江苏省宿迁中学高中数学选修1-1苏教版导学案：第3章导数及其应用第18课时本章复习缺答案

第18课时 导数复习与小结
【学习目标】
1.复习复数的概念、表示形式以及复数代数形式的四则运算，理解复数几何意义.
2.体会数系的扩充是实际的需要也是数学内部矛盾在数学发展中作用的结果，认识人类理性思维在数学发展中的作用.
【基础训练】
1.函数()cos 2f x x x =- ，则()4
f π'= . 2。

函数()1sin 2x f x x =+-,则()f x 的单调增区间是_________________.
3。

若函数32()1f x x
ax =-+ 在(0,2) 内单调递减，则实数a 的取值范围为 .
4。

若不等式43420
x
x a --+> 对一切x R ∈ 都成立，则实数a 的取值范围为 . 5。

已知定义在R 上的函数()f x 满足:对任意,x R ∈都有(1)(1)f x f x +=- 成立,且当(,1)x ∈-∞ 时,(1)()0x f x '-< 。

设1(0)()()2
a f f f =，
b ＝，
c ＝３ ，则a b c ，，三者的大小关系是 .
6。

设直线x t ＝与函数2
()()ln f x x g x x =＝， 的图像分别交于点,M N ，则当MN 达到最小时t 的值为_________________
答案:1.3； 2。

5(,)33ππ ; 3. [3,)+∞ ； 4.(29,)+∞ ; 5。

c a b << ；
6
；
设计意图:
教学建议：通过知识点的训练让学生梳理本章的知识点和知识网络。

【合作探究】
例1.求下列函数的导数：
（1）22
()(2)
y x x x
=-+；
（2）tan
y x
=
设计意图：复习复数相关概念；(1）～（3）复习复数相等、共轭复数等概念、复数是实数的条件；（4）巩固复数的几何意义；
教学建议：让学生叙述相关定义并板演。

解：
例2．确定下列函数的单调减区间：
（1）y=; （2）cos23
y x x
=--；
设计意图：复习复数的运算法则；（1）复习复数除法、模的运算,（2）复习复数加减乘除乘方综合运算；（3）复习i n的规律，或用错位相减法；
教学建议:让学生先观察再用简洁的方法求解.（1）利用模的性质
1122||||||z z z z =可以简化计算；(2）中可以约去1+i 简化计算,逆用复数积的
乘方公式;（3）让学生交流解法。

解：
例3．求下列函数的极值：
（1)231x x y x +=-; (2）2x
y x e -= ; 设计意图： 突出数形结合的思想。

教学建议：
解：
例4． 求下列函数在给定区间上的最值:
（
1)(),[0,4]f x x x =+∈ ； （2）()cos 2,[,]f x x x x ππ=+∈-;
设计意图：复习复数z 1=a+bi 、复平面内的点Z(a ，b)和平面向量OZ 之间的关系,如何用向量表示复数，以及复数模的几何意义，直接法求轨迹方程;
教学建议： 引导学生思考OA AO 与所表示的复数有何关系？复数与向量起始点坐标间的关系是什么？点P 的轨迹方程可以设点P 坐标直接平方得到，也可以利用圆的定义写出方程.
解：。