新高等数学 经管类专业试用 第2版 教学课件 刘立德hdt 7 7
高等数学(经管类专业适用)-1.1.2教学课件-PPT精选文档
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例4
已知某公司生产某商品的成本函数为 C(Q)＝300＋5Q
(元)，其中 Q 为该商品的产量，如果该商品的售价定为每件 15 元， 试求：(1）生产 300 件该商品的利润和平均利润； （2）求生产该商品的盈亏平衡点．
解
(1)已知 C(Q)＝300＋5Q (元)， 又由题意知收入函数为 R(Q)
L(Q) R(Q) C (Q)
L(Q)
平均利润函数
L(Q) Q
当 L(Q) > 0 时盈利；当 L(Q) < 0 时亏损；当 L(Q) = 0 时盈 亏平衡.满足 L(Q) = 0 的 Q0 称为盈亏平衡点（又称保本点） ．
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＝15Q，因此，利润函数为 L(Q)＝R(Q)－C(Q)＝15Q－(300＋5Q) ＝10Q－300
《高等数学》(经管类专业适用）
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函数的两个要素：函数的定义域和对应法则. 两个函数只有当定义域和对应法则都相同时，才是同一个函 数.
知识回顾 决定函数的因素有哪些？
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《高等数学》(经管类专业适用） 高等教育出版社
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思考
一个商品投放到市场上，顾客对它的需求量与很多因素有 关，如季节、消费者人数、消费者的收入、商品的价格等，其 中与价格的关系最密切，价格贵，需求量就少，价格便宜，需 求量就多，它们关系通过什么表达？
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《高等数学》(经管类专业适用） 高等教育出版社
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分析
一般地，需求函数是价格的单调减少函数， 在企业管理和经济
经济与管理实验教学中心
◆信息部 信息部管理人员负责数据的日 常备份，数据的下载、加载及 传递
第二讲
总部商品价格管理
普通定价单
录入界面分为四个部分
a．商品信息： 新品标志：新的商品档案会在 此提示为新品，已有的商品档 案提示为旧品。
商品货号、商品名称、商品产 地、商品品牌、进项税率、销 项税率、计量单位、生产厂商 编码、保质期、小数控制、季 节性起始结束时间、建档日期 等信息，能够完善的相关信息 都输入
4、发票提交单注销
功能：在验收单勾对结束后， 如发现数据有不正确的地方， 可按“年月+制单日期（或单 据号）将验收单勾兑单据调入， 点“注销”后，使其回到未勾 对状态，可以在“验收单勾对” 重新调出。
操作流程：进行注销操作，只 须查找到要注销的发票提交单， 按工具栏上的“注销”即可。
通过“首张”、“末张”及“单 据号”可快速定位到首张、末张 及指定号的单据上，“前一张”、 “下一张”可从当前单据号逐张 向前或向后查看单据。也可以通 过“制单日”指定某日期制作的 单据。
提示：订单商品控制方式只能是 该部门为“配送、不控制方式” 方式的商品，系统订货遵循“源 头控制”，如订货商品在被订货 部门属于：直配、或进货控方式， 则不允许订货，从而避免订了货 而门店不能及时收货的现象
操作流程： 在实际操作中，要注意几个地 方： 1.订货日期：取当天日有效日期启 用时一定要注意，如门店在没 有及时收到货品时订单已自动 终止的现象。
◆仓储管理部 1．商品验收处理 2．商品退货出库 3．实物退货入库 4．发货 5．商品盘点
◆运输调度部 依据仓储管理部的发货数据合 理调度车辆，及时为门店配送 并与门店交接配送单据
◆管理部 合理安排员工的工作任务，设 定员工的操作权限，监督仓储 管理部的盘点工作，审核盘点 表，考核员工的工作业绩，定 时做好数据的上传下载与总部 进行信息交流
经济应用数学基础(第二版)全书课件汇总整本书电子教案(最新)
lim
n
xn
A
如: lim 1 0 ； lim n 1
n n
n n 1
1.2 极 限
【经济问题1-1】中老大每次分得的马匹数构成
的数列
17 2
17 18 2
17 182 2
17 18n1 2
17
易知
lim
n
18n1
2
0
1.2 极 限
2. 函数极限
定义1.5 如果当自变量 x取正值并无限增大时，函数
（2）由题意，收益函数为
R(Q) Q P Q(90 0.5Q) 90Q 0.5Q
L(Q) R(Q) C(Q) 1.5Q2 94Q 10
1.2 极限
1.2.1 极限概念
1. 数列极限
定义1.4 对于数列 ，xn如果当 无限n 增大时， xn
无限趋近于一个确定的常数 A，则称常数 为A 数列
2
3 x, 1 x 2
1
(1)求此函数的定义域并作出草图；-2 -1
12 -1
x
(2)求 f ( 1), f (1), f ( 4) 的值。
-2
2
3
解 （1）函数的定义域为 (1,2] ,
（2）f ( 1) 1 1 3 , f (1) 12 1, f (4) 3 4 5
22
2
lim f (x) lim (x 1) 1
x0
x0
lim f (x) lim (x 1) 1
x0
x0
因为 f (x) 的左极限和右极限都存在但不相等，所以
lim f (x)不存在。
x0
1.2 极 限
1.2.2 无穷小量与无穷大量
应用高等数学(经管类) 配套课件
（经管类）
应用型高等数学
第1章 函数 第2章 极限与连续 第3章 经济分析的基础工具—导数、微分 第4章 导数在经济中的作用 第5章 积分的概念与计算 第6章 定积分的应用 第7章 Mathematica数学实训 第8章 综合实训
实践导向型高职教育系列教材
（经管类）
应用型高等数学
的函数
函数概念的定义经过三百多年的锤炼、变革，形成了函数的现代 定义形式，随着以数学为基础的其他学科的发展，函数的概念还会继 续扩展.
第1章 函数
1．函数的定义
1.1.2 函数的概念
在某一过程中始终保持固定数值的 量称为常量,常用a、b、c 等符号表示;而 在过程进行中可以取不同数值的量称为 变量,常用x、y、z 等符号表示.
第1章 函数
1.2.1 需求量、供给量和价格之间的关系
引例1-2的分析和求解
分析 设需求量为Q,供给量为S,市场价格为p.由“单价每提高100 元,则需求量减少200个”和“单价每提高100元,生产厂家可以多提供 50个”,可知需求量Q 与价格p之间、供给量S 与价格p 之间都是线性 函数关系.
解 ①设需求量Q 与价格p 之间的单调递减关系为:Q=a-bp,由题 意可得:
f(x+T)=f(x),则称f(x)为周期函数. 若T 为函数f(x)的周期,则±nT(n 为正整数)都是f(x)的周期.
通常所说的周期是指函数的最小正周期.
第1章 函数
1.1.3 反函数
定义1-6 设函数y=f(x),且变量x,y 是一一对应的.如果把y 当作自变量,x 当 作 因 变 量 , 则 关 系 式 x=φ(y) 称 为 函 数 y=f(x) 的 反 函 数 , 通 常 我 们 更 习 惯 记 作 y=f-1(x).
经济数学课件完整版
fprintf语句
fprintf 为 输 出 命 令 , 其 格 式 为 :fprintf('text
format',val),
其中,text为需要输出的文本内容,val 为需要输
出的变量值,format是对变量值val的显示格式说
明.说明val的值为整数时用%d;说明val的值为以
科学记数法显示时用%e;说明val的值以浮点数
1.0 学习任务1 等额本金还款法还房贷
等额本金还款法是在还款期内把贷款总额按还款期数(贷款分几次还清就是几期)均分,每期偿
还同等数额的本金和剩余贷款在该期所产生的利息.
若贷款总额为b,银行月利率(年利率的1/12)为r,每月一期,总还款期数为n,第k期的还款额记为
f(k),请完成如下任务:
的定义域是各部分的自变量取值集合的并集.求分段函数
的函数值f(x0)时,要根据x0所在的范围选用相应的解析式,
其图形要在同一坐标系中分段作出.
1.1 函数及其性质
显示时用%f,如果该语句的输出完成后需要换行
的话用\n说明.
0.2 数学软件MATLAB的基本用法
0.2.7
平面图形
在MATLB系统中,用plot(x,y)绘制平面曲线y=f(x)的图形,
其中x是自变量的取值范围;y是对应于自变量x函数值.
自变量x的取值常用如下两种形式给出:
(1)x = a∶d∶b,表示自变量x从a开始,以d为间距,在闭区
Out[3]=1.74755
(*这里的1.74755是系统给出的运算结果*)
更一般地,用N [exp,n]得到表达式具有n位有效数字的数值结果.
0.1 数学软件Mathematica的基本用法
【课件】高等数学下册同济大学出版社经管类第2版第八章第三节二重积分的应用
a sind
d
a
d A a2 sin d d
ad
A a2
2
d
sin d
0
0
o
x
y
4 a2
三、物体的质心
设空间有n个质点, 分别位于 (xk , yk , zk ) , 其质量分别
为 mk ( k 1, 2, , n ) ,由力学知, 该质点系的质心坐标
一、立体体积
• 曲顶柱体的顶为连续曲面 则其体积为
V D f (x, y)dxdy
例1. 求曲面
任一点的切平面与曲面
所围立体的体积 V .
解: 曲面 S1在点
的切平面方程为
z 2x0 x 2 y0 y 1 x02 y02
它与曲面
的交线在 xoy 面上的投影为
(x x0 )2 ( y y0 )2 1 (记所围域为D )
切平面 : 2x 2 y z 1 0
2x 2 y z 1 0
z
x2
y2
Dxy : ( x 1)2 ( y 1)2 1
则v (2 x 2 y 1 x2 y2 )dxdy
D
[1 ( x 1)2 ( y 1)2 ]dxdy ( x1)2 ( y1)2 1
即
A D
1 (z)2 (z)2 d xd y x y
若光滑曲面方程为 x g( y, z) , ( y, z) Dy z ,则有
Dy z
若光滑曲面方程为 y h (z, x) , (z, x) Dz x ,则有
A
1 (y )2 (y )2 d zd x
高等数学第二版(上)2-1精品课件
注: f ( x0 ) f ( x )
x x0
.
4、利用定义求函数的导数 步骤: (1) 求增量 y f ( x0 x ) f ( x0 );
y f ( x0 x ) f ( x0 ) (2) 算比值 ; x x y (3) 求极限 f ( x0 ) lim . x 0 x
例1 设 f ( x ) c，求 f ( x0 ). 解
(1) y c c 0
(3) f ( x 0 ) lim 0 0
函数 f ( x ) 在点 x 0 处可导 左导数 f ( x 0 ) 和右导 结论： 数 f ( x 0 ) 都存在且相等 .
3、导函数 对于任一 x I , 都对应着 f ( x ) 的一个确定的
导数值.这个函数叫做原来函数 f ( x ) 的导函数. dy df ( x ) 记作 y, f ( x ), 或 . dx dx
平均速度
s s(t0 t ) s (t0 ) v t t
当 t 0时, 取极限得瞬时速度
s
o
t0
t0 t
s
s s (t0 t ) s (t0 ) v (t0 ) lim lim t 0 t t 0 t
例2 曲线的切线斜率
如图所示，在曲线上任取两点M,N,作割线MN. 让N沿着曲线趋向M，割线MN的极限位置MT就称为 曲线在点M处的切线.
sin( x x ) sin x x x x sin 2 cos x. limcos( x ) x 0 x 2 2 (sin x ) cos x .
《高等数学》Ⅱ—Ⅱ课程教案
《高等数学》Ⅱ—Ⅱ课程教案一．课程名称：高等数学ii \Calculus ii二．学时与学分：108学时 6学分三．适用专业：计算机、通信、自动化等信息类专业+机械、材料等大面积工科和经管类（理科）专业。
四．课程教材：《高等数学》，第五版. 同济大学数学教研室编，高等教育出版社1．陈传璋等编，《数学分析》，高等教育出版社，北京，1983。
2．刘玉链等编，《数学分析讲义》，高等教育出版社，北京，1992。
4．李心灿编，《高等数学应用205例》，高等教育出版社，北京，1986。
5．喻德生等编，《高等数学学习引导》，化学工业出版社，北京，2003。
6．菲赫金哥尔茨编，《数学分析原理》，吴视人等译，人民教育出版社，1957。
7．胡乃等译，《微积分》高等教育出版社8．马知恩等编，《工科数学分析基础》高等教育出版社五．上课教师：数理学院《高等数学》公共课教师六．课程的性质、目的和任务：高等数学是工科大学生最重要的基础理论课之一，它作为工程教育中的一个重要内容，目的在于培养工程技术人员必备的基本数学素质。
任务：通过本课程的学习，使学生理解微积分中极限、导数、积分等基本概念；掌握基本的运算技巧；使学生能用所学的知识去解决各种领域中的一些实际问题；训练学生数学推理的严密性，使学生具有一定的数学修养和对实际问题具有抽象、归纳、推广的能力，能用数学的语言描述各种概念和现象，能理解其它学科中所用的数学理论和方法；培养学生学习数学的兴趣，帮助学生养成自学数学教材和其它数学知识的能力，为以后学习其它学科打下良好的基础。
七、教学方式（手段）：主要采用讲授新课的方式第七章空间解析几何一、教学目的与要求1、了解空间直角坐标系，理解向量的概念及其表示。
2、掌握向量的运算（线性运算、数量积、向量积、混合积），掌握两个向量垂直和平行的条件。
3、了解单位向量、方向数与方向余弦、向量的坐标表达式，熟练掌握用坐标表达式进行向量运算的方法。
4、理解曲面方程的概念，了解常用二次曲面的方程及其图形，会求以坐标轴为旋转轴的旋转曲面及母线平行于坐标轴的柱面方程。
《经济数学2》课程教学大纲
《经济数学2》课程教学大纲课程类别：公共基础课适用专业：管理类专科各专业适用层次：高起专适用教育形式：网络教育/成人教育考核形式：考试所属学院：成人、网络教育学院先修课程：高中数学一、课程简介经济数学2的内容为线性代数。
本课程是管理类专业教学计划中的一门重要公共必修基础课，它广泛应用于科学技术的各个领域,尤其是计算机日益发展和普及的今天，使线性代数成为理工科及经济、管理类学生所必备的基础理论知识和重要的数学工具。
着重学习在应用科学中常用的矩阵方法、线性方程组理论等线性代数的基本知识。
二、课程学习目标通过本课程的学习，使学生掌握线性代数的基本概念、基本原理与基本计算方法，理解具体与抽象、特殊与一般、有限与无限等辨证关系；培养学生分析问题、解决实际问题的能力和科学计算能力，为学习后继课程，从事工程技术、经济管理工作，科学研究以及开拓新技术领域打下必要的数学基础。
与此同时有利于培养和训练学生的抽象思维能力、逻辑推理能力，此外还能培养学生抓住事物本质特征的能力。
通过本课程的学习，使学生具备以下的知识和能力：1、能够根据行列式的定义揭示行列式的性质，能够根据性质求解行列式的值；能够熟练应用行列式的展开定理求解行列式以及总结行列式的计算技巧。
2、能够通过类别的方法，讨论矩阵的运算方式以及运算性质；掌握逆矩阵的求解及应用；能够运用克拉默法则解决简单的线性方程组的问题。
3、能够理解初等变换与初等矩阵的定义以及相互之间的关系；能够利用初等变换将矩阵化为行阶梯形、行最简形、标准型矩阵，并求出矩阵的秩；能够利用初等变换讨论线性方程组的解。
4、能够理解线性组合，能够判定向量组的线性相关性以及求向量组的秩；能够给出线性方程组解的结构。
5、能够将向量组的基进行施密特正交化；能够求解方阵的特征值和特征向量；能够揭示相似矩阵的性质并加以应用；能够将实对称阵进行对角化。
6、通过本课程的学习,培养学生发现问题、分析问题、解决实际问题的能力,为学习后继课程以及从事相关领域的研究打下必要的数学基础。
经济数学微积分 第二版第二章第一节 数列的极限ppt课件
n 1 ( 1 ) 当 n 无限增大时 ,x 1 无限接近 1 . n n
问题: “无限接近”意味着什么?如何用数学语言 刻画它.
x 1 (1 ) n
n1
1 1 n n
1 1 1 1 由 , x 1 , 只要 n 100 时 ,有 给定 , n n 100 100 100
1. 定义 : 以正整数集 N 为定义域的函数 f ( n) 按
f (1) , f ( 2) , , f ( n) ,排列的一列数称为数列，
通常用 x1 , x2 ,, xn ,表示，其中 xn f ( n)，
x n 称为通项
例如
2 , 4 , 8 , , 2, ; {2 n }
4. 子数列 (subsequence)
定义：将数列 x 在保持原有顺序情 ，任 n
列，简称子列．
, x , , x , x , 例如， x 1 2 i n
取其中无穷多项构成的 新数列称为 x 的子数 n
x , x , , x , n n n 1 2 k
注意：在子数列 x 中，一般项 x 是第 k 项， n n k k
2. 截丈问题： “一尺之棰，日截其半，万世不竭” 1 第一天截下的杖长为 X 1 ; 2 1 1 第二天截下的杖长总和 为 X 2 2; 2 2
1 1 1 第 n 天截下的杖长总和为 X n; n 2 2 2 2 1 Xn 1 n 1 2
二、数列(sequence)的有关概念
注意： 1.数列对应着数轴上一个点列.可看作一 , x , , x , . 动点在数轴上依次取 x 1 2 n
x3
x1
x2 x4
xn
《经济数学第二版》教学课件
《经济数学第二版》教学课件xx年xx月xx日•教学计划与目标•教学内容•教学方法与手段目录•学生需要掌握的技能•教学评价与反馈•教学反思与总结01教学计划与目标第一章函数与极限第四章多元函数微积分第二章导数与微分第五章常微分方程第三章不定积分与定积分第六章概率论与数理统计教学计划教学目标掌握基本数学概念、方法和理论理解数学在经济中的应用培养学生的数学思维和解决问题的能力教学内容与学时分配导数与微分（8学时）多元函数微积分（16学时）概率论与数理统计（16学时）函数与极限（4学时）不定积分与定积分（12学时）常微分方程（8学时）01020304050602教学内容重点掌握函数的定义、性质和图像表示，理解函数的极限和连续的概念及性质。
极限掌握极限的定义和基本性质，会求简单函数的极限，理解函数极限存在的条件。
函数函数与极限VS导数与微分导数理解导数的概念和基本性质，掌握求导法则和导数的应用。
微分掌握微分的概念和基本性质，理解微分与导数的关系，掌握微分的应用。
积分学积分理解积分的概念和基本性质，掌握积分的基本方法和技巧。
广义积分理解广义积分的概念和基本性质，掌握广义积分的基本方法和技巧。
概率论与数理统计概率论理解概率论的基本概念和方法，掌握随机事件的概率计算和基本随机变量的分布。
数理统计理解数理统计的基本概念和方法，掌握样本数据的分析和推断。
线性代数向量与矩阵理解向量、矩阵的基本概念和性质，掌握矩阵的运算和逆矩阵的计算。
行列式与特征值理解行列式的概念和性质，掌握行列式的计算和应用，理解特征值的概念和计算方法。
理解边际分析的基本概念和方法，掌握边际函数和边际曲线的计算和应用。
最优化理论理解最优化理论的基本概念和方法，掌握静态最优和动态最优的计算和应用。
边际分析数理经济学VS03教学方法与手段课件内容全面使用PowerPoint等软件，将课程内容制作成多媒体课件，涵盖了经济数学的基础知识、基本概念、常用公式、应用案例等方面。
课件高等数学下册同济大学出版社经管类第2版第六章空间解几.ppt
解 由平行的充要条件，得
0 1 ， 2 1
即 0, 1 2 1
解得 0, 1 2
第三节 向量的乘法运算
一数量积
1.数量积的定义
先看一个实例：设有一个物体在常力 F 的作用沿直
线运动，产生了位移 S ，实验证明力 F 所做的功为
W F S cos
F
其中是力 F 与位移 S 的夹角.
向量在数学、物理、力学和工程技术中有广泛 的应用.本章前一部分侧重学习如何用代数的方法表 示向量及怎样用代数的方法进行向量的运算.
空间解析几何这门学科，把代数方程与空间几 何图形联系起来，是数形结合的典范.本章第二部分， 学习一些空间解析几何的基本知识.
第一节 空间直角坐标系
一、 空间直角坐标系
1. 空间直角坐标系 在空间内取定一点 O，过点 O 作三条具有相同长度单位，且两两互相垂直的 x 轴，y 轴， z 轴，这样就称建立了空间直角坐标系O xyz .点 O 称为
向量a的大小又称为向量的模，记作 a .模为 1 的向 量叫做单位向量；模为零的向量叫做零向量.
两个向量a 和b的大小相同，方向一致，就称向量 a 和b相等，记作a b.
将两个非零向量 a 和 b平移到同一起点，它们所
在射线间的夹角 0 π称为向量 a与 b的夹角
（图
6-5），记作
a,b
.
当
a,b
π
或
a,b
0时，就称
向量 a与 b平行，记作a // b；
当
a,b
π 2
时
，就称
a与b垂
直，记作a b.
a
a
θ b
图6－5
规定零向量 0与任意向量都平行或垂直.
高等数学(第二版)上册课件：导数概念
右极限都存在且相等，因此有：
定理2.2 函数 f (x) 在点 x0 处可导
左导数 f(x0 )和右
导数 f(x0 ) 都存在且相等 .
例 2.1.4 讨论函数 f (x) x 在 x 0 处的可导性 .
解
lim f (0 h) f (0) lim h 1
h0
h
h h0
lim f (0 h) f (0) lim h 1
y x3 的切线方程.
解
设切点为 x0 , y0 曲线 y x3 在点 x0 , y0
处的切线斜率为 k1, 直线的斜率为 k2 则：
| k1
y
x x0
3x02 ,
k2
1 27
而 k1. k2 1, 得 x0 3 则切点为 3, 27 或 3, 27
切线方程为
27x y 54 0 或 27x y 54 0
从高速到低速，最后速度减为0 . 这个过程每一时刻的汽车
的速度都不相同，如何求某时刻 t0汽车的瞬时速度呢？
设汽车所经过的路程s是时间t的函数：s s t ，
任取接近于 t0 的时刻 t0 t ，则汽车在这段
时间内所经过的路程为
s s(t0 t) s(t0 )
而汽车在这段时间内的平均速度为
当自变量 x 在 x 0 处取得增量 x （点 x0 x 仍在该
邻域内），相应地函数取得增量 y f ( x0 x) f ( x0 )
.
如果 y 与 x 之比当 x 0 时的极限存在，
则称函数 y f ( x) 在点 x 0 处可导，并称这个极限值
即
f
(x0 )
lim
x0
f
解 当 x 由1变到 1 x 时，函数相应的增量为
高等数学经管类下册教材
高等数学经管类下册教材高等数学是经管类专业中一门重要的基础课程，对于学生的数学素养和专业发展具有重要的意义。
下册教材是这门课程的延续，进一步深入探讨了数学在经管领域中的应用。
在本文中，将对高等数学经管类下册教材的内容进行全面的分析和总结。
第一章：多元函数与偏导数本章首先介绍了多元函数的概念及其表示方法，深入讨论了多元函数的极限、连续以及偏导数的定义和计算方法。
通过大量的实例分析，使学生能够熟练掌握多元函数的分析方法，并能够解决在经管领域中的实际问题。
第二章：多元函数的一阶导数学该章节主要研究了多元函数的导数学，包括全微分、多元函数的方向导数、梯度以及导数在经济学中的应用等内容。
通过深入浅出的讲解，引导学生理解导数的几何和实际意义，并培养其运用导数解决问题的能力。
第三章：多元函数的二阶导数学本章围绕多元函数的二阶导数展开讲解，包括多元函数的二阶偏导数、黎曼矩阵、哈密顿矩阵等内容。
通过研究多元函数的二阶导数性质，深入了解函数极值的判定条件和经济学中相关问题的求解方法。
第四章：重积分学本章从极限、连续和积分的概念出发，系统阐述了重积分的定义和计算方法，包括二重积分的计算和应用、三重积分的计算和应用等内容。
通过丰富的实例分析，培养学生解决实际问题的能力，为后续章节的学习打下坚实的基础。
第五章：曲线与曲面积分学该章节主要研究了曲线积分和曲面积分，分别介绍了曲线积分的定义和计算方法以及曲面积分的定义和计算方法。
通过实例的引导，使学生能够灵活运用曲线积分和曲面积分解决经管领域中的实际问题。
第六章：无穷级数与幂级数本章主要介绍了无穷级数和幂级数的概念，包括级数的收敛性与发散性、收敛级数的性质以及幂级数的收敛半径和收敛区间等内容。
通过深入浅出的讲解，培养学生对级数的理解和应用能力，为经济学中一些重要问题的求解提供数学工具支持。
通过对高等数学经管类下册教材的全面分析和总结，可以看出该教材内容涵盖了数学在经管领域中的重要应用知识。