人教版数学六年级下册第四单元第8课时

_六_年级_数学_学科备课活页
第_4章（单元）节8课时
课题图形的放大与缩小设计者刘俊俏
课标分析知识技能：
1.体验从具体情境中抽象出数的过程。

2.掌握必要的运算技能。

数学思考：
1.初步形成数感。

2.发展和合情推理能力。

3.能进行有条理的思考。

4.会独立思考，体会一些数学的基本思想。

问题解决：
1.能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法
的多样性。

2.经历与他人合作交流解决问题的过程。

情感态度：
1.愿意了解社会生活中与数学相关的信息，主动参与数学学习
活动。

2.在他人的鼓励和引导下，体验克服困难、解决问题的过程，
相信自己能够学好数学。

3.在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价
值。

初步养成乐于思考的、用于质疑、言必有据等良好品质。

教材分析本单元是在学习了比的有关知识并掌握了一些常见数量关系的基础上，血虚比例的有关知识及其应用。

其中解比例这部分内容是比例基本性质的应用。

本课教学设计紧紧抓住“比例的基本性质”在比例与简易方程之间起到桥梁作用这一点开展，较好的先了教师的主导作用和学生的主体作用，同时为学生提供了很多参与教学过程，展示才华的机会。

学情分析在经历了比知识的学习之后，学生掌握情况不一致，按照学生的掌握情况，应进行分层教学
教学目标知识与技能: 使学生从数学的角度认识放大与缩小现象，体会图形相似变化的特点，能按要求将图形放大或缩小。

过程与方法: 培养学生把已学知识应用到实际生活中的能力，以及动手的能力。

情感、态度与价值观：体验观察比较、推理、归纳的学习方法。

重点理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。

难点使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小是图形边长的变化，图形的形状不发生改变。

教学方法讲授法
教具准备教具准备：PPT课件
预设教学流程（含评价设计）二次备课
一、复习导入，引入新课
1.创设情境，引起冲突。

出示一张班级学生照片。

师：李林同学打算把自己的照片放大后挂在房间里，摄影师分别
用了三种处理方法。

电脑演示：方法一，宽边不变，把长边拉长。

方法二，长边不变，把宽边拉长。

方法三，把长边、宽边同步拉长。

2.合理选择，初步感知。

请你帮助李林选择一下，哪种处理方法效果最佳？并说出理由。

二、课前检测
师布置任务：
1、师生自查、互查预习单
2、预习存疑，二次探究
通过预习，我收获了什么？
我还有哪些疑问？
针对课前预习的预习单，进行简单的梳理，并全班互相解决预习存在的问题，教师适时引导。

师：看来大部分同学预习的都非常棒！不会的小朋友也不要灰心，接下来就更深入的探究吧。

三、自主探索，合作探究
1.（1）（隐去方法一、方法二图，留下方法三图和原图）师：仔细观察两幅图，总感觉两者之间似乎存在着一种关系，那我们可以着手从哪方面研究两者关系呢？
（师拿出一张长方形纸）我们先来分析一下长方形有哪些元素？最基本的因素是什么？
引领学生答出长方形的基本因素有长、宽、周长、面积，其中最基本的因素是长和宽。

师：那我们就从最基本的因素长和宽开始研究吧。

电脑出示：原照片长8cm，宽5cm。

放大后，照片长16cm，宽10cm。

放大后的长和原来的长有什么关系？宽呢？
（2）根据学生回答，教师引导出示：放大后长方形的长是原来长方形长的2倍，放大后的宽也是原来长方形宽的2倍，概括起来说就是：长方形的每条边都放大到原来的2倍。

放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2∶1。

就是把原来的长方形按2∶1放大。

（划线部分为所出示的三句结论）
（3）借助两幅图理解“每条边”，“对应边长”和“2∶1”的含义，重点明白这里比的前项和后项分别代表什么？
出示： 2 ∶ 1
前项后项
放大后边长原图边长
（4）如果把原图按3∶1放大，放大后长方形的长、宽各是多少？
学生回答，师同步板书：
原图2∶1 3∶1
长（cm）：8 8×2=16 8×3=24
宽（cm）：5 5×2=10 5×3=15
继续追问，如果把原图按5∶1，10∶1放大，放大后的长、宽各是多少？指名口答。

①如果把原图按1∶2缩小，缩小后的长、宽是原长、宽的几分之几？各是多少厘米？
②先理解1∶2的含义：放大后的边长为1份，原图边长为2份。

如果按1∶4缩小呢？
小结提问：图形在放大与缩小时什么发生了变化？
过渡：从李林同学的照片中我们学习了图形的放大与缩小，下面我们动手来画，或许还会有新的发现。

2.独立完成教材第60页例4的绘图。

（1）默读例4并思考：书中画出几个图形？所画图形的格数与原图有什么关系？
（2）请同学们按要求画在自己的方格图中，比一比谁画的既正确又美观。

（3）投影反馈，请同学相互评价，重点说出所画图形格数是怎样得来的。

（4）观察上面的3个图形，你有什么发现。

3.例4的延伸。

如果把放大后的这组图形的各边再按1∶3缩小，
图形又会发生什么变化？学生讨论后得出：
（1）图形缩小了，但形状不变。

（2）缩小后的图形各条边分别缩小到原来长度的31。

引导学生小结：图形在放大、缩小时原图边长要同步变化，它们
只是大小发生了变化，形状没变。

4.试一试：在自己的方格纸上按4：1画出三角形放大后的图形
（教材第60页“做一做”）。

学生尝试操作。

组织学生讨论、交流画三角形的技巧：你在画三角形时有什么比
较好的方法。

（提示先画直角边，再画斜边）
猜一猜斜边的变化与直角边相同吗？自己测量验证。

小结：图形在放大时所有边的变化是相同的。

二、 巩固练习，拓展提高。

1.填空。

一个长方形长3dm ，宽2dm ，按3∶1放大，放大后的长是
（ ）dm ，宽是（ ）dm ，放大后的长方形与原长方形的周
长比是( ∶ )，面积比是（ ∶ ）。

一个长方形的长是24 cm 、宽是18 cm ，如果把它按1∶3缩小，
长变为( )cm ，宽变为( )cm 。

一个正方形的边长是8 cm，将其按( )的比放大后边长是24 cm。

2．把下面图形按1∶2缩小，并画在方格纸上。

五、课堂总结
图形的放大与缩小：
1.图形的放大与缩小是生活中常见的现象，把一个图形放大或缩
小后所得的图形与原来的图形相比，形状相同，大小不同。

2.在方格纸上画出按一定的比将图形放大或缩小后的图形的方法：
一看：看原图各边占几格；
二算：计算按一定的比把图形放大或缩小后得到的新图形的各边占几格。

三画：按计算后得到的新图形的边长画出新图形。

六、布置作业
请完成教材第6页练习一第2题、第3题、第8题、第9题。

请完成《典中点》剩余习题，具体内容见习题课件。

七、教学板书
图形的放大与缩小
原图2∶1 3∶1
长（cm）∶8 8×2=16 8×3=24宽(cm)∶5 5×2=10 5×3=15
原图1∶2 1∶4
长(cm)∶8 8÷2=4 8÷4=2
宽(cm)∶5 5÷2=2.5 5÷4=1.25图形边长同步变化，外形不变。

教
学
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思
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