陕西省延川县第二中学七年级数学下册 5.1.2 垂线学生

1
垂线 一、温故知新
1、如果∠α与∠β互为余角，∠α＝37°，那么∠β＝ 。

2、已知∠1与∠2互为余角，∠1与∠3互为余角，那么∠2与∠3的关系是 。

二、探索新知
（一）垂线的定义
1、观察思考：转动相交线模型，观察两条直线所成的夹角的变化。

当夹角
变化到 °时，就是我们今天要研究的两条直线垂直。

2、定义：两条直线相交所成的四个角中，有一个角是 时，这两条直线
就互相垂直。

其中一条直线叫做另一条直线的 ，它们的
交点叫做 。

3、符号表示：①如果直线AB 、CD 互相垂直，
记作
②由两条直线垂直，可知四个角为直角。

记作：
③ 由两条直线交角为直角，可知两条直线互相垂直。

垂直是一种相互关系， 学习目标 1． 理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。

2． 掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。

3． 掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理。

A B C D O
2 记作：:
注意：当提到线段与线段，线段与射线，射线与射线，射线与直线的垂直情况时，是指它们所在的直线互相垂直。

4、生活中的垂直关系：日常生活中，两条直线互相垂直很常见，你能举出几个例子吗？
（二）垂线的性质一
1、 垂线的画法有两种：利用 或者 。

2、 探究：完成教材4页探究问题.
1、教材5页练习1、2（在书上完成）
3、如图，∠BCA＝90°，CD⊥AB，垂足为D ，则下列结论中正确的个数为（ ）
①AC 与BC 互相垂直；②CD 与BC 互相垂直；③点B 到AC 的垂线段是线段AC ；④点C 到AB 的距离是线段CD ；⑤线段AC 的长度是点A 到BC 的距离；⑥线段AC 是点A 到BC 的距离。

A.2
B.3
C.4
D.5
2、教材6页 练习
四、畅谈收获：
1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？
2、预习时的疑难解决了吗？
D C B A。