基区宽度对NPN BJT中载流子浓度分布的影响

基区宽度对ＮＰＮＢＪＴ中载流子浓度分布的影响
作者：刘磊南敬昌
来源：《电脑知识与技术·学术交流》2008年第15期
摘要：随着市场对射频微波电路性能要求的不断提高，半导体器件的制作工艺受到射频微波工程师们广泛的关注，对于给定结构但实际上无法制作的器件，利用工程方法来获得半导体的结构及特性，能够达到所需的器件指标。

本文是在对半导体基础器件内部结构深入了解的情况下，证实了当基区宽度(W)远远小于基区少数载流子扩散长度( )的极限条件下准中性基区中载流子浓度的微扰是位置的线性函数。

同时通过理论推导证明了当基区宽度(W)等于基区少数载流子扩散长度( )的条件下，准中性基区中载流子浓度的微扰近似是位置的线性函数。

利用以上推导结果可以简化晶体管参数的计算，也为改善晶体管工艺打下基础。

最后编写了LabVIEW程序从直观上证明了结论的正确性。

关键词：基区宽度；扩散长度；线性函数；载流子浓度；NPN BJT；LabVIEW
中图分类号：TN386 文献标识码：A文章编号：1009-3044(2008)15-10000-00
The Influence of Carrier Consistency Which in NPN BJT Made by the Base Wide
LIU Lei,NAN Jing-chang
(School of Electrics and Information Engineering, Liaoning Technical University, Huludao 125105, China)
Abstract: As the requisition of market for the capability of RF and Micro Wave circuit advance ceaseless, the engineer paid attention widely on the arts and crafts of semiconductor, for some framework which has been administered that can not been got in fact, people are getting the structure and capability of semiconductor in the way of project, so that getting the target of the framework. This paper testifies that when Base Wide (W) is less than the diffusing length of minority carrier ( ) far away, the consistency of minority carrier in the Base is a linearity function. At the same time, the paper approves that when Base Wide (W) is the same length as the diffusing length of minority carrier ( ) far away, the consistency of minority carrier in the Base is also a linearity function. It can make parameter of semiconductor calculating more easily by the result above and it also founds foundation for semiconductor arts and crafts improving. Finally, a LabVIEW programme is written to testify the correctness of the conclusion.
Key words: Base wide;diffusing length;linearity function;carrier consistency;NPN
BJT;LabVIEW
1 引言
BJT是包含三个邻近区域且相邻区域参杂类型不同的半导体器件，其中间区域与那里的少数载流子的扩散长度相比非常窄，这个较窄的中间区域为基区，外层的两个区域为发射区和集电区，两个外层区域是可以互换的。

然而，在实际器件中发射区具有不同的几何尺寸，并且一般比集电极参杂浓度要高，因此交换这两端会使器件特性发生显著的变化。

而基区宽度是影响BJT特性的另一重要因素。

首先，基区的准中性宽度并不是与外加偏压无关的常数，改变结电压会改变E-B结或C-B结的耗尽区宽度，因此使W减小或扩大。

因为基区的物理宽度很窄，因此耗尽区宽度即使有一个小的变化就可能造成显著的影响。

另外基区宽度变化也是共发射极输出电流拟线性增加的主要原因[1]。

因此本文对基区宽度对NPN BJT 中载流子浓度分布的影响进行了推导，并编写了LabView程序进行了验证。

图1为平衡条件下NPN BJT中电学变量示意图。

2 理想晶体管模型特性参数的分析
2.1 基本假设[1]
(1)器件采用NPN BJT，具有非简并，均匀参杂的发射区，基区和集电区(E-B结和C-B结采用突变结模型)。

(2)晶体管在稳态条件下工作。

(3)晶体管为一维的。

(4)在准中性区中满足小注入水平。

(5)除了漂移，扩散和热复合-产生之外，在晶体管内部没有其他过程发生。

(6)在整个E-B和C-B耗尽区内热复合-产生是可以忽略的。

(7)发射区和集电区的准中性宽度远大于这些区域的少数载流子扩散长度。

2.2 扩散方程/边界条件
在上述基本原理的假设下，通过求解少数载流子扩散方程就能获得晶体管准中性区的少数载流子浓度。

边界条件：因为发射区和集电区的准中性宽度远大于这些区域的少数载流子扩散长度，所以在发射区中离E-B结较远的位置或在集电区中离C-BΔ结较远的位置载流子浓度的微扰(ΔnE 和ΔnC)一定趋于零。

按照图2确定的坐标系统，概括的介绍一下不同区域需求解的方程和相应的边界条件。

发射区
需求解的扩散方程为
LL03.tif
服从边界条件：
LL04.tif
基区
需求解的扩散方程为
LL05.tif
服从边界条件：
LL06.tif
集电区
需求解的扩散方程为
LL07.tif
服从边界条件：
3 基区解
由于发射区和集电区的解无非是单边的理想二极管的解，所以在这里就不加详细推导，而基区则有所不同，基区的宽度是有限的，所以微扰载流子在x=0和x=W处不会为零。

基区扩散方程通解的一般形式为
LL09.tif
应用边界条件得
LL10.tif
根据上式可以解出A1和A2 并将其代入通解中，得
在W=LB的极限条件下准中性基区中载流子浓度的微扰是位置的线性函数，即
LL13.tif[1]
4 理论推导与证明
本文在对BJT晶体管的静态特性进行深入了解后，对W=LB 时对准中性基区中载
流子浓度的微扰的特性进行了推导。

当y较小时，可近似取前两项即ey=1+y。

则
所以，在W=LB的极限条件下准中性基区中载流子浓度的微扰也是位置的线性函数。

5 结论
半导体器件的性能是影响射频微波电路的重要因素，而对半导体内部结构的了解是提高半导体性能，改善半导体工艺的关键。

目前，人们已经根据需要制造出最新的BJT晶体管结构：多晶硅发射极BJT和异质结双极晶体管(HBT)，前一种结构多应用于最新型个人计算机的CPU[2]，后一种结构主要为满足高频/高速应用的需要而设计的[1]。

本文针对BJT模型结构特点，通过理论推导证明了一种新的思路，即在W=LB 的极限条件下准中性基区中载流子浓度的微扰也是位置的线性函数，用以上推导出的结果对晶体管参数和电流的计算会更容易。

最后，为了更直观的让读者看清结论，笔者用LabVIEW编写了一个小程序，见附录A。

可以看出当W=LB时，甚至W=2LB 时，NPN BJT中准中性基区中载流子浓度的微扰是位置的线性函数。

（注：图中数据为假设的，为计算使用。

[3]）
参考文献:
[1] R.F. Pierret. Semiconductor Device Fundamentals. Publishing House of Electronics industry.2004.
[2] C.G.Fonstad. Microelectronic Devices and Ciruits.McGraw-Hill,New York.1994.
[3] R.F.Pierret. Semiconductor Measurements Laboratory Operation Manual. 1991.
收稿日期：2008-04-02
作者简介：刘磊（1983-），男，辽宁人，汉，辽宁工程技术大学在读硕士，从事射频电路与器件，通信系统仿真方面的研究；南敬昌，（1971-），男，硕士生导师。