人教版七年级数学上册 第五章 “一元一次方程”《实际问题与一元一次方程(7)年龄及数字问题》精品课件
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（13＋x）.解得x＝3.
答：经过3年后小敏的年龄是张老师年龄的 .
3.（人教7上P108T13改编）希腊数学家丢番图（公元3—4世纪）的墓
1
1
碑上记载着：“他生命的 是幸福的童年；再活了他生命的 ，两颊长
6
12
1
起了细细的胡须；他结婚了，又度过了一生的 ；再过5年，他有了儿
7
子，感到很幸福；可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半，儿子死
后，他在极度悲痛中度过了4年，也与世长辞了.”根据以上信息，请
算出：
（1）丢番图的寿命；
解：（1）设丢番图的寿命为x岁.
根据题意，得 x＋ x＋ x＋5＋ x＋4＝x，解得x＝84.
所以丢番图的寿命为84岁.
3.（人教7上P108T13改编）希腊数学家丢番图（公元3—4世纪）的墓
是小新年龄的3倍，求现在小新的年龄.
解：设现在小新的年龄是x岁.
根据题意，得28 ＋x＝3x.解得x＝14.
答：现在小新的年龄是14岁.
知识点2 数字问题
【例2】（人教7上P84T11）一个两位数，个位上的数是1，十位上的
数是x，把1与x对调，新两位数比原两位数小18，求x的ห้องสมุดไป่ตู้.
解：依题意，得10x＋1－（10＋x）＝18.解得x＝3.
解：（2） x＋ x＋ x＋5＝38（岁）.
即他38岁时有了儿子.他儿子活了 x＝42（岁）.
答：他38岁时有了儿子，儿子活了42岁.
同学们，再见！
两位数表示为
10（8－x）＋x
.（不用化简）
知识点1 年龄问题
【例1】小明今年比小花大15岁，5年前小明的年龄是小花的年龄的2
倍，小花现在的年龄是多少岁？
解：设小花现在的年龄为x岁.根据题意，得
2（x－5）＝x＋15－5，解得x＝20.
答：小花现在的年龄为20岁.
【变式1】（人教7上P91T5）小新出生时父亲28岁，现在父亲的年龄
1
1
碑上记载着：“他生命的 是幸福的童年；再活了他生命的 ，两颊长
6
12
1
起了细细的胡须；他结婚了，又度过了一生的 ；再过5年，他有了儿
7
子，感到很幸福；可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半，儿子死
后，他在极度悲痛中度过了4年，也与世长辞了.”根据以上信息，请
算出：
（2）他多少岁时有了儿子？他的儿子活了多少岁？
最新人教版七年级数学上册
第五章 一元一次方程
实际问题与一元一次方程（7）
年龄及数字问题
一、预习导学
二、课堂导学
三、重难导学
（1）今年爸爸30岁，儿子5岁，则x年后爸爸
子
（5＋x）
（30＋x）
岁，儿
岁；
（2）一个两位数，十位上的数是a，个位上的数是b，这个两位数表
示为
10a＋b ；
（3）一个两位数，十位上的数是（8－x），个位上的数是x，则这个
根据题意，得x＋3x＋1＝9.解得x＝2.
所以10（3x＋1） ＋2＝72.
答：这个两位数是72.
2.小敏今年13岁，张老师今年45岁，经过多少年后小敏的年龄是张老
1
师年龄的 ？
3
解：设经过x年后小敏的年龄是张老师年龄的 ，则张老师的年龄为
（45＋x）岁，小敏的年龄是（13＋x）岁.根据题意，得（45＋x）＝3
【变式2】一个两位数的十位数字和个位数字之和是7，如果这个两位
数加上45，则恰好成为个位数字与十位数字对调之后组成的两位数，
求这个两位数.
解：设这个两位数的十位数字为x，则个位数字为7－x.
由题意，得10x＋7－x＋45＝10（7－x）＋x.解得x＝1.
所以7－x＝7－1＝6.
答：这个两位数为16.
（1）年龄问题，年龄均为同增同减.
m年前
今年年龄
n年后
甲
a－m
a
a＋n
乙
b－m
b
b＋n
（2）数字问题：通常设个位或十位上的数字为x，再把这个两位数表
示出来.
1.（人教7上P92T13）一个两位数的个位上的数的3倍加1是十位上的
数，个位上的数与十位上的数的和等于9，这个两位数是多少？
解：设这个两位数个位上的数字为x.
答：经过3年后小敏的年龄是张老师年龄的 .
3.（人教7上P108T13改编）希腊数学家丢番图（公元3—4世纪）的墓
1
1
碑上记载着：“他生命的 是幸福的童年；再活了他生命的 ，两颊长
6
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1
起了细细的胡须；他结婚了，又度过了一生的 ；再过5年，他有了儿
7
子，感到很幸福；可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半，儿子死
后，他在极度悲痛中度过了4年，也与世长辞了.”根据以上信息，请
算出：
（1）丢番图的寿命；
解：（1）设丢番图的寿命为x岁.
根据题意，得 x＋ x＋ x＋5＋ x＋4＝x，解得x＝84.
所以丢番图的寿命为84岁.
3.（人教7上P108T13改编）希腊数学家丢番图（公元3—4世纪）的墓
是小新年龄的3倍，求现在小新的年龄.
解：设现在小新的年龄是x岁.
根据题意，得28 ＋x＝3x.解得x＝14.
答：现在小新的年龄是14岁.
知识点2 数字问题
【例2】（人教7上P84T11）一个两位数，个位上的数是1，十位上的
数是x，把1与x对调，新两位数比原两位数小18，求x的ห้องสมุดไป่ตู้.
解：依题意，得10x＋1－（10＋x）＝18.解得x＝3.
解：（2） x＋ x＋ x＋5＝38（岁）.
即他38岁时有了儿子.他儿子活了 x＝42（岁）.
答：他38岁时有了儿子，儿子活了42岁.
同学们，再见！
两位数表示为
10（8－x）＋x
.（不用化简）
知识点1 年龄问题
【例1】小明今年比小花大15岁，5年前小明的年龄是小花的年龄的2
倍，小花现在的年龄是多少岁？
解：设小花现在的年龄为x岁.根据题意，得
2（x－5）＝x＋15－5，解得x＝20.
答：小花现在的年龄为20岁.
【变式1】（人教7上P91T5）小新出生时父亲28岁，现在父亲的年龄
1
1
碑上记载着：“他生命的 是幸福的童年；再活了他生命的 ，两颊长
6
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起了细细的胡须；他结婚了，又度过了一生的 ；再过5年，他有了儿
7
子，感到很幸福；可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半，儿子死
后，他在极度悲痛中度过了4年，也与世长辞了.”根据以上信息，请
算出：
（2）他多少岁时有了儿子？他的儿子活了多少岁？
最新人教版七年级数学上册
第五章 一元一次方程
实际问题与一元一次方程（7）
年龄及数字问题
一、预习导学
二、课堂导学
三、重难导学
（1）今年爸爸30岁，儿子5岁，则x年后爸爸
子
（5＋x）
（30＋x）
岁，儿
岁；
（2）一个两位数，十位上的数是a，个位上的数是b，这个两位数表
示为
10a＋b ；
（3）一个两位数，十位上的数是（8－x），个位上的数是x，则这个
根据题意，得x＋3x＋1＝9.解得x＝2.
所以10（3x＋1） ＋2＝72.
答：这个两位数是72.
2.小敏今年13岁，张老师今年45岁，经过多少年后小敏的年龄是张老
1
师年龄的 ？
3
解：设经过x年后小敏的年龄是张老师年龄的 ，则张老师的年龄为
（45＋x）岁，小敏的年龄是（13＋x）岁.根据题意，得（45＋x）＝3
【变式2】一个两位数的十位数字和个位数字之和是7，如果这个两位
数加上45，则恰好成为个位数字与十位数字对调之后组成的两位数，
求这个两位数.
解：设这个两位数的十位数字为x，则个位数字为7－x.
由题意，得10x＋7－x＋45＝10（7－x）＋x.解得x＝1.
所以7－x＝7－1＝6.
答：这个两位数为16.
（1）年龄问题，年龄均为同增同减.
m年前
今年年龄
n年后
甲
a－m
a
a＋n
乙
b－m
b
b＋n
（2）数字问题：通常设个位或十位上的数字为x，再把这个两位数表
示出来.
1.（人教7上P92T13）一个两位数的个位上的数的3倍加1是十位上的
数，个位上的数与十位上的数的和等于9，这个两位数是多少？
解：设这个两位数个位上的数字为x.