13---有理数的乘方

13---有理数的乘方
教学设计
课题有理数乘方教案序号13 授课
时间
2013年 10 月 9 日课型新授
教学目标一）知识目标
1．理解有理数乘方的意义．
2．掌握有理数乘方的运算．
（二）能力目标
1．培养学生观察、分析、比较、归纳、概括的能力．2．渗透转化思想．
（三）情感目标
培养学生勤思、认真和勇于探索的精神．
教学重点与难点1．重点：有理数的乘方运算．
2．难点：有理数的乘方运算的符号法则．
教具
等准
备
多媒体课件
板书有理数的乘方
定义：练习：
教后感
缺点：课堂环节太差，语言过渡连接不好优点：采用了导学稿教学，题目练习量大改进：优化教学语言。

第一课时
教学
环节
教师活动学生活动设计意图
导入
【设置情境】
小明从家里到学校，每分钟走50米，共走了
20分钟，问：小明家里学校多远？（50×20=1000）
放学时，小仍以每分钟50米的速度回家，应该走多少分钟？（1000÷50=20）
从上面的例子你可以发现，有理数的除法与有理数的乘法之间满足怎样的关系？学生讨论回答
复习巩固
的基础
上，自然
地引入新
授内容。

学习目标展示本节课的学习目标
重点学习有理数乘法的简单运算
学生朗读本节课
的学习目标
明确学习
任务
新授【直接导入】
n个a相加可简记为na
多个相同因数相乘，会不会有什么简便的式
子？
师：在小学我们已经学过：记作，读作的平
方（或的二次方）；记作，读作的立方（或的
三次方）；那么可以把4个相同的数的乘积记作什么？读作什么？
生：可以写出来，读作的四次方．
师：5个呢？
生：可以记作，读作的五次方．
师：n个（n为正整数）呢？
生：可以记作，读作的n次方．
师：很好！把几个相乘，记作几次方，既简单又明确．
【总结】
师：到目前为止，对有理数来说，我们已经学过几种运算？分别是什么？其运算结果叫什么？
师：我们知道，乘方和加、减、乘、除一样，也是一种运算，如何进行乘方运算？请举例给学生创设问题
情境，鼓励学生积
极参与，大大调动
了学生学习的积
极性．
使学生认
识到数学
的发展是
不断进行
推广的，
可通过类
推得到．
注意：乘
方是一种
运算，幂
是乘方运
算的结
果．看作
是数的次
方的结果
时，也可
读作数的
几次幂
n a
说明． 出示练习 【例题】 计算：
（1）3
-4（） （2）4-（2）
（3）32
-3
（）
解：（1）3
-4（）
=（-4）×（-4）×（-4） =-64；
(2)4-（2）
=(-2)×(-2)×(-2)×(-2) =16;
(3)3
2
-3（）
=(-23)×(-23)×(-23)
=-827
【练习】 计算：
（1）3
-（2） （2）4-（2） （3）5-（2）
【讨论】
由学生自己总结 同学们思考，前后桌同学互相讨论交流，然后举手回
答生：到目前为止，已经学习过五
种运算，它们是： 运算：加、减、乘、除、乘方； 运算结果：和、差、积、商、幂；
此组练习是巩固乘
方的有关概念，及时反馈学
生掌握情
况．
注重学生
在认知过
程中的思
请同学们观察、分析、比较这三组题中，每组题中底数、指数和幂之间有什么联系？
先让学生独立思考，教师边巡视边做适当提示．然后让学生讨论，老师加入某一小组．
生：正数的任何次幂都是正数；负数的
奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，零的任何次幂都是零．
6、师：请同学们继续观察与，与中，底数、指数和幂之间有何联系？你能得出什么结论呢？
生：互为相反数的两个数的奇次幂仍互为相反数，偶次幂相等．
师：请同学思考一个问题，任何一个数的偶次幂是什么数？
生：任何一个数的偶次幂是非负数学生独立完成解
题过程，请三个学
生板演，教师巡回
指导，待学生完成
后，师生共同评价
对错，并予以鼓励
维．主动
参与。

培
养学生归
纳、总结
的能力．
学生的主
动性是学
生学好的
关键，多
让学生参
与，可以
提高学生
的兴趣。

加强巩固
本节所
学。

学生积极思考，同
桌相互讨论，并在
练习本上举例
先让学生独立思
考，教师边巡视边
做适当提示．然后
让学生讨论，老师
加入某一小组．
学生积极思考，同
桌之间、前后桌之
间互相讨论
学生小组总结，相
互补充。

练习【巩固】
1、化简下列分数：
（1）（
12
3
-
）2；
（2）（
30
45
-
-
）2.
2、计算：
（1）(-36)4÷9
（2）(-12
25
)2÷（-
3
5
）
学生以小组为单
位完成练习
随堂练习
巩固知识
（3）(-1255
7
)3÷（-5）
达标
检测完成课本P39 7
独立完成本节
课的测试题目
检测本节
课的学习
效果。

总结师生共同总结本节课的知识点，且重点的讲
解做题的过程。

谈一下自己的收
获
作业知识巩固题：
P36页1、2题。

完成课后作业
课后巩固。