相似比为 1∶ 2 ，点 A 的坐标为(0，1)，则点 E 的坐标是 (__2__，___2 )
第6题图
7．(5分)如图，正方形OEFG和正方形ABCD是位似图形，且点F与点C 是一对对应点，点F的坐标是(1，1)，点C的坐标是(4，2)，则它们的位似 中心的坐标是____(_－__2_，__0_)_______．
第7题图
8.(5 分)(百色中考)如图，已知Leabharlann ABC 与△A′B′C′是以坐标原点
D．23
第3题图
4．(5 分)如图，在平面直角坐标系中，四边形 ABCD 的各顶点坐标分 别为 A(1，0)，B(2，0)，C(2，2)，D(0，1)；四边形 BFGH 的各顶点 坐标分别为 F(4，0)，G(4，4)，H(0，2)，则下列说法正确的是( D ) A．四边形 ABCD 与四边形 BFGH 相似但不位似 B．四边形 ABCD 与四边形 BFGH 位似但不相似 C．四边形 ABCD 与四边形 BFGH 位似，且位似比为 1∶ 2 D．四边形 ABCD 与四边形 BFGH 位似，且位似比为 1∶2
第13题图
三、解答题(共30分) 14．(10分)(郴州中考)在13×13的网格中，已知△ABC和点M(1，2). (1)以点M为位似中心，位似比为2，画出△ABC的位似图形△A′B′C′； (2)写出△A′B′C′的各顶点坐标．
解：(1)图略；(2)A′(3，6)，B′(5，2)，C′(11，4).
15．(12分)如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点坐标分别为O(0， 0)，A(2，1)，B(1，－2).
(1)以原点O为位似中心，在y轴的右侧画出△OAB的一个位似△OA1B1， 使它与△OAB的相似比为2∶1，并分别写出点A，B的对应点A1，B1的坐 标；
(2)画出将△OAB向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度后的 △O1A2B2，并写出点A，B的对应点A2，B2的坐标；
标是( D )
A．(－2，1)
B．(－8，4)
C．(－8，4)或(8，－4) D．(－2，1)或(2，－1)
第9题图
10．如图，直线 y＝12 x＋1 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，△BOC
与△B′O′C′是以点 A 为位似中心的位似图形，且相似比为 1∶3，
则点 B 的对应点 B′的坐标为( D )
O 为位似中心的位似图形，且OOAA′
＝12
，若点
A(－1，0)，点
1 C(2
，
1)，则 A′C′＝__1_3_______
一、选择题(每小题 6 分，共 12 分) 9．在平面直角坐标系中，已知点 E(－4，2)，F(－2，－2)，以原点 O
为位似中心，相似比为12 ，把△EFO 缩小，则点 E 的对应点 E′的坐
【素养提升】
16．(8 分)如图，在平面直角坐标系中，正方形 A1B1C1A2 与正方形
A2B2C2A3 是以原点 O 为位似中心的位似图形，且相似比为12 ，点 A1， A2，A3 在 x 轴上，延长 A3C2 交射线 OB1 于点 B3，以 A3B3 为边长作正 方形 A3B3C3A4；延长 A4C3 交射线 OB1 于点 B4，以 A4B4 为边长作正方 形 A4B4C4A5，…，分别连接 B1C2，B2C3，B3C4，…，得到△B1B2C2， △B2B3C3，△B3B4C4，…，按照此规律继续下去，若 OA1＝2，则△B2 018B2 019C2 019 的面积为__4_20_1_8 ______