七年级数学上册 第二章 几何图形的初步认识 角的大小作业设计含解析冀教版

2.6 角的大小
一．选择题（共10小题）
1．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB=（）
（第1题图）
A．90° B．120° C．160° D．180°
2．如图，矩形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上点F处，如果∠BAF=60°，则∠EAF等于（）
（第2题图）
A．15° B．30° C．45° D．60°
3．如图，已知直线AB和CD相交于点O，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF=34°，则∠BOD 的大小为（）
（第3题图）
A．22° B．34° C．56° D．90°
4．如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置．若∠AED′=50°，则∠DEF等于（）
（第4题图）
A．50° B．65° C．75° D．60°
5．如图，∠AOB是一直角，∠AOC=40°，OD平分∠BOC，则∠AOD等于（）
（第5题图）
A．65° B．50° C．40° D．25°
6．如图所示，已知∠AOC=∠BOD=80°，∠BOC=30°，则∠AOD的度数为（）
（第6题图）
A．160° B．110° C．130° D．140°
7．在同一平面内，∠AOB=70°，∠BOC=40°，则∠AOC的度数为（）A．110° B．30° C．110°或150° D．30°或110°8．若∠1=40.4°，∠2=40°4′，则∠1与∠2的关系是（）
A．∠1=∠2 B．∠1＞∠2 C．∠1＜∠2 D．以上都不对
9．如图所示，下列式子中错误的是（）
（第9题图）
A．∠AOC=∠AOB+∠BOC B．∠AOC=∠AOD﹣∠COD
C．∠AOC=∠AOB+∠BOD﹣∠BOC D．∠AOC=∠AOD﹣∠BOD+∠BOC
10．借助一副三角尺，你能画出下面哪个度数的角（）
A．15° B．25° C．35° D．55°
二．填空题（共4小题）
11．将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，则∠ABC的度数．
（第11题图）
12．如图，将正方形ABCD的边AB沿AE折叠，使点B落在对角线AC上，则∠BAE的度数为．
（第12题图）
13．已知∠AOB=140°，OC平分∠AOB，∠DOC=10°，则∠AOD的度数是．
14．已知∠AOB=70°，以O为端点作射线OC，使∠AOC=42°，则∠BOC=．
三．解答题（共5小题）
15．已知：如图，∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOB=120°，求∠AOC和∠COD的度数．
（第15题图）16．如图，点O是直线AB上一点，∠AOC=∠BOC，OC平分∠AOD，求∠BOD的度数．
（第16题图）
17．如图，已知OD平分∠AOB，射线OC在∠AOD内，∠BOC=2∠AOC，∠AOB=114°．求∠COD 的度数．
（第17题图）
18．如图，∠AOC=∠BOD=90°，∠BOC=38°，求∠AOD的度数．
（第18题图）19．如图，点O在直线AB上，∠1=∠BO C，OC是∠AOD的平分线；
（1）求：∠2的度数；
（2）试说明：OD⊥AB．
（第19题图）
参考答案与解析
一．1．D【解析】设∠AOD=a，∠AOC=90°+a，∠BOD=90°﹣a，所以∠AOC+∠BOD=90°+a+90°﹣a=180°．故选D．
2．A【解析】∵矩形ABCD中，∠BAD=90°，且∠DAE=∠FAE，∴∠BAF+2∠DAE=90°，∴∠EAF=15°，故选A．
3．A【解析】∵∠COE是直角，∠COF=34°，∴∠EOF=90°﹣34°=56°.∵OF平分∠AOE，∴∠AOF=∠EOF=56°，∴∠AOC=56°﹣34°=22°，∴∠BOD=∠AOC=22°．故选A．
4．B【解析】∵∠AED′=50°，∴∠DED′=180°﹣∠AED′=180°﹣50°=130°.∵长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，∴∠DEF=∠D′EF，∴∠DEF=∠DED′=×130°=65°．故选B．
5．A【解析】∵∠AOB是一直角，∠AOC=40°，∴∠COB=50°.∵OD平分∠BOC，∴∠COD=25°.∵∠AOD=∠AOC+∠COD，∴∠AOD=65°．故选A．
6．C【解析】∵∠AOC=80°，∠BOC=30°，∴∠AOB=∠AOC﹣∠BOC=80°﹣30°=50°.
又∵∠BOD=80°，∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=50°+80°=130°．故选C．
7．D【解析】当OC在∠AOB内时，如答图1所示．∵∠AOB=70°，∠BOC=40°，∴∠AOC=∠AOB ﹣∠BOC=30°；当OC在∠AOB外时，如答图2所示．∵∠AOB=70°，∠BOC=40°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=110°．故选D．
（第7题答图）
8．B【解析】∵∠1=40.4°=40°24′，∠2=40°4′，∴∠1＞∠2．故选B．
9．C【解析】A、∠AOC=∠AOB+∠BOC，正确，故本选项错误；B、∠AOC=∠AOD﹣∠COD，正确，故本选项错误；C、∠AOC=∠AOB+∠BOC，∠DOC+∠AOB=∠AOB+∠BOD﹣∠BOC，错误，故本选项正确；D、∠AOC=∠AOD﹣∠BDO+∠BOC，正确，故本选项错误.故选C．
10．A【解析】用一副三角尺，可以画出小于180°的角有：15°，30°，45°，60°，75°，90°，105°，120°，135°，150°，165°．故选A．
二、11．73°【解析】∵∠CBD=34°，∴∠CBE=180°∠CBD=146°，
∴∠ABC=∠ABE=∠CBE=73°．
12．22.5°【解析】∵四边形ABCD为正方形，∴∠BAC=45°．由折叠的性质可知，∠BAE=∠B′AE，∴∠BAE=∠BAC=22.5°．
13．60°或80°【解析】分两种情况进行讨论：①如答图1，射线OD在∠AOC的内部.∵OC 平分∠AOB，∴∠AOC=∠BOC.∵∠AOB=140°，∴∠AOC=∠BOC=70°.又∵∠CO D=10°，∴∠AOD=∠AOC﹣∠COD=60°；②如答图2，射线OD在∠COB的内部.
（第13题答图）
∵OC平分∠AOB，∴∠AOC=∠BOC.∵∠AOB=140°，∴∠AOC=∠BOC=70°.又∵∠C0D=10°，∴∠AOD=∠AOC+∠COD=80°.综上所述，∠AOD=60°或80°.
14．【解析】如图所示，∵∠AOB=70°，∠AOC=42°，∴∠BOC=70°﹣42°=28°，∠BOC′=70°+42°=112°.综上所述∠BOC的度数为112°或28°．
（第14题答图）
三．15．解：设∠AOC=x.∵∠BOC=2∠AOC，∴∠BOC=2x.
∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=3x=120°，∴x=40°，∴∠AOC=40°.
∵OD平分∠AOB，∴∠AOD=∠AOB=60°，
∴∠COD=∠AOD﹣∠AOC=20°．
16．解：∵∠AOC+∠BOC=180°，∠AOC=∠COB，∴∠AOC=×180°=30°．
∵OC是∠AOD的平分线，∴∠AOD=2∠AOC=60°，∴∠BOD=180°﹣∠AOD=120°．
17．解：∵OD平分∠AOB，∠AOB=114°，∴∠AOD=∠BOD==57°．∵∠BOC=2∠AOC，∠AOB=114°，∴∠AOC=．
∴∠COD=∠AOD﹣∠AOC=57°﹣38°=19°．
18．解：∠AOD=∠AOC+∠BOD﹣∠BOC=90°+90°﹣38°=142°．
19．解：（1）∵∠1=∠BOC，∠1+∠BOC=180°，
∴∠1+3∠1=180°，
解得∠1=45°.
∵OC平分∠A OD，
∴∠2=∠1=45°；
（2）由（1）可得，∠AOD=∠COD+∠AOC=45°+45°=90°，
∴OD⊥AB．。