考虑桩土非等应变的路堤荷载下搅拌桩复合地基沉降计算方法_章定文

s 桩体
刘吉福[5]假定路堤中存在等沉面，分析了桩土 沉降差等因素对桩顶平面处桩土应力比的影响，其 采用的桩土差异沉降是凭经验确定，且仅适用于桩 土差异沉降很小的情况。 本文在上述研究的基础上， 提出了改进的桩土差异沉降和桩土应力比关系式来 考虑土拱效应。为了简单起见，假设桩土差异沉降 和桩土应力比符合如图 4 所示的关系，在桩土差异 沉降较小时，采用刘吉福 [5]的方法计算填土内的荷 载分配， 桩顶面的桩土差异沉降 s （桩体向路堤的 刺入变形） 采用 Poulos 等[13]提出的半无限体上竖向 荷载作用下圆柱体的位移弹性解答。同时，采用修 正 的 Terzaghi 土 拱 理 论 [14] 确 定 极 限 桩 土 应 力 比
Abstract: Taking into account the displacement non-compatibility between the deep mixing columns and the surrounding soils, a
new method is developed for calculating the total settlement of ground improved by deep mixing column method. Based on previous test results, a simplified column-soil stress ratio and differential settlement between column and surrounding soil calculation model was proposed. Column lateral friction and loading sharing ratio between columns and soils were calculated based on the actual stress state; and then the settlements of column and surrounding soil were calculated respectively. The new method satisfied force equilibrium and displacement compatibility of the system components, including the embankment, column, and foundation soil between and under columns. In order to verify the correctness of the proposed model, the measured settlement in Huai-Yan expressway, the settlements calculated by the proposed method and traditional composite modulus method were compared. Results indicate that the settlement calculated by the proposed method is in good agreement with the measured result; and the proposed method precedes the traditional composite modulus method.
Key words: deep mixing column, composite foundation, displacement non-compatibility, settlement
1
前 言
工程中现有的复合地基沉降计算方法通常把
加固区压缩量计算方法均基于桩土等应变假设得 到，对于刚性基础下的复合地基是合理的，但在路 堤等柔性荷载下实测的路堤底面各点沉降并不相 同，存在桩土差异沉降，不满足等应变假设[4]。路堤 荷载下的复合地基实测沉降量通常大于基于刚性基 础假设计算的沉降量。因此，考虑桩土非等应变特 性，提出合适的搅拌桩复合地基沉降计算方法对搅
(1. School of Transportation, Southeast University, Nanjing 210096, China; 2. School of Road and Bridge, Zhejiang Institute of Communications, Hangzhou 311112, China)
复合地基沉降分为加固区压缩量和下卧层压缩量两 部分[1]，下卧层压缩量大都采用分层总和法计算， 加固区压缩量的计算方法有复合模量法、应力修正 法和桩身压缩量法等
[2 － 3]
。应该指出的是，现有的
收稿日期：2014-01-18 基金项目：十二五国家科技支撑课题（No. 2012BAJ01B02） ；中央高校基本科研业务费专项资金（No. 2242014R30020 ） ；江苏省高校“青蓝工程”优 秀青年骨干教师培养对象资助项目（2014 年） 。 第一作者简介：章定文，男，1978 年生，博士，副教授，博士生导师，主要从事特殊地基处理等方面的研究工作。E-mail：zhangdw@
（1.东南大学 交通学院，南京 210096；2.浙பைடு நூலகம்交通职业技术学院 路桥学院，杭州 311112）
摘
要：为全面考虑路堤荷载下搅拌桩复合地基的桩土非等应变特性，将路堤、桩体、桩间土及下卧土层整体考虑，在总结
前人试验结果基础上提出简化的桩土应力比和桩土差异沉降两阶段模型，改进了现有的桩顶平面处的桩土应力比计算方法。 根据实际的应力状态计算桩侧摩阻力，计算桩土荷载分担，进而得到桩体和桩间土沉降。通过各子系统界面处的位移和应力 边界条件考虑其相互作用，得到了路堤荷载下搅拌桩复合地基总沉降计算模型。对比淮盐高速公路试验段搅拌桩复合地基的 实测沉降、文中模型以及传统复合模量法计算结果，验证了该模型的正确性，结果表明模型计算沉降与实测数据吻合，较常 规的复合模量法计算结果更接近实测值。 关 键 词：搅拌桩；复合地基；非等应变；沉降 文献标识码：A 中图分类号：TU 473
nmax ，所有情况下的桩土应力比 n 都小于等于极限
路堤填土 由于土拱效应， col > soil (b) 剖面图 桩体 桩间土 h 路堤 (a) 平面图
col
soil
图 1 沉降计算模式示意图 Fig.1 Sketches of settlement calculation
2.2 桩土应力比 这里采用工程设计中广泛采用的桩顶平面处 的桩土应力比 n 评价土拱效应，见图 2。
re s
col soil soil
桩体
沉降后地表面
图 2 桩土应力比计算简图 Fig.2 Column-soil stress ratio calculation diagram
（1）
在路堤填土内，作用在桩顶以上土柱路堤荷载 表示为 pc ，作用在桩顶面以上土柱外路堤荷载为
式中：桩体为正方形布置时，系数 1.13，桩体为 梅花形布置时，系数 1.05；s 为桩间距。
11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 10 20 30 40 50 60 70 桩土相对位移/ mm
scritcal
桩土差异沉降s
桩土应力比 n
h/s = 0.7 h/s = 0.9 h/s = 1.2 h/s = 1.4 h/s = 1.6 h/s = 1.8 h/s = 2.0
第 35 卷增刊 2 2014 年 10 月
文章编号：1000－7598 (2014)增 2－0068－07
岩 土 力 学 Rock and Soil Mechanics
Vol.35 Supp.2 Oct. 2014
考虑桩土非等应变的路堤荷载下 搅拌桩复合地基沉降计算方法
章定文 1，谢 伟 1，郑晓国 2
图 4 简化的桩土应力比与桩土差异沉降关系 Fig.4 Simplified differential settlement vs. column-soil stress ratio
填土面 均匀沉陷面 Z Pc h
80
he
w Pc +dPc 原地表面
图 3 桩土差异沉降与桩土应力比的关系[11] Fig.3 Differential settlement vs. stress ratio[11]
Composite ground settlement calculating method with displacement non-compatibility between deep mixing columns and surrounding soil
ZHANG Ding-wen1, XIE Wei1, ZHENG Xiao-guo2
n
col pc soil ps
（2）
式中：ps 、 soil 为作用在桩间土地表处的路堤荷载；
pc 、 col 为作用在桩顶的路堤荷载。
2 考虑桩体差异沉降的沉降计算模型
2.1 单元体模型 大面积荷载作用下水泥土桩加固区和下卧层 的压缩量主要是竖向的，将单桩处理范围内的桩土 变形特性作为典型单元体进行计算（见图 1） 。等效 单元体的等效直径 re 可由桩间距和布桩方式计算：
增刊 2
章定文等：考虑桩土非等应变的路堤荷载下搅拌桩复合地基沉降计算方法
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拌桩复合地基的设计具有实用价值。 已有很多现场实测数据证实了路堤荷载下搅 拌桩与土之间的非等应变特性。刘吉福 [5]报道了广 东省西部沿海高速公路阳江路段和广佛高速公路扩 建工程试验段复合地基实测桩顶沉降比桩间土沉降 分别小 40%和 27%以上。周龙翔[6]实测到在 4.6 m 路堤荷载下水泥土搅拌桩出现桩土差异沉降，差异 沉降在地表最大，随深度逐渐减小，地表处的桩土 差异沉降为 6～7 mm，差异沉降占总沉降的 14%～ 20%。Bergado 等[4]也报道了泰国某高速公路实测水 泥土搅拌桩桩土差异沉降为 25～60 mm，占总沉降 的 8%～20%， 且实测曲线还表明桩土差异沉降在路 堤荷载填筑 30 d 以后就已经完全形成，与 Stewart 等[7]的现场实测结果的数值模拟结果均是一致的。 徐超等[8]实测到端承型水泥土搅拌桩从填土开始就 出现桩土差异沉降，悬浮型水泥土搅拌桩在路堤荷 载达到一定高度以后出现桩土差异沉降，实测的端 承型水泥土搅拌桩的桩土差异沉降为 20～60 mm， 悬浮型水泥土搅拌桩桩土沉降为 150 mm 左右。 针对复合地基的非等应变特性， Smith 等[9]根据 数值分析结果建立了刚性桩加筋路堤的沉降计算简 化方法，但其桩土荷载分担计算模式不适合于搅拌 桩复合地基。陈仁朋等[10]采用数值分析方法和理论 解析法，分析了刚性桩加筋路堤的路堤、桩和地基 的共同作用。针对路堤中的土拱效应，刘吉福 [5]考 虑桩土差异沉降引起的考虑路堤内荷载重分配，提 出了桩顶平面处的桩土应力比计算公式，但仅适用 于桩土差异沉降很小的情况，未考虑路堤与复合地 基的应力及变形耦合。本文在上述研究的基础上将 路堤、桩体、桩间土以及下卧层土体整体考虑，分 别建立了各自的应力和位移计算式，通过界面处的 位移和应力边界条件考虑子系统之间的相互作用， 建立路堤荷载下搅拌桩复合地基的总沉降计算方 法。
ps ；地基内作用在桩体上的荷载为 col ，作用在桩
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岩
土
力
学
n 极限桩土应力比，由修正 Terzaghi 土拱理论计算 nmax
2014 年
间土上的荷载为 soil 。 曹卫平等[11]通过室内平面土拱模拟试验，得到 了桩土差异沉降和桩土应力比之间的关系，如图 3 所示。由图可见，起始阶段桩土应力比随桩土差异 沉降的增加近似线性增加，达到峰值桩土应力比以 后，再继续增加桩土差异沉降，桩土应力比变化不 大或略有所降低。文献 [12]报道的三维土拱模型试 验也得到了类似的变化规律。