高中物理第1章静电场5电势差课时作业新人教版选修3-1(2021年整理)

2018年高中物理第1章静电场5 电势差课时作业新人教版选修3-1 编辑整理：
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第一章 5 电势差
基础夯实
一、选择题（1~3题为单选题，4、5题为多选题）
1．(2017·上海市金山中学高二上学期期中）关于电势差和电场力做功的说法中，正确的是 ( B ）
A．电势差是矢量，电场力做的功是标量
B．在两点间移动电荷，电场力不做功，则两点间的电势差为零
C．在两点间被移动的电荷的电荷量越少，则两点间的电势差越大
D．在两点间移动电荷时,电场力做正功，则两点间的电势差大于零
解析：电势差是标量，电场力做功也是标量。

故A错误.根据U AB＝W AB
q
知，在两点间移动电
荷,电场力不做功，则两点间的电势差为零.故B正确.两点间的电势差与移动的电荷量无关,由电场本身决定。

故C错误。

根据U AB＝错误!知，电场力做正功，电势差不一定大于零，若电荷带负电，电势差小于零.故D错误。

2．如图所示，正点电荷电场中有A、B两点，将一电荷量为q＝＋3.2×10－19C的试探电荷从电场中的A点移至B点，电场力做功为W＝6.4×10－20J，则A、B两点间的电势差U等于 ( B ）
A．0.5V B．0。

2V C．5V D．2V
解析：U AB＝错误!＝错误!V＝0。

2V，所以选项A、C、D错误，选项B正确。

3．(2017·广州实验中学高二上学期期中）在电场中A、B两点间的电势差为U AB＝75V，B、C两点间的电势差为U BC＝－200V，则A、B、C三点电势高低关系为 ( C ）A．φA＞φB＞φC B．φA＜φC＜φB
C．φC＞φA＞φB D．φC＞φB＞φA
解析：由题意，U AB＝φA－φB＝75V，则得：φA＞φB；
U BC＝φB－φC＝－200V，则得：φB＜φC；
又U AC＝U AB＋U BC＝（75－200） V＝－125V,则得：φA＜φC；
故有：φC＞φA＞φB;故A、B、D错误，C正确。

故选C。

4．如图所示的匀强电场E的区域内，由A、B、C、D、A′、B′、C′、D′作为顶点构成
一正方体空间，电场方向与面ABCD垂直，下列说法正确的是
（BD )
A．AD两点间电势差U AD与AA′两点间电势差U AA′相等
B．带正电的粒子从A点沿路径A―→D―→D′移到D′点，电场力做正功
C．带负电的粒子从A点沿路径A―→D―→D′移到D′点，电势能减小
D．带电粒子从A点移到C′点，沿对角线A―→C′与沿路径A―→B―→B′―→C′电场力
做功相同
解析：在匀强电场中因AD垂直于电场线，则φA＝φD，U AD＝0，而U AA′≠0，故A错；因φD〉φD
,则从A―→D―→D′移动正电荷电场力做正功，B对;从A―→D―→D′移动负电荷电场力做′
负功，电势能增加，C错;电场力做功与路径无关只与两点间电势差有关，故D对。

5．（2016·吉林一中高二下学期检测）如图所示，平行线代表电场线，但未标明方向，
一个带正电、电荷量为10－2C的微粒在电场中仅受电场力作用，当它从A点运动到B点时动能
减少了0。

1 J，已知A点的电势为－10V，则（BC )
A．B点的电势为10V
B．电场线方向从右向左
C．微粒的运动轨迹可能是轨迹1
D．微粒的运动轨迹可能是轨迹2
解析:因微粒仅受电场力作用,且由A点到B点时动能减少，故电场力做负功,电场力的方
向水平向左,轨迹应为虚线1；由W AB＝U AB·q＝－0.1J，可得：U AB＝－10V，由U AB＝φA－φB，
可得φB＝φA－U AB＝0V,综上所述选项BC正确.
二、非选择题
6．闪电是云层与云层或云层与高大建筑物间放电所致，在放电过程中将释放大量能
量.2015年8月10日,广州海珠湖公园一木屋被雷电击中，三人受伤。

据有关专家估算雷击时释放能量约为3.2×106J，假若从云层移向木屋的电量为32C，则云层与木屋间电势差为
__1×105____V,相当于释放电子__2×1020____个。

解析：雷击时释放能量约3。

2×106J，故电场力做功W＝3.2×106J,U＝错误!＝错误!V＝
1×105V,相当于释放的电子数：n＝q
e
＝错误!＝2×1020（个）。

7．(2016·安徽阜阳临泉二中高一下学期期末）如图所示,带电荷量为Q的正点电荷固定在倾角为30°的光滑绝缘斜面底部的C点，斜面上有A、B两点，且A、B和C在同一直线上，A和C相距为L，B为AC的中点。

现将一带电小球从A点由静止释放,当带电小球运动到B点时速度恰好又为零，已知带电小球在A点处的加速度大小为错误!，静电力常量为k，求：
(1)小球运动到B点时的加速度大小；
（2）B和A两点间的电势差（用Q和L表示).
答案：(1）错误!(2)k错误!
解析：（1）对带电小球进行受力分析，带电小球在A点时有mg sin30°－k错误!＝ma A，带电小球在B点时有错误!－mg sin30°＝ma B,且a A＝错误!，联立以上各式可解得a B＝错误!。

（2）由A点到B点应用动能定理得mg sin30°·错误!－U BA·q＝0.由mg sin30°－k错误!＝ma A可得错误!mg＝k错误!，解得U BA＝错误!.
能力提升
一、选择题(1、2题为单选题，3题为多选题)
1．如图所示,a、b、c三条虚线为电场中的等势面，等势面b的电势为零，且相邻两个等势面间的电势差相等，一个带正电的粒子在A时的动能为10J，在电场力作用下从A运动到B 速度为零,当这个粒子的动能为6J时，其电势能为 ( D )
A．14J B．4J C．0 D．－1J
解析：相邻两个等势面间的电势差相等U ab＝U bc，所以qU ab＝qU bc，
即：W ab＝W bc＝错误!W AB
而：W AB＝0－E k A＝－10J
所以，粒子在等势面b上时的动能
E
＝5J
K b
从而可以知道粒子在电场中的总能量值为5J。

当这个粒子的动能为6J时，E P＝E－E K＝(5－6) J＝－1J.所以选项ABC都错误，选项D正确。

2.（2016·浙江宁波镇海中学高二上学期期中）如图所示,质量为m,带电量为q的粒子，以初速度v0，从A点竖直向上射入空气中的沿水平方向的匀强电场中，粒子通过电场中B点时，速率v B＝2v0，方向与电场的方向一致,则A，B两点的电势差为
（ C )
A．错误!B．错误!C．错误!D．错误!
解析:粒子从A到B，根据动能定理得:
qU AB－mgh＝错误!mv错误!－错误!mv错误!
因为v B＝2v0，
若只考虑粒子在竖直方向，只受到重力，所以机械能守恒，则有mgh＝1
2
mv错误!
由以上三式，则有U AB＝错误!，故选C。

3．（2017·浙江省绍兴一中高二上学期期中）空间某区域竖直平面内存在电场，电场线分布如图所示。

一个质量为m、电量为q，电性未知的小球在该电场中运动，小球经过A点时的速度大小为v1，方向水平向右，运动至B点时的速度大小为v2。

若A、B两点之间的高度差为h，则以下判断中正确的是（BC ）
A．A、B两点的电场强度和电势大小关系为E A＞E B、φA＜φB
B．若v1＞v2，则电场力一定做负功
C．A、B两点间的电势差为错误!（v错误!－v错误!－2gh）
D．小球从A运动到B点的过程中电场力做的功为错误!mv错误!－错误!mv错误!
解析：由电场线密处电场强度大，电场线疏处电场强度小，可知，E A＜E B.由顺着电场线的方向电势逐渐降低,可知，φA＞φB。

故A错误。

在小球运动的过程中，由动能定理得mgh＋
qU＝1
2
mv错误!－错误!mv错误!，若v
1
＞v2，可知电场力做功W＝qU一定为负,故B正确。

由上式得,A、
B两点间的电势差U＝错误!（v错误!－v错误!－2gh) ，故C正确；电场力做功为W＝qU＝错误!mv错误!－错误!mv错误!－mgh。

故D错误。

二、非选择题
4．(2016·广州实验中学高二上学期期中) 如图所示,在绝缘水平面上，相距为L的A、B 两点处分别固定着两个等量正电荷。

a、b是AB连线上两点,其中Aa＝Bb＝错误!，O为AB连线的中点，一质量为m带电量为＋q的小滑块（可视为质点) 以初动能E0从a点出发，沿AB直线向b运动，其中小滑块第一次经过O点时的动能为初动能的n倍(n＞1） ,到达b点时动能恰好为零，小滑块最终停在O点，求：
(1) 小滑块与水平面间的动摩擦因数μ。

(2）Ob两点间的电势差U Ob.
（3）小滑块运动的总路程s。

答案：(1) 错误!（2) －错误!（3）错误!L
解析:(1) 由Aa＝Bb＝错误!，O为AB连线的中点得：a、b关于O点对称，则
U ab＝0 ①
设小滑块与水平面间的摩擦力大小为f，对于滑块从a→b过程，由动能定理得：
qU ab－f·错误!＝0－E
②
而f＝μmg③
由①－③式得：μ＝错误!④
(2) 对于滑块从O→b过程，由动能定理得：
qU ob－f错误!＝0－nE
⑤
由③－⑤式得:U ob＝－错误!⑥
（3）对于小滑块从a开始运动到最终在O点停下的整个过程，由动能定理得:
q·U ao－fs＝0－E
⑦
而U ao＝－U ob＝错误!⑧
由③－⑧式得：s＝2n＋1
4
L ⑨
5．（2016·福建漳州市长泰一中高二上学期期中）如图所示,空间有场强E＝1。

0×103V/m 竖直向下的匀强电场，长L＝0.4m不可伸长的轻绳固定于O点，另一端系一质量m＝0。

05kg
带电量q＝＋5×10－4C的小球，拉起小球至绳水平后在A点无初速度释放,当小球运动至O点的正下方B点时，绳恰好断裂，小球继续运动并垂直打在同一竖直平面且与水平面成θ＝30°、无限大的挡板MN上的C点。

试求:
（1) 绳子至少受多大的拉力才能被拉断；
（2) A、C两点的电势差。

答案：（1) 3N (2） 1600V
解析：（1）A→B由动能定理及圆周运动知识有：
（mg＋qE）·L＝错误!mv错误!
F－(mg＋qE) ＝错误!得：F＝3N
(2）由(1) 可知到达B点的速度为v B＝错误!
在C点根据速度关系有：v c sinθ＝v B
从A→C过程，根据动能定理有：
（mg＋qE)h AC＝错误!mv错误!－0
qU AC＋mgh AC＝错误!mv错误!－0
得：U AC＝1600V。