2008年世界与中国田径成绩比较的灰色预测

2008年世界与中国田径成绩比较的灰色预测
詹金添
【摘要】应用灰色系统的GM(1,1)模型群和等维灰数递补法,预测2008年世界田径第3名和第10名的成绩以及中国2008年田径最好成绩,通过比较,认为2008年中国田径男子在110m栏、跳高、撑杆跳高、三级跳远以及女子400m栏、跳远有望进入世界前3名;男子铁饼、标枪和女子铅球、铁饼、标枪可能挤进世界前10名.可以为决策者制定科学的奥运发展战略提供依据,并对于制定田径项目的训练计划和进行科学训练有一定的参考价值.
【期刊名称】《吉林体育学院学报》
【年(卷),期】2007(023)001
【总页数】3页(P11-13)
【关键词】GM(1,1)模型群;预测;成绩;等维灰数递补法
【作者】詹金添
【作者单位】莆田学院体育系,福建,莆田,351100
【正文语种】中文
【中图分类】G80
我国要想保持奥运第2集团的领先地位,并力争进入奥运第1集团,必须在作为奥运金牌第1大户的田径项目上有所突破,力争获得更多的奖牌.基于以上分析,本文以1995-2004年世界男女田径第3名和第10名的成绩以及中国1995-2004年田径男女最好成绩为基础,应用灰色系统的GM(1,1)模型群和等维灰数递补法预测2008
年世界田径男女第3名和第10名的成绩以及中国2008年田径男女最好成绩,通过成绩的比较,发现有哪些项目在2008年能进入世界前3名,有哪些项目能进入世界前10名,为决策者制定规划和战略目标提供可靠依据。

2.1 研究对象
根据1995-2004年世界田径男女第3名和第10名的成绩以及中国田径男女最好成绩,预测2008年世界田径男女第3名和第10名的成绩以及中国2008年田径男女最好成绩。

2.2 研究方法
查阅大量文献资料,了解对田径成绩预测的有关理论和研究方法等;运用灰色系统的GM(1,1)模型群和等维灰数递补法进行预测分析。

3.1 灰色系统的GM(1,1)模型群和等维灰数递补法
3.1.1 灰色系统的GM(1,1)模型群
由于灰色GM(1,1)模型群的原始数据是从到目前为止的全部数据中依次递减得来的,其中包含了能反映目前所处状态的最佳数据组合,进而在模型群中,也必定存在一个模型最能代表其现状和目前的发展趋势.选择出这一最佳模型,预测精度必然大大提高。

灰色系统GM(1,1)模型群是在GM(1,1)模型基础上,通过采集不同数据进行多维建模而成。

数据采集以最近数据为基点,由远及近逐个剃除,直到最后四维数据为止[GM(1,1)模型预测至少需要四维数列]。

取不同维度的原始数列:
X(0)(k) k=1,2,3,…,n;k=2,3,4,…,n;k=3,4,5,…,n;k=n-3,n-2,n-1,n
分别通过GM(1,1)模型群,建立其预测方程群。

(k+1)=((1)-u1/a1)ea1k+u1/a1
(k+1)=((1)-u2/a2)e-a3k+u2/a2
(k+1)=((1)-u3/a3)e-a3k +u3/a3
.
.
.
其中:
an=
un=
Z(1)(k)=0.5X(1)(k)+0.5X(1)(k-1)
k=1,2,3,…,n;k=2,3,4,…,n;k=3,4,5,…,n;k=n-3,n-2,n-1,n
在GM(1,1)模型群中,选择出最具代表性的最佳模型采用:1)后验差检验.通过模型与所取原始数据之间的总体误差和误差概率来评定模型精度,它反映了预测模型与原始数据间的总体吻合度;2)滤波精度检验.通过模型与最近数据的误差来评定精度,它反映了模型现状的可信度。

(1)后验差检验:计算残差
计算X(0)(k)和e(k)的方差:
=(1/N)[X(0)(K)-]2 =(1/n)[e(k)-]2
得出方差比:C=S2/S1 小误差概率:P=P{||<0.6745S1}
(2)滤波精度:
计算滤波相对误差:Δn=|e(n)/X(0)(n)|
得出滤波精度: 滤波精度=(1-Δn)×100
3.1.2 等维灰数递补法的使用
由于在GM(1,1)模型群中要选择出一个最佳模型,它可能出现在不同的维度,如果出现在第四维度的成绩(2001,2002,2003,2004年的成绩),它只能较准确预测到2006年的成绩,要预测2008年的成绩就显示出数据的不足,这样再用等维灰数递补法,就是用最佳四维的GM(1,1)模型预测2005年的成绩,然后剃除2001年的成绩加上
2005年的成绩,再预测2006年的成绩,依理一直预测到2008年的成绩。

3.2 实例分析
从表1可以看到,中国女子1995-2004年200M最好成绩GM(1,1)模型群预测中
在第4维得出方差比C和小误差概率P值都是一级模型(见表1),但这4维的
GM(1,1)模型只能较准确预测到2006年的成绩,要预测2008年的成绩,则需要等维灰数递补法,采用剃除2001年的成绩加上预测后的2005年的成绩再预测2006年的成绩,直到预测2008年的成绩.
用GM(1,1)模型群和等维灰数递补法预测2008年中国女子200M最好成绩
是:22.7441(S),具体模型是:
X=-4808.068636e-0.004801t+4831.188636
C=0.0390(一级) P=1.0000(一级)
3.3 2008年世界田径成绩第10名和第3名及中国田径最好成绩的预测
以下举男、女100m跑(s)用GM(1,1)模型群和等维灰数递补法预测的具体模型、
成绩、C值、P值、滤波精度(见表2)。

同理,可以预测2008年中国男、女田径其他项目的最好成绩以及世界男、女第10、第3名的成绩(见表3、表4)。

表3、表4给出了2008年中国田径男、女最好成绩以及世界男、女第10、第3
名项目成绩,由于篇幅有限,仅列举男、女100m预测模型、C值、P值、滤波精度,其他各项田径项目略。

(1)本文应用灰色系统的GM(1,1)模型群和等维灰数递补法,对2008年田径项目发
展趋势的研究,可以为决策者制定科学的奥运发展战略提供依据。

(2)通过成绩的比较,可以看出:2008年中国田径男子在110m栏、跳高、撑杆跳高、三级跳远有望进入世界前3名,铁饼和标枪可能挤进世界前10名;2008年中国田径女子在400m栏、跳远有望进入世界前3名,铅球、铁饼和标枪可能挤进世界前10
名。

这对于制定田径项目的训练计划和进行科学训练有一定的参考价值。

【相关文献】
[1] 刘思峰.灰色系统理论及其应用[M].北京:科学出版社,2004．
[2] 刘嘉津.灰色系统理论在田径训练中的应用研究[J].中国体育科技，1999，(11):24-26．
[3] 魏春玲.奥运会田径项目成绩发展趋势及灰色预测研究[J].中国体育科技，2005，(2):18-27．
[4] 范文杰.对第28届奥运会田径运动成绩的灰色预测[J].北京体育大学学报，2002，(6):847-849．
[5] 曹莉.20世纪80与90年代世界田径运动竞技水平发展态势的比较研究[J].中国体育科
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