自适应模糊多环控制在惯导平台稳定回路中的应用

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自适应模糊多环控制在惯导平台稳定回路中的应用
李昂昆，万彦辉，黎坤，江泽
(中国航天西安航天精密机电研究所(航天十六所），陕西西安710100)
摘要：稳定回路控制是决定平台导航系统精度的关键因素之一。

传统的校正控制动态性能和抗干扰性能较差，而模糊控制具有稳态误差，因此单一的控制往往很难实现更高精度的导航。

为了得到较好的导航精度，以某惯导平台为研究对象，在传统单闭环回路的基础上，引入电流环和速率环，并加入模糊控制，形成复合三环控制，同时针对复合控制切换抖动的问题，设计了基于模糊控制的自适应调节机构。

仿真结果表明，采用自适应模糊多环控制，不仅消除了系统控制切换产生的抖动以及模糊控制带来的稳态误差，而且有效改善了控制系统的动态性能。

关键词：惯性导航;稳定回路;模糊控制；多环控制；复合控制
中图分类号：U666.12 文献标识码：A 文章编号：1000 -8829(2018)02-0101-04
Application of Adaptive Fuzzy Multi-Loop Control in Stable Loop of
Inertial Navigation Platform
LI Ang-kun, WAN Yan-hui, LI Kun, JIANG Ze
(CASC Xi, an Aerospace Precision Electromechanical Institute( N o. 16 Institute), Xi, an 710100, China) Abstract：The control of a stable loop is one of the key factors that determine the accuracy of the platform navi­gation system. The traditional correction control has poor dynamic performance and interference immunity, while fuzzy control has steady state error. Thus, it is difficult to implement more accuracy navigation with a sin­gle control method. In order to obtain higher navigation accuracy, the current-loop, rate-loop and fuzzy control are introduced to the traditional single closed-loop to form composite-tricyclic-control based on an inertial navi­gation platform. The adaptive adjusting mechanism based on fuzzy control is designed to eliminate the jitter in the process of the composite control switching. The simulation results show that the adaptive fuzzy multi-loop control not only eliminates the jitter caused by system control switching and the steady-state error caused by the fuzzy control, but also effectively improves the dynamic performance of the control system.
Key words：inertial navigation; stable loop; fuzzy control; multi-loop control; composite control
惯导技术是20世纪因为军事需求而发展起来的
一门高科技综合性的应用技术。

它凭借其独特的优势 仍然在军事上和民用上具有广泛和重要的应用。

随着
我国航天、航空以及航海事业的飞速发展，对高精度惯 性导航设备的需求也越来越迫切。

而稳定回路控制是 决定平台导航系统精度的关键因素之一。

因此研究更 高精度的稳定回路控制方法一直是国内外科研人员的 研究目标。

本文以某惯导平台稳定回路为例，在分析 了三环控制的不足之后，在位置环加入了模糊控制，形 成模糊三环复合控制，同时设计了基于模糊控制的自
收稿日期:2017 -06-13
作者简介：李昂昆（1994一），男，云南曲靖人，硕士研究生，主要 研究方向为惯导平台数字化控制。

适应机构，有效消除了切换抖动。

1稳定回路原理与组成
1-1惯导平台稳定回路的原理
三轴平台稳定系统一般由3条稳定回路通道组 成，即台体轴（方位轴）、横滚轴和俯仰轴，其回路结构 组成基本相同。

当载体工作时，由于平台受到外来干 扰的影响，会相对惯性空间产生转动，位于陀螺上的信 号器感应此夹角信号，然后将此信号经放大环节后，反 馈到控制装置，产生控制信号送到平台轴上的力矩电 机，产生相反的扭转力矩，使平台夹角逐渐减小，使之 趋于零，此时平台系统就能够稳定于惯性坐标系内[1]。

1.2惯导平台稳定回路结构组成
平台稳定回路一般由台体、环架结构、陀螺仪、框
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架角传感器、力矩电机、控制电路等构成[2]，其结构组 成如图1所示。

下，控制器往往很难得到较好的控制性能，对干扰抑制 能力相对较差。

由于直流力矩电机电流控制反馈能够 快速自动调节力矩电机驱动电流，大大减小载体角运 动和干扰力矩引起的力矩电机输出力矩波动，能极大 地提高系统的抗干扰性能。

所以在位置单闭环的基础 上引入了电流环控制，形成双闭环控制，系统方块图如 图2所示Q
图2中，i /为液浮积分陀螺的角动量;&为陀螺传 感器放大系数;^为耦合放大器的放大倍数火为伺服 分解器的变比系数^为前置放大器的放大倍数为图1平台稳定回路结构组成
图1中，M y 和似^为力矩电机的扭转力矩和干扰 力矩，方位轴没有耦合放大器和伺服放大器两个环节。

2稳定回路数学模型及电流环校正
2.1稳定回路数学模型
传统稳定回路采用的是基于位置反馈的单闭环控 制，只考虑了陀螺的位置反馈信息，在具有干扰的情况
功率放大器放大倍数;为力矩电机的放大系数;k a ; 为外环校正网路的放大倍数;I
⑴为外环校正函数;
^为电流环校正网路的放大倍数;％ 0)为电流环校正 函数;义为平台台体的转动惯量|/2为浮筒组件绕进动 轴的转动惯量W 为液浮积分陀螺的阻尼系数;7；为 力矩电机的时间常数;a 为平台相对于惯性坐标系的 角位移。

本文所研究的平台稳定回路的方位轴性能指 标要求如表1所示。

电流环
Hks Jc \kt k p
s (J 2S +D )
表1
稳定回路性能要求
性能
指标C T (超调量〉
<20%^ (调整时间）0.2s
静力矩刚度）
2.86 x l 03N .m/rad
图2
带电流环的双闭环稳定回路控制系统方块图
流环闭环传递函数为
2.2稳定回路电流环校正
未校正前电流环的开环传递函数为
k! 2.327Gb(s )
(1)
R (T es + l ) 0.000365 + 1
经计算未校正时电流环相位裕度为115°，截止频
率为5900 md /s ，系统明显不稳定，而且过大的截止频 率容易引入高频信号和高频噪声，对回路的精度产生 影响，因此需要对电流环进行校正。

按照P I 校正设计 电流环校正环节，使力矩电机电流控制回路闭路特性 的带宽为1〇〇〇〜1500 md /s d 为保证电流环性能要求，取电流环校正函数为
0. 00001945 + 1
W ⑴
⑵
0. 001945
校正后电流环开环截止频率为1120 md /S。

相位 裕度为69.6°，满足电流环的性能要求6由上可得电
G ，d (s )
kbWb(s )k j
R (T es + l ) +^(8)^
4. 6x 10_55+2. 37
-
72
-
(3)
6. 9x 10
+0. 0019855+2. 37
设计外环控制时，可以忽略传递函数分子分母高阶项，将电流环简化为一阶环节，简化后的电流环为
Kd 2.327
⑶
）=
⑷
Tds +K d 0. 0019855+2. 327
对于整个外环回路，当不考虑系统的外环校正时 开环传递函数为
G (s )
y
(J 2S +D )(TdS +K d)
66712. 13~ 52(5. 86 x 10~652 + 0. 008855 + 2. 327)
(5)
采用PID 控制位置闭环回路，对双闭环回路输入
单位阶跃信号和单位千扰力矩信号，仿真结果如图3 所示。

从仿真结果可以看出，P ID 控制系统输入单位阶 跃信号后，超调为18.5%，调整时间为0. 12 s 。

在常值 干扰下，稳定回路几乎没有稳态误差，但是动态误差较 大。

平台台体
Kwa{s)
力矩电机
功率放大器
校正网络
前置放大器
伺服分解器
耦合放大器
传感器
陀螺转子
力矩
器
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从而进一步改变系统结构，可以极大地改善系统的抗
干扰能力。

引入速率环后，系统方块图如图4所示Q 其中I 和％⑴分别为速率环的校正放大系数和校 正函数。

< 是反馈系数，为可调参量b 速率环开环传 递函数为
(b )
常值干扰响应曲线
图3 PID 控制平台输出角度响应曲线
3三环控制系统设计
从前文分析可以看出，引入电流反馈后的双闭环 稳定回路经P ID 控制后可以达到系统的性能要求，但 是抗干扰最大动态误差相对较大，若要实现更高精度 的控制，就显得相对困难。

因此在位置环和电流环的 基础上，对液浮积分陀螺输出角度信号微分，得到陀螺 角速度，将此角速度引入系统回路，形成速率环反馈，
(5)
HCm KdksskvWv(s )(6)
JlS (J 2s +D )(Td s +K d)
在稳定回路的设计中，外环的通频带一^般在1〇〇 〜200md /s 内选取[1]。

对于多环控制系统，由于内环 都从属于外环，因此内环的通频带要大于外环的通频 带，根据经验，将速率环的通频带选为外环通频带的5 〜1〇倍[3]。

取<=4,采用超前滞后方法校正速率环， 校正函数为
,,_ (0.004075 + 1) (5+41. 67)
(、
^kS) ~ (0.000585 + 0(5+5.88)
1 ；
经过校正后，速率开环的截止频率为575 md /s ， 相位裕度为49.2°，满足系统设计要求。

为保证外环
的截止频率和相位裕度，外环采用P I 校正，取校正函 数为
0. 0365 + 1
0. 025
(8)
且^ = 1，校正后系统的截止频率为108 md /s ，相位裕 度为64.9°，满足外环的性能要求。

整个系统外环的 开环传递函数为
G fr(s ) =ksgk1ktkpG[,(s )kaWa (s )
_ 9. 77/ + 3081/ + 1. 78 x 10% + 2. 78 x 106
_ 2. 2 x 10-Y + 2. 05x 10-4/ + 0• 15/ + 28.64/ +1011/
(9)
ks S
s (J 2s
+D )
图4引入速率环的多环稳定回路系统方块图
对校正后的三环控制稳定回路加入单位阶跃信号 与单位干扰力矩信号9并与P ID 控制的双闭环回路进 行对比，仿真结果如图5所示0
从图5中可以看出，加人速率环后，稳定回路的抗 干扰性能明显得到了提升，最大动态干扰误差仅为双 闭环控制的1/6,而且系统的超调和响应时间都有所 改善Q
4自适应模糊复合控制器设计
4.1模糊自适应机构设计
模糊控制是一种基于模糊规则的控制，它不需要
系统的精确数学模型W ，仅仅根据模糊规则对系统的 输出状态模糊集进行模糊推理，就可以得到较好的控 制输出，因此适用于非线性系统的控制，而且模糊控制 能够保证系统在快速响应的同时保持较小的超调量， 对被控参数变化具有较强的适应能力，但是不具有积 分的作用，因此具有稳态误差[5]。

而上述三环控制中 位置环校正采用P I 串联校正方式，虽然具有较好的抗 干扰性和稳态精度，但是动态性能不佳。

因此将模糊 控制和P I 校正进行结合，根据偏差值大小来切换控制 方式。

当偏差较大时，选择模糊控制可以提高稳定回 路的动态性能，当偏差较小时，选用PI 校正就可以有
kg sk\kt k p
0-
I s
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《测控技术》2018年第37卷第2期
0.20.4
0.60.8
图7
模糊自适应机构输入输出隶属函数及论域
4.2复合控制器仿真分析
复合控制中模糊控制采用双输入单输出二维控制
器，以e 、e C 作为控制器的输入，控制信号t /为控制器 输出，对3个变量划分模糊集[|]:丨NB =负大，NM =负 中，NS =负小，ZO =零，PB =正大，PM =正中，P S =正 小};隶属函数采用三角函数，取误差e 论域为[- 6, 6 ]，误差变化率ec 论域为[-6，6 ]，控制电压t /的论 域为|~ 1〇, 1〇] A 将模糊控制器与模糊自适应机构代 入P I 校正的三环控制稳定回路中，仿真结果如图8所示Q
从图8可以看出，在三环控制中，位置环只采用模 糊控制时，稳定回路响应时间快而且无超调，但是在具 有干扰的情况下，稳定回路具有很大的稳态误差Q 廣 采用自适应模糊复合控制之后，明显消除了系统的稳 态误差。

在输入单位阶跃信号之后，稳定回路的响应 时间为0. 078 s ，超调量相比常规的P I 校正的三环系 统，由15. 7%下降到了 10. 4%，由此可见，采用自适应 模糊复合控制不仅消除了系统稳态误差，提高了控制 精度，而且还极大地改善了稳定回路的动态性能。

5
结束语
本文首先在传统稳定回路位置单闭环的基础上，
引入电流环和速率环，通过改变系统的结构，从而达到
(下转第113页）
〇
〇
效地消除稳态误差，实现稳定回路的高精度控制《 通常复合控制切换方式采用的是阈值切换法[6]， 即:设定阈值6V 当偏差e 的绝对值大于&系统采用模 糊控制;而当偏差绝对值小于^时，则切换为P I 校正, 其中阈值^是此切换法的关键，但是在实际过程中，由 于各种原因，往往很难选取合适的阈值，而且这种方法 在切换时刻两种控制器的输出不一定相等，从而很容 易引起控制系统产生跳变，造成系统抖动。

因此，针对 该问题设计了一种基于偏差值自调整的自适应机构， 有效避免了因机械切换引起的系统跳变和抖动。

其基 本思想是:引入加权因子C 7，使得复合控制的控制器输 出满足如下公式[7]:
U = a U m + (l -a )U F u zzy,0^a ^l
(1〇)
式中，〜为P I 校正输出；t /F u z z y 为模糊控制器输出；^ 表示复合控制器中P I 校正输出的强度系数，其值取决
于偏差绝对值大小。

当偏差绝对值较大时，C T 取较小 值，此时模糊控制输出强度系数1 - 较大，复合控制 输出以模糊控制为主，相反，当偏差绝对值较小时，取 较大C T 值，此时以P I 校正控制为主。

其结构如图6所
,J 〈 Q
图6自适应模糊三环复合控制结构图
-1
5
模糊控制
通过偏差不断调节〜就可以得到连续的复合控
制输出，避免产生切换抖动。

通过采用1维模糊控制
器来实现C 7的调整6控制器以偏差绝对值U I 为输 人，^为控制器输出，采用如下模糊规则：
if | e | is S , then cr is B ； if | e | is M , then cr is M ； if | e | is B ，then cr is S Q
M 和的隶属函数、论域如图7所示D
s
PI 校正
de
d 7
xl 〇-3
—
双环PID 控制
-----三环校正控制—
0.1
0.2
0.3
0.4
时间/s
(a
)单位阶跃响应曲线
xl 〇 3
(b )常值干扰响应曲线图5
平台输出角度响应曲线
m N
/
鸪醭條
P S W S
-S -a N /鹋霞.
1
懸
(上接第104页)
xl 〇—3
0.2
改善系统控制性能的目的。

经仿真得到:三环控制相
对引入电流环的双闭环控制，控制性能确实有了很大 提高，但是由于三环控制采用经典线性P I 校正，动态
性能改善较小$因此在三环控制系统的位置环中，加入了模糊控制，通过调节P I 校正和模糊控制的权值来
实现不同的控制切换，权值由自适应模糊控制机构根据偏差进行在线调整。

经仿真发现，采用自适应模糊复合控制后，系统有效地消除了模糊控制带来的稳态误差，而且系统动态性能相对三环控制也有了极大改善，这为实现稳定回路的更高精度控制提供了理论基础。

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□
三环校正控制
---模糊控制
—自适应复合控制_
0.1
0.2
0.3
0.4
时间/s
(a )单位阶跃响应曲线
xl 〇 4
(b )常值干扰响应曲线
图8平台输出角度响应曲线
基于电磁法的钢筋混凝土腐蚀度检测研究减小，然后再增大。

其中图5中钢丝初始状态时谐振
频率为140 kHz,钢丝断裂时谐振频率为200 kHz 。

而 根据Saber 仿真结果图4可知，钢丝初始状态时谐振 频率为136 kHz,钢丝断裂时谐振频率为193 kHz 。

在实验过程中传感器能正常工作，在初始状态与 腐蚀状态下，有明显谐振频率九点，且两种状态下的 A /、A m 值比较大。

通过实验测试可知：实验结果与仿 真结果基本一致。

；因此，可以通过传感器合适的性能 参数的选取，找出谐振频率点来确定钢丝通断状态，进 而判断钢筋是否发生腐蚀。

4结束语
介绍了电感耦合传感器的原理，分析了传感器各
个性能参数在进行钢筋锈蚀检测过程中对测量结果的 影响Q 通过Sab er 软件仿真分析了传感器电路中各个 元件参数对其性能参数的影响，根据仿真结果确定电 路器件的最优参数，使得传感器可以高效地检测出混 凝土中钢筋锈蚀信息。

制作过程中，简化了传感器电 路，大大地减小了传感器的面积，使传感器后续的封装 与安装更加便利@参考文献：
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