八年级数学下册 第8章 认识概率 8.3 频率与概率同步练习 (新版)苏科版

8.3 频率和概率
一、选择题
1.小强、小亮、小文三位同学玩投硬币游戏三人同时各投出一枚均匀硬币，若出现
三个正面向上或三个反面向上，则小强赢；若出现2个正面向上一个反面向上，则小亮赢；若出现一个正面向上2个反面向上，则小文赢下面说法正确的是
A. 小强赢的概率最小
B. 小文赢的概率最小
C. 小亮赢的概率最小
D. 三人赢的概率都相等
2.一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球每次
摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重
为
复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在，那么估计盒子中小球的个数n
A. 20
B. 24
C. 28
D. 30
3.某事件发生的概率为，则下列说法不正确的是
A. 无数次实验后，该事件发生的频率逐渐稳定在左右
B. 无数次实验中，该事件平均每4次出现1次
C. 每做4次实验，该事件就发生1次
D. 逐渐增加实验次数，该事件发生的频率就和逐渐接近
1
4.如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果．
下面有三个推断：
当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，所以“钉尖向上”
的概率是；
随着实验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是；
若再次用计算机模拟实验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的概率一定是．
其中合理的是
A. B. C. D.
5.在联欢会上，有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点的位置上，他们在玩
抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在的
A. 三边中线的交点
B. 三边垂直平分线的交点
C. 三条角平分线的交点
D. 三边上高的交点
6.做重复试验：抛掷一枚啤酒瓶盖1000次经过统计得“凸面向上”的次数为420次，
则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凸面向上”的概率约为
A. B. C. D.
7.小明和小亮做游戏，先是各自背着对方在纸上写一个正整数，然后都拿给对方看他
们约定：若两人所写的数都是奇数或都是偶数，则小明获胜；若两个人所写的数一个是奇数，另一个是偶数，则小亮获胜这个游戏
A. 对小明有利
B. 对小亮有利
C. 游戏公平
D. 无法确定对谁有利
8.在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干它们除颜色外都相同，现随机从
中摸出10枚记下颜色后放回，这样连续做了10次，记录了如下的数据：
次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
黑棋数 1 3 0 2 3 4 2 1 1 3
根据以上数据，估算袋中的白棋子数量为
A. 60枚
B. 50枚
C. 40枚
D. 30枚
9.用频率估计概率，可以发现，某种幼树在一定条件下移植成活的概率为，下列
说法正确的是
A. 种植10棵幼树，结果一定是“有9棵幼树成活”
B. 种植100棵幼树，结果一定是“90棵幼树成活”和“10棵幼树不成活”
C. 种植10n棵幼树，恰好有“n棵幼树不成活”
D. 种植n棵幼树，当n越来越大时，种植成活幼树的频率会越来越稳定于
二、解答题
3
10.用如图所示的两个转盘进行“配紫色”游戏红色和蓝色在一起配成了紫色
小亮和小刚同时转动两个转盘，若配成紫色，小亮获胜，否则小刚获胜这个游戏对双方公平吗？请你并说明理由．
11.甲、乙二人做如下的游戏：从编号为1到20的卡片中任意抽出一张．
若抽到的数字是奇数，则甲获胜，否则乙获胜你认为这个游戏对甲、乙双方公平吗？
若抽到的数字是3的倍数，则甲获胜；若抽到的数字是5的倍数，则乙获胜，你认为这个游戏对甲、乙双方公平吗？
12.在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共30只，某小组
做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复下表是活动进行中的一组统计数据：
摸球的次数n100 150 200 500 800 1000
摸到白球的次数m58 96 116 295 484 601
摸到白球的频率
请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近______ ；
假如你去摸一次，你摸到白球的概率是______ ，摸到黑球的概率是______ ；
试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只？
13.课题学习：设计概率模拟实验．
在学习概率时，老师说：“掷一枚质地均匀的硬币，大量重复实验后，正面朝上的概率约是”小海、小东、小英分别设计了下列三个模拟实验：
小海找来一个啤酒瓶盖如图进行大量重复抛掷，然后计算瓶盖口朝上的次数与总次数的比值；
5
小东用硬纸片做了一个圆形转盘，转盘上分成8个大小一样的扇形区域，并依次标上1至8个数字如图，转动转盘10次，然后计算指针落在奇数区域的次数与总次数的比值；
小英在一个不透明的盒子里放了四枚除颜色外都相同的围棋子如图，其中有三枚是白子，一枚是黑子，从中随机同时摸出两枚棋子，并大量重复上述实验，然后计算摸出的两枚棋子颜色不同的次数与总次数的比值．
根据以上材料回答问题：
小海、小东、小英三人中，哪一位同学的实验设计比较合理，并简要说出其他两位同学实验的不足之处．
【答案】
1. A
2. D
3. C
4. B
5. B
6. B
7. C
8. C
9. D
10. 解：游戏不公平，理由如下：
游戏结果分析如下：“”表示配成紫色，“”表示不能够配成紫色．
红蓝
绿
红
蓝
配紫色没有配紫色，
，
这个游戏对双方不公平．
11. 解：答：游戏公平；
因为抽到的数是奇数的概率和抽到不是奇数的概率一样．
游戏不公平；
因为抽到3的倍数有3、6、9、12、15、；
7
抽到5的倍数有5、10、15、；
因为所以不公平．
12. ；；
13. 解：小英设计的模拟实验比较合理．
小海选择的啤酒瓶盖质地不均匀；小东操作转盘时没有用力转动，而且实验次数太少，没有进行大量重复实验．。