苏教版八年级数学初二上册期中考试卷

苏教版八年级上册数学期中考试卷
一、精心选一选（每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把选项的字母代号填在题后的括号内，相信你一定能选对！） 1.在0001101001.0-, 5, 72 , 2
π-
, 0中，无理数的个数有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
2．明天数学课要学“勾股定理”，小颖在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”，能搜到与之相关的结果个数约为12 500 000，这个数用科学记数法表示为 （ ） A.51.2510⨯ B.61.2510⨯ C.71.2510⨯ D.81.2510⨯
3. 等腰三角形的周长为cm 13，其中一边长为cm 3，则该等腰三角形的底边为（ ）
A ．cm 7
B ．cm 8
C ．cm 7或cm 3
D ．cm 3
4．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
5．如图，平行四边形ABCD 中，AB=3，BC=5，AC 的垂直平分线交A D 于E ，则△CDE 的
周长是 ( ) A ．6
B ．8
C ．9
D ．10
6．下列说法中错误的是 （ ）
A ．一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形
B ．每组邻边都相等的四边形是菱形
C ．四个角相等的四边形是矩形
D ．对角线互相垂直的平行四边形是正方形
7．三角形三条中位线的长为3、4、5，则此三角形的面积为 （ ） A ．12
B ．24
C ．36
D ．48
8.如果顺次连结四边形各边中点组成的四边形是菱形，那么原来的四边形是（ ） A.矩形 B.等腰梯形 C. 对角线互相垂直的四边形 D. 对角线相等的四边形
第5题
第14题
9. 关于x 的不等式2x －a ≤－1的解集如图所示，则a 的取值是 （ ）
A －1
B －3
C －2
D 0
10. 将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上（如图1），在图2中，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图6-1所示的状态，那么按上述规则连续完成22次变换后，骰子朝上一面的点数是 （ ）
A ．6
B ．5
C ．3
D ．2
二、细心填一填.(每空2分，共30分，把答案填写在题中横线上, 只要你理解概念仔细运算,相信你一定会填对的．) 11．4的平方根是 ；－27的立方根是 ． 12．32-的绝对值是 。

13．在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线相交于点O ，请你再添加一个条件，
，使它成为一个平行四边形。

（填写一种你认为适当的条件）
14．如图，在□ABCD 中，CE ⊥AB ，E 为垂足，若AB =8，BC =12，则□ABCD 的周长为 ；若∠A =122°，则∠BCE 的度数为 ．
15．已知菱形ABCD ，O 是两条对角线的交点，AC=6cm ，DB=8cm ，则菱形的周长是_____cm ，面积是_____ cm 2
． 16. 矩形的两条对角线的夹角为60°，一条对角线与较短边的和为15，则对角线的长为_______． 17.已知梯形上底长是2cm ，下底长是6cm ，则梯形的中位线为 cm ． 18.当a 满足 时，不等式(a —1)x ＞1的解集是x ＜
1
1
-a 。

( 第9题)
图1
图2
第10题图
第21题图
第一次操作
第二次操作
19．如图，△ABC 绕它的顶点C 顺时针旋转45°，得到△A 1B l C ，若∠A 1 CB=30°， 则∠ACB= ．
20．如图，每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一个正方形，那么新
正方形的边长是 ．
21．如图20，梯形ABCD 中，AB ∥DC ，∠ADC+∠BCD=90°，且DC=2AB ，分别以DA ，AB ，BC 为边向梯形外作正方形，其面积分别为S 1，S 2，S 3，则S 1，S 2，S 3之间的关系是
22. 长为1，宽为a 的矩形纸片（12
1<<a ），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称
为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）； 如此反复操作下去．若在第n 次操作后， 剩下的矩形为正方形，则操作终止． 当n =3时，a 的值为________．
三、认真答一答。

（本大题共7小题，共50分，只要你仔细计算，积极思考，一定会解答正确的！） 23．（本题满分3+3=6分） （1）计算：4)21(803++-- （2）已知：9)1(2=-x ，求x 的值．
24．（本题满分4+4=8分）
第19题
第20题
（1）解不等式12()162x x +-≤-+，并把解集在数轴上表示出来．
（2）解不等式组：⎪⎩⎪
⎨⎧≥-+<+02)8(2
1042x x
25.画图操作：（本题满分6分）
（1） 图①、图②均为76⨯的正方形网格，点A B C 、、在格点上．
⑴在图①中确定格点D ，并画出以A B C D 、、、为顶点的四边形，使其为轴对称图形．（画一个即可） ⑵在图②中确定格点E ，并画出以A B C E 、、、为顶点的四边形，使其为中心对称图形．（画一个即
可）
（2）在如图所示的方格纸中，每个小方格都是
边长为1个单位的正方形，ABC △的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．画出ABC △绕点O 逆时针旋转90°后的A B C '''△．
26.（本小题满分6分）如图，在平行四边形ABCD 中，点E 、F 分别位于对角线CA 的延长线与反向延长线上，且AE=CF.试说明：四边形EBFD 是平行四边形.
27．（本小题满分6分）如图，在正方形ABCD 中，E 是BC 上一点，△ABE 经过旋转后 得到△ADF ．
（1）旋转中心是点 ；
图①
图②
F
（2）旋转角最少是度；
（3）如果点G是AB上的一点，那么经过上述旋转后，
点G旋转到什么位置？请在图中将点G的对应点
G’表示出来；
（4）如果AG=3，请计算点G旋转到G’过程中所走过的
最短的路线长度；(结果保留 )
（5）如果正方形ABCD的边长为5，求四边形AECF的面积．
28.（本小题满分8分）从20011年12月1日起，国家开始实施家电下乡计划，国家按照农民购买家电金额的13％予以政策补贴，某商场计划购进A、B两种型号的彩电共100台，已知该商场所筹购买的资金不少于222000元，但不超过222800元，国家规定这两种型号彩电的进价和售价如下表：
（1）农民购买哪种型号的彩电获得的政府补贴要多些？请说明理由；
（2）该商场购进这两种型号的彩电共有哪些方案？其中哪种购进方案获得的利润最大？请说明理由。

（注：利润=售价-进价）。

29.（本小题满分10分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,∠B=90º,AD=8cm，AB=6 cm，BC=10 cm，点Q从点A出发以1cm/s的速度向点D运动，点P从点B出发以2cm/s的速度在线段BC间往返运动，P、Q两点同时出发，当点Q到达点D时，两点同时停止运动。

cm;
⑴当t= s时，四边形PCDQ的面积为362
⑵若以P、Q、C、D为顶点的四边形是平行四边形，求t的值;
⑶当0<t<5时，若DQ≠DP,当t为何值时，△DPQ是等腰三角形 .
八年级数学期中考试卷答案一、精心选一选（每小题2分，共20分）
D
C A
B P
Q
D
C A
B P
Q
备用图1
D
C A
B P
Q
备用图2
1．B 2。

C 3。

D 4。

C 5。

B 6。

D 7。

B 8。

D 9。

A 10。

B 二、细心填一填.(每空2分，共30分)
11．±2，-3 ; 12．3 -2; 13．答案不唯一; 14．40,32°
15．20 ,24; 16．10 ; 17．4 ; 18．a
＜1 ;19．75°; 20．5 ; 21。

S 1+S 3=S 2 22.5
3
三、认真答一答。

（本大题共7小题，共50分） 23．（1）计算：4)21(803++
--
=-2-1+2---------------2分 =-1-------------------1分 （2）已知：9)1(2
=-x ，求x 的值． x-1=±3----------2分 x=4或-2----------1分
24.(1)解不等式12()162x x +-≤-+，并把解集在数轴上表示出来．
2x+1-1≤-x+6----------1分 2x+x ≤6----------1分 x ≤2---------1分
把解集在数轴上表示出来--------1分
（2）解不等式组：⎪⎩⎪
⎨⎧≥-+<+02)8(2
1042x x
X ＜-2--------1分 X ≥-4--------1分 -4≤x ＜-2--------2分
25. （本小题满分6分）每画对一个得2分 26.（本小题满分6分）
方法1：证明△ABE ≌△CDF-------2分 ∴AB=CD-------1分 证明AB ∥CD-------1分
四边形EBFD 是平行四边形. -------2分 方法2：连接BD 交AC 于点O-------1分
OA=OC,OB=OD-------1分 证明OE=OF ------2分
四边形EBFD 是平行四边形. -------2分 （其他证法相应给分）
27. ⑴A ----1分 ⑵90----2分 ⑶画点G '----3分 ⑷π2
3
----4分 ⑸25----6分
28. （本小题满分8分）
(1) 农民购买B 型号的彩电获得的政府补贴要多些. -------1分 理由：2500×13﹪＜3000×13﹪------2分 （或325＜390）
（2）设商场购进A 种型号的彩电x 台，则购进B 种型号的彩电（100-x ）台
｛2000x+2400(100-x)≥2220002000x+2400(100-x)≤222800-------4分
解得：43≤x ≤45
-------5分
∵x 是正整数
∴x=43、44、45
-------6分（要把三种情况写出来）
利润：（2500-2000）x+(3000-2400)
=60000-100x
-------7分
当X=43时，利润最大-------8分(可酌情给分)
29.（本小题满分10分） （1） t=2 ……2′
（2）①P 未到达C 点时 ②P 到达C 点并返回时
8-t=10-2t 8-t=2t-10
t=2 ……4′ t=6 ……6′
(3) ①如图，若PQ=PD
D
Q
过P 作PE ⊥AD 于E,
则QD=8-t ,)8(2
1
21t QD QE -==
2
8t
t QE AQ AE -+=+=
BP AE =
t t
t 228=-+
∴ ∴ t=3
8
……8′
② 如图，若QD=QP 过Q 作QF ⊥BC 于F, 则QF=6, FP=2t-t=t
在Rt △QPF 中，由勾股定理得：
222QP FP QF =+ ()2
2286t t -=+∴
∴47
=t ……9′ ∴当t=38或4
7
=t 时，△DPQ 是等腰三角形. ……10′
F
D
C
A
B
P
Q。