最新化工原理答案第四章传热

最新化工原理答案第四章传热
第四章传热
热传导
【4-1】有一加热器，为了减少热损失，在加热器的平壁外表面，包一层热导率为0.16W/(m·℃)、厚度为300mm 的绝热材料。

已测得绝热层外表面温度为30℃，另测得距加热器平壁外表面250mm 处的温度为75℃，如习题4-1附图所示。

试求加热器平壁外表面温度。

解2375℃, 30℃t t ==
计算加热器平壁外表面温度1t ，./()W m λ=?016℃
23
1212
t t t t b b λλ
--=
(1757530025005016016)
t --= ..145
025********t =?+=℃
【4-2】有一冷藏室，其保冷壁是由30mm 厚的软木做成的。

软木的热导率λ=0.043 W/(m·℃)。

若外表面温度为28℃，内表面温度为3℃，试计算单位表面积的冷量损失。

解已知.(),.123℃,28℃,=0043／℃003t t W m b m λ==?=，则单位表面积的冷量损失为
()()../.q t t W m b
λ
=
-=
-=-2120043
328358 003
【4-3】用平板法测定材料的热导率，平板状材料的一侧用电热器加热，另一侧用冷水冷却，同时在板的两侧均用热电偶测量其表面温
度。

若所测固体的表面积为0.02m 2，材料的厚度为0.02m 。

现测得电流表的读数为2.8A ，伏特计的读数为140V ，两侧温度分别为280℃和100℃，试计算该材料的热导率。

解根据已知做图
热传导的热量 .28140392Q I V W =?=?=
()12A
Q t t b
λ=
-
.().()
12392002
002280100Qb A t t λ?=
=
-- ()./218W m =?℃
【4-4】燃烧炉的平壁由下列三层材料构成：耐火砖层，热导率λ=1.05W/(m·℃)，厚度230b mm =；绝热砖层，热导率λ=0.151W/(m·
℃)；普通砖层，热导率λ=0.93W/(m·℃)。

耐火砖层内侧壁面温度为1000℃，绝热砖的耐热温度为940℃，普通砖的耐热温度为130℃。

(1) 根据砖的耐热温度确定砖与砖接触面的温度，然后计算绝热砖层厚度。

若每块绝热
习题4-1附图
习题4-3附图
砖厚度为230mm ，试确定绝热砖层的厚度。

(2) 若普通砖层厚度为240mm ，试计算普通砖层外表面温度。

解(1)确定绝热层的厚度2b
温度分布如习题4-4附图所示。

通过耐火砖层的热传导计算热流密度q 。

()1121
q t t b λ=
-
.()/.W m =
-=2105
1000940274 023
绝热砖层厚度2b 的计算
()2232
q t t b λ=
-
.().b m =
-=20151
9401300446 274
每块绝热砖的厚度为023m ．，取两块绝热砖的厚度为.20232046b m =?=．。

(2) 计算普通砖层的外侧壁温4t 先核算绝热砖层与普通砖层接触面处的温度3t
...2
322
274046
94010530151
qb t t λ?=-
=-
=℃
3t 小于130℃，符合要求。

通过普通砖层的热传导，计算普通砖层的外侧壁温4t 。

()3343
q t t b λ=
-
(3)
433
274024
1053346093
qb t t λ?=-
=-
=℃
【4-5】有直径为382mm mm φ?的黄铜冷却管，假如管内生成厚度为1mm 的水垢，水垢的热导率λ=1.163W/(m·℃)。

试计算水垢的热阻是黄铜管热阻的多少倍[黄铜的热导率λ=110W/(m·℃)]。

解因
38
232
<，因算术平均半径计算导热面积。

管长用L 表示。

黄铜管的热阻为 11
铜1111m m b b R A d L
λλπ=
=
..0002
1100036L π=
水垢的热阻为
m m b b A d L
λλπ=
=22
2222R 垢 (0001)
11630033L
π=
习题4-4附图
习题4-5附图
......垢铜
0001
11630033
51600021100036
R R ?==?倍
【4-6】某工厂用1705mm mm φ?的无缝钢管输送水蒸气。

为了减少沿途的热损失，在管外包两层绝热材料，第一层为厚30mm 的矿渣棉，其热导率为./()W m K ?0065；第二层为厚30mm 的石棉灰，其热导率为./()W m K ?021。

管内壁温度为300℃，保温层外表面温度为40℃。

管路长50m 。

试求该管路的散热量。

解 ()
ln ln ln 14234
112233
2111l t t q r r r r r r πλλλ-=
++
()
ln ln ln ..230040185111511454580006585021115
π-=
++
/W m =284
.42845014210l Q q l W ==?=?
.kW =142
【4-7】水蒸气管路外径为108mm ，其表面包一层超细玻璃棉毡保温，其热导率随温度/℃t 的变化关系为../()0033000023t W m K λ=+?。

水蒸气管路外表面温度为150℃，希望保温
层外表面温度不超过50℃，且每米管路的热量损失不超过/160W m 。

试确定所需保温层厚度。

解保温层厚度以b 表示
(..)220033000023l dt dt
q r
t r dr dr
λππ=-=-+ (..)2
21
1
20033000023r t l r t dr
q t dt r
π=-+?
.ln
.()()2221212100023200332l r q t t t t r π?
=-+-
已知/12150℃,50 160t t q W m ===℃,
,.1210．0540054r m r r b b ==+=+
..()..()
ln .220066314150500000233141505016010054b ??-+??-=
+
..ln .2073144510054160b +?
+=
解得保温层厚度为
..00133133b m mm ==
保温层厚度应不小于13.3mm
对流传热
【4-8】冷却水在192mm mm φ?，长为2m 的钢管中以1m/s 的流速通过。

水温由15℃升至25℃。

求管壁对水的对流传热系数。

解.,,/,,120015 2 1 15℃ 25℃d m l m u m s t t ===== 水的平均温度 121525
2022
m t t t ++=
==℃ 查得20℃时水的密度./39982kg m ρ=，黏度.3100410Pa s μ-=??，热导率λ=59.9×10-2
W/(m·℃)，普朗特数Pr .702=。

.2
133600015
l d ==>
雷诺数 ..Re ..43
001519982
149****0410
du ρ
μ
-??=
=
=?? 湍流对流传热系数的计算，水被加热，Pr 的指数.04n =
......Re Pr .(.)(.).0804408040599
00230023149107020015
d
λα==
=4367 W/(m 2·℃)
【4-9】空气以4m s ／的流速通过..755375mm mm φ?的钢管，管长5m 。

空气入口温度为32℃，出口温度为68℃。

(1)试计算空气与管壁间的对流传热系数。

(2)如空气流速增加一倍，其他条件均不变，对流传热系数又为多少？(3)若空气从管壁得到的热量为578W ，钢管内壁的平均温度为多少。

解已知/,.,,,124 0068 5 32 68℃u m s d m l m t t =====℃ (1)对流传热系数α计算空气的平均温度 3268
502
m t +=
=℃ 查得空气在50℃时的物性数据./31093kg m ρ=，
.,./(),./()p Pa s W m c kJ kg μλ--=??=??=?5219610 28310 1005℃℃
Pr 0698=．，空气被加热，Pr 的指数04n =．
雷诺数
..Re ..45
006841093
1521019610
du ρ
μ
-??=
=
=?? 湍流 ..5735600068
l d ==> 对流传热系数 . .Re Pr 0804
0023d
λα=．
....(.)(.)./().W m α-?==?2
408042283100023152100698184 0068
℃
(2)空气流速增加一倍，对流传热系数'α为
..''./()u W m u αα
==?=? ?
08
08
2218432 1℃
(3)若空气从管壁得到的热量为578W ，计算钢管内壁平均温度用式w m Q A t t α=-（）计算钢管内壁的平均温度w t 。

已知空气进出口平均温度50m t =℃
在第(1)项中已计算出对流传热系数./()2184W m α=?℃ 钢管内表面积为..200685107A dl m ππ==??= 钢管内壁平均温度 (578) 50794184107
w w Q t t A α=+
=+=?℃ 【4-10】温度为10℃、压力为101.3kPa 的空气，以/10m s 的流速在列管式换热器管间沿管长方向流动，空气出口温度为30℃。

列管式换热器的外壳内径为190mm ，其中装有37根的192mm mm φ?钢管，钢管长度为2m 。

试求钢管外表面对空气的对流传热系数α。

解已知空气压力.1013kPa ρ=，温度,1210℃ 30℃t t ==，空气的平均温度 1030
202
m t +=
=℃ 查得空气在20℃的物性数据为：密度./31128kg m ρ=，比热容./(3100510℃)p c J kg =??，热导率22.7610()／℃W m λ-=??，黏度.519110Pa s μ-=??，普朗特数Pr .0699=，空气被加热，Pr 的指数.04n =
空气流动的截面积
()..2
2019
3700194
π
-?
湿润周边(.)019370019π+?．
当量直径 (..)
.(..)2240193700194
00255019370019e d π
π?
-?=
=+?
..27846000255
e l d ==> 已知空气的流速/10u m s = 雷诺数 .Re ..450.025*******
==1511019110
e d u ρμ-??=
湍流对流传热系数
().....Re Pr
.( (20408)
04
408
27610=0.023
002315110）069900255
e
d λ
α-?=
./()2475 W m =?℃
【4-11】有一套管式换热器，内管为.3825mm mm φ?，外管为573mm mm φ?的钢管，内管的传热管长为2m 。

质量流量为/2530kg h 的甲苯在环隙中流动，进口温度为72℃，出口温度为38℃。

试求甲苯对内管外表面的对流传热系数。

解
甲苯的温度,1272℃ 38℃T T ==，平均温度127238
5522
m T T T ++=
==℃ 甲苯在55℃的物性数据有：密度/3830kg m ρ=，比热容./()318310℃p c J kg =??，热导率λ=0.128W/(m·℃)，黏度.44310Pa s μ-=??
甲苯的质量流量 /12530 m q kg h =
体积流量//./v m q q m h ρ===3112530830305 甲苯在环隙中的流速u 计算
套管的内管外径10038d m =．，外管内径.20051d m =，流速 .
./(..)
u m s π
==?
-2
2
305
0933 3600005100384
甲苯对内管外表面的对流传热系数α计算
套管环隙的当量直径 21005100380013e d d d m =-=-=．．．.2
154600013
l d ==> ..Re ..44
00130933830
234104310
e d u ρ
μ
-??=
=
=?? 湍流 ..Pr ..34
1831043106150128
p c μ
λ-===
甲苯被冷却 .03n =
..Re Pr 08030．023
de
λ
α=
()()
....../(W m =?
=?0803
4201280．023234106150013
1222 ℃)
【4-12】甲苯在一蛇管冷却器中由70℃冷却到30℃，蛇管
由.4525mm mm φ?的钢管3根并联而成，蛇管的圈径为0.6m 。

若甲苯的体积流量为/m h 33，试求甲苯对钢管内表面的对流传热系数。

解甲苯的温度,T T =1270℃ =30℃ 平均温度 7030
50℃2
m T +=
= 甲苯在50℃时的物性数据为：密度/3836kg m ρ=，黏度.44410Pa s μ-=??，热导率
0.129()／℃W m λ=?，比热容./()317710℃p c J kg =??
甲苯在3根并联蛇管中的流速u 计算体积流量 /v q m h =33，蛇管内径.004d m =，
流速 /./.(.)2233600
022*********
3
4
V
q u m s d π
=
=
=
雷诺数 Re ..44
0040221836
=168104410
du ρ
μ
-??=
=
．．湍流普朗特数 .. Pr ..34
1771044106040129
p c μ
λ-===
弯管效应校正系数 . (004)
1177117712403
R d R ε=+=+?= 对流传热系数α计算甲苯被冷却 .03n =
..Re Pr 08030023R d
λ
αε=．
()....(.) (03)
4080129002316810604124379004
=?
= W/(m 2·
℃) 【4-13】质量流量为1650kg/h 的硝酸，在管径为.8025mm mm φ?、长为3m 的水平管中流过。

管外为300kPa （绝对压力）的饱和水蒸气冷凝，使硝酸得到.43810W ?的热量。

试求水蒸气在水平管外冷凝时的对流传热系数。

解在计算水蒸气在水平管外冷凝的对流传热系数α时，需要知道管外表面温度w t 。

如何假设w t ?
水蒸气冷凝的α值一般为~()500015000／℃W m ?
按题意，饱和水蒸气冷凝传给硝酸的热量为.43810Q W =? 取()1000／℃W m α=?，估算壁温度w t
300kPa （绝对压力）时，水蒸气的饱和温度.s t =1333℃。

用式()s w Q A t t α=-估算壁温度w t
...4
38101333128℃100000083
w s Q t t A απ?=-=-=
先假设128w t =℃
定性温度为膜温 .
1333128131℃22
s w t t t ++=== 冷凝水膜的物性参数/3934 kg m ρ=
.,./()Pa s W m μλ--=??=??4121610 68610℃
.1333s t =℃
℃时水的比汽化热 /3216810 r J kg =? 水蒸气在水平管外冷凝的α值计算
.2300725g r d t ρλαμ??=。