基于对应分析的新疆农村居民消费情况

计 学 的 对 应 分析 进 行 新 疆 农 村 居 民 消 费 情 况 比较 研 究 ， 果 表 明 ： 疆 农 村 居 民 在 家 庭 设 备 、 品 及 服 务 、 结 新 用 居
住 、 疗保 健 、 医 交通 和 通 讯 方 面 的 消 费上 升 的较Байду номын сангаас快 ， 其 以 交通 和 通 讯 方 面 的 消 费增 长 最 为 明 显 ； 尤 而在 食 品 、 衣 着、 文化 教 育 娱 乐用 品 及服 务 、 他 商 品 和服 务 方 面 的 消 费 增 长 不 是 很 明显 。 中 文 化 教 育 娱 乐用 品及 服 务 、 其 其
Ｐ （ ｐ其 中 ｐ 一 一 ｐ ）× ，
一
二维 因子轴上 作 图 ， Ｒ的 第一 因子 和 第二 因子 将
及 总 和 Ｘ… 妻 １
相同 的非零 特征根 ， 故相 应 的 因子 贡献 率相 同 ， Ｒ 和 Ｑ这种 对应关 系 ， 使得 变换 后 的数 据 对行 和对 列 是对 等 的 ， 因而 可 以对 两 者 对应 起 来 分 析 。在
（） ２ 由原始 矩 阵 Ｘ 出发 计 算数 据 规格化 的概 率矩 阵 Ｐ及数 据变换 矩 阵 Ｚ 。
个变量 的原 始 资料 矩 阵 Ｘ： （ 成 一 个 过 Ｘ）× 变 渡矩 阵 ｚ （ ， 使 Ｒ— Ｚｚ（ 析 变 量 之 间 ＝ ｚ） 并 分
关系 的协 方 差矩 阵 ） Ｑ＝Ｚ 分 析样 品之 间关 与 Ｚ（
研究 探索 多元 关 系 的复 杂性 ， 应 分 析作 为 多 元 对 统计 分析 的一 个重 要 内 容 ， 核 心 思想 是 高 维 度 其
２原 理介绍 与方 法步骤
２ １ 原 理 介 绍 ．
对应分 析是 Ｒ型 因 子分 析 与 Ｑ 型 因子 分 析 的结合 ， 是利 用降 维 的思 想 以 达到 简化 数 据 结 它 构 的 目的 ， 过 ， 因子 分析 不 同 的是 ， 同 时对 不 与 它
与Ｑ 的统一 标志 ， ｉ Ｄ ｍ２作 为 Ｒ ｚ与 Ｑｚ 的统 一 标
点聚 图 ， 即把变 量 点 和样 品 点 同 时反 映 在 具有 相
同坐标 轴 的因子 平 面上 ， 以便 对 变量 点 和样 品点
一
特点 就是可 以在一 张二维 图上 同时 表示 出两 类 属
性 变量 的各种 状态 ， 以直观 、 洁 的形 式描述 属 性 简
起考 虑进行 分类 。
２ ２方 法 步 骤 ．
始资料 矩阵 为 ：
Ｇ ＝ ＝
２１ ０ ０年第 ４期
ｖ＾ ｌ ｖ√ １／ ｌ ２
ｖ２ １
ｖ２ ２
…
…
ｖ
ｖ
＿ ］
ｌ
ｆ
Ｊ
Ｘ＝ ＝
Ｖ
１
ｖ√ ２
…
ｖ
（ ） 同一坐标轴 上作 图 。由于 Ｒ 和 Ｑ具 有 ５在 （） １ 按行 、 列分 别求和 ， 得行 和 Ｘ．和列 和 Ｘ． ． ｉ
昌吉学 院学报
２ｌ Ｏ ０年 第 ４期
基 于 对 应 分 析 的 新 疆 农 村 居 民消 费 情 况
张艳玲
（ 昌吉 学院数 学 系 新疆 昌吉
摘
８ １０ ） ３ １０
要： 以新 疆农 村 地 区 ２ ０ ０ ０年 到 ２ ０ 年 这 ８年 评 价 居 民 消 费情 况 的 ８项 指 标 为 研 究 对 象 ， 多元 统 ０８ 用
收 稿 日期 ： ０ ０ ６ ７ ２ １ —０ —０ 作 者 简 介 ： 艳玲 （ ９ １ ， ， 疆 昌 吉人 ， 张 １ ８ 一） 女 新 昌吉 学 院 数 学 系， 教 ， 究 方 向 ： 助 研 图论 及 其 研 究 。
４５
昌吉学 院学 报 设 Ｘ表 示 第 ｊ 指标 的第 ｉ 样 品观 测 ， 个 个 原
１ 引 言
变量各 种状 态之 间 的相关 关 系及不 同属 性 变量 之
人们 在 自然科 学 和社 会科 学 的许 多研究 工 作
中 ， 常需 要分 析处理含 有多个 变量 的数据 问题 ， 常
间 的相 互关 系Ｅ ３ ４ 。它通 过 一 个 过 渡矩 阵 ｚ将 二
者有机 结 合 起 来 ， 体 说就 是 使 含 有 ｎ个 样 品 Ｐ 具
空 间 的向量 向低维 度 空 间 的投影 ， 而解 释 变 量 从
间 的相关关 系 及相 关 程度 ， 直 观 、 便 、 低计 有 简 降 算复 杂性 的优点 。 自 ２ 世 纪 ７ ０ Ｏ年代传 人我 国以 来， 被广泛 应 用 于地 质 、 学 、 物 等 各 个 领 域 。 医 生
本文 通过对 应分析 探索西部 大开 发 以来 新疆 农村
居 民的消费 情况 。
系的协方 差矩 阵） 有相 同 的非 零特 征根 ， 们相 具 它
应 的特征 向量 之间 也有密 切 的关 系。
对协 方差 矩阵 Ｒ、 进 行 加权 主成 份 分 析 或 Ｑ
因子 分析 ， 别 能 提 取 两个 最 重 要 的公 因子 Ｒ 、 分 Ｒ 和 Ｑ Ｑ 。由于采用 的是 一种 特殊 变换 方 法 ， 、 公 因子 Ｒ 与 Ｑ 在 本 质 上 是 相 同 的 ， 因 子 Ｒ 公 。 与Ｑ ：本 质 上 也 是 相 同 的 ， 可 用 Ｄ ｍｔ 为 Ｒ 故 ｉ 作 。
志， 于是可将 （ ， 和（ Ｑ 两组 数据点 在 由 Ｒ。Ｑ ） Ｒ ， ）
（ ｉ ， ｍ２ 组 成 的 同 一 坐 标 系 中 作 出 因 子 平 面 Ｄ ｍ１Ｄｉ ）
数 据 表 中的行 与列进 行 处理 ， 寻求 以低维 图形 表
示 数 据 表 中行 与 列 之 间 的 关 系 。对 应 分 析 的 一 大
其 他 商 品 和服 务 方 面的 消 费近 乎 零 增 长 。 关 键 词 ： 疆 农村 居 民 消 费 ； 应 分析 ； Ｐ Ｓ统 计 软 件 新 对 ＳＳ 中图分类号： ２２４ Ｏ １． 文献标识码 ： Ａ 文章 编 号 ：６ １ ４ ９ （０ ０ ０ －０ ４ —０ １７ —６ ６ 一 ２ １ ）４ ０ ５ ４