《一元二次不等式的应用》课标解读
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《一元二次不等式的应用》课标解读
教材分析
本节的主要内容是一元二次不等式的应用,一元二次不等式是一种特殊的重要不等式,与之相应的实际问题非常普遍.刻画汽车刹车距来判断是否违章时出现了一元二次不等式,教材以它作为一元二次不等式概念的情境引入,本节又专门研究一元二次不等式的应用.这一节安排两道例题来示范如何用——一元二次不等式解决实际问题在这里解决实际问题时,主要是经历抽象出数学关系一元二次不等式的过程,并在求得不等式的解集之后,对实际问题进行解释高考中主要考查一元二次不等式的应用
本节内容涉及的数学核心素养有数学运算、数学建模等.
学情分析
上一节在刻画汽车刹车距来判断是否违章时出现了一元二次不等式,学生已对建立一元二次不等式模型有了初步的感受,为学习本节内容奠定了基础.
教学建议
一元二次不等式是重要的数学模型,在实际生活中有較广泛的应用.实际上,用一元二次不等式解决实际问题时,重点在于建立一元二次不等式表示实际问题中的不等关系.因此教材的例5、例6首先要建立一元二次函数,本节设计的这两个二次函数的建模难度并不很大,例5中的总收入是日租金与租出的房间数的乘积;例6的月利润是每件利润与月销售量的乘积.本节的练习和习题也安排了应用一元二次不等式解决实际问题的题目,教学中要注意把握本部分的重点,把重点放在提炼一元二次不等式上.
学科核心素养
目标与素养
能运用一元二次不等式构建数学模型求解实际问题,达到数学建模核心素养水平一和数学运算核心素养水平二的要求.
情境与问题
本案例通过复习回顾上一节学习的一元二次不等式的解法及利用汽车刹车距来判断是否违章问题,提出利用一元二次不等式可以解决我们现实生活中的一些实际问题,从而引入本节课的课题,衔接自然.
内容与节点
在上一节学习了一元二次不等式的解法的基础上学习本节课内容,体现了知识的应用性,也是后续学习数学建模的基础.
过程与方法
经历从实际情境中抽象出一元二次不等式模型的过程,获得利用不等式解决实际问题的一般步骤.
教学重点难点
重点
通过实际应用题,提炼一元二次不等式.
难点
结合实际问题解一元二次不等式,需注意本身条件对变量的限制.。