高中物理 4.7 用牛顿运动定律解决问题(二)课后作业 新人教版必修1

【红对勾】2014-2015学年高中物理 4.7 用牛顿运动定律解决问
题（二）课后作业
时间：45分钟满分：100分
一、单项选择题(每小题6分，共30分)
1．如下图所示，三根质量和形状都相同的光滑圆柱a，b，c，它们的重心位置不同，三个相同的支座上支点P，Q在同一水平面上，a球的重心O a位于球心，b球的重心O b位于球心正上方，c球的重心O c位于球心正下方，三球均处于平衡状态，支点P对a球的弹力为F N a，对b，c球的弹力分别为F N b和F N c，则( )
A．F N a＝F N b＝F N c B．F N a>F N b>F N c
C．F N a<F N b<F N c D．F N a>F N b＝F N c
2．升降机中弹簧测力计下挂一重物，重物的质量为5 kg，而弹簧测力计的示数为25 N，那么升降机的运动可能是( )
A．竖直向上匀加速运动
B．竖直向下变加速运动
C．竖直向上匀减速运动
D．竖直向下匀减速运动
3．如图所示，一物块置于水平地面上．当用与水平方向成60°角的力F1拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成30°角的力F2推物块时，物块仍做匀速直线运动．若F1和F2的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为( )
A.3－1 B．2－ 3
C.
3
2
－
1
2
D．1－
3
2
4．轻质弹簧的上端固定在电梯的天花板上，弹簧下端悬挂一个小铁球，电梯中有质量为50 kg的乘客，如图所示，在电梯运行时，乘客发现弹簧的伸长量是电梯静止时轻质弹簧的伸长量的一半，这一现象表明(g＝10 m/s2)( )
A．电梯此时可能正以大小为1 m/s2的加速度减速上升，也可能以大小为1 m/s2的加速度加速下降
B．电梯此时可能正以大小为1 m/s2的加速度减速上升，也可能以大小为5 m/s2的加速
度加速下降
C．电梯此时正以大小为5 m/s2的加速度加速上升，也可能是以大小为5 m/s2的加速度减速上升
D．无论电梯此时是上升还是下降，也无论电梯是加速还是减速，乘客对电梯底板的压力大小一定是250 N
5．如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点．现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力F N以及绳对小球的拉力F T的变化情况是( ) A．F N保持不变，F T不断增大
B．F N不断增大，F T不断减小
C．F N保持不变，F T先增大后减小
D．F N不断增大，F T先减小后增大
二、多项选择题(每小题6分，共18分)
6．如下图所示，质量分别为m1，m2的两个物体通过轻弹簧连接，在力F的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动(m1在地面，m2在空中)，力F与水平方向成θ角．则m1所受支持力F N和摩擦力F f正确的是( )
A．F N＝m1g＋m2g－F sinθ
B．F N＝m1g＋m2g－F cosθ
C．F f＝F cosθ
D．F f＝F sinθ
7．下列仪器在太空中的国际空间站上能正常使用的有( )
A．天平B．温度计
C．弹簧测力计D．水银气压计
8．某实验小组利用DIS系统观察超重和失重现象，他们在电梯内做实验，在电梯的地板上放置一个压力传感器，在传感器上放一个重力为20 N的物块，如图甲所示，实验中计算机显示出传感器所受物块的压力大小随时间变化的关系如图乙．则以下根据图象分析得出的结论中正确的是( )
A．从时刻t1到t2，物块处于失重状态
B ．从时刻t 3到t 4，物块处于失重状态
C ．电梯可能开始停在低楼层，先加速向上，接着匀速向上，再减速向上，最后停在高楼层
D ．电梯可能开始停在高楼层，先加速向下，接着匀速向下，再减速向下，最后停在低楼层 答案
课后作业
1．A 不管小球重心位于O 点上方还是下方，支座对三个球的支持力方向相同，故弹力大小相同．
2．C 重物重力为50 N ，而测量结果为25 N ，故物体处于失重状态，加速度向下，故C 有可能；而选项B 中，虽然物体也处于失重状态，但弹簧测力计示数不稳定．
3．B 本题意在考查考生对力的正交分解的理解以及对平衡条件的理解与应用．当用F 1
拉物块时，由平衡条件可知F 1cos60°＝μ(mg －F 1sin60°)，当用F 2推物块时，又有F 2cos30°＝μ(mg ＋F 2sin30°)，又F 1＝F 2，求得μ＝cos30°－cos60°sin30°＋sin60°
＝2－3，B 正确．
4．D 弹簧的伸长量是原来伸长量的一半，此时弹簧对小铁球的拉力F ＝mg
2，说明小铁
球处于失重状态，且其具有向下的加速度，数值为g
2，故A ，B ，C 均不正确．由于乘客与小铁
球的运动状态相同，故乘客也具有向下的加速度，对乘客进行受力分析得Mg －F N ＝1
2
Mg 解得
F N ＝250 N ，故D 正确．
5．D 本题考查动态平衡问题，意在考查考生解决动态平衡问题的能力．由于缓慢地推动斜面体，小球处于动态平衡，小球受到大小方向不变的重力，方向不变的斜面的支持力，还有绳的拉力，三力构成封闭三角形，如图所示，开始时绳的拉力
与支持力的夹角为锐角，随着绳的拉力F T按顺时针转动，其大小先减小后增大，而支持力F N一直增大，D项正确．
6．AC 本题考查整体法和隔离法及受力分析、物体平衡条件应用等知识点，意在考查考生对新情景的分析能力和综合运用知识的能力．把两个物体看做一个整体，由两个物体一起沿水平方向做匀速直线运动可知水平方向F f＝F cosθ，选项C正确，D错误；设轻弹簧中弹力为F1弹簧方向与水平方向的夹角为α，隔离m2，分析受力，由平衡条件知，在竖直方向有，F sinθ＝m2g＋F1sinα，隔离m1，分析受力，由平衡条件知，在竖直方向有，m1g＝F N＋F1sinα，联立解得，N＝m1g＋m2g－F sinθ，选项A正确，B错误．
7．BC 太空中的国际空间站处于完全失重状态下，在此环境下与重力有关的仪器将不能使用．由重力产生的一切物理现象都会消失。

如单摆停摆、天平失效、浸没于液体中的物体不再受浮力、水银气压计失效等，但测力的仪器中弹簧测力计是可以使用的，因为弹簧测力计是根据F＝kx原理制成的，而不是根据重力制成的。

在太空中，物体处于完全失重的状态．因此，在太空中天平、水银气压计就不能正常使用了．故A、D错误，B、C正确．8．BC 选B、C由图线知，在t1～t2时间内，物块对传感器的压力大于重力，处于超重状态，A错误；由图线知，在t3～t4时间内，物块对传感器的压力小于重力，处于失重状态，B正确；在t1～t2时间内，物块可能向上加速运动，也可能向下减速运动，不能向下加速运动，在t3～t4时间内，物块可能向上减速，也可能向下加速，不可能向上加速运动或向下减速运动，C对，D错。

三、非选择题(共52分)
9．(8分)如下图所示，两轻环E和D分别套在光滑杆AB和AC上，AB与AC的夹角为θ，
E和D用细线连接，一恒力F沿AC方向拉环D，当两环平衡时，细线与AC间的夹角为________，细线的拉力为________．
10．(8分)某人在以2.5 m/s2的加速度匀加速下降的升降机里最多能举起80 kg的物体，他在地面上最多能举起________kg的物体．若此人在一匀加速上升的升降机中最多能举起40 kg的物体，则此升降机上的加速度为________m/s2.
11．(12分)质量为60 kg的人，站在升降机中的体重计上，升降机做下列各种运动时，体重计的读数是多少？(g＝10 m/s2)
(1)升降机匀速上升；
(2)升降机以4 m/s2的加速度加速上升；
(3)升降机以5 m/s2的加速度加速下降．
12．(10分)风筝(如下图甲)借助于均匀的风对其作用力和牵线对其拉力作用，才得以在空中处于平衡状态．如图乙，风筝平面AB与地面夹角为30°，牵线与风筝面夹角为53°，风筝质量为300 g，求风对风筝的作用力的大小．(风对风筝的作用力与风筝平面相垂直，取
g＝10 m/s2)
13．(14分)在倾斜角为θ的长斜面上，一带有风帆的滑块从静止开始沿斜面下滑，滑块(连同风帆)的质量为m，滑块与斜面间的动摩擦因数为μ、风帆受到向后的空气阻力与滑块下滑的速度v大小成正比，即f＝kv.滑块从静止开始沿斜面下滑的v－t图象如下图所示，图中的倾斜直线是t＝0时刻速度图线的切线．
(1)由图象求滑块下滑的最大加速度和最大速度的大小；
(2)若m＝2 kg，θ＝37°，g＝10 m/s2，求出μ和k的值．(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)
答案
9.π
2
－θ
F
sinθ
解析：D，E为轻环，重力不计，用力F拉D环时，稳定后，细线拉紧，且细线必与AB 杆垂直，E环处于二力平衡状态，D环处于三力平衡状态．
两环稳定时，两环受力如下图所示．细线与AC间夹角为π
2
－θ；对D环，有F T cos⎝
⎛
⎭⎪
⎫
π
2
－θ
＝F，即F T sinθ＝F，所以细线拉力F T＝F
sinθ
. 10．60 5
解析：人的举力是一定的，为F.
第一种情况m1g－F＝m1a1，得F＝600 N，
则在地面上举60 kg.
第二种情况F－m2g＝m2a2，
得a2＝5 m/s2.
11．(1)600 N (2)840 N (3)300 N
解析：体重计的读数即人对体重计压力的大小，因而分析人的受力情况，求出体重计对人的支持力F N，然后再由牛顿第三定律，即可得出体重计的读数，人站在升降机的体重计上受力情况如右图所示．
(1)当升降机匀速上升时，a＝0.
由牛顿第二定律知，F N－mg＝0.
所以F N＝mg＝600 N．由牛顿第三定律，人对体重计的压力，即体重计的示数为600 N.
(2)当升降机以4 m/s2的加速度加速上升时，有F N－mg＝ma，所以F N＝m(g＋a)＝60×(10＋4)＝840 N.
由牛顿第三定律，人对体重计的压力，即体重计的示数为840 N．(超重状态)
(3)当升降机以5 m/s2的加速度加速下降时，此时a的方向向下，有mg－F N＝ma.
所以F N＝m(g－a)＝60×(10－5) N＝300 N.
由牛顿第三定律知，人对体重计的压力，即体重计的示数为300 N．(失重状态)
12．4.6 N
解析：本题是一共点力平衡问题．风筝平衡时共受到三个力作用，即重力mg、风对它的作用力F和绳对它的拉力F T(如下图所示)，AB方向为x轴，F方向为y轴，建立一个坐标系，将重力和拉力F T正交分解，根据平衡条件即能求得F的大小．
在x轴方向mg sin30°－F T sin37°＝0，得
F T＝mg/1.2＝2.5 N
在y轴方向F＝F T cos37°＋mg cos30°＝(2＋33/2) N≈4.6 N.
13．(1)3 m/s 2 2 m/s (2)μ＝0.375 k ＝3 N·s/m
解析：(1)由图象可知滑块做加速度减小的加速运动，最终可达最大速度v m ＝2 m/s ，t ＝0时刻滑块的加速度最大，即为v －t 图线在O 点的切线的斜率a ＝
v 1－v 0t 1＝3 m/s －01 s ＝3 m/s 2 (2)根据牛顿第二定律 mg sin θ－μmg cos θ－kv ＝ma ，
将θ＝37°，t ＝0时v ＝0、a ＝3 m/s 2代入得μ＝0.375，
将θ＝37°及滑块达最大速度v m ＝ 2 m/s 时a ＝0代入得k ＝3 N·s/m.。