河北省唐山市达标名校2019年高考五月调研物理试卷含解析

河北省唐山市达标名校2019年高考五月调研物理试卷
一、单项选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1．质子的静止质量为27p 1.6726g 10k m -=⨯，中子的静止质量为27n 1.674910kg m -=⨯，α粒子的静止
质量为276.646710kg m α-=⨯，光速83.010m /s c =⨯。

则α粒子的结合能约为（ ）
A ．124.310J --⨯
B ．124.310J -⨯
C ．102.610J -⨯
D ．102.610J --⨯
2．如图所示，固定在水平地面的斜面体，其斜面倾角α=30°、斜面长x=1.6m ，底端与长木板B 上表面等高，B 静止在光滑水平地面上，左端与斜面接触但不粘连，斜面底端与B 的上表面接触处平滑连接。

一可视为质点的滑块A 从斜面顶端处由静止开始下滑，最终A 刚好未从B 上滑下。

已知A 、B 的质量均为1kg ，A 与斜面间的动摩擦因数μ1=34
，A 与B 上表面间的动摩擦因数μ2=0.5，重力加速度g 取10m/s 2，下列说法正确的是（ ）
A ．A 的最终速度为0
B ．B 的长度为0.4m
C ．A 在B 上滑动过程中，A 、B 系统所产生的内能为1J
D ．A 在B 上滑动过程中，A 、B 系统所产生的内能为2J
3．如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为2:3，两端共接有六只相同的小灯泡L 1、L 2、 L 3、L 4、L 5和L 6（电阻恒定不变），变压器的原线圈接有输出电压U 恒定的交流电源，六只小灯泡均发光．下列说法正确的是（ ）
A ．L 1、L 2、 L 3三只灯泡亮度一定相同
B ．小灯泡L 2一定比L 4亮
C ．交流电源输出电压U 是小灯泡L 4两端电压的4.5倍
D ．L 1消耗的功率是L 2消耗灯泡的2.25倍
4．2019年7月9日，在沈阳进行的全国田径锦标赛上，来自上海的王雪毅以1米86的成绩获得女子跳高冠军。

若不计空气阻力，对于跳高过程的分析，下列说法正确的是（）
A．王雪毅起跳时地面对她的弹力大于她对地面的压力
B．王雪毅起跳后在空中上升过程中处于失重状态
C．王雪毅跃杆后在空中下降过程中处于超重状态
D．王雪毅落到软垫后一直做减速运动
5．在空间P点以初速度v0水平抛出一个小球，小球运动到空中A点时，速度与水平方向的夹角为60°，若在P点抛出的初速度方向不变，大小变为0
2v，结果小球运动到空中B点时速度与水平方向的夹角也为60°，不计空气阻力，则下列说法正确的是
A．PB长是PA长的2倍
B．PB长是PA长的4倍
C．PA与水平方向的夹角小于PB与水平方向的夹角
D．PA与水平方向的夹角大于PB与水平方向的夹角
6．如图所示，一个质量为m的物体（可视为质点），由斜面底端的A点以某一初速度冲上倾角为30°的固定斜面做匀减速直线运动，减速的加速度大小为g，物体沿斜面上升的最大高度为h，在此过程中（）
A．重力势能增加了2mgh
B．机械能损失了mgh
C．动能损失了mgh
D．系统生热1
2 mgh
二、多项选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分
7．1772年，法籍意大利数学家拉格朗日在论文《三体问题》指出：两个质量相差悬殊的天体（如太阳和地球）所在同一平面上有5个特殊点，如图中的L1、L2、L3、L4、L5所示，人们称为拉格朗日点。

若飞行器位于这些点上，会在太阳与地球共同引力作用下，可以几乎不消耗燃料而保持与地球同步绕太阳做圆周运动。

若发射一颗卫星定位于拉格朗日L2点，下列说法正确的是（）
A ．该卫星绕太阳运动周期和地球公转周期相等
B ．该卫星在L 2点处于平衡状态
C ．该卫星绕太阳运动的向心加速度小于地球绕太阳运动的向心加速度
D ．该卫星在L 2处所受太阳和地球引力的合力比在L 1处大
8．如图所示，上表面光滑的半圆柱体放在水平地面上，一小物块从靠近半圆柱体顶点O 的A 点，在外力F 作用下沿圆弧缓慢下滑到B 点，此过程中F 始终沿圆弧的切线方向且半圆柱体保持静止状态。

下列说法中正确的是（ ）
A ．半圆柱体对小物块的支持力变大
B ．外力F 变大
C ．地面对半圆柱体的支持力先变大后变小
D ．地面对半圆柱体的摩擦力先变大后变小
9．如图甲所示，竖直放置的U 形导轨上端接一定值电阻R ，U 形导轨之间的距离为2L ，导轨内部存在边长均为L 的正方形磁场区域P 、Q ，磁场方向均垂直导轨平面(纸面)向外。

已知区域P 中的磁场按图乙所示的规律变化(图中的坐标值均为已知量)，磁场区域Q 的磁感应强度大小为B 0。

将长度为2L 的金属棒MN 垂直导轨并穿越区域Q 放置，金属棒恰好处于静止状态。

已知金属棒的质量为m 、电阻为r ，且金属棒与导轨始终接触良好，导轨的电阻可忽略，重力加速度为g 。

则下列说法正确的是（ ）
A ．通过定值电阻的电流大小为02mg
B L
B ．0~t 1时间内通过定值电阻的电荷量为10mgt B L
C ．定值电阻的阻值为()3100
1B B L B mgt -
D
．整个电路的电功率为()
1001mg B B L
B t -
10．卫星导航系统是全球性公共资源，多系统兼容与互操作已成为发展趋势。

中国始终秉持和践行“中国的北斗，世界的北斗，一流的北斗”的发展理念，服务“一带一路”建设发展，积极推进北斗系统国际合作。

与其他卫星导航系统携手，与各个国家、地区和国际组织一起，共同推动全球卫星导航事业发展，让北斗系统更好地服务全球、造福人类。

基于这样的理念，从2017年底开始，北斗三号系统建设进入了超高密度发射。

北斗系统正式向全球提供RNSS 服务，在轨卫星共53颗。

预计2020年再发射2-4颗卫星后，北斗全球系统建设将全面完成，使我国的导航定位精度不断提高。

北斗导航卫星有一种是处于地球同步轨道，假设其离地高度为h ，地球半径为R ，地面附近重力加速度为g ，则有（ ）
A ．该卫星运行周期可根据需要任意调节
B ．该卫星所在处的重力加速度为 2())
R g R h + C ．该卫星运动动能为2
2()
mgR R h + D ．该卫星周期与近地卫星周期之比为23(1)h R
+ 11．下列说法中正确的是_______ A ．由于液体表面分子间距离大于液体内部分子间的距离，液面分子间只有引力，没有斥力，所以液体表面具有收缩的趋势
B ．在毛细现象中，毛细管中的液面有的升高，有的降低，这与液体的种类和毛细管的材质有关
C ．水面上的单分子油膜，在测量分子直径d 的大小时可把分子当作球体处理
D ．食盐晶体中的钠、氯离子按一定规律分布，具有空间上的周期性
E.分子间距离在小于0r 范围内，分子间距离减小时，引力减小，斥力增大，分子力表现为斥力
12．如图所示，质量为M 的小车置于光滑的水平地面上，小车的右端固定着竖直挡板，挡板与弹簧右端相连，弹簧的左端连接质量为m 的木块。

弹簧处于原长状态，木块与小车间的滑动摩擦因数为μ。

从某时刻开始给小车施加水平向右的外力F ，外力F 从零开始缓慢均匀增大，当F 增大到2μ(m+M)g 时保持大小
不变。

弹簧一直处于弹性限度内，木块的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列各种说法中正确的是（ ）
A ．木块所受的摩擦力先均匀增大，后保持不变
B ．当弹簧产生弹力时，外力F 的大小为μ(m+M)g
C ．在外力F 从零达最大的过程中，静摩擦力和弹簧对木块所做的功相等
D ．在外力F 从零达最大的过程中，弹簧获得的弹性势能等于系统获得的内能
三、实验题:共2小题，每题8分，共16分
13．某实验小组为了测量滑块与水平轨道间的动摩擦因素，设计如图（a）所示的实验装置，弹簧左侧固定在挡板A上，处于原长的弹簧右端位于C，弹簧与滑块接触但不拴接，滑块上安装了宽度为d的遮光板，轨道B处装有光电门。

(1)实验的主要步骤如下：
①用游标卡尺测量遮光片的宽度d，如图（b）所示，d=______cm；
②将滑块向左压缩弹簧，由静止释放滑块，同时记录遮光片通过光电门的时间t；
③测量并记录光电门与滑块停止运动位置之间的距离x；
④改变弹簧压缩量，多次重复步骤②和③。

(2)实验手机的数据并处理如下。

①实验小组根据上表数据在2v x
-图像
-图中已描绘出五个点，请描绘出余下的点并作出2v x
__________。

②根据所作图像，可得滑块与水平轨道间的动摩擦因数为________（g取10m/s2，结果保留两位有效数字）。

14．某同学设计了如图所示的装置来探究加速度与力的关系。

弹簧秤固定在一合适的木板上，桌面的右边缘固定一支表面光滑的铅笔以代替定滑轮，细绳的两端分别与弹簧秤的挂钩和矿泉水瓶连接。

在桌面上画出两条平行线MN 、PQ，并测出间距d。

开始时让木板置于MN处，现缓慢向瓶中加水，直到木板刚刚开始运动为止，记下弹簧秤的示数F0，以此表示滑动摩擦力的大小。

再将木板放回原处并按住，继续向瓶中加水后，记下弹簧秤的示数F1，然后释放木板，并用秒表记下木板运动到P Q处的时间t。

则：
(1)木板的加速度可以用d、t表示为a＝_______ 。

(2)改变瓶中水的质量重复实验，确定加速度a与弹簧秤示数F1的关系。

下列图像能表示该同学实验结果的是________ 。

(3)用加水的方法改变拉力的大小与挂钩码的方法相比，它的优点是_______。

A．可以改变滑动摩擦力的大小
B．可以更方便地获取多组实验数据
C．可以比较精确地测出滑动摩擦力的大小
D．可以获得更大的加速度以提高实验精度
四、解答题：本题共3题，每题8分，共24分
15．如图所示，质量m B=2kg的平板车B上表面水平，在平板车左端相对于车静止着一块质量m A=2kg的物块A，A、B一起以大小为v1=0.5m/s的速度向左运动，一颗质量m0=0.01kg的子弹以大小为v0=600m/s 的水平初速度向右瞬间射穿A后，速度变为v=200m/s.已知A与B之间的动摩擦因数不为零，且A与B最终达到相对静止时A刚好停在B的右端，车长L=1m，g=10m/s2，求：
（1）A、B间的动摩擦因数；
（2）整个过程中因摩擦产生的热量为多少？
16．倾角为θ的斜面与足够长的光滑水平面在D处平滑连接，斜面上AB的长度为3L，BC、CD的长度均为3.5L，BC部分粗糙，其余部分光滑。

如图，4个“—”形小滑块工件紧挨在一起排在斜面上，从下往上依次标为1、2、3、4，滑块上长为L的轻杆与斜面平行并与上一个滑块接触但不粘连，滑块1恰好在A 处。

现将4个滑块一起由静止释放，设滑块经过D处时无机械能损失，轻杆不会与斜面相碰。

已知每个滑块的质量为m并可视为质点，滑块与粗糙面间的动摩擦因数为tan ，重力加速度为g。

求
（1）滑块1刚进入BC 时，滑块1上的轻杆所受到的压力大小；
（2）4个滑块全部滑上水平面后，相邻滑块之间的距离。

17．两平行金属导轨水平放置，导轨间距0.8m d =。

一质量0.2m kg =的金属棒ab 垂直于导轨静止放在紧贴电阻R 处，电阻0.1R =Ω，其他电阻不计。

矩形区域MNQP 内存在有界匀强磁场，磁场的磁感应强度大小0.25T B =，0.85m MN PQ x ===金属棒与两导轨间的动摩擦因数均为0.4μ=，电阻R 与边界MP 的距离0.36m s =。

某时刻金属棒ab 在一水平外力作用下由静止开始向右匀加速穿过磁场，其加速度大小22m/s a =，g 取210m/s 。

(1)求金属棒ab 穿过磁场的过程中平均电流的大小；
(2)若自金属棒ab 进入磁场开始计时，求金属棒ab 在磁场中运动的时间内，外力F 随时间t 变化的关系。

(3)求金属棒ab 穿过磁场的过程中所受安培力的冲量的大小I 安。

参考答案
一、单项选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1．B
【解析】
【详解】
α粒子在结合过程中的质量亏损为
p n (22)m m m m α=+-V
则α粒子的结合能为
2E mc =△△
代入数据得
124.30J 1E -∆≈⨯
故B 正确，ACD 错误。

2．C
【解析】
【分析】
【详解】
A ． 设A 、
B 的质量均为m ，A 刚滑上B 的上表面时的速度大小为v 1．滑块A 沿斜面下滑的过程，由动能定理得：
1sin cos mgx mgx αμα-=
20102
mv - 解得：
v 1=2m/s 设A 刚好滑B 右端的时间为t ，两者的共同速度为v 。

滑块A 滑上木板B 后，木板B 向右做匀加速运动，A 向右做匀减速运动。

根据牛顿第二定律得：对A 有
μ2mg=ma A
对B 有
μ2mg=ma B
则
v=v 1-a A t=a B t
联立解得
t=1.2s ，v=1m/s
所以，A 的最终速度为1m/s ，故A 错误；
B ． 木板B 的长度为
00A B 20.2m 0.2m 2222
v v v v L x x t t t +=-=
-==⨯= 故B 错误； CD ．A 在B 上滑动过程中，A 、B 系统所产生的内能为
Q=μ1mgL=1.5×1×11×1.2J=1J
故C 正确，D 错误。

故选C 。

3．C
【解析】
【详解】
设小灯泡L 4两端电压为U '，则有副线圈的输出电压为23U U ='，根据电压与匝数成正比，原线圈的输入电压为12U U ='，L 2、 L 3两只灯泡串联后的总电压为2U '；设通过小灯泡L 4电流为I ，根据电流与匝数成反比，则有原线圈电流为32
I ，根据欧姆定律可得通过L 2、 L 3两只灯泡的电流为I ，根据并联分流可得通过L 1灯泡的电流为52I ，小灯泡L 1两端电压为52
U '，根据串联分压可知交流电源输出电压52 4.52U U U U ''+='=，根据电功率公式可知1234252525444
P P P P ===，故C 正确，A 、B 、D 错误； 4．B
【解析】
【详解】
A ．王雪毅起跳时地面对她的弹力与她对地面的压力是作用力与反作用力，大小相等，故A 项错误；
B ．王雪毅起跳后在空中上升过程中，加速度的方向向下，处于失重状态，B 项正确；
C ．王雪毅越杆后在空中下降过程中，她只受到重力的作用，加速度的方向向下，处于失重状态，C 项错误；
D ．王雪毅落到软垫后，软垫对她的作用力先是小于重力，所以她仍然要做短暂的加速运动，之后才会减速，D 项错误。

故选B 。

5．B
【解析】
【详解】
CD ．小球到达A 点时，PA 为位移，设PA 与水平方向的夹角为θ，则1tan tan 602
θ=︒，小球到达B 点时，PB 为位移，设PB 与水平方向的夹角为α，则1tan tan 602
α=
︒，因此PA 与水平方向的夹角等于PB 与水平方向的夹角，选项CD 错误； AB ．因为θα=，可知P 、A 、B 在同一直线上，假设PAB 为斜面，小球从P 点运动到A 点的时间 012tan v t g
θ= 水平位移
201012tan v x v t g
θ== 则
2012tan cos cos PA v x s g θθθ
==， 同理得
()2022tan cos PB v s g θ
θ=
因此PB 长是PA 长的4倍，选项A 错误，选项B 正确.
故选B.
6．B
【解析】
【分析】
【详解】
试题分析：重力势能的增加量等于克服重力做的功；动能变化等于力的总功；机械能变化量等于除重力外其余力做的功．
物体在斜面上能够上升的最大高度为h ，所以重力势能增加了mgh ，故A 错误； 加速度sin 301,2mg a f mg m ︒==机械能的损失量为12sin 30h fs mg mgh ==︒
，所以B 正确， 动能损失量为合外力做的功的大小•2K E F s mgs mgh ===V 合外力，故C 错误；
系统生热等于克服摩擦力做功fs mgh =，故D 错误．
考点：考查了功能关于的应用
点评：本题关键根据功能关系的各种具体形式得到重力势能变化、动能变化和机械能变化．
二、多项选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分
7．AD
【解析】
【分析】
【详解】
A ．据题意知，卫星与地球同步绕太阳做圆周运动，则卫星绕太阳运动周期和地球公转周期相等，故A 正确；
B ．卫星受的合力为地球和太阳对它引力的合力，这两个引力方向相同，合力不为零，处于非平衡状态，故B 错误；
C ．由于卫星与地球绕太阳做圆周运动的周期相同，卫星的轨道半径大，根据公式2
24πa r T
=分析可知，卫星绕太阳运动的向心加速度大于地球绕太阳运动的向心加速度，故C 错误；
D ．由题可知，卫星在L 1点与L 2点的周期与角速度是相等的，卫星的合力提供向心力，根据向心力的公式
2F mr ω=可知，在L 1点处的半径小，所以在L 1点处的合力小，故D 正确。

故选AD 。

8．BD
【解析】
【分析】
【详解】
AB ．物块缓慢下滑即平衡，F 始终沿圆弧的切线方向即始终垂直于圆柱面支持力F 1的方向，因此总有 F=mgsinθ
F 1=mgcosθ
下滑过程中θ增大，因此F 增大，F 1 减小，故A 错误，B 正确；
CD ．对半圆柱体分析，地面对半圆柱体的摩擦力
F f ＝F 1si nθ＝mgcosθsinθ＝
12
mgsin2θ 地面对半圆柱体的支持力
F N =Mg+F 1cosθ=Mg+mgcos 2θ
θ从接近0°到90°变化的过程中，摩擦力先增大后减小，支持力一直减小；故D 正确，C 错误。

故选BD 。

9．BD
【解析】
【分析】
【详解】
A ．金属棒恰好处于静止状态，有 0mg
B IL =
解得电流大小
0mg I B L
= 故A 错误；
B ．0～t 1时间内通过定值电阻的电荷量
110mgt q It B L
== B 项正确；
C ．根据题图乙可知，感应电动势
()2
2101B B L BL E t t -∆==∆ 又
()E I R r =+
联立解得
()31001
B B L B R r mgt -=- 故
C 错误；
D ．整个电路消耗的电功率
()()210101
001
B B L mg B B L mg P EI t B L B t --==⨯= 故D 正确。

故选BD 。

10．BC
【解析】
【分析】
【详解】 A ．地球同步卫星和地球自转同步，周期为24h ，A 错误；
B ．由
2
22()2Mm v G m r m mg r T r
π=== 可知
'2GM g r
= 2GM g R
= 则该卫星所在处的重力加速度是
2
'
2()R g g R h =+ B 正确；
C ．由于
v ==该卫星的动能
2
2122()
k mgR E mv R h ==+ 选项C 正确；
D ．根据开普勒第三定律可知，该卫星周期与近地卫星周期之比为
32=()T R h T R
+卫近 选项D 错误。

故选BC 。

11．BCD
【解析】
【详解】
A ．由于液体表面分子间距离大于液体内部分子间的距离，液面分子间引力大于斥力，所以液体表面具有收缩的趋势，选项A 错误；
B ．在毛细现象中，毛细管中的液面有的升高，有的降低，这与液体的种类和毛细管的材质有关，选项B 正确；
C ．水面上的单分子油膜，在测量分子直径d 的大小时可把分子当作球体处理，选项C 正确；
D ．食盐晶体中的钠、氯离子按一定规律分布，具有空间上的周期性，选项D 正确；
E ．分子间距离在小于0r 范围内，分子间距离减小时，引力斥力同时增大，分子力表现为斥力，选项E 错误。

故选BCD 。

12．AB
【解析】
【分析】
【详解】
A ．当F 较小时，木块和小车相对静止，由牛顿第二定律有
F=(m+M)a
F f =ma
得
F f =+m F m M
F f 与F 成正比，当F f 增大到等于μmg 后，木块与小车间缓慢相对移动，F f 保持不变，故A 正确； B ．当弹簧产生弹力时，摩擦力达最大
F f =μmg
可得
F=μ(m+M)g
故B 正确；
C ．当F 达最大时，有
2μ(m+M)g=(m+M)a′
μmg+F′=ma′
得
F′=μmg
所以静摩擦力和弹簧弹力都是由零增大到μmg ，但由于静摩擦力产生在先，弹簧弹力产生在后，木块的速度不相同，木块的位移不相同，所以两力做功不相等，故C 错误；
D ．弹簧的弹性势能等于弹簧的弹力做功，相对应的位移为木块在小车上滑动的距离，系统的内能等于滑动摩擦力与木块在小车上滑动的距离的乘积，但由于两力并不相等，所以弹簧获得的弹性势能与系统获得的内能不相等，故D 错误。

故选AB 。

三、实验题:共2小题，每题8分，共16分
13．1.650cm 0.048－0.052
【解析】
【详解】
(1)[1]游标卡尺的主尺读数为：1.6cm ，游标尺上第10条刻度线和主尺上某一刻度对齐，所以游标读数为10×0.05mm=0.50mm ，所以最终读数为：1.6cm+0.50mm=1.650cm
(2)[2]第5点速度为
22 1.65010m/s=0.33m/s 0.05
v -=
⨯ 则 2222222(0.33)m /s 0.1089m /s v ==
将余下的点描在坐标纸上，且将所有点拟合成直线，如图
(3)[3]由实验原理得
22gx v μ=
则图像斜率
2k g μ=
由图像可得
0.1810.18
k == 解得
=0.050μ
由于误差，则0.048－0.052均可
14．2
2d t C BC 【解析】
【分析】
【详解】
(1)[1]木板做初速度为零的匀加速直线运动，根据2012
x v t at =+得 212
d at = 解得 2
2d a t = 即木板的加速度为
22d t 。

(2)[2]AB ．由于摩擦力的存在，所以当10F F >时，木板才产生加速度，即图线不过原点，与横轴有交点，
AB 错误；
CD ．据题意，木板受到的滑动摩擦力为0
F ，对木板和矿泉水瓶组成的系统根据牛顿第二定律应有 ()10F F M m a -=+
联立解得
011F a F m M m M
=-++ 其中m 为矿泉水瓶的质量，M 为木板的质量根据函数斜率和截距的概念可知，当m M =时，
1m M +近似不变，即图像的斜率不变，当矿泉水的质量逐渐增大到一定量后
1m M
+变小，即图像向下弯曲，C 正确D 错误。

故选C 。

(3)[3]A ．木板与桌面间的正压力以及动摩擦因数不变，所以加水的方法不改变滑动摩擦力的大小，A 错误； BC ．缓慢向瓶中加水，拉力是连续增大，而挂钩码时拉力不是连续增大的，所以可以更方便地获取多组实验数据，比较精确地测出摩擦力的大小，BC 正确；
D ．由于加速度越大需要水的质量越大，而水的质量越大时图象的斜率越小，实验的精确度会越小，D 错误。

故选BC 。

四、解答题：本题共3题，每题8分，共24分
15．（1）0.1（2）1600J
【解析】
【详解】
（1）规定向右为正方向，子弹与A 作用过程，根据动量守恒定律得：
m 0v 0－m A v 1=m 0v ＋m A v A
代入数据解得：
v A =1.5m/s
子弹穿过A 后，A 以1.5m/s 的速度开始向右滑行，B 以0.5m/s 的速度向左运动，当A 、B 有共同速度时，A 、B 达到相对静止，对A 、B 组成的系统运用动量守恒，规定向右为正方向，有：
m A v A －m B v 1=(m A ＋m B )v 2
代入数据解得：
v 2=0.5m/s
根据能量守恒定律知：
μm A gL=12m A v A 2＋12m B v 12－12
(m A ＋m B )v 22 代入数据解得：
μ=0.1
（2）根据能量守恒得，整个过程中因摩擦产生的热量为： Q=12m 0v 02＋12(m A ＋m B )v 12－12m 0v 2－12
(m A ＋m B )v 22 代入数据解得：
Q=1600J
16．（1）3sin 4F mg θ=
（2）43d L = 【解析】
【详解】
（1）以4个滑块为研究对象，设第一个滑块刚进BC 段时，4个滑块的加速度为a ，由牛顿第二定律：4sin cos 4mg mg ma θμθ-⋅=
以滑块1为研究对象，设刚进入BC 段时，轻杆受到的压力为F ，由牛顿第二定律：
sin cos F mg mg ma θμθ+-⋅=
已知tan μθ= 联立可得：3sin 4
F mg θ= （2）设4个滑块完全进入粗糙段时，也即第4个滑块刚进入BC 时，滑块的共同速度为v
这个过程， 4个滑块向下移动了6L 的距离，1、2、3滑块在粗糙段向下移动的距离分别为3L 、2L 、L ，由动能定理，有：
214sin 6cos 32)4v 2
mg L mg L L L m θμθ⋅-⋅⋅++=
⋅（
可得：v = 由于动摩擦因数为tan μθ=，则4个滑块都进入BC 段后，所受合外力为0，各滑块均以速度v 做匀速运动；
第1个滑块离开BC 后做匀加速下滑，设到达D 处时速度为v 1，由动能定理：
()22111sin 3.5v v 22
mg L m m θ⋅=-
可得：1v =当第1个滑块到达BC 边缘刚要离开粗糙段时，第2个滑块正以v 的速度匀速向下运动，且运动L 距离后离开粗糙段，依次类推，直到第4个滑块离开粗糙段。

由此可知，相邻两个滑块到达BC 段边缘的时间差为v L t ∆=，因此到达水平面的时间差也为v
L t ∆= 所以滑块在水平面上的间距为1v d t =∆ 联立解得43
d L =
17． (1)3.4A ；(2)()1.680.8F t N =+其中210.5v v t s a
-=≤
；(3)0.34N s ⋅。

【解析】
【详解】 (1)设金属棒ab 到达磁场左、右边界MP 、NQ 时的速度分别为1v 、2v 则有
212v as =
()222v a s x =+
解得
1 1.2m/s v =
2 2.2m/s v =
由电磁感应规律，金属棒ab 的平均感应电动势
122
v v E Bdv Bd +== 金属棒ab 穿过磁场的过程中平均电流的大小
E I R
= 联立以上各式，解得
3.4A I =。

(2)金属棒ab 在磁场中运动时产生感应电动势，金属棒中有感应电流，则金属棒速度为v 时受到的安培力
22B d v F Bld R
==安 由牛顿第二定律得
F mg F ma μ--=安
又因为
1v v at =+
所以在金属棒ab 进入磁场后，拉力
()221B d v at F ma mg R
μ+=++ 代入数据得
()1.680.8N F t =+
其中210.5v v t s a -=≤。

(3)由(2)可知，金属棒在通过磁场的过程中所受安培力的大小
()22
1B d F v at R
=+安 画出安培力随时间变化的图象如图乙所示
乙
图中
22110.48N B d v F R
== 22220.88N B d v F R
== 金属棒穿过磁场的过程中，其受到的安培力的冲量即为图线与横轴所围图形的面积，即 120.34N s 2
F F I t +==⋅安。