八年级数学上册《4.1 平行四边形的性质》学案

平行四边形的性质
学习目标：
1．了解平行四边形的相关概念；
2．明白得并把握平行四边形的性质；
3．会用平行四边形的性质解决相关问题．
问题与题例：
1．温习与回忆：
（1）什么是四边形？
（2）四边形的边、内角、外角、对角线的概念．
2．新知探讨与学习：
（1）什么是平行四边形？如何记一个平行四边形？
（2）平行四边形有哪些性质？
（3）什么是平行线间的距离？有什么性质？
3．知识应用：
例1 如图：四边形ABCD是平行四边形．①求∠ADC、∠BCD度数；②边AB、BC的长度．
例2 教材P100“例1”．
例3 教材P101“例2”．
例4 如图，□ABCD中，平行于对角线BD的直线MN别离交CD，CB的延长线于M，N，交AD于P，交AB 于Q，你能说明MQ=NP吗？说说你的理由．
目标检测题：
1．□ABCD中，∠B=60°，那么∠A=，∠C=，∠D=．
2．□ABCD中，∠A比∠B大20°，那么∠C=．
3．□ABCD中，AB=3，BC=5，那么AD= ，CD= ．
4．□ABCD中，周长为40cm，△ABC周长为25，那么对角线AC=____cm．
5．平行四边形ABCD 中，∠A 比∠B 大20°，那么∠C 的度数为 ．
6．平行四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于O ，那么全等三角形的对数有 对． 7．在笔直的铁轨上，夹在两根铁轨之间的枕木是不是一样长．答：________．
8．在□ABCD 中，∠A=48°，BC=3cm ，求∠B 、∠C 的度数与AD 的长．
配餐作业题：
A 组 巩固基础
1．在□ABCD 中，AB=5cm ，BC=4cm ，那么□ABCD 的周长为 cm ．
2．在□ABCD 中，∠A ＝120°，那么∠D ＝_ _°．
3．如图4，□ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，请你写出其中的一对全
等三角形_________________．
4．如图，在□ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，假设AC=14，BD=8，
AB=10，那么△OAB 的周长为________．
5．在□ABCD 中，AB 、BC 、CD 三条边的长别离为(x +3)cm 、(x －4)cm 、16cm ，求那个平行四边形的周长．
6．如图，E 、F 是平行四边形ABCD 对角线AC 上两点，BE ∥DF ，求证：AF=CE ．
B 组 强化训练
1．如图，已知AC 平分BAD ∠，12∠=∠，3AB DC ==，那么BC = ． 2．如图，在□ABCD 中，已知A D ＝8㎝， AB ＝6㎝， DE 平分∠ADC 交BC 边于点E ，那么BE 等于（ ）
A ．2cm
B ．4cm
C ．6cm
D ．8cm
3．如图，□ABCD 中，AC.BD 为对角线，BC =6，BC 边上的高为4，那么阴影部份的面积为（ ）．
A ．3
B ．6
C ．12
D ．24
4．如图，□ABCD 中，E 、F 别离为BC 、AD ，需添加一个条件： ． （第1题图） （第2题图） （第3题图） （第4题图） 5．如图，已知：□ABCD 中，∠BCD 的平分线C E 交边AD 于E ，∠ABC 的平分线BG 交CE 于F ，交AD 于G ．求
1 2
A B C D 图4 A B C D E A D C B A B C E D F D C A B
E F
证：AE=DG ． 6．如图，在□ABCD 中，∠ABC 的平分线交CD 于点E ，∠ADC 的平分线交AB 于点F ．试判定AF 与CE 是不是
相等，并说明理由． 7．如图，E F ，是平行四边形ABCD 的对角线AC 上的点，CE AF ． 请你猜想：BE 与DF 有如何的位置．．关系和数量．．
关系？并对你的猜想加以证明． 猜想：
证明：
C 组 延伸应用
1．如图，在□ABCD 中，已知点E 在AB 上，点F 在CD 上且AE ＝CF ．
（1）求证：DE ＝BF ；（2）连结BD ，并写出图中所有的全等三角形．（不要求证明）
2．在平行四边形ABCD 中，∠B=150°，AB=10cm ，BC=8cm ，求平行四边形ABCD 的面积． 3．已知：如图，在正方形ABCD 中，G 是CD 上一点，延长BC 到E ，使CE ＝CG ，连接BG 并延长交DE 于F ． （1）求证：△BCG ≌△DCE ；
（2）将△DCE 绕点D 顺时针旋转90°取得△DAH ，判定四边形HBGD 是什么特殊四边形？并说明理由． A B C
D
E F G F
E D C B A A C
D B E。