河南省洛阳市七年级下学期期中数学试卷

河南省洛阳市七年级下学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共8题；共16分)
1. （2分） (2018八上·九台期末) 下列各数中，属于无理数的是（）
A . ﹣1
B . 3．1415
C .
D .
2. （2分）下列说法中，不正确的是（）
A . 10的立方根是
B . -2是4的一个平方根
C . 的平方根是
D . 0.01的算术平方根是0.1
3. （2分）(2011·梧州) 如图，直线EO⊥CD，垂足为点O，AB平分∠EOD，则∠BOD的度数为（）
A . 120°
B . 130°
C . 135°
D . 140°
4. （2分）将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α=43°，则∠β的度数是（）
A . 43°
B . 47°
C . 30°
D . 60°
5. （2分）计算× + × 的结果估计在（）
A . 6至7之间
B . 7至8之间
C . 8至9之间
D . 9至10之间
6. （2分）已知三角形的三个顶点坐标分别是，把运动到一个确定位置，在下列各点坐标中，（）是平移得到的．
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2020七下·温州期中) 若关于x，y的二元一次方程组的解是，则关于a，b的二元一次方程组的解是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（）
A . 两直线平行，同位角相等
B . 内错角相等，两直线平行
C . 同旁内角互补，两直线平行
D . 同位角相等，两直线平行
二、填空题 (共8题；共23分)
9. （2分）若a＞3则|3-a|=________；|π-3.14|=________．
10. （1分） (2020七下·抚远期中) （﹣2）2的平方根是________．
11. （1分） (2016九上·苍南期末) 如图，过正五边形ABCDE的顶点D作直线l∥AB，则∠1的度数是________．
12. （1分） (2019七上·海安期中) 已知关于的方程的解是3，则式子
________.
13. （15分）如图：
（1）已知AB∥CD，EF∥MN，∠1=115°，求∠2和∠4的度数
（2）本题隐含着一个规律，请你根据（1）的结果进行归纳，试着用文字表述出来
（3）利用（2）的结论解答：如果两个角的两边分别平行，其中一角是另一个角的两倍，求这两个角的大小
14. （1分）如图，在平面直角坐标系中，ΔABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，CA⊥x轴，垂足为点A.点B在反比例函数的图象上.反比例函数的图象经过点C，交AB于点D，则点D的坐标是________ .
15. （1分） (2019八上·长沙月考) 已知点P（2a+2，3a﹣2）在y轴上，则点P的坐标为________．
16. （1分）(2020·昌吉模拟) 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么点A2020的坐标为________.
三、解答题 (共10题；共88分)
17. （10分） (2016七上·苍南期末) 计算：
（1） 3+（﹣1）﹣（﹣5）
（2） +（﹣3）2×（﹣）．
18. （10分） (2017七下·大冶期末) 解方程组：
（1）
（2）．
19. （5分） (2020七下·仙居期末) 如图，已知：，， .
求证： .
证明：∵ ，（已知）
∴ （▲ ）
∴ （▲ ）
∴ ▲ （▲ ）
▲ （▲ ）
又∵ （已知）
∴ （等量代换）
20. （15分） (2018七下·中山期末) 如图，平面直角坐标系中有一个四边形ABCD．
（1）分别写出点A，B，C，D的坐标；
（2）求四边形ABCD的面积；
（3）将四边形ABCD先向下平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度后得到的四边形A1B1C1D1 ，画出四边形A1B1C1D1
21. （5分）解下列方程：
（1）（x+5）2+16=80
（2）﹣2（7﹣x）3=250．
22. （5分） (2018七下·郸城竞赛) 某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元．如果35名学生购票恰好用去750元，甲、乙两种票各买了多少张？
23. （5分） (2015八上·怀化开学考) 如图，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=68°，求∠AGD的度数．
24. （5分）(2020七下·铁东期中) “比差法”是数学中常用的比较两个数大小的方法，即：
；
例如：比较与2的大小
∵ 又∵ 则
∴
∴
请根据上述方法解答以下问题：比较与的大小.
25. （15分） (2016七下·鄂城期中) 如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），且满足（a+b）2+|a﹣b+4|=0，过C作CB⊥x轴于B．
（1）求三角形ABC的面积．
（2）若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，如图2，求∠AED的度数．
（3）在y轴上是否存在点P，使得三角形ABC和三角形ACP的面积相等？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．
26. （13分） (2017七下·枝江期中) 如图长方形OABC的位置如图所示，点B的坐标为（8，4），点P从点C 出发向点O移动，速度为每秒1个单位；点Q同时从点O出发向点A移动，速度为每秒2个单位，设运动时间为t （0≤t≤4）
（1）填空：点A的坐标为________，点C的坐标为________，点P的坐标为________．（用含t的代数式表示）
（2）当t为何值时，P、Q两点与原点距离相等？
（3）在点P、Q移动过程中，四边形OPBQ的面积是否变化？说明理由．
参考答案一、选择题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共8题；共23分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
13-2、
13-3、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共10题；共88分) 17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、20-1、20-2、
20-3、21-1、
22-1、23-1、24-1、25-1、
25-2、
25-3、26-1、26-2、
26-3、。