数学建模与软件期末考核题目

数学建模与软件期末考核题目
3-5人一组，自选给定的4道选题中的一道题目，每组成员合作撰写一篇数学建模论文。

不得从网络上进行抄袭，若发现建立的模型与网上一致，则全组成员都按0分处理，整个数学建模与软件课程考核不及格。

请上交完整的数学建模论文电子版，含有Word版及PDF版；纸质版论文一律用A4纸，格式要严格按课程论文规定打印。

A题：
4万亿投资与劳动力就业： 2008以来，世界性的金融危机席卷全球，给我国的经济发展带来很大的困难。

沿海地区许多中小企业纷纷裁员，造成大量的人员失业。

据有关资料估计，从2008年底，相继有2000万人被裁员，其中有1000万人是民工。

部分民工返乡虽然能够从一
定程度上缓解就业压力，但2009年的600多万毕业大学生给我国就
业市场带来巨大压力。

但可喜的是，我国有庞大的外汇储备，民间资本实力雄厚，居民储蓄充足。

中国还是发展中国家，许多方面的建设还处于落后水平，建设投资的潜力巨大。

为保持我国经济快速发展，特别是解决就业问题带来希望，实行政府投资理所当然。

在2009年
两代会上，我国正式通过了4万亿的投资计划，目的就是保GDP增长，保就业，促和谐。

但是有几个问题一直困扰着我们，请你运用数学建模知识加以解决。

问题如下：
1、GDP增长8%，到底能够安排多少人就业？如果要实现充分就业，2009年的GDP到底要增长多少？
2、要实现GDP增长8%，4万亿的投资够不够？如果不够，还需
要投资多少？
3、不同的产业(或行业)吸纳的劳动力就业能力不同，因此投资
的流向会有所不同。

请你决策，要实现劳动力就业最大化，4万亿的投资应该如何分配到不同的产业(或行业)里？
4、请你给出相关的政策与建议。

B题：人民币的汇率问题：人民币汇率对经济的影响近年来成为人们议论的热点，有不少经济学家在探讨人民币汇率对我国及世界经济发展的影响。

一些学者希望提高人民币对一些主要货币的汇率，另一些学者则希望稳定人民币的汇率。

试建立数学模型解决下列问题：
1、以英镑汇率或日元汇率为例研究其变化对该国经济的影响；
2、人民币汇率与主要货币(如英镑、日元、欧元等)的汇率关系；
3、人民币汇率变化对我国及世界经济的影响。

C题：面对毕业与就业，每位大学生都将做出决策和选择。

作为一名即将毕业的大学，怎样多份工作中挑选自己认为最合适的工作呢？就如这里三个单位供毕业生选择：第一是特岗，月薪3500，第二是
市区学校，月薪5000，第三是企业职员，底薪3000+提成。

在考虑这些工作的时候，影响的方面有对国家的贡献，丰厚的收入，对个人的兴趣和发展，良好的声誉，人际关系，地理位置这六个。

每个人在考虑的时候这些方面的影响大小可能都不一样，请建立模型确定特岗，市区学校，企业职员这三份工作的先后顺序。

D题：列车售餐问题：长途列车由于时间漫长，需要提供车上的一些服务。

提供一天三餐是主要的服务。

由于火车上各方面的成本高，因此车上食物的价格也略高。

以T238次哈尔滨到广州的列车为例，每天早餐为一碗粥、一个鸡蛋及些许咸菜，价格10元；中午及晚上为盒饭，价格一律15元。

由于价格偏贵，乘客一般自带食品如方便面、面包等。

列车上也卖方便面及面包等食品，但价格也偏贵。

如一般售价3元的方便面卖5元。

当然，由于列车容量有限，因此提供的用餐量及食品是有限的，适当提高价格是正常的。

但高出的价格应有一个限制，不能高得过头。

假如车上有乘客1000人，其中500人有在车上买饭的要求，但车上盒饭每餐只能供给200人；另外，车上还可提供每餐100人的方便面。

请你根据实际情况设计一个价格方案，使列车在用餐销售上效益最大。