CA6140机床主轴箱的设计12

调研报告
大学四年的学习生活即将结束，大学学习生活中的最后一个环节也是最重要一个环节——毕业设计，是对所学知识和技能的综合运用和检验。

本人的毕业设计课题是对CA6140车床主轴箱的设计，其内容包括：总体方案的确定和验证、机械部分的设计计算（伺服进给机构设计、自动转位刀架的选择或设计、编码盘安装部分的结构设计）、主运动自动变速原理等。

对普通车床主轴箱的设计符合我国国情，即适合我国目前的经济水平、教育水平和生产水平，又是国内许多企业提高生产设备自动化水平和精密程度的主要途径，在我国有着广阔的市场。

从另一个角度来说，该设计既有机床结构方面内容，又有机加工方面内容，有利于将大学所学的知识进行综合运用。

虽然设计者未曾系统的学习过机床设计的课程，但通过该设计拓宽了知识面，增强了实践能力，对普通机床和数控机床都有了进一步的了解。

毕业设计作为我们在大学校园里的最后一堂课、最后一项测试，它既是一次锻炼，也是一次检验，在整个设计过程中，我获益匪浅。

在此，我要衷心感谢刘老师对我的关心和细致指导。

由于毕业设计是我的第一次综合性设计，无论是设计本人的纰漏还是经验上的缺乏都难免导致设计的一些失误和不足，在此，恳请老师和同学们给以指正。

摘要
作为主要的车削加工机床，CA6140机床广泛的应用于机械加工行业中，本设计主要针对CA6140机床的主轴箱进行设计，设计的内容主要有机床主要参数的确定，传动方案和传动系统图的拟定，对主要零件进行了计算和验算，利用三维画图软件进行了零件的设计和处理。

关键词：CA6140机床主轴箱零件传动
目录第一章引言
第二章机床的规格和用途
第三章机床主要参数的确定
第四章传动放案和传动系统图的拟定第五章主要设计零件的计算和验算
第六章结论
第七章致谢
第八章参考资料编目
第一章引言
普通车床是车床中应用最广泛的一种，约占车床类总数的65%，因其主轴以水平方式放置故称为卧式车床。

CA6140型普通车床的主要组成部件有：主轴箱、进给箱、溜板箱、刀架、尾架、光杠、丝杠和床身。

主轴箱：又称床头箱，它的主要任务是将主电机传来的旋转运动经过一系列的变速机构使主轴得到所需的正反两种转向的不同转速，同时主轴箱分出部分动力将运动传给进给箱。

主轴箱中等主轴是车床的关键零件。

主轴在轴承上运转的平稳性直接影响工件的加工质量，一旦主轴的旋转精度降低，则机床的使用价值就会降低。

进给箱：又称走刀箱，进给箱中装有进给运动的变速机构，调整其变速机构，可得到所需的进给量或螺距，通过光杠或丝杠将运动传至刀架以进行切削。

丝杠与光杠：用以联接进给箱与溜板箱，并把进给箱的运动和动力传给溜板箱，使溜板箱获得纵向直线运动。

丝杠是专门用来车削各种螺纹而设置的，在进行工件的其他表面车削时，只用光杠，不用丝杠。

同学们要结合溜板箱的内容区分光杠与丝杠的区别。

溜板箱：是车床进给运动的操纵箱，内装有将光杠和丝杠的旋转运动变成刀架直线运动的机构，通过光杠传动实现刀架的纵向进给运动、横向进给运动和快速移动，通过丝杠带动刀架作纵向直线运动，以便车削螺纹。

第二章机床的规格和用途
CA6140机床可进行各种车削工作，并可加工公制、英制、模数和径节螺纹。

主轴三支撑均采用滚动轴承；进给系统用双轴滑移共用齿轮机构；纵向与横向进给由十字手柄操纵，并附有快速电机。

该机床刚性好、功率大、操作方便。

第三章主要技术参数
工件最大回转直径：
在床面上………………………………………………………-----……………400毫米在床鞍上…………………………………………………………-----…………210毫米工件最大长度（四种规格）……………………………----…750、1000、1500、2000毫米主轴孔径…………………………………………………-----……………………… 48毫米主轴前端孔锥度…………………………………………-----…………………… 400毫米主轴转速范围：
正传（24级）…………………………………………----…………… 10～1400转/分
反传（12级）……………………………………---…-……………… 14～1580转/分加工螺纹范围：
公制（44种）……………………………………----………………………1～192毫米英制（20种）……………………………………………----…………… 2～24牙/英寸模数（39种）………………………………………………----………… 0.25～48毫米径节（37种）………………………………………………----…………… 1～96径节进给量范围：
细化 0.028~0.054毫米/转纵向（64种）…………………………………………正常0.08~1.59 毫米/转
加大 1.71~6.33 毫米/转
细化 0.014~0.027毫米/转横向（64种）…………………………………………正常 0.04~0.79 毫米/转
加大 0.86~3.16 毫米/转刀架快速移动速度：
纵向…………………………………………………-------……………………… 4米/分横向………………………………………………………………………… -------- 4米/分主电机：
功率………………………………………………----………………………… 7.5千瓦转速…………………………………………………----…………………… 1450转/分快速电机：
功率…………………………………………………----………………………… 370瓦转速…………………………………………………………--------…………… 2600转/分冷却泵：
功率………………………………………………………----…………………… 90瓦流量………………………………………………………----………………… 25升/分工件最大长度为1000毫米的机床：
外形尺寸（长×宽×高）………………………-----…………2668×1000×1190毫米重量约…………………………………………………----……………………2000公斤
第四章传动方案和传动系统图的拟定
1.确定极限转速
已知主轴最低转速n min为10mm/s,最高转速n max为1400mm/s，转速调整范围为 Rn=n max/n min=14
2.确定公比
选定主轴转速数列的公比为φ＝1.12
3.求出主轴转速级数Z
Z=lgRn/lgφ+1= lg14/lg1.12+1=24
4.确定结构网或结构式
24=2×3×2×2
5.绘制转速图
（1）选定电动机
一般金属切削机床的驱动，如无特殊性能要求，多采用Y系列封闭自扇冷式鼠笼型三
相异步电动机。

Y系列电动机高效、节能、起动转矩大、噪声低、振动小、运行安全可靠。

根据机床所需功率选择Y160M-4，其同步转速为1500r/min。

（2）分配总降速传动比
总降速传动比为u II=n min/n d=10/1500≈6.67×10－3,n min为主轴最低转速，考虑是否需要增加定比传动副，以使转速数列符合标准或有利于减少齿轮和及径向与轴向尺寸，
并分担总降速传动比。

然后，将总降速传动比按“先缓后急”的递减原则分配给串联的各
变速组中的最小传动比。

（3）确定传动轴的轴数
传动轴数＝变速组数+定比传动副数+1=6
（4）绘制转速图
先按传动轴数及主轴转速级数格距lgφ画出网格，用以绘制转速图。

在转速图上，
先分配从电动机转速到主轴最低转速的总降速比，在串联的双轴传动间画上u(k→k+1)min.再按结构式的级比分配规律画上各变速组的传动比射线，从而确定了各传动副的传动比。

CA6140传动系统图
第五章主要设计零件的计算和验算
5.1主轴箱的箱体
主轴箱中有主轴、变速机构，操纵机构和润滑系统等。

主轴箱除应保证运动参数外，还应具有较高的传动效率，传动件具有足够的强度或刚度，噪声较低，振动要小，操作方便，具有良好的工艺性，便于检修，成本较低，防尘、防漏、外形美观等。

箱体材料以中等强度的灰铸铁HT150及HT200为最广泛,本设计选用材料为HT20-40.箱体铸造时的最小壁厚根据其外形轮廓尺寸(长×宽×高),按下表选取.
由于箱体轴承孔的影响将使扭转刚度下降10%-20%，弯曲刚度下降更多，为弥补开口削弱的刚度，常用凸台和加强筋；并根据结构需要适当增加壁厚。

如中型车床的前支承壁一般取25mm左右，后支承壁取22mm左右，轴承孔处的凸台应满足安装调整轴承的需求。

箱体在主轴箱中起支承和定位的作用。

CA6140主轴箱中共有15根轴，轴的定位要靠箱体上安装空的位置来保证，因此，箱体上安装空的位置的确定很重要。

本设计中各轴安装孔的位置的确定主要考虑了齿轮之间的啮合及相互干涉的问题，根据各对配合齿轮的中心距及变位系数，并参考有关资料，箱体上轴安装空的位置确定如下：
中心距(a)=1/2（d1+d2）+ym （式中y是中心距变动系数）中心距Ⅰ-Ⅱ=（56+38）/2×2.25=105.75mm
中心距Ⅰ-Ⅶ=（50+34）/2×2.25=94.5mm
中心距Ⅱ-Ⅶ=（30+34）/2×2.25=72mm
中心距Ⅱ-Ⅲ=（39+41）/2×2.25=90mm
中心距Ⅲ-Ⅳ=（50+50）/2×2.5=125mm
中心距Ⅴ-Ⅷ=（44+44）/2×2=88mm
中心距Ⅴ-Ⅵ=（26+58）/2×4=168mm
中心距Ⅷ-Ⅸ=（58+26）/2×2=84mm
中心距Ⅸ-Ⅵ=（58+58）/2×2=116mm
中心距Ⅸ-Ⅹ=（33+33）/2×2=66mm
中心距Ⅸ-Ⅺ=（25+33）/2×2=58mm
综合考虑其它因素后，将箱体上各轴安装空的位置确定如下图：
上图中XIV、XV轴的位置没有表达清楚具体位置参见零件图。

箱体在床身上的安装方式，机床类型不同，其主轴变速箱的定位安装方式亦不同。

有固定式、移动式两种。

车床主轴箱为固定式变速箱，用箱体底部平面与底部突起的两个小垂直面定位，用螺钉和压板固定。

本主轴箱箱体为一体式铸造成型，留有安装结构，并对
箱体的底部为安装进行了相应的调整。

箱体的颜色根据机床的总体设计确定，并考虑机床实际使用地区人们心理上对颜色的喜好及风俗。

箱体中预留了润滑油路的安装空间和安装螺纹孔及油沟，具体表达见箱体零件图。

5.2.传动系统的I 轴及轴上零件设计
5.2.1普通V 带传动的计算
普通V 带的选择应保证带传动不打滑的前提下能传递最大功率，同时要有足够的疲劳强度，以满足一定的使用寿命。

设计功率 d A P K P =•（kW ）
A K ——工况系数，查《机床设计指导》（任殿阁，张佩勤 主编）表2-5，取1.1；
故 1.11112.1d P kW =⨯=
小带轮基准直径1d d 为130mm ；
带速 v []11/(601000)9.86/d v d n m s v π=⨯≈≤；
大带轮基准直径2d d 为230 mm ；
初选中心距0a ＝1000mm, 0a 由机床总体布局确定。

0a 过小，增加带弯曲次数；0a 过大，易引起振动。

带基准长度22100120
()2()2722.524d d d d d d d n L a d d mm a -=+++= 查《机床设计指导》（任殿阁，张佩勤 主编）表2-7，取0d L ＝2800mm;
带挠曲次数μ＝1000mv/0d L =7.04≤401s -；
实际中心距a A =+ 12()108.748
d d d L d d A π+=-= 2
21()12508
d d d d B -==
故108.7223a mm == 小带轮包角12111802sin 154.091202d d d d a --α=-≈≥
单根V 带的基本额定功率1P ,查《机床设计指导》（任殿阁，张佩勤 主编）表2-8，
取2.28kW ；
单根V 带的基本额定功率增量111(1)b u
P K n K ∆=- b K ——弯曲影响系数，查表2-9，取31.0310-⨯
u K ——传动比系数，查表2-10，取1.12
故10.16P ∆=； 带的根数11()d L
P z P P K K α=+∆ K α——包角修正系数，查表2-11，取0.93；
L K ——带长修正系数，查表2-12，取1.01；
故112.1 3.89(2.280.16)0.93 1.01
z =≈+⨯⨯ 圆整z 取4； 单根带初拉力20 2.5500(1)d a
P F qv vz K =⨯-+ q ——带每米长质量，查表2-13，取0.10；
故0F ＝58.23N 带对轴压力10154.092sin 258.234sin 453.9822
Q F z N α==⨯⨯⨯≈
5.2.2多片式摩擦离合器的计算
设计多片式摩擦离合器时，首先根据机床结构确定离合器的尺寸，如为轴装式时，外摩擦片的内径d 应比花键轴大2～6mm ，内摩擦片的外径D 的确定，直接影响离合器的径向和轴向尺寸，甚至影响主轴箱内部结构布局，故应合理选择。

摩擦片对数可按下式计算
Z ≥2MnK/ f 20D b[p]
式中 Mn ——摩擦离合器所传递的扭矩（N ·mm ）；
Mn ＝955×410d N η/j n ＝955×410×11×0.98/800＝1.28×510（N ·mm ）; Nd ——电动机的额定功率（kW ）；
j n ——安装离合器的传动轴的计算转速（r/min ）；
η——从电动机到离合器轴的传动效率；
K ——安全系数，一般取1.3～1.5；
f ——摩擦片间的摩擦系数，由于磨擦片为淬火钢，查《机床设计指导》表2-15，
取f=0.08；
0D ——摩擦片的平均直径（mm ）;
0D =（D+d ）/2＝67mm;
b ——内外摩擦片的接触宽度（mm ）；
b=（D-d ）/2=23mm ；
[]p ——摩擦片的许用压强（N/2mm ）；
[]p ＝0t p ⎡⎤⎣⎦v K m K z K ＝1.1×1.00×1.00×0.76＝0.836
0t p ⎡⎤⎣⎦——基本许用压强（MPa ），查《机床设计指导》表2-15，取1.1；
v K ——速度修正系数
p v ＝π02D n/6×410=2.5（m/s ）
根据平均圆周速度p v 查《机床设计指导》表2-16，取1.00；
m K ——接合次数修正系数，查《机床设计指导》表2-17，取1.00； z K ——摩擦结合面数修正系数，查《机床设计指导》表2-18，取0.76。

所以 Z ≥2MnK/πf 20D b[p]＝2×1.28×510×1.4/（3.14×0.08×267×23×0.836＝11
卧式车床反向离合器所传递的扭矩可按空载功率损耗k P 确定，一般取
k P ＝0.4d N ＝0.4×11＝4.4
最后确定摩擦离合器的轴向压紧力Q ，可按下式计算：
Q=0t p ⎡⎤⎣⎦
π20D b v K (N)＝1.1×3.14×267×23×1.00＝3.57×510 式中各符号意义同前述。

摩擦片的厚度一般取1、1.5、1.75、2（mm ），内外层分离时的最大间隙为0.2～0.4（mm ）,摩擦片的材料应具有较高的耐磨性、摩擦系数大、耐高温、抗胶合性好等特点，常用10或15钢，表面渗碳0.3～0.5（mm ）,淬火硬度达HRC52～62。

5.2.3齿轮的验算
验算齿轮强度，应选择相同模数承受载荷最大的齿数最小的齿轮，进行接触应力和弯曲应力验算。

一般对高速传动的齿轮验算齿面接触应力，对低速传动的齿轮验算齿根弯曲应力。

对硬齿面、软齿芯渗碳淬火的齿轮，一定要验算齿根弯曲应力。

接触应力的验算公式为 ()123j 12081S j u K K K K N
Zm uBn 3
±⨯10σ=（MPa ）≤[j σ]（3-1）
弯曲应力的验算公式为
[]5123w 2208110()S w j
K K K K N MPa Zm BYn ⨯σ=≤σ （3-2） 式中 N-齿轮传递功率（KW ），N=d N •η；
160T O
n T K m C =T-齿轮在机床工作期限（S T ）内的总工作时间（h ），对于中型机床的齿轮取
S T =15000~20000h ，同一变速组内的齿轮总工作时间可近似地认为T=S T /P ，P 为变速组的传动副数；
1n -齿轮的最低转速（r/min ）;
O C -基准循环次数；查表3-1（以下均参见《机床设计指导》）
m —疲劳曲线指数，查表3-1；
n K —速度转化系数，查表3-2；
N K —功率利用系数，查表3-3；
Q K —材料强化系数，查表3-4；
S K —的极限值max S K ，min S K 见表3-5，当S K ≥max S K 时，则取S K =max S K ；当S K ＜min
S K 时，取S K =min S K ；
1K —工作情况系数，中等冲击的主运动，取1K =1.2~1.6；
2K —动载荷系数，查表3-6；
3K —齿向载荷分布系数，查表3-9；
Y —标准齿轮齿形系数，查表3-8；
[j σ]—许用接触应力（MPa ）,查表3-9；
[w σ]—许用弯曲应力（MPa ），查表3-9。

如果验算结果j σ或w σ不合格时，可以改变初算时选定的材料或热处理方法，如仍不
满足时，就得采取调整齿宽或重新选择齿数及模数等措施。

I 轴上的齿轮采用整淬的方式进行热处理
传至I 轴时的最大转速为：
1130820/min 230
d n n r =⨯= 1300.980.511230
η=⨯⨯0.96= N=d N •η=5.625kw
820/min j n n r ==3
在离合器两齿轮中齿数最少的齿轮为50×2.25，且齿宽为B=12mm
u=1.05
j σ1)1.21.31.043.725.6251018.151.0512820
MP =≤[j σ]=1250MP 符合强度要求。

验算56×2.25的齿轮：
j σ1)1.211.043.725.6259101.0512820
MP =≤[j σ]=1250MP 符合强度要求
5.2.4传动轴的验算
对于传动轴，除重载轴外，一般无须进行强度校核，只进行刚度验算。

轴的抗弯断面惯性矩（4mm ）
花键轴
42
4()()()64d b N D d D d I mm π+-+==
42
4432.268(3832.2)(3832.2)7.421064mm π⨯+⨯⨯-⨯+≈⨯
式中 d —花键轴的小径（mm ）；
i —花轴的大径（mm ）； b 、N —花键轴键宽，键数；
传动轴上弯曲载荷的计算，一般由危险断面上的最大扭矩求得：
4j N 95510(N mm)n M =⨯扭=445.62595510 6.5510820
N mm ⨯⨯≈⨯ 式中 N —该轴传递的最大功率（kw ）;
j n —该轴的计算转速（r/min ）。

传动轴上的弯矩载荷有输入扭矩齿轮和输出扭矩齿轮的圆周力、径向力，齿轮的圆周力
4
322 6.5510 2.3410N D 56
t M P ⨯⨯==≈⨯扭
式中 D —齿轮节圆直径（mm ）,D=mZ 。

齿轮的径向力r P ： ()/cos ()r t P P tg N =α+ρβ
式中 α—为齿轮的啮合角，α＝20º；
ρ—齿面摩擦角， 5.72ρ≈︒；
β—齿轮的螺旋角；β＝0
故30.5 1.1710r t P P ≈=⨯N
花键轴键侧挤压应力的验算
花键键侧工作表面的挤压应力为：
max 228,()()n jy jy M MPa D d lNK
⎡⎤σ=≤σ⎣⎦- 式中 max n M —花键传递的最大转矩（N mm ）；
D 、d —花键轴的大径和小径（mm ）； L —花键工作长度；
N —花键键数；
K —载荷分布不均匀系数，K=0.7～0.8； 4
228 6.5510 3.620()(3832.2)8560.7jy jy MPa MPa ⨯⨯⎡⎤σ=≈≤σ=⎣⎦-⨯⨯⨯ 故此花键轴校核合格
5.2.5轴承疲劳强度校核
机床传动轴用滚动轴承，主要是因疲劳破坏而失效，故应进行疲劳验算。

其额定寿命
h L 的计算公式为： j h j F N n n
n j 500(
)[]()C f C f K K KlP [C](N)f L h C T h 1000015000n h F N Cf L T h f K KlP ε=≥=≤或按计算负荷的计算公式进行计算：
式中—额定寿命（);
—计算动载荷;—工作期限（),对一般机床取—小时。

C —滚动轴承的额定负载（N ）,根据《轴承手册》或《机床设计手册》查取，单
位用（kgf ）应换算成（N ）；
n f
—速度系数，n f =i n 为滚动轴承的计算转速（r/mm ） n f
—寿命系数，n f =n L 等于轴承的工作期限； ε—寿命系数，对球轴承ε=3，对滚子轴承ε=103
； F f —工作情况系数，对轻度冲击和振动的机床（车床、铣床、钻床、磨床等多
数机床）， 1.1~1.3F f =；
N K —功率利用系数，查表3—3；
n K —速度转化系数，查表3—2；
l K —齿轮轮换工作系数，查《机床设计手册》；
P —当量动载荷，按《机床设计手册》。

124863[]n L h T =≥
232003[]n L h T =≥
319852[]n L h T =≥
故轴承校核合格
5.3.传动系统的Ⅱ轴及轴上零件设计
5.3.1齿轮的验算
验算齿轮强度，应选择相同模数承受载荷最大的齿数最小的齿轮，进行接触应力和弯曲应力验算。

一般对高速传动的齿轮验算齿面接触应力，对低速传动的齿轮验算齿根弯曲应力。

对硬齿面、软齿芯渗碳淬火的齿轮，一定要验算齿根弯曲应力。

j σ=（MPa ）≤[j σ]（3-1） []5123w 2208110()S w j K K K K N MPa Zm BYn ⨯σ=≤σ （3-2） 式中 N-齿轮传递功率（KW ），N=d N •η；
d N -电动机额定功率（KW ）；
η-从电动机到所计算的齿轮的机械效率；
j n -齿轮计算转速（r/min ）;
m-初算的齿轮模数（mm ）;
B-齿宽（mm ）
Z-小齿轮齿数；
u-大齿轮与小齿轮齿数之比，u ≥1，“+”号用于外啮合，“-”号用于内啮合； S K -寿命系数：
S T n N Q K K K K K =
T K -
T K =T-S T ）内的总工作时间（h ），对于中型机床的齿轮取
S T =15000~20000h ，同一变速组内的齿轮总工作时间可近似地认为T=S T /P ，P 为变速组的传动副数；
1n -齿轮的最低转速（r/min ）;
O C -基准循环次数；查表3-1（以下均参见《机床设计指导》）
m —疲劳曲线指数，查表3-1；
n K —速度转化系数，查表3-2；
N K —功率利用系数，查表3-3；
Q K —材料强化系数，查表3-4；
S K —的极限值max S K ，min S K 见表3-5，当S K ≥max S K 时，则取S K =max S K ；当S K ＜min
S K
时，取S K =min S K ；
1K —工作情况系数，中等冲击的主运动，取1K =1.2~1.6；
2K —动载荷系数，查表3-6；
3K —齿向载荷分布系数，查表3-9；
Y —标准齿轮齿形系数，查表3-8；
[j σ]—许用接触应力（MPa ）,查表3-9；
[w σ]—许用弯曲应力（MPa ），查表3-9。

如果验算结果j σ或w σ不合格时，可以改变初算时选定的材料或热处理方法，如仍不
满足时，就得采取调整齿宽或重新选择齿数及模数等措施。

Ⅱ轴上的双联滑移齿轮采用整淬的方式进行热处理
传至Ⅱ轴时的最大转速为：
1305614501207.78/min 23038
n r =⨯⨯=3 6130560.980.990.76923038
η=⨯⨯⨯= m=2.25
N=d N •η=5.77kw
1207.78/min j n n r ==3
在双联滑移齿轮中齿数最少的齿轮为38×2.25，且齿宽为B=14mm
u=1.05
j σ1)1.21.31.043.725.421195.821.05141207.78
MP =≤[j σ]=1250MP 故双联滑移齿轮符合标准
验算39×2.25的齿轮： 39×2.25齿轮采用整淬
1207.78/min j n n r ==3
7130560.980.990.76123038
η=⨯⨯⨯= N=d N •η=5.71kw B=14mm u=1
j σ1)1.211.043.725.711027.941141207.78MP =≤[j σ]=1250MP 故此齿轮合格
验算22×2.25的齿轮：
22×2.25齿轮采用整淬
1207.78/min j n n r ==3
7213056390.980.990.970.6802303841
η=⨯⨯⨯⨯⨯= N=d N •η=5.1kw B=14mm u=4
j σ1)1.211.043.725.1927.494141207.78
MP =≤[j σ]=1250MP 故此齿轮合格
验算30×2.25齿轮： 30×2.25齿轮采用整淬
1207.78/min j n n r ==3
7130560.980.990.68023038
η=⨯⨯⨯= N=d N •η=5.1kw B=14mm u=1
j σ1) 1.211.043.725.11131.241141207.78
MP =≤[j σ]=1250MP 故此齿轮合格 5.3.2传动轴的验算
对于传动轴，除重载轴外，一般无须进行强度校核，只进行刚度验算。

轴的抗弯断面惯性矩（4
mm ）
花键轴 42
4()()()64d b N D d D d I mm π+-+==42
443268(3632)(3632) 6.5341064mm π⨯+⨯-+=⨯
式中 d —花键轴的小径（mm ）；
i —花轴的大径（mm ）； b 、N —花键轴键宽，键数；
传动轴上弯曲载荷的计算，一般由危险断面上的最大扭矩求得：
4j N 95510(N mm)n M =⨯扭=445.4295510 4.51101148.86
N mm ⨯⨯=⨯ 式中 N —该轴传递的最大功率（kw ）;
j n —该轴的计算转速（r/min ）。

传动轴上的弯矩载荷有输入扭矩齿轮和输出扭矩齿轮的圆周力、径向力，齿轮的圆周力t P ：
4
322 4.5110N 1.80410N D 50
t M P ⨯⨯===⨯扭（） 式中 D —齿轮节圆直径（mm ）,D=mZ 。

齿轮的径向力r P ： ()/cos ()902r t P P tg N N =α+ρβ=
式中 α—为齿轮的啮合角；
ρ—齿面摩擦角；
β—齿轮的螺旋角；
d ≥=27.86mm 符合校验条件
花键轴键侧挤压应力的验算
花键键侧工作表面的挤压应力为：
max 228,()()n jy jy M MPa D d lNK ⎡⎤σ=≤σ⎣⎦
- 式中 max n M —花键传递的最大转矩（N mm ）；
D 、d —花键轴的大径和小径（mm ）；
L —花键工作长度；
N —花键键数；
K —载荷分布不均匀系数，K=0.7～0.8； 4
2284.5110 2.0420()(3632)11680.7
jy jy MPa MPa ⨯⎡⎤σ==≤σ=⎣⎦- 故此花键轴校核合格
5.3.3轴组件的刚度验算
两支撑主轴组件的合理跨距
主轴组件的跨距对其刚度的影响很大，在绘制主轴组件的结构草图后，可以对合理跨距L 。

进行计算，以便修改草图，当跨距远大于L 。

时，应考虑采用三支撑结构。

《机床设计》的教科书中的主轴组件柔度方程系在主轴端部C 点家在时主轴和轴承两相柔度的迭加，其极值方程为：
36610o B O B B A EIl C EI L C C C C ⎛⎫--+= ⎪⎝⎭
式中 L 。

—合理跨距；
C —主轴悬伸梁；
A C ﹑
B
C —后﹑前支撑轴承刚度 该一元三次方程求解可得为一实根：
33212(1)()12()(1)(1)B O B A B B A
O B A C EI L mm C C EI C mm C C C L C C C =
+=
+=+并且
机床传动轴用滚动轴承，主要是因疲劳破坏而失效，故应进行疲劳验算。

其额定寿命h L 的计算公式为：
j h j F N n n n j 500()[]()C f C f K K KlP [C](N)f L h C T h 1000015000n h F N Cf L T h f K KlP
ε=≥=
≤或按计算负荷的计算公式进行计算：
式中—额定寿命（);
—计算动载荷;
—工作期限（),对一般机床取—小时。

C —滚动轴承的额定负载（N ）,根据《轴承手册》或《机床设计手册》查取，单位用（kgf ）
应换算成（N ）；
n f
—速度系数，n f =i n 为滚动轴承的计算转速（r/mm ） n f
—寿命系数，n f = n L 等于轴承的工作期限； ε—寿命系数，对球轴承ε=3，对滚子轴承ε=103
； F f —工作情况系数，对轻度冲击和振动的机床（车床、铣床、钻床、磨床等多数机床），
1.1~1.3F f =；
N K —功率利用系数，查表3—3；
n K —速度转化系数，查表3—2；
l K —齿轮轮换工作系数，查《机床设计手册》；
P —当量动载荷，按《机床设计手册》。

124863[]n L h T =≥
232003[]n L h T =≥
319852[]n L h T =≥
故轴承校核合格
5.4 传动系统的Ⅲ轴及轴上零件设计
5.4.1齿轮的验算
验算齿轮强度，应选择相同模数承受载荷最大的齿数最小的齿轮，进行接触应力和弯曲应力验算。

一般对高速传动的齿轮验算齿面接触应力，对低速传动的齿轮验算齿根弯曲应力。

对硬齿面、软齿芯渗碳淬火的齿轮，一定要验算齿根弯曲应力。

接触应力的验算公式为 ()123j 12081S j u K K K K N
Zm uBn 3
±⨯10σ=（MPa ）≤[j σ]（3-1）
弯曲应力的验算公式为
[]5123w 2208110()S w j
K K K K N MPa Zm BYn ⨯σ=≤σ （3-2） 式中 N-齿轮传递功率（KW ），N=d N •η；
d N -电动机额定功率（KW ）；
η-从电动机到所计算的齿轮的机械效率；
j n -齿轮计算转速（r/min ）;
m-初算的齿轮模数（mm ）;
B-齿宽（mm ）
Z-小齿轮齿数；
u-大齿轮与小齿轮齿数之比，u ≥1，“+”号用于外啮合，“-”号用于内啮合； S K -寿命系数：
S T n N Q K K K K K =
T K -工作期限系数：
T K =T-齿轮在机床工作期限（S T ）内的总工作时间（h ），对于中型机床的齿轮取
S T =15000~20000h ，同一变速组内的齿轮总工作时间可近似地认为T=S T /P ，P 为变速组的传动副数；
1n -齿轮的最低转速（r/min ）;
O C -基准循环次数；查表3-1（以下均参见《机床设计指导》）
m —疲劳曲线指数，查表3-1；
n K —速度转化系数，查表3-2；
N K —功率利用系数，查表3-3；
Q K —材料强化系数，查表3-4；
S K —的极限值max S K ，min S K 见表3-5，当S K ≥max S K 时，则取S K =max S K ；当S K ＜min
S K 时，取S K =min S K ；
1K —工作情况系数，中等冲击的主运动，取1K =1.2~1.6；
2K —动载荷系数，查表3-6；
3K —齿向载荷分布系数，查表3-9；
Y —标准齿轮齿形系数，查表3-8；
[j σ]—许用接触应力（MPa ）,查表3-9；
[w σ]—许用弯曲应力（MPa ），查表3-9。

如果验算结果j σ或w σ不合格时，可以改变初算时选定的材料或热处理方法，如仍不
满足时，就得采取调整齿宽或重新选择齿数及模数等措施。

三轴上的三联滑移齿轮采用整淬的方式进行热处理
传至三轴时的最大转速为：
130563914501148.86/min 2303841
n r =⨯⨯⨯=3 713056390.980.990.7232303841
η=⨯⨯⨯⨯= N=d N •η=5.42kw
1148.86/min j n n r ==3
在三联滑移齿轮中齿数最少的齿轮为41×2.25，且齿宽为B=12mm u=1.05
j σ1)1.21.31.043.725.4211891.05201148.86
MP =≤[j σ]=1250MP 故三联滑移齿轮符合标准
验算50×2.5的齿轮： 50×2.5齿轮采用整淬
1148.86/min j n n r ==3
7213056390.980.990.970.6802303841
η=⨯⨯⨯⨯⨯= N=d N •η=5.1kw B=15mm u=1
j σ1)1.211.043.725.19101151148.86
MP =≤[j σ]=1250MP 故此齿轮合格
验算63×3的齿轮： 63×3齿轮采用整淬
1148.86/min j n n r ==3
7213056390.980.990.970.6802303841
η=⨯⨯⨯⨯⨯= N=d N •η=5.1kw B=10mm u=4
j σ1)1.211.043.725.155********.86
MP =≤[j σ]=1250MP 故此齿轮合格
验算44×2齿轮：
44×2齿轮采用整淬
1148.86/min j n n r ==3
7213056390.980.990.970.6802303841
η=⨯⨯⨯⨯⨯= N=d N •η=5.1kw B=10mm u=1
j σ=3
208110(11)1.211.043.725.112394421151148.86
MP ⨯+=⨯≤[j σ]=1250MP 故此齿轮合格
5.4.2 传动轴的验算
对于传动轴，除重载轴外，一般无须进行强度校核，只进行刚度验算。

轴的抗弯断面惯性矩（4mm ）
花键轴
424()()()64d b N D d D d I mm π+-+=
=42443268(3632)(3632) 6.5341064mm π⨯+⨯-+=⨯
式中 d —花键轴的小径（mm ）；
i —花轴的大径（mm ）； b 、N —花键轴键宽，键数；
传动轴上弯曲载荷的计算，一般由危险断面上的最大扭矩求得：
4
j N 95510(N mm)n M =⨯扭=445.4295510 4.51101148.86
N mm ⨯⨯=⨯ 式中 N —该轴传递的最大功率（kw ）; j n —该轴的计算转速（r/min ）。

传动轴上的弯矩载荷有输入扭矩齿轮和输出扭矩齿轮的圆周力、径向力，齿轮的圆周
力t P ：4
322 4.5110N 1.80410N D 50
t M P ⨯⨯===⨯扭（） 式中 D —齿轮节圆直径（mm ）,D=mZ 。

齿轮的径向力r P ：
()/cos ()902r t P P tg N N =α+ρβ=
式中 α—为齿轮的啮合角；
ρ—齿面摩擦角； β—齿轮的螺旋角；
d ≥
=27.86mm
符合校验条件
花键轴键侧挤压应力的验算 花键键侧工作表面的挤压应力为：
max
228,()()n jy jy M MPa D d lNK ⎡⎤σ=
≤σ⎣⎦
-
式中 max n M —花键传递的最大转矩（N mm ）； D 、d —花键轴的大径和小径（mm ）； L —花键工作长度；
N —花键键数；
K —载荷分布不均匀系数，K=0.7～0.8；
4
2284.5110 2.0420()(3632)11680.7
jy jy MPa MPa ⨯⎡⎤σ==≤σ=⎣⎦- 故此三轴花键轴校核合格
5.4.3 轴组件的刚度验算
两支撑主轴组件的合理跨距
主轴组件的跨距对其刚度的影响很大，在绘制主轴组件的结构草图后，可以对合理跨距L 。

进行计算，以便修改草图，当跨距远大于L 。

时，应考虑采用三支撑结构。

《机床设计》的教科书中的主轴组件柔度方程系在主轴端部C 点家在时主轴和轴承两
相柔度的迭加，其极值方程为：
3
6610o B O B B A EIl C EI L C C C C ⎛⎫
--+= ⎪⎝⎭
式中 L 。

—合理跨距； C —主轴悬伸梁； A C ﹑B C —后﹑前支撑轴承刚度 该一元三次方程求解可得为一实根：
3
3
2
12(1)()12()(1)
(1)B O B A
B B A O B A
C EI
L mm C C EI
C mm C C C L C C C =+=
+=+并且
机床传动轴用滚动轴承，主要是因疲劳破坏而失效，故应进行疲劳验算。

其额定寿命
h L 的计算公式为：
j h
j F N n n
n j 500(
)[]()
C f C f K K KlP [C](N)f L h C T h 1000015000n
h F N Cf L T h f K KlP
ε=≥=
≤或按计算负荷的计算公式进行计算：式中—额定寿命（);—计算动载荷;
—工作期限（),对一般机床取—小时。

C —滚动轴承的额定负载（N ）,根据《轴承手册》或《机床设计手册》查取，单
位用（kgf ）应换算成（N ）；
n f
—速度系数，n f =i n 为滚动轴承的计算转速（r/mm ） n f
—寿命系数，n f =n L 等于轴承的工作期限； ε—寿命系数，对球轴承ε=3，对滚子轴承ε=
103
； F f —工作情况系数，对轻度冲击和振动的机床（车床、铣床、钻床、磨床等多
数机床）， 1.1~1.3F f =；
N K —功率利用系数，查表3—3；
n K —速度转化系数，查表3—2；
l K —齿轮轮换工作系数，查《机床设计手册》；
P —当量动载荷，按《机床设计手册》。

124863[]n L h T =≥ 232003[]n L h T =≥ 319852[]n L h T =≥
故轴承校核合格
5.4传动系统的Ⅳ轴及轴上零件设计
5.4.1齿轮的验算
验算齿轮强度，应选择相同模数承受载荷最大的齿数最小的齿轮，进行接触应力和弯曲应力验算。

一般对高速传动的齿轮验算齿面接触应力，对低速传动的齿轮验算齿根弯曲应力。

对硬齿面、软齿芯渗碳淬火的齿轮，一定要验算齿根弯曲应力。

接触应力的验算公式为
()123j 12081S j
u K K K K N
Zm
uBn 3
±⨯10σ=
（MPa ）≤[j σ]（3-1）
弯曲应力的验算公式为
[]5123w 2
208110()S w j
K K K K N MPa Zm BYn ⨯σ=≤σ （3-2） 式中 N-齿轮传递功率（KW ），N=d N •η；
d N -电动机额定功率（KW ）；
η-从电动机到所计算的齿轮的机械效率； j n -齿轮计算转速（r/min ）;
m-初算的齿轮模数（mm ）; B-齿宽（mm ） Z-小齿轮齿数；
u-大齿轮与小齿轮齿数之比，u ≥1，“+”号用于外啮合，“-”号用于内啮合； S K -寿命系数：
S T n N Q K K K K K =
T K -工作期限系数：
T K =T-齿轮在机床工作期限（S T ）内的总工作时间（h ），对于中型机床的齿轮取
S T =15000~20000h ，同一变速组内的齿轮总工作时间可近似地认为T=S T /P ，P 为变
速组的传动副数；
1n -齿轮的最低转速（r/min ）;
O C -基准循环次数；查表3-1（以下均参见《机床设计指导》）
m —疲劳曲线指数，查表3-1；
n K —速度转化系数，查表3-2； N K —功率利用系数，查表3-3； Q K —材料强化系数，查表3-4；
S K —的极限值max S K ，min S K 见表3-5，当S K ≥max S K 时，则取S K =max S K ；当S K ＜min
S K 时，取S K =min S K ；
1K —工作情况系数，中等冲击的主运动，取1K =1.2~1.6；
2K —动载荷系数，查表3-6； 3K —齿向载荷分布系数，查表3-9；。