2020-2021初中数学数据的收集与整理知识点训练及答案(1)

2020-2021初中数学数据的收集与整理知识点训练及答案(1)
一、选择题
1．下列说法正确的是( )
A．了解某型导弹杀伤力的情况应使用全面调查
B．一组数据3、6、6、7、9的众数是6
C．从2000名学生中选200名学生进行抽样调查，样本容量为2000
D．甲、乙两人在相同的条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同，方差分别是S2甲＝0.3，S2乙＝0.4，则乙的成绩更稳定
【答案】B
【解析】
【分析】
直接利用方差的意义以及全面调查与抽样调查、众数的定义分别分析得出答案．
【详解】
A、了解某型导弹杀伤力的情况应使用抽样调查，故此选项错误；
B、一组数据3、6、6、7、9的众数是6，正确；
C、从2000名学生中选200名学生进行抽样调查，样本容量为200，故此选项错误；
D、甲、乙两人在相同的条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同，方差分别是S2甲
=03，S2乙=0.4，则甲的成绩更稳定，故此选项错误；
故选：B．
【点睛】
此题考查方差的意义，全面调查与抽样调查，众数的定义，正确把握相关定义是解题关键．
2．为了支援地震灾区同学，某校开展捐书活动，九（1）班40名同学积极参与．现将捐书数量绘制成频数分布直方图如图所示，则捐书数量在5.5～6.5组别的频率是（）
A．0.1 B．0.2
C．0.3 D．0.4
【答案】B
【解析】
∵在5.5～6.5组别的频数是8，总数是40，
∴=0.2．
故选B．
3．某公司生产的一种产品按照质量由高到低分为A，B，C，D四级，为了增加产量、提高质量，该公司改进了一次生产工艺，使得生产总量增加了一倍．为了解新生产工艺的效果，对改进生产工艺前、后的四级产品的占比情况进行了统计，绘制了如下扇形图：
根据以上信息，下列推断合理的是（）
A．改进生产工艺后，A级产品的数量没有变化
B．改进生产工艺后，B级产品的数量增加了不到一倍
C．改进生产工艺后，C级产品的数量减少
D．改进生产工艺后，D级产品的数量减少
【答案】C
【解析】
【分析】
设原生产总量为1，则改进后生产总量为2，所以原A、B、C、D等级的生产量为0.3、0.37、0.28、0.05，改进后四个等级的生产量为0.6、1.2、0.12、0.08，据此逐一判断即可得．
【详解】
设原生产总量为1，则改进后生产总量为2，
所以原A、B、C、D等级的生产量为0.3、0.37、0.28、0.05，
改进后四个等级的生产量为0.6、1.2、0.12、0.08，
A．改进生产工艺后，A级产品的数量增加，此选项错误；
B．改进生产工艺后，B级产品的数量增加超过三倍，此选项错误；
C．改进生产工艺后，C级产品的数量减少，此选项正确；
D．改进生产工艺后，D级产品的数量增加，此选项错误；
故选：C．
【点睛】
本题考查扇形统计图，扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数．
4．某校文学社成员的年龄分布如下表：
年龄岁12131415
频数69a15﹣a
对于不同的正整数，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（）
A．平均数B．众数C．方差D．中位数
【答案】D
【解析】
【分析】
由频数分布表可知后两组的频数和为15，即可得知总人数，结合前两组的频数知第15、16个数据的平均数，可得答案．
【详解】
解：∵14岁和15岁的频数之和为15﹣a+a＝15，
∴频数之和为6+9+15＝30，
则这组数据的中位数为第15、16个数据的平均数，即13+14
2
＝13.5，
∴对于不同的正整数a，中位数不会发生改变，
故选：D．
【点睛】
此题考查频数（率）分布表，加权平均数，中位数，众数，方差，看懂图中数据是解题关键
5．某公司的生产量在七个月之内的增长变化情况如图所示，从图上看，下列结论不正确的是()
A．2～6月生产量增长率逐月减少B．7月份生产量的增长率开始回升
C．这七个月中，每月生产量不断上涨D．这七个月中，生产量有上涨有下跌
【答案】D
【解析】
由折线统计图可知2～6月份生产量增长率逐渐减少，7月份生产量月增长率开始回升，这七个月中，生产量的增长率始终是正数，则每月的生产量不断上涨，所以A、B、C都正确，错误的只有D；故选D．
【点睛】本题考查折线统计图的运用，折线统计图表示的是事物的变化情况，注意在图形中纵轴表示的是增长率，只有增长率是负数，才表示生产量下跌.
6．下列调查中，调查方式选择合理的是（）
A．为了解襄阳市初中每天锻炼所用时间，选择全面调查
B．为了解襄阳市电视台《襄阳新闻》栏目的收视率，选择全面调查
C．为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选择抽样调查
D．为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
A．为了解襄阳市初中每天锻炼所用时间，选择抽样调查，故A不符合题意；
B．为了解襄阳市电视台《襄阳新闻》栏目的收视率，选择抽样调查，故B不符合题意；C．为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选普查，故C不符合题意；
D．为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查，故D符合题意；
故选D．
7．如图是张亮、李娜两位同学零花钱全学期各项支出的统计图．根据统计图，下列对两位同学购买书籍支出占全学期总支出的百分比作出的判断中，正确的是（）
A．张亮的百分比比李娜的百分比大B．张娜的百分比比张亮的百分比大
C．张亮的百分比与李娜的百分比一样大D．无法确定
【答案】A
【解析】
【分析】
由扇形统计图可知，李娜购买书籍支出占全学期总支出的百分比是32%，再求出张亮购买书籍支出占全学期总支出的百分比，进行比较即可解答．
【详解】
由扇形统计图可知，李娜购买书籍支出占全学期总支出的百分比是32%，
张亮购买书籍支出占全学期总支出的百分比是200÷（150+200+100+100）≈36%，
所以张亮的百分比比李娜的百分比大．
故选A．
【点睛】
本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必
要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
8．观察市统计局公布的武汉市农村居民年人均收入每年比上年的增长率的统计图（如图所示），已知2004年农村居民年人均收入为8 000元，根据图中的信息判断：①农村居民
年人均收入最多的是2005年；②2003年农村居民年人均收入为
8000
1 6.8%
+
；③2006年农
村居民年人均收入为8 000（1＋13.6%）（1＋12.1%）；④从2002年到2006年武汉市农村居民的年人均收入在逐年增长．其中正确结论的个数是（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
解：图示是增长率的折线图，由图可得从2002年到2006年武汉市农村居民的年人均收入在逐年增长；故农村居民年人均收入最多的是2006年；故①错误；2003年农村居民年人
均收入为
8000
1 5.4%
+
；故②错误；余下的③④都正确；
故选：B．
9．下列判断正确的是（）
A．高铁站对旅客的行李的检查应采取抽样调查B．一组数据5、3、4、5、3的众数是5
C．“掷一枚硬币正面朝上的概率是1
2
”表示每抛掷硬币2次就必有1次反面朝上
D．甲，乙组数据的平均数相同，方差分别是S甲2=4.3，S乙2=4.1，则乙组数据更稳定【答案】D
【解析】
A，高铁站对旅客的行李的检查应采用普查，故错误；
B，数据5、3、4、5、3的众数是5和3，故错误；
C，“掷一枚硬币正面朝上的概率是1
2
”表示每掷硬币2次不一定有1次正面朝上，故错误；
D，甲、乙两组数据的平均数相同，方差分别是S甲2=4.3，S乙2=4.1，则乙组数据稳定，故正确；故选D．
10．为了解一批产品的质量，从中抽取300个产品进行检验，在这个问题中，被抽取的300个产品叫做（）
A．总体B．个体C．总体的一个样本D．调查方式
【答案】C
【解析】
【分析】
根据总体、个体、样本、样本容量的含义：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；把组成总体的每一个考察对象叫做个体；从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；被抽取的300个产品叫做总体的一个样本，据此解答即可．
【详解】
解：根据总体、个体、样本、样本容量的含义，可得
被抽取的300个产品叫做总体的一个样本．
故选C
【点睛】
此题主要考查了总体、个体、样本、样本容量，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；②个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体；③样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；④样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量．
11．在下列调查方式中，较为合适的是( )
A．为了解石家庄市中小学生的视力情况，采用普查的方式
B．为了解正定县中小学生的课外阅读习惯情况，采用普查的方式
C．为了解某校七年级（2）班学生期末考试数学成绩情况，采用抽样调查方式
D．为了解我市市民对消防安全知识的了解情况，采用抽样调查的方式
【答案】D
【解析】
【分析】
根据普查和抽样调查适用的条件逐一判断即可．
【详解】
A.为了解石家庄市中小学生的视力情况，适合采用抽样调查的方式，故该选项不符合题意，
B.为了解正定县中小学生的课外阅读习惯情况，采用抽样调查的方式，故该选项不符合题意，
C.为了解某校七年级（2）班学生期末考试数学成绩情况，采用普查方式，故该选项不符合题意，
D.为了解我市市民对消防安全知识的了解情况，采用抽样调查的方式，故该选项符合题
意，
故选：D．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
12．下列调查适合做普查的是（）
A．了解全球人类男女比例情况
B．了解一批灯泡的平均使用寿命
C．调查20～25岁年轻人最崇拜的偶像
D．对患甲型H7N9的流感患者同一车厢的乘客进行医学检查
【答案】D
【解析】A．了解全球人类男女比例情况，人数众多，范围较广，应采用抽样调查，故此选项错误；
B．了解一批灯泡的平均使用寿命，普查具有破坏性，应采用抽样调查，故此选项错误；C．调查20～25岁年轻人最崇拜的偶像，人数众多，范围较广，应采用抽样调查，故此选项错误；
D．对患甲型H7N9的流感患者同一车厢的乘客进行医学检查，人数较少，意义重大，必须采用普查，故此选项正确；
故选D．
13．改革开放40年以来，城乡居民生活水平持续快速提升．居民教育、文化和娱乐消费支出持续增长，已经成为居民各项消费支出中仅次于居住、食品烟酒、交通通信后的第四大消费支出．下图为北京市统计局发布的2017年和2018年我市居民人均教育、文化和娱乐消费支出的折线图：
说明：在统计学中，同比
．．是指本期统计数据与上一年同期统计数据相比较，例如2018年第
二季度与2017年第二季度相比较；环比
．．是指本期统计数据与上期统计数据相比较，例如2018年第二季度与2018年第一季度相比较．
根据上述信息，下列结论中错误
．．的是（）．
A．2017年第二季度环比有所提高B．2017年第四季度环比有所下降C．2018年第一季度同比有所提高D．2017和2018年支出最高的都是第三季度【答案】C
【解析】
【分析】
根据环比和同比的比较方法，验证每一个选项即可．
【详解】
解：2017年第二季度支出948元，第一季度支出859元，所以2017年第二季度环比有所提高，故A正确；
2017年第四季度支出997元，第三季度支出1113元，所以2017年第四季度环比有所下降，故B正确；
2018年第一季度支出839元，2017年第一季度支出859元，所以2018年第一季度同比有所下降，故C错误；
2018年第三季度支出1134元在2018年全年最高，2017年第三季度支出1113元在2017年全年最高，故D正确；
故选C．
【点睛】
本题考查折线统计图，同比和环比的意义，能够从统计图中获取数据，按要求对比数据是解题的关键．
14．下列说法正确的是（）
A．为了了解某中学800名学生的视力情况，从中随机抽取了50名学生进行调查，在此次调查中，样本容量为50名学生的视力
B．若一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏一定会中奖
C．了解无锡市每天的流动人口数，采用抽查方式
D．“掷一枚硬币，正面朝上”是必然事件
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
A．为了了解某中学800名学生的视力情况，从中随机抽取了50名学生进行调查，在此次调查中，样本容量为50，故错误；
B．若一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏有可能中奖，故错误；
C．了解无锡市每天的流动人口数，采用抽查方式，正确；
D．因为一枚硬币有正反两面，所以“掷一枚硬币，正面朝上”是随机事件，故错误；
故选C．
15．如图是根据某校学生的血型绘制的扇形统计图，该校血型为A型的有200人，那么该
校血型为AB型的人数为（）
A．100B．50C．20D．8
【答案】B
【解析】
【分析】
根据A型血的有200人，所占的百分比是40%即可求得被调查总人数，用总人数乘以AB 型血所对应的百分比即可求解．
【详解】
∵该校血型为A型的有200人，占总人数为40%，
∴被调查的总人数为200÷40%=500（人），
又∵AB型血人数占总人数的比例为1-（40%+30%+20%）=10%，
∴该校血型为AB型的人数为500×10%=50（人），
故选：B．
【点睛】
本题考查的是扇形统计图的运用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
16．统计得到的一组数据有80个，其中最大值为141，最小值为50，取组距为10，可以分成()
A．10组 B．9组 C．8组 D．7组
【答案】A
【解析】
【分析】
分析题意求组数，根据组数=（最大值-最小值）÷组距计算，注意小数部分要进位．
【详解】
解：在样本数据中最大值为141，最小值为50，它们的差是141-50=91，已知组距为10，那么由于91÷10=9.1，
故可以分成10组．
故选：A．
【点睛】
本题考查的是组数的计算，属于基础题，掌握组数的计算方法是解答此题的关键，只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可．
17．某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类，以下是排乱的统计步骤：
①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类
②去图书馆收集学生借阅图书的记录
③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比
④整理借阅图书记录并绘制频数分布表
正确统计步骤的顺序是（）
A．②→③→①→④ B．③→④→①→② C．①→②→④→③ D．②→④→③→①【答案】D
【解析】
【分析】
根据频数分布表、扇形统计图制作的步骤，可以解答本题．
【详解】
由题意可得：正确统计步骤的顺序是：②去图书馆收集学生借阅图书的记录→④整理借阅图书记录并绘制频数分布表→③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比→①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类．
故选D．
【点睛】
本题考查了扇形统计图、频数分布表，解答本题的关键是明确制作频数分布表和扇形统计图的制作步骤．
18．某校八年级有1600名学生，从中随机抽取了200名学生进行立定跳远测试，下列说法正确的是（）
A．这种调查方式是普查B．200名学生的立定跳远成绩是个体C．样本容量是200D．这200名学生的立定跳远成绩是总体【答案】C
【解析】
【分析】
总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
【详解】
A、是抽样调查，故A不符合题意；
B、每名学生的立定跳远成绩是个体，故B不符合题意；
C、样本容量是200，故C符合题意；
D、所有学生的立定跳远成绩是总体，故D不符合题意；
故选：C．
【点睛】
此题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，
关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
19．小明在做“抛一枚正六面体骰子”的实验时，他连续抛了10次，共抛出了3次“6”向上，则出现“6”向上的频率是（）
A．
3
10
B．
1
6
C．
3
5
D．
1
2
【答案】A
【解析】
【分析】
根据频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比），即频率=频数÷数据总数进行计算即可．
【详解】
∵连续抛了10次，共抛出了3次“6”向上
∴出现“6”向上的频率是：
3
10
，
故选A.
【点睛】
本题考查频数与频率，频率=频数÷数据总数，理解并熟记公式是解题关键.
20．下列调查中，适宜抽样调查的是（）
A．了解某班学生的身高情况
B．选出某校短跑最快的学生参加全市比赛
C．了解全班同学每周体育锻炼的时间
D．调查某批次汽车的抗撞击能力
【答案】D
【解析】
【分析】
普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，根据此特征进行判断．
【详解】
A. 了解某班学生的身高情况，范围较小，容易操作，适合普查，故该选项错误；
B. 选出某校短跑最快的学生参加全市比赛，要求比较严格，适合普查，故该选项错误；
C. 了解全班同学每周体育锻炼的时间，范围较小，容易操作，适合普查，故该选项错误；
D. 调查某批次汽车的抗撞击能力，破坏性大，适合抽样调查，故本选项正确．
故选：D
【点睛】
本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查，无法进行普查、普查的意义或价值
不大，应选择抽样调查，对于精确度高的调查、事关重大的调查往往选用普查．。