一种同塔双回交流输电线路参数测量和计算方法[发明专利]

(10)申请公布号
(43)申请公布日 (21)申请号 201510607394.1
(22)申请日 2015.09.22
G01R 31/00(2006.01)
(71)申请人中国南方电网有限责任公司超高压
输电公司检修试验中心
地址510663 广东省广州市黄埔区科学大道
223号2号楼检修试验中心
申请人武汉大洋义天科技股份有限公司
(72)发明人肖遥 范毅 肖达理 程澜 陈禾
楚金伟 夏谷林 周海滨
(74)专利代理机构广州科粤专利商标代理有限
公司 44001
代理人
黄培智
(54)发明名称
一种同塔双回交流输电线路参数测量和计算
方法
(57)摘要
本发明公开了一种同塔双回交流输电线路参
数测量和计算方法，包括：将同塔双回输电线路
分成三组接线方式；测量各接线方式下的开路阻
抗和短路阻抗；利用各接线方式下的开路阻抗和
短路阻抗测量结果，计算相应接线方式下的特征
阻抗和传播系数，进一步算出相应方式下的分布
阻抗和分布导纳；最后通过各接线方式下的分布
阻抗和分布导纳，联立方程组，计算同塔双回线路
各相导线的电阻、电感、对地电容，单回线路的相
间耦合电容和相间耦合电感，以及双回线路各相
导线之间的耦合电容和耦合电感。

其规避了误差
因素，能准确获取同塔双回电线路之间在频率ω
下的各种参数，为电力系统的各种计算提供准确
可靠的数据来源，使计算结果更加准确。

(51)Int.Cl.
(19)中华人民共和国国家知识产权局(12)发明专利申请权利要求书2页 说明书15页 附图6页CN 105223436 A 2016.01.06
C N 105223436
A
1.一种同塔双回交流输电线路参数测量和计算方法，其特征在于，包括
步骤A、将其中一回线路的末端三相短路，并在首端施加三相正序电压，分别读取首端
的三相电压和注入线路的三相电流按照下式计算单回线
：
路的三相正序短路阻抗Z
S1
其中：e j120°和e j240°是旋转因子，e j120°表示逆时针旋转120°，e j240°表示逆时针旋转240°；
步骤B、将所述的其中一回线路的末端开路，并在首端施加三相正序电压，分别读取首端的三相电压和注入线路的三相电流按照下式计算单回线路的三相正序开路阻抗Z
：
O1
其中：e j120°和e j240°是旋转因子，e j120°表示逆时针旋转120°，e j240°表示逆时针旋转240°；
步骤C、将双回线路的末端全部短接，将第I回线路的首端三相短接、第II回线路的首端三相短接，并在首端的双回线路之间施加两相正序电压，分别读取第I回线路首端的电
源输出电压和输出电流第II回线路首端的电源输出电压和输出电流按照下式计算双回线路之间的两相正序短路阻抗Z
：
S01
步骤D、将双回线路的末端全部开路，将第I回线路的首端三相短接、第II回线路的首端三相短接，并在首端的双回线路之间施加两相正序电压，分别读取第I回线路首端的电
源输出电压和输出电流第II回线路首端的电源输出电压和输出电流按照下
：
式计算双回线路之间的两相正序开路阻抗Z
O，01
步骤E、将双回线路的末端全部短接并接地，将双回线路的首端全部短接，并在双回线
路的首端与大地之间施加单相(零序)电压，读取首端的电源输出电压和输出电流按
：
照下式计算双回线路的零序短路阻抗Z
S，00
步骤F、将双回线路的末端全部开路，将双回线路的首端全部短接，并在双回线路的首
端与大地之施加单相(零序)电压，读取首端的电源输出电压和输出电流按照下式计
算双回线路的零序开路阻抗Z O，00：
步骤G、获取线路的实际长度D，并依据所述的单回线路的三相正序短路阻抗Z S1、单回线路的三相正序开路阻抗Z O1、双回线路之间的两相正序短路阻抗Z S，01、
双回线路之间的两相正序开路阻抗Z O，01、双回线路的零序短路阻抗Z S，00、双回线路的零序开路阻抗Z O，00，计算同塔双回三相线路的各相自参数和各相之间的各种耦合参数：
(a)计算单回线路的三相正序特征阻抗双回线路的零序特征阻抗
双回线路的两相正序特征阻抗
(b)计算单回线路的三相正序传播系数双回线路的零序传播系数
双回线路的两相正序传播系数
(c)计算单回线路的三相正序单位长度阻抗z 1＝z c，1γ1、
双回线路的零序单位长度阻抗z 00＝z c，00γ00、双回线路的两相正序单位长度阻抗z 01＝z c，01γ01；
(d)计算单回线路的三相正序单位长度导纳y 1＝γ1/z c，1、
双回线路的零序单位长度导纳y 00＝γ00/z c，00、双回线路的两相正序单位长度导纳y 01＝γ01/z c，01；
(e)计算单相导线的电阻r ＝Re(z 1)，其中的Re(·)表示取实部；
(f)计算大地回路单位长度电阻
(g)根据算式计算各单相导线的自电感l，单回线路的相间互感M PP 及双回线路间的相间互感M LL ，其中的Im(·)表示取虚部；
(h)根据算式计算各单相导线的对地电容C 0，单回线路的相间
耦合电容C PP 及双回线路间的相间耦合电容C LL ，
其中的Im(·)表示取虚部。

一种同塔双回交流输电线路参数测量和计算方法
技术领域
[0001] 本发明涉及电力系统参数测量的技术领域，特别是涉及一种同塔双回交流输电线路参数的测量和计算方法。

背景技术
[0002] 精确的输电线路参数对电力系统潮流稳定分析、保护整定、故障定位等至关重要。

自电力系统诞生之日起，对输电线路参数进行准确测量的努力就一直没有停止过。

[0003] 由于输电线路走廊限制，超(特)高压交流输电线路常设计成同塔双回并架，或者两回线路共用走廊。

图1是典型的经过三相换位的双回并行交流输电线路。

一般认为，三相导线经过换位后的线路参数具有对称性。

[0004] 输电线路具有分布参数的特性：三相对称且长度为D的单回线路的分布参数电路见图2，设单相线路的分布阻抗为z＝r+jωl(其中，r为单相导线的电阻，j表示复数的虚
部，ω为角频率，l为单相导线的自电感)，对地分布导纳为y
＝g
+
jωC
(其中，g为单相导
线的对地电导，j表示复数的虚部，ω为角频率，C
为单相导线的对地电容)，此外各相导线
之间还存在相间分布耦合电容C
PP 、相间分布耦合电感M
PP。

[0005] 但双回并架线路中的各单回线路除了图2示的本回线路的参数外，I回和II回线
路的各相导线之间还存在具有分布性质的耦合电容C
LL (图3)和耦合电感M
LL
(图4)。

图
15较全面地描述了同塔双回交流输电线路各参数的相互关系：其中各相导线自身除了电
阻r、自电感l、对地电容C
0外，单回线路的各相导线之间存在耦合电感M
PP
和耦合电容C
PP
，
其中一回线路单相导线对另一回线路单相导线之间还存在不同回路的相间耦合电感M
LL
和
耦合电容C
LL (为简单清晰起见，图15只画出了其中一个双回线路间的相间耦合电感M
LL
和
耦合电容C
LL
，其余双回线路间的相间耦合电感和耦合电容相等)。

[0006] 如何将单位长度下单相导线的参数r、l、C0；单回线路相间耦合参数C PP和M PP；以
及两回线路各相间耦合电容C
LL 和耦合电感M
LL
等参数测量并计算出来，至今还没有完善的
方法。

[0007] 过去通常的测量方法主要分为两步：
[0008] 第一步：首先按照图5的方式测量单回三相线路的正序短路阻抗Z S1；按照图6的方式测量单回线路三相线路的正序开路阻抗Z
O1。

然后，按照图7的方式测量单回线路的三
相零序短路阻抗Z
S0；按照图8的方式测量单回线路的三相零序开路阻抗Z
O0。

在测量完单回
线路的正序开路阻抗Z
O1和正序短路阻抗Z
S1
、单回线路的零序开路阻抗Z
O0
和零序短路阻抗
Z S0之后，按照下面表1的计算流程和公式，计算出单回线路的单相导线参数r、l、C
和相间
耦合参数C
PP 和M
PP。

[0009] 表1单回线路指定频率下单位长度电气参数的计算流程及公式[0010]
[0011]
(表中的Re(·)表示取实部，Im(·)表示取虚部)
[0012] 第二步：在测量和计算双回线路之间的耦合参数C LL 和M LL 时，将双回线路视作两相对称系统。

首先按照图9的方式测量双回线路的两相正序短路阻抗Z S1，I-II ，
按照图10的方式测量双回线路的两相正序开路阻抗Z O1，I-II 。

然后按照图11的方式测量双回线路的两相零序短路阻抗Z S0,I-II ，按照图12的方式测量双回线路间的两相零序开路阻抗Z O0，I-II 。

在测量获取双回线路的两相正序短路阻抗Z S1，I-I 和两相正序开路阻抗Z O1，I-II 、
两相零序短路阻抗Z S0,I-II 和两相零序开路阻抗Z O0，I-II 之后，
按照表2的方式计算双回线路间的耦合参数C LL 和M LL 。

[0013] 表2同塔双回线路指定频率下单位长度耦合参数的计算流程及公式[0014]
[0015] (注：表中的Re(·)表示取实部，Im(·)表示取虚部)
[0016] 这当中的问题在于：在测量单回线路的零序开路阻抗和短路阻抗时，因为三相线
路的零序电流和零序电压必然要通过双回线路间的耦合电容C
LL 和耦合电感M
LL
对另一回线
路施加影响(请参见图13)，因此该状态下的单回线路的零序开路阻抗和短路阻抗并非是
单回线路独自存在时的零序开路阻抗和零序短路阻抗。

由于测量结果不能反映同塔双回线路的实际耦合状况，因此会对单回线路的参数计算带来误差。

比如，在进行I回线路的零序短路阻抗的测量时，其短路电流不仅仅是受到本回线路阻抗的影响，还由于双回线路之间的耦合电感M
LL
，使II线路的分布阻抗成为I回线路的负载；而在I回线路的开路阻抗测量
时，由于施加在I回线路上的电压会通过双回线路之间的耦合电容C
LL
和II回线路的对地
电容C
对地泄流，将导致I回线路的实际测量到的开路阻抗并不是单回三相线路模型中所描述的阻抗。

[0017] 可见，现有的测量与计算方法得到的输电线路参数误差大，有待改进。

发明内容
[0018] 本发明的内容就是针对上述问题，提出了一种精确测量同塔双回、同走廊双回交流输电线路各参数的测量和计算方法。

[0019] 为了解决上述技术问题，本发明的技术方案如下：
[0020] 一种同塔双回交流输电线路参数测量和计算方法，包括
[0021] 步骤A、将其中一回线路的末端三相短路，并在首端施加三相正序电压，分别读取
首端的三相电压和注入线路的三相电流按照下式计算
单回线路的三相正序短路阻抗Z S1：[0022]
[0023] 步骤B、将所述的其中一回线路的末端开路，并在首端施加三相正序电压，分别读
取首端的三相电压和注入线路的三相电流按照下式计算单回线路的三相正序开路阻抗Z O1：[0024]
[0025] 步骤C、将双回线路的末端全部短接，将第I 回线路的首端三相短接、第II 回线路
的首端三相短接，并在首端的双回线路之间施加两相正序电压，分别读取第I 回线路首端的电源输出电压和输出电流第II 回线路首端的电源输出电压和输出电流按照下式计算双回线路之间的两相正序短路阻抗Z S，01：
[0026]
[0027] 步骤D、将双回线路的末端全部开路，将第I 回线路的首端三相短接、第II 回线路
的首端三相短接，并在首端的双回线路之间施加两相正序电压，分别读取第I 回线路首端的电源输出电压和输出电流第II 回线路首端的电源输出电压和输出电流按照下式计算双回线路之间的两相正序开路阻抗Z O，01：
[0028]
[0029] 步骤E、将双回线路的末端全部短接并接地，将双回线路的首端全部短接，并在双
回线路的首端与大地之间施加单相(零序)电压，读取首端的电源输出电压和输出电流按照下式计算双回线路的零序短路阻抗Z S，00：
[0030]
[0031] 步骤F、将双回线路的末端全部开路，将双回线路的首端全部短接，并在双回线路
的首端与大地之施加单相(零序)电压，读取首端的电源输出电压和输出电流
按照下式计算双回线路的零序开路阻抗Z O，00：
[0032]
[0033] 步骤G、获取线路的实际长度D，并依据所述的单回线路的三相正序短路阻抗Z S1、单回线路的三相正序开路阻抗Z O1、双回线路之间的两相正序短路阻抗Z S，01、
双回线路之间的两相正序开路阻抗Z O，01、双回线路的零序短路阻抗Z S，00、双回线路的零序开路阻抗Z O，00，
计算同塔双回三相线路间的各相自参数和各相间耦合参数。

[0034] 所述的计算同塔双回三相线路的各种自参数和相间耦合参数的步骤包括：
[0035] 计算单回线路的三相正序特征阻抗双回线路的零序特征阻抗
双回线路的两相正序特征阻抗
[0036] 计算单回线路的三相正序传播系数双回线路的零序传播系数
双回线路的两相正序传播系数
[0037]
计算单回线路的三相正序单位长度阻抗z 1＝z c，1γ1、
双回线路的零序单位长度阻抗z 00＝z c，00γ00、双回线路的两相正序单位长度阻抗z 01＝z c，01γ01；
[0038] 计算单回线路的三相正序单位长度导纳y 1＝γ1/z c，1、
双回线路的零序单位长度导纳y 00＝γ00/z c，00、双回线路的两相正序单位长度导纳y 01＝γ01/z c，01；
[0039] 计算单相导线的电阻r ＝Re(z 1)，其中的Re(·)表示取实部；[0040] 计算单位长度大地返回电阻
[0041] 根据算式计算单相导线的自电感l，单回线路的相间互感M PP 及双回线路间的相间互感M LL ，其中的Im(·)表示取虚部；
[0042] 根据算式计算单相导线的对地电容C 0，单回线路的相间耦合电容C PP 及双回线路间的相间耦合电容C LL ，其中的Im(·)表示取虚部。

[0043] 有益效果如下：
[0044] 本发明根据同塔双回输电线路不同组合方式下短路阻抗与开路阻抗的测量结果，推算同塔双回输电线路各相导线的自参数，以及各相导线之间的耦合参数；可以准确获取同塔双回输电线路之间在频率ω下的各种参数，为电力系统的各种计算提供准确可靠的数据来源，使计算结果更加准确。

附图说明
[0045]
图1同塔双回交流输电线路及其换位的示例图；[0046]
图2是单回线路的分布参数电路示意图；[0047]
图3是双回线路的单回相间耦合电容和双回线路间耦合电容的示意图；[0048]
图4是双回线路的单回相间耦合电感和双回线路间耦合电感的示意图；[0049]
图5是单回线路的三相正序短路阻抗测量电路示意图；[0050] 图6是单回线路的三相正序开路阻抗测量电路示意图；
[0051] 图7是单回线路的三相零序短路阻抗测量电路示意图；
[0052] 图8是单回线路的三相零序开路阻抗测量电路示意图；
[0053] 图9是双回线路的两相正序短路阻抗测量电路示意图；
[0054] 图10是双回线路的两相正序开路阻抗测量电路示意图；
[0055] 图11是双回线路的零序短路阻抗测量电路示意图；
[0056] 图12是双回线路的零序开路阻抗测量电路示意图；
[0057] 图13是双回线路间耦合电感和耦合电容的示意图；
[0058] 图14是单根导线大地回路的分布参数电路示意图；
[0059] 图15是双回线路的单相导线参数、单回线路相间耦合参数及双回线路间相间耦合参数的示意图。

具体实施方式
[0060] 为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

[0061] 实施例
[0062] 总的来说，本发明提供的同塔双回输电线路参数的精确测量和计算方法是在现有的测量计算方法基础上进一步改进的结果。

其特点是通过双回线路在如下三种方式下的线路开路阻抗和短路阻抗的测量结果，计算的出各自方式下的分布阻抗和分布导纳；然后再通过三组方式下的分布阻抗和分布导纳，以联立方程组的方式计算各相导线的自参数和各相间的耦合参数。

这三种方式分别是：(1)单回线路的三相正序短路阻抗和开路阻抗测量；
(2)双回线路间的两相正序短路阻抗和开路阻抗的测量；(3)双回线路的零序短路阻抗和开路阻抗的测量。

[0063] 为了便于清晰理解本方法，首先回顾单导线线路的参数测量方法和计算过程。

[0064] (一)单根导线的分布参数测量和计算过程
[0065] 带分布参数的单导线大地回路电路见图14。

设单导线的阻抗为z＝r+r g+jωl(其
是大地回路的分布电阻，l为导线的分布电感，ω是角频率，j表中r为导线的分布电阻，r
g
示复数的虚部)，对地导纳为y＝g+jωc(其中g是导线的对地分布电导，c是导线的对地分布电容)，则线路的传输微分方程为
[0066]
[0067]
[0068] 相应的齐次方程为
[0069]
[0070]
[0071] 依照线路两端的电流和电压约束条件，最终可得到该齐次方程所描述的线路的两端口网络方程如下：
[0072]
[0073] 其中的
[0074]
[0075]
[0076] 分别是特征阻抗z c和传播系数γ，D是线路的长度。

[0077] 式(3-5)描述的两端口网络在线路末端短路及开路条件下的短路阻抗Z S和开路
阻抗Z
O
分别为
[0078]
[0079]
[0080] 因此可以根据单根导线的开路阻抗和短路阻抗测量结果，依照下式计算线路的特征阻抗和传播系数
[0081]
[0082]
[0083] 进而可通过如下公式
[0084] z＝z cγ (3-11)
[0085] y＝γ/z c (3-12)
[0086] 将单根线路单位长度的阻抗z＝r+r g+jωl和导纳y＝g+jωc计算出来。

[0087] (二)同塔双回三相线路的微分方程
[0088] 由于双回三相交流线路均经过如图1方式的充分换位，因此各相导线的自参数相
同。

参照图2，设r是单相导线的电阻，l是单相导线的自电感，C
是单相导线的对地电容，
C PP 是单回线路各相导线之间的耦合电容，M
PP
是单回线路各相导线之间耦合电感。

参照图
3，设其中一回线路单相导线对另一回线路各单相导线的耦合电容分别为C
LL
；参照图4，设
其中一回线路单相导线与另一回线路各单相导线之间的耦合电感分别为M
LL。

[0089] 根据上述假设，可写出双回输电线路的各相导线的微分方程。

其中双回线路各相导线的电压微分方程如下：
[0090]
[0091]
[0092]
[0094]
[0095]
[0096] 双回线路各相导线的电流微分方程如下：
[0097]
[0098]
[0099]
[0100]
[0101] 为便于描述，上述电流和电压微分方程可以简化写成如下的方式：
[0102] 或
或
[0103] 其中U abc,I，I abc,I分别为第I回线路的三相电压和电流矩阵向量，U abc,II和I abc,II分
别为第II回线路的三相电压和电流矩阵向量，Z
self 为单回三相线路的自阻抗矩阵，Z
multi
为
双回三相线路间的互阻抗矩阵，Y
self 为单回三相线路的自导纳矩阵，Y
multi
为双回三相线路
间的互导纳矩阵，分别记为
[0105]
[0106]
[0107] 在三相电力系统中，可以将abc三相相量分解成正序、负序和零序(120)对称序分
量。

设I
abc 、U
abc
为三相电流和电压矩阵向量，I
120
、U
120
为三相120矩阵向量，T为变换矩阵，
分别记为
[0108]
[0109] 其中变换矩阵T中的e j120°和e j240°分别表示旋转因子，e j120°表示逆时针旋转120°，e j240°表示逆时针旋转240°，则有
[0110] I abc＝TI120，I120＝T-1I abc，U abc＝TU120，U120＝T-1U abc， (3-31)
[0111] 将上述变换关系代入到(3-25)和(3-26)式中，有
[0112]
[0113]
[0114]
[0115]
[0116] 其中I、II回线路的电压和电流的120相量分别为
[0117]
[0118] 其中，Z120,self是单回三相线路的序分量自阻抗矩阵，Z120,multi是双回线路间的序分
量互阻抗矩阵，Y
120,self 是单回三相导线的序分量自导纳矩阵，Y
120,multi
是双回三相线路间的
序分量互导纳矩阵。

具体的形式表现为
[0119]
[0120]
[0121]
[0122]
[0123] 观察单回三相120序阻抗矩阵和120序导纳矩阵，可发现其中的正序分量和负序分量相同。

为此，仅仅需要研究单回三相正序分量和零序分量下的微分传播方程。

其中用序分量表示的双回线路传播方程分别为
[0124]
[0125]
[0126]
[0127]
[0128]
[0129]
[0130]
[0131] 在上述的同塔双回三相线路的基本传播方程的基础上，就可以研究进行参数测量和计算的问题。

其目标是，通过组建同塔双回输电线路不同的组合接线方式，然后通过测量环节，求出方程中所列的单回线路各相导线的自参数和相间耦合参数，以及双回线路各相导线之间的耦合参数。

[0132] (三)单回三相线路正序开路阻抗和短路阻抗测量
[0133] 由于双回线路等长且参数相等并呈对称性，首先考察单回线路的正序分量微分方程。

根据式(3-41)至式(3-48)，由于I 回线路与II 回线路的方程中阻抗和导纳相同，故根据式(3-41)和(3-45)可仅仅将第I 回线路的微分方程正序分量重写如下：
[0134]
[0135]
[0136] 其中公式(3-49)和(3-50)分别与单导线的传播微分方程式(3-1)和(3-2)在数
学表现形式上一致，因此可以参照单根导线参数的测量和求解方法，对单回三相正序参数进行测量和计算。

具体的测量方法为参照图5：将其中单回线路I 的末端三相短路，在其首
端施加三相正序电压，分别读取首端的三相电压和注入线路的三相电流
计算单回输电线路的正序短路阻抗Z S1；[0137]
[0138] 然后参照图6，将单回线路I 的末端开路，在其首端施加三相正序电压，读取首端
的三相电压和注入线路的三相电流计算单回输电线路的正序开路阻抗Z O1；[0139]
[0140]
接下来参照公式(3-10)～(3-12)的形式，按照下式分别计算出单回线路的三相
正序特征阻抗z c，1和传播系数γ1：
[0141]
[0142]
[0143]
进而计算单回三相正序分布阻抗z 1和分布导纳y 1：
[0144] z 1＝z c,1γ1 (3-55)
[0145] y 1＝γ1/z c，1 (3-56)
[0146] 而根据(3-49)式和(3-50)式，三相正序分布阻抗z 1和分布导纳y 1的另一种描述方式为
[0147] z 1＝z-jωM PP ＝r+jωl-jωM PP ＝r+jω(l-M PP ) (3-57)
[0148] y1＝y+jω(3C PP+3C LL)＝g+jω(C0+3C PP+3C LL) (3-58)
[0149] (四)描述双回线路的两相系统及其序分量计算方法
[0150] 为便于分析，可分别将I回线路整体和II回线路整体的视作两相系统，即I回线路的三相导线首端并联，并视作是一个相电路；II回线路的三相导线首端并联，并视作是一个相电路。

[0151] 这里需要先介绍两相系统及其对称序分量分解方法。

两相系统的电参量也可以将
其分解成两相正序和零序系统。

设U
I-II ，I
I-II
分别为I回和II回线路上的电压和电流矩阵
向量。

U
01和I
01
分别为两相系统的序分量电压和序分量电流矩阵向量，P是变换矩阵，分别
记为
[0152]
[0153] 则有
[0154] U01＝PU I-II，I01＝PI I-II，U I-II＝P-1U01，I I-II＝P-1I01 (3-60)
[0155] 考察微分方程(3-43)(3-44)以及(3-47)(3-48)，将双回线路的零序微分方程重写为如下方式：
[0156] 或
[0157] 或
[0158] 其中
[0159]
[0160] 将上述方程当做两相系统，可以通过两相系统的变换方式变换成两相系统的零序和正序分量，变换方程如下。

[0161]
[0162]
[0163] 其中
[0164]
[0165]
[0166] (五)双回线路的两相零序开路阻抗和两相零序短路阻抗测量
[0167] 按照(3-64)-(3-67)将双回线路的零序方程重写如下
[0168]
[0169]
[0170] 此即当双回线路沿线的零序电压都相同时(即)；且电流相等
时的状况。

(3-68)(3-69)的数学形式与式(3-1)和式(3-2)相似。

为此，参照单导线的测量方法，测量此条件下双回线路的零序开路阻抗和零序短路阻抗。

[0171] 为此参照图11，将双回输电线路的末端全部短接并接地，将双回线路的首端全部短接。

在双回线路的首端与接地装置之间施加单相(零序)电压，读取首端的电源输出电压和输出电流计算双回线路的零序短路阻抗Z
S，00
；
[0172]
[0173] 然后参照图12，将双回输电线路的末端全部开路，将双回线路的首端全部短接。

在
双回线路的首端与接地装置之间施加单相(零序)电压，读取首端的电源输出电压和输
出电流计算双回线路的零序开路阻抗Z
O，00
；
[0174]
[0175] 接下来参照公式(3-10)～(3-12)的形式，分别计算出双回线路组成的零序特征
阻抗z
c，00和传播系数γ
00
：
[0176]
[0177]
[0178] 进而计算双回线路组成的两相零序分布阻抗z00和分布导纳y00
[0179] z00＝z c,00γ00 (3-74)
[0180] y00＝γ00/z c，00 (3-75)
[0181] 而根据(3-68)式和(3-69)式，双回三相线路的正序分布阻抗z00和分布导纳y00的另一种描述方式为
[0182] z00＝6r g+r+jω(l+2M PP+3M LL) (3-76)
[0183] y00＝g+jωC0 (3-77)
[0184] (六)双回线路的两相正序开路阻抗和短路阻抗测量
[0185] 按照(3-64)-(3-67)，将双回线路的零序分量组成的两相正序方程重写如下
[0186]
[0187]
[0188] 此即将I回线路的首端并联，同时将II回线路的首端并联，在首端I回和II回线路之间上施加两相正序电压的微分方程表现形式，其与(3-1)和(3-2)在数学形式上相同。

[0189] 为此参照图9，将双回输电线路的末端全部短接，第I回线路的首端三相短接，同时将第II回线路的首端三相短接。

在首端双回线路之间施加两相正序电压，读取首端两相
电源的输出电压和输出电流计算双回线路之间的两相正序短路阻抗Z
S，01
；
[0190]
[0191] 参照图10，将双回输电线路的末端全部开路，第I回线路的首端三相短接，同时将第II回线路的首端三相短接。

在首端双回线路之间施加两相正序电压，读取首端两相电源
的输出电压和输出电流计算双回线路之间的两相正序开路阻抗Z
O，01
；
[0192]
[0193] 然后参照公式(3-10)～(3-12)，分别计算出双回线路组成的两相正序特征阻抗
z
c，01和传播系数γ
01。

[0194]
[0195]
[0196] 进而计算双回线路组成的两相零序分布阻抗z01和分布导纳y01
[0197] z01＝z c,01γ01 (3-84)
[0198] y01＝γ01/z c，01 (3-85)
[0199] 而根据(3-78)式和(3-79)式，双回两相正序分布阻抗z01和分布导纳y01的另一种描述方式为
[0200] z01＝r+jω(l+2M PP-3M LL) (3-86)
[0201] y01＝y+j6ωC LL＝g+jωC0+j6ωC LL＝g+jω(C0+6C LL) (3-87)
[0202] (七)参数计算流程及计算公式
[0203] 在通过测量得出单回线路的正序短路阻抗Z S，1，正序开路阻抗Z O，1；双回线路组成
的两相正序开路阻抗Z
O，01，两相正序短路阻抗Z
S，01
；以及双回线路组成的零序开路阻抗Z
O，00
和零序短路阻抗Z
S，00
之后，就可以通过表3的计算流程和计算公式，计算出双回线路的各个分布参数。

[0204] 表3同塔双回线路单位长度下各相导线的自参数，单回相间耦合参数以及双回线路各相导线之间耦合参数计算流程及公式
[0205]。