云南省楚雄彝族自治州数学高二上学期文数期中考试试卷

云南省楚雄彝族自治州数学高二上学期文数期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2018高二上·大庆期中) 命题“若x2＜1，则-1＜x＜1”的逆否命题是（）
A . 若，则或
B . 若，则
C . 若或，则
D . 若或，则
2. （2分）上海世博会期间，某日13时至21时累计入园人数的折线图如图所示，那么在13时~14时，14时~15时，……，20时~21时八个时段中，入园人数最多的时段是（）
A . 13时~14时
B . 16时~ 17时
C . 18时~19时
D . 19时~20时
3. （2分）抛物线的焦点到准线的距离是（）
A .
B . 5
C .
D . 10
4. （2分）(2020·天津模拟) 某市为了解全市居民日常用水量的分布情况，调查了一些居民某年的月均用水量（单位：吨），其频率分布表和频率分布直方图如图，则图中t的值为（）
分组频数频率
40.04
80.08
15a
220.22
m0.25
140.14
60.06
40.04
20.02
合计100 1.00
A .
B .
C .
D .
5. （2分）“”是“函数与函数的图像重合”的（）
A . 充分而不必要条件
B . 必要而不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
6. （2分） (2019高一下·淮安期末) 组数据，，…，的平均值为3，则，，…，
的平均值为（）
A . 3
B . 6
C . 5
D . 2
7. （2分）用二分法求方程x2﹣5=0的近似根的算法中要有哪种算法结构？（）
A . 顺序结构
B . 条件结构
C . 循环结构
D . 以上都用
8. （2分）一个十字路口的交通信号灯，红灯、黄灯、绿灯亮的时间分别为50秒、5秒、60秒，则某辆车到达路口，遇见绿灯的概率为（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）下列选项叙述错误的是（）
A . 命题“若x≠l，则x2－3x十2≠0”的逆否命题是“若x2－3x十2＝0，则x＝1”
B . 若命题p：x R，x2＋x十1≠0，则p：R，x2＋x十1＝0
C . 若p q为真命题，则p，q均为真命题
D . “x＞2”是“x2一3x＋2＞0”的充分不必要条件
10. （2分）设F1、F2为椭圆的左、右焦点，过椭圆中心任作一直线与椭圆交于P、Q 两点，当四边形PF1QF2面积最大时，的值等于（）
A . 0
B . 1
C . 2
D . 4
11. （2分）(2017·广元模拟) 已知双曲线C1：一焦点与抛物线y2=8x的焦点F相同，若抛物线y2=8x的焦点到双曲线C1的渐近线的距离为1，P为双曲线左支上一动点，Q（1，3），则|PF|+|PQ|的最小值为（）
A . 4
B . 4
C . 4
D . 2
12. （2分） (2018高二下·中山月考) 以下四个椭圆方程所表示的图形中，其形状最圆的是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）短轴长为，离心率的椭圆的两焦点为，过作直线交椭圆于、两点，则△ 周长为________．
14. （1分） (2019高二上·兴庆期中) 已知样本的平均数是，标准差是，则的值为________
15. （1分） (2017高二上·抚州期末) 命题“∃x∈（0，+∞），x2﹣3ax+9＜0”为假命题，则实数a的取值范围为________．
16. （1分） (2019高二下·上海月考) 以双曲线的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为________．
三、解答题 (共6题；共75分)
17. （10分） (2017高二下·红桥期末) 设集合A={x|x2+2x﹣3＜0}，集合B={x||x+a|＜1}．
（1）若a=3，求A∪B；
（2）设命题p：x∈A，命题q：x∈B，若p是q成立的必要不充分条件，求实数a的取值范围．
18. （15分） (2020高三上·贵阳期末) 互联网使我们的生活日益便捷，网络外卖也开始成为不少人日常生活中不可或缺的一部分，某市一调查机构针对该市市场占有率较高的甲、乙两家网络外卖企业（以下外卖甲、外卖
乙）的经营情况进行了调查，调查结果如下表：
1日2日3日4日5日
外卖甲日接单x（百单）529811
外卖乙日接单y（百单）2310515（1）试根据表格中这五天的日接单量情况，从统计的角度说明这两家外卖企业的经营状况；
（2）据统计表明，y与x之间具有线性关系.
①请用相关系数r对y与x之间的相关性强弱进行判断；（若，则可认为y与x有较强的线性相关关系（r值精确到0.001））
②经计算求得y与x之间的回归方程为，假定每单外卖业务企业平均能获纯利润3元，试预测当外卖乙日接单量不低于25百单时，外卖甲所获取的日纯利润的大致范围.（x值精确到0.01）
相关公式：，
参考数据： .
19. （15分） (2019高二上·贵阳期末) 从某市主办的科技知识竞赛的学生成绩中随机选取了40名学生的成绩作为样本，已知这些成绩全部在40分至100分之间，现将成绩按如下方式分成6组：第一组；第二组；；第六组，并据此绘制了如图所示的频率分布直方图．
（1）求成绩在区间内的学生人数；
（2）估计这40名学生成绩的众数和中位数．
20. （10分） (2016高二上·温州期末) 已知椭圆C： =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1 ， F2 ，直线l经过F2且交椭圆C于A，B两点（如图），△ABF1的周长为4 ，原点O到直线l的最大距离为1．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过F2作弦AB的垂线交椭圆C于M，N两点，求四边形AMBN面积最小时直线l的方程．
21. （15分） (2017高三上·四川月考) 为对考生的月考成绩进行分析，某地区随机抽查了名考生的成绩，根据所得数据画了如下的样本频率分布直方图.
（1）求成绩在的频率；
（2）根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；
（3）为了分析成绩与班级、学校等方面的关系，必须按成绩再从这人中用分层抽样方法抽取出人作出进一步分析，则成绩在的这段应抽多少人？
22. （10分） (2018高二下·定远期末) 已知函数f（x）=x2+xlnx
（1）求f′（x）；
（2）求函数f（x）图像上的点P（1，1）处的切线方程．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共75分)
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、19-1、19-2、20-1、
20-2、21-1、21-2、
21-3、22-1、
22-2、。