2.1 因数和倍数ppt

练习：30的因数有哪些？36呢？
• 30的因数有：1, 2 , 3 , 5 , 6 ,10 , 15 , 30 。 • 36的因数有：1, 2 , 3 , 4 , 6 , 9 , 18 , 36 。
一个数的最小因数是（ 1 ），最大因数是（ 它本身 ）
你要知道： （1）1的因数只有1，最大的因数和最小的因数都是它 本身。 （2）除1以外的整数，至少有两个因数。 （3）任何自然数都有因数1。
努 力 吧 ！
1. 填空：
（1）3×7=21，（ ）和（ ）是（ ）的
因数，（ ）是（ ）和（ ）的倍数。
（2）72的最大因数是（ ），最小倍数是
（ ），最小因数是（ ）。
（3）一个数（0除外），它的最大因数和最
小倍数都是（ ）。
2.判断：
（1）6是因数，30是倍数。
和10是8的因数。 （ ）
6×2=12
12是6的倍数，12也是2的倍 数，6和2都是12的因数。
想想做做
根据下面的算式，说说哪个数是哪个 数的倍数，哪个数是哪个数的因数。
11 × 4＝44 9 × 8＝ 72 12 ÷ 5＝2.4 …… 13 ÷ 4＝3 1
12 × 5＝60 45 ÷ 3＝15 8 × 2.5＝20
用字母表示因数与倍数的关系：
（4）36是6的因数。（ ） （5）9的倍数只有18、27、36。（ ）
×
×
×
×
1 10 12
2 15
3 18
4
5 20 24
6
8 30
9 36 60
36的因数
60的因数
选一选
圈出下列数中8的倍数。
2
6
8
18
24
27 40
36
32 54
48
72 144
写出各数的因数或倍数。
因数 10 17 28 32 48 4 7 10 12 15 倍数（写出5个）
（
）
（2）因为8÷0.8=10，所以8是0.8和10的倍数，0.8 （3）一个数的因数一定小于这个数。（ （ ） ）
（4）甲数比乙数大，甲数的因数的个数比乙数多。
（1）4×9=36,所以36是倍数,9是因数。 （） （2）48是6的倍数。（√ ） （3）在13÷4=3 … 1中，13是4的倍数。 （）
人教新课标五年级数学下册
从一个数开始
这是多少？
0
1
109
78
2452Βιβλιοθήκη 它们是什么数？整数
2
从一个数开始
这些是什么数？
1 3
73 4
5 39
2 5
分数
从一个数开始
这些是什么数？
30.2 0.29
8.8
0.5 小数
4
一个长方形，它的面积是 12平方厘米，如果长方形 的长和宽都是整数，请同 学们猜一猜这个长方形的 长和宽各是多少？
4 3
6 2
3 4 12
12
2 6 12
1
1 12 12
所以12的因数有：1，2，3，4, 6，12
用12个同样大小的正方 形拼成一个长方形。
12是4的倍数， 倍数 12也是3的 倍数，4和3都是12的因数。 倍数 因数 4×3=12
12×1=12
12是1的倍数，12也是12的倍 数，12和1都是12的因数。
1.列举法︰ 18的因数有：1，2，3，6，9，18
18的因数
2.用集合表示︰
1，2，3, 6， 9，18
练习：30的因数有哪些？36呢？
• 30的因数有：1, 2 , 3 , 5 , 6 ,10 , 15 , 30 。 • 36的因数有：1, 2 , 3 , 4 , 6 , 9 , 18 , 36 。
• a x b = c (a、b、c都是不为0的整数） a、b都是c的因数，c是a和b的倍数。 因数和倍数是相互依存的。
在说因数（或倍数）时，必须说 明谁是谁的因数（或倍数）。不 能单独说谁是因数（或倍数）。
因数和倍数不能单独存在。
在0、3、4、7、15、 16、77、3.1、6.2中择 两个数，说一说谁是谁 的因数？谁是谁的倍数？
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 15 16 18 20 24 30 36 60
36的因数
1,2,3,4, 6, 9,12,18,36
60的因数
1， 2， 3， 4， 5， 6， 10， 12， 15， 20， 30， 60
2的倍数有哪些？
2的倍数有：2，4，6，8 …
2×1=2 2×2=4 2×3=6 2×4=8 ……
2的倍数
2，4，6，8 …
小蜗牛找倍数（找出3的倍数）。
0
1 2 3 4
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
一个数的倍数的个数是无限的。
一个数的倍数的个数是 （ 无限的 ），一个数的最 小的倍数是（ 它本身 ）， （ 没有 ）最大的倍数。
小练习1
15的因数有哪些？15是哪些数的倍数？
观察：
18的因数有：1，2，3，6，9，18 。
30的因数有：1，2，3，5，6，10，15，30 。 36的因数有：1，2，3，4，6，9，18，36 。
18的最小因数是（ 1），最大的因数是（18 ） 30的最小因数是（ 1），最大的因数是（ 30）
36的最小因数是（ 1），最大的因数是（ 36）
一个数的最小因数是（ 1 ），最大因数是（ 它本身 ）
一个数的因数的个 数是有限的，其中最小 的因数是1，最大的因数 是它本身。
你要知道： （1）1的因数只有1，最大的因数和最小的因数 都是它本身。 （2）除1以外的整数，至少有两个因数。 （3）任何自然数都有因数1。
把下列各数填入相应的集合圈中。
为了方便，在研究因 数的倍数的时候，我们所 说的数指的是整数（一般 不包括0）。
例1 18的因数有那些？ 方法一：想18可以有哪两个数相乘得到 18=1×18 18=2×9 18=3×6 所以18的因数有：1，2，3，6，9，18 方法二：根据整除的意义得到 18÷1=18 18÷2=9 18÷3=6 所以18的因数有：1，2，3，6，9，18