高速铁路轨道不平顺的激光测量方法研究

DOI：10.16661/ki.1672-3791.2307-5042-4508
高速铁路轨道不平顺的激光测量方法研究
(湖南铁路科技职业技术学院 湖南株洲 412006)
摘要：高平顺性的铁路轨道是高速列车平稳、安全运行的根本保证。

铁路轨道的不平顺会导致机车车辆产生振动或者破坏，而轨道的不平顺性也是线路设计和评估的重要依据。

随着高速铁路的快速发展和列车速度的不断提高，轨道几何状态参数检测的精度和效率也需要提升。

在传统的工务维修中，铁路轨道的平顺性状态检测主要采用“相对测量”法，与全站仪等设备配合使用，但该方法检测精度不高、检测效率低，易受外界天气影响。

为保证机车车辆的安全行驶，铁路轨道需符合高平顺性要求。

利用激光准直原理，通过激光长弦发射器与数字接收光靶配合测量，可直接推算轨道的长波不平顺，有效扩大基准弦的长度。

这种方法能直接测量轨道的平顺性状态，提高检测精度与效率。

关键词：高速铁路 激光检测 长波不平顺 轨道检测
中图分类号：U216.3文献标识码：A 文章编号：1672-3791(2023)23-0087-05 Research on the Laser Measurement Method of the Track
Irregularity of High-Speed Railways
JIA Yan
(Hunan Vocational College of Railway Technology, Zhuzhou, Hunan Province, 412006 China)
Abstract:Railway tracks with high regularity are the foundamental guarantee for the smooth and safe operation of
high-speed trains. The irregularity of railway tracks will lead to the vibration or damage of railway vehicles, and the
irregularity of tracks is also an important basis for the design and evaluation of the line. With the rapid development
of the high-speed railway and the continuous improvement of the train speed, higher requirements for the accuracy
and efficiency of the geometric state parameter detection of tracks are put forward. In traditional track maintenance,
the "relative measurement" method is mainly used to detect the regularity of railway tracks, which is used in con‐
junction with total stations and other equipment, but the detection accuracy of this method is not high with low
detection efficiency, and it is susceptible to external weather. In order to ensure the safe operation of railway ve‐
hicles, railway tracks need to meet the requirements of high regularity. In this study, by using the principle of laser
alignment, the long-wave irregularity of tracks can be directly calculated through the coordinated measurement of
the laser long-string transmitter and the digital receiving light target, and the length of the reference string can be
effectively expanded. This method can directly measure the regularity status of tracks and improve detection accu‐
racy and efficiency.
Key Words: High-speed railway; Laser detection; Long-wave irregularity; Track detection
基金项目：2020年湖南省教育厅科学研究项目（项目编号：20C1228）；2023年湖南铁路科技职业技术学院院级课题（项目编号：HNTKY-KT-2023-3）。

作者简介： 贾岩（1988—），女，硕士，工程师，讲师，研究方向为轨道检测技术。

轨道不平顺是引起高速铁路轮轨系统振动及列车蛇行失稳的根本原因。

轨道不平顺是指两根钢轨在高低和左右方向与钢轨理想位置几何尺寸的偏差［1-2］。

铁路轨道的不平顺会导致机车车辆产生振动或者破坏，轨道的不平顺性更是线路设计和评估的重要依据［3］。

铁路的高速化发展对铁路轨道提出了更高的要求。

轨道不平顺性状态的静态检测常使用惯性基准法和弦测法［4］，但这仍不能满足高速铁路轨道长波不平顺的测量要求。

本文采用激光长弦发射器与数字接收光靶配合测量的方法，使激光长弦发射器与数字接收光靶相距一定距离，通过激光束和接收光靶建立的测量弦直接检测出轨道的轨向和高低，有效扩大基准弦的长度。

本文通过建立参数的数学模型，实现轨向、高低的计算和图形显示，通过数据分析推算得出轨道水平面内和纵平面内的长波不平顺。

1 300 m弦轨道平顺性测量原理
300 m弦轨道平顺性是指在高速铁路上300 m弦长的轨向。

轨向为钢轨内侧面测距点沿轨道方向水平位置的变化量（曲线上称为正矢）［5］。

利用激光准直原理，测量轨道的不平顺［6］，测量原理如图1所示。

激光发射器安装在发射车的发射端，接收器位于接收车。

测量开始阶段需要对中，将发射器对准接收显示屏的中心。

测量时，移动接收车，每隔一段距离（一段枕木长0.625 m）测量一次，发射车向接受器发射激光束，得出坐标值，根据相应的坐标值可以推算轨向。

每测完一段弦长，则移动发射装置到新的测量起点，重复上述过程。

为了保证测量精度和测量准确性，新测量起点取上段弦的中点，最终通过叠加完成全部路程的测定。

2 硬件系统设计
本系统采用两辆小车进行检测，两辆小车分别为激光发射小车和激光接收小车。

激光发射小车主要由激光长弦发射装置、望远镜目镜和望远镜物镜组成。

激光接收小车主要由数字激光接收光靶和各传感器组成。

激光发射小车上的望远镜目镜和物镜主要用于初值的标定和发射、接收的定位。

激光长弦发射装置采用半导体激光器。

激光的射程与激光功率成正比，本系统采用大功率的激光光源可以进行长距离发射。

接收小车上的数字接收光靶主要用于接收并收集检测位置的图像信号。

接收器采用拉特公司的T114型数字接收光靶，通过USB接口与计算机相连，将图像信号传输至计算机，然后进行图像分析和数值计算。

硬件系统整体方案设计如图2所示。

本系统采用STM32F407ZGT6微处理器作为控制核心，最小系统设计包括电源电路、时钟电路、复位电路和JTAG调试电路，人机交互模块包括按键模块和LCD模块。

轨距检测采用磁致伸缩位移传感器。

磁致伸缩传感器主要由不锈钢测杆、磁致伸缩线、可移动磁环以及电子部件等组成。

磁致伸缩传感器为非接触式，不产生磨损。

水平（超高）的检测采用SCA100T双轴倾角传感器，该倾角传感器具有分辨率高、噪声低，以及能承受高达20 000 g机械冲击等特点［7］。

里程的检测采用旋转编码器的TRD-J型紧凑通用增量型旋转编码器，其每转一周可产生1 000个脉冲，通过计算其分辨率为360/1 000´60=21.6'，其最高相应频率为50 kHz，电源电压为直流电4.75～30 V。

记录脉冲的个数与位移量成正比关系。

在测量系统中，轨道检测小车可以向前运动也可以向后运动，故需判断旋转编码器的正反转，对脉冲进行加减计数。

3 软件系统设计
软件设计主要是基于轨道几何参数测量原理对检测得到的数据进行采集、分析处理和文件存储，最终得出铁路轨道的几何状态参数。

激光轨道检测系统软件
轨道理想曲线
图1 轨向测量原理
图2 硬件系统整体方案设计
部分主要由数据接收、数据分析和数据显示组成。

软件系统整体方案设计如图3所示。

3.1 数据检测
软件系统中数据检测主要功能是对微处理器发送的数据进行检测，微处理器将传感器检测得到的数据进行采集，然后将数据传至计算机的串口。

软件接收已发送的全部数据，并按照接收协议对数据的完整性和格式的正确性进行识别。

3.2 数据存储
软件系统中数据存储的主要功能是对计算机接收的数据进行存储。

由于微处理器发送的数据量大且速度快，不能对接收的数据进行单独保存，所以先将接收的数据存入临时文件，当数据达到一定量时再将数据存入数据库。

3.3 数据处理
软件系统中数据处理的主要功能是将存储得到的
数据进行数据处理［8］。

数据处理主要包括：分析数据
格式，对数据进行奇异点处理，利用已知的数学模型对数据进行传输和转换，最后得到所需的数据文件。

3.3.1 数据奇异点处理
在测量过程中由于钢轨的腐蚀和脏污、检测时外部环境的温度和光照等会造成检测数据误差而形成奇异点。

检测数据设定符合正态分布，在计算过程中选取300 m 的数据进行分析，考虑小概率事件，将落在概率95%以外的数据剔除。

由于在测量过程中，轨道的状态以及外部环境如温度、光照等的影响会使检测数据在一定范围内浮动。

理论上所有检测点的值均在此范围内，然而在测量过
程中仍会有部分数据超出此范围［9］。

解决此问题的方
法是：由给定的各个误差分量求出总的平均误差μ和均方差σ，以小概率事件的概率值95%为标准，查找概率积分表的系数K α，计算得出测量数据上限和下限：
ü
ý
þ
n =μ+K ασm =μ-K ασ（1）
式（1）中，当在某段固定距离内的数据超［m，n ］时，即认定其为奇异数据点，并进行剔除。

落在概率
95%以内的数据不会被剔除，而由于人工错误操作或轨道焊缝等造成的较大误差的数据则可以进行过滤。

有效提高原始数据的准确性以及提高数据的精度，避
免了由于误差传递而造成的推算数据不准确。

3.3.2 建立推算300 m弦轨道不平顺和高低的数学模型
轨道参数检测系统利用激光准直原理，检测300 m 弦长的轨道不平顺和高低，经过数据处理，最终反映轨道较真实的变化规律。

由于检测过程需要通过重叠一部分区域来确定整体的轨道不平顺，因此处理重叠区域的数据是主要的分析内容。

同时，建立推算轨道不平顺和高低的数学模型，用来处理已检测的数据。

在建立300 m 弦的模型后，即可推算出30 m 弦的模型。

在检测过程中，每次测量均采用新的坐标系统。

处理数据时，需要把多次测量系统中的数据点整合在一个坐标系，以便对数据进行统一分析和处理。

在本设计中，采用平移的方法，以第一次测量的坐标系为基准，后续测量的坐标以平移的方式移入基准坐标系。

由于后续坐标系的所有点相对于该坐标系都是固定的，因此在平移过程中，只需考虑坐标原点的平移和旋转的角度即可。

具体平移方法如图4所示。

图中，xoy 坐标系为基准坐标系，XO 1Y 为后续测量时的坐标系，其中r 点在XO 1Y 的坐标为（X 1，Y 1），XO 1Y
的坐标原点平移到xoy 的O 1点，平移参数分别为平移坐标（p ，q ）和旋转角α。

由几何关系可得r 在xoy 的坐标为
x 'r =p +X 1cos α+Y 1sin α（2）y 'r =q +Y 1cos α-X 1sin α
（3）
图3 软件系统整体方案设计图
图4 最小二乘法推算轨道不平顺数学模型
式（2）和式（3）中：（p ，q ）为O 1点在xoy 坐标系的坐标。

由于式中有p 、q 、α三个参数，为了使平移过程误差最小，利用最小二乘法的原理，求解该参数的最佳值。

最小二乘法是一种数学优化技术，它通过最小化误差的平方和找到一组数据的最佳函数匹配
［10］
，即∑i =1
n δ
2
=δ12+δ22+×××+δn 2
（4）
式（4）中：
δ为测量数据的误差值。

由于在平移的过程中，两次测量点不可能完全重合，每两组数据间存在误差，因此由式（4）得
D x =x r -x r '=x r -(p +X 1cos α+Y 1sin α)（5）D y =y r -y r '=y r -(q +Y 1cos α-X 1sin α)
（6）
令S 为误差的平方和，则S =∑i =1
n
D 2
=∑i =1
n
(D x 2+D y 2)
（7）
代入式（5）和式（6）可得
S =∑i =1
n []
(x r -p -X i cos α-Y i sin α)2+(y r -q -Y i cos α+X i sin α)2（8）
在式（8）中，含有p 、q 、α三个未知参数，为了求得S
的最小值，由导数的知识（f '(x 0)=0 f ″(x 0)>0，则f (x 0)是函数的极小值）可知，分别求S 对p 、q 、α的偏导数，令偏导数为0，即可求得S 取极小值时p 、
q 、α的值。

将式（8）对p 求导得
¶S
¶p =-2∑i =1
n
(x r -p -X i cos α-Y i sin α)（9）
将求和项代入式（9）中，得
¶S
¶p =-2(∑i =1n x i -np -∑i =1n X i ×cos α-∑i =1
n Y i ×sin α)（10）为方便书写，将求和符号å简记为［］，同时令偏导数为0，则
p =
[]
x n
-
[]
X n
cos α-
[]
Y n
sin α（11）
同理，可求得取极值时q 的表达式。

q =
[]y n
-[]Y n
×cos α+[]X n
×sin α（12）
式（12）中，
[]
x n
、[]y n
、[]X n
、[]
Y n
是两个坐标系统内
n 个点的坐标的平均值，可以理解为重心坐标。

如果
两个坐标系的坐标原点均改变为重心坐标，则最终变换公式大为简化，令
-x r =x r -[]x n
-y r =y r -[]y n （13）-X 1=X 1-[]X n -Y 1=Y 1-[]Y n
（14）
则式（7）可写为
S =∑i =1
n
[](-x --X cos α--Y sin α)2+(-y --Y cos α+-X sin α)2（15）
对α求偏导，并令导数为0，即
tan α=[]-x ×-Y -[]-y ×-X []-x ×-X +[]-y ×-Y （16）
由式（10）、式（11）和式（15）得ü
ýþï
ïï
ïïïï
ïp =
[]x n -[]X n cos α-
[]
Y n
sin αq =[]y n -[]Y n ×cos α+[]X n
×sin αα=arctan []-x ×-Y -[]-y ×-X []-x ×-X +[]-y ×-Y （17）
式（17）中：
[x ]标记的含义为对该坐标系所有点x 坐标值求和，即∑i =1
n
x ；-x 表示该坐标系所有点的x 坐标值
与重心的x 坐标值之差。

通过上述计算，最终把所有子坐标系的数据统计在基准坐标系。

此时，在数据重叠处，通过求两次测量的平均值即可求得最终坐标值，并可绘出最终轨道不平顺曲线。

在实际测量过程中，坐标系的原点一般移
动到上次测量的中点，因此，只需通过最小二乘法求得最佳偏转角度即可。

4 软件功能实现
为了能够实现软件系统的各项功能，程序里采用了VC++6.0提供的各项控件，控件是对数据和方法的封装。

串口通信时，采用通信的Mscomm 控件；列表显示时，采用调用数据格式的DataGrid 控件；绘图时，图形区域显示在Image 控件中。

各控件之间相互独立，并通过自定义类实现各自的功能。

计算机接收数据后，对其进行存储，将其按固定格式存储在数据库中。

当检测过程结束后，再从数据库读取数据进行各项处理工作。

因此读写数据库是数据处理的重要内容。

具体的设计流程见图5。

函数处理模块又包含多个处理函数，每个函数对数据的处理方式以及先后顺
序都有所不同，因此需要合理安排数据的操作。

最后将测量数据进行处理后，以列表的方式查看各监测点的具体数值，也可以图形的方式查看铁路轨道几何参数的情况。

软件系统界面如图6所示，数据处理波形如图7所示。

5 结语
本系统的硬件用于轨道参数的数据检测、数据采集、信号处理和传输控制。

该系统将激光长弦发射器和数字光靶在轨道上相距一定距离，利用激光束和接收光靶建立一测量弦，然后通过图像传输线将接收信号传输至计算机。

通过磁致伸缩位移传感器、倾角传感器、旋转编码器用于检测轨距、水平、里程，检测数据通过处理后传至微处理器用于数据采集、处理和传输。

软件系统用于数据的分析，以及建立合理的数学模型来达到较高的精度和准确度。

同时通过软件平台编写数据处理系统，对接收的数据进行数据处理及验证数学模型的正确性。

在300 m弦的测量过程中，利用激光准直技术对轨道平顺性进行测量和分析。

为了能够获取全部线路的平顺性特性，在测量时采取重叠测量，每次测量重叠一半的弦长距离。

为了使最终拟合的曲线误差最小，在推算过程中采用了最小二乘法原理。

这种方法利用了坐标平移的思想，同时也解决了平移过程中误差传递的影响，具有较高的精度和良好的测量准确度。

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图5 软件设计流程图
图7 数据处理波形
图6 软件系统界面。