煤层顶板砂岩富水性AVO预测技术

煤层顶板砂岩富水性AVO预测技术
郎玉泉;陈同俊;马丽;马国栋
【摘要】煤层顶板砂岩富水性预测是有待解决的重要问题.以实际测井曲线数据为输入,利用Gassmann方程和AVO(Amplitude Variation with Offset)技术探讨煤层顶板砂岩富水性的预测方法.首先,利用实际测井曲线计算顶板砂岩的纵波速度、孔隙度和泥质含量;其次,以Han经验公式为基础,曲面拟合纵波速度、孔隙度和泥质含量间的关系式,并导出砂岩骨架纵波速度;再次,利用Castagna经验公式计算砂岩骨架的横波速度,并建立14种顶板砂岩模型;最后,利用Gassmann方程进行流体替换,计算各模型的纵横波速度和密度,从而正演模拟顶板砂岩的AVO响应.结合理论分析和实例预测,发现截距-梯度交会图可以区分砂岩孔隙度和干湿性,是顶板砂岩富水性预测的一种有效手段.
【期刊名称】《煤田地质与勘探》
【年(卷),期】2018(046)003
【总页数】6页(P127-132)
【关键词】顶板砂岩;富水性;Gassmann方程;流体替代;AVO;交会图
【作者】郎玉泉;陈同俊;马丽;马国栋
【作者单位】中国煤炭地质总局地球物理勘探研究院,河北涿州072750;中国矿业大学煤层气资源与成藏过程教育部重点实验室,江苏徐州221008;中国矿业大学资源与地球科学学院,江苏徐州221116;国土资源部煤炭资源勘查与综合利用重点实验室,陕西西安710021;中国矿业大学煤层气资源与成藏过程教育部重点实验室,江苏徐州221008;中国矿业大学资源与地球科学学院,江苏徐州221116
【正文语种】中文
【中图分类】P631
矿井水害主要有煤层底板高承压岩溶水、顶板砂岩孔隙水、老窑采空区水和地表水[1-2]。

其中晋、陕、蒙、宁等以煤层顶板砂岩孔隙水为主。

由于这些地区的煤层厚、采高大、顶板砂岩富水性强，采掘扰动产生的透水事故严重影响着煤矿安全生产[2]。

对于顶板砂岩孔隙水害的预测来说，一般采用多因素复合分析法分析岩性
结构指数、砂泥比系数、砂岩风化率等指标对砂岩含水层的富水性和等级进行划分[3]。

目前，矿井水害的探测方法可分为井下探测和地面探测两大类。

对于井下探测来说，以矿井瞬变电磁、矿井直流电法等方法为主[4-9]。

虽然井下探测方法的精度较高，但由于受巷道空间的限制，较远顶板的富水性无法探测。

对于地面探测来说，一般使用地面瞬变电磁法、大地电磁法、钻孔核磁共振法和地面直流电法等方法进行探测[10-13]。

由于电法勘探方法的体积效应影响，其探测精度随着埋深的增加而迅
速变低。

为此，已有学者结合三维地震资料、测井曲线和多属性概率神经网络等方法反演砂岩或灰岩孔隙度，根据孔隙度大小和其他资料结合判断顶板砂岩的富水性[14-17]。

为了探测顶板砂岩的富水性，本文以杭来湾煤矿某采区实际测井曲线为数据输入，结合岩石物理建模、Gassmann方程流体替代、AVO正演模拟和实例预测，研究预测顶板砂岩孔隙度和干湿性的方法，从而判断顶板砂岩的富水性。

1 工区概况
杭来湾煤矿位于陕西省榆林市东北约 25 km处。

本次以某采区为研究对象，分析
3号煤层顶板砂岩的富水性。

根据现场调查，研究区有H1、H2、H3和H4等4
口钻孔，如图1所示。

钻孔揭露岩性表明：3号煤层位于侏罗系中统延安组顶部，平均厚度为11.4 m；煤层顶板岩性较为简单，主要为一套半干旱条件下的河流相沉积，以灰白–浅灰白色中(细)粒砂岩和浅灰绿色粉砂岩、泥岩为主，其柱状图如图2所示。

3号煤层的顶部发育着6层厚度不等的砂岩，富水性中等偏弱，为HCO3·Cl–Na型裂隙承压水，矿化度273～521 mg/L。

“6中粒砂岩”上部为具有低速度、低密度特征的第四系沉积。

对于顶板砂岩地层来说，随着地层埋深的增加，水的矿化度增加，自然电位曲线的负异常增大[18]。

为了研究方便，以厚度较大的“4中粒砂岩”为例，利用AVO方法预测其富水性。

图1 研究区位置示意图Fig.1 Location of the study area
2 地层物性参数提取
为了分析目标层的AVO特征，首先通过测井曲线提取孔隙度和纵波速度等物性参数。

2.1 孔隙度
对于研究区内的4口钻孔来说，每口都有密度、声速、自然伽马、视电阻率和自然电位等测井曲线。

由于煤层顶板为岩性较为简单的砂、泥岩，并且所有砂岩层均含有一定矿化度的水。

因此，以密度(ρ)曲线和自然伽马(I)曲线为输入，利用如式(1)所示的回归方程计算地层孔隙度和泥质含量。

式中ρma、ρsh和ρw分别为岩石骨架、泥质和孔隙水的密度参数；Ima、Ish和Iw分别为岩石骨架、泥质和孔隙水的自然伽马参数；Vma、Vsh和φ分别为待求的岩石骨架含量、泥质含量和孔隙度。

计算结果如图2所示，其中3号煤层上部的“4”层砂岩的地层较厚、孔隙度较高，并且距离煤层较近，是研究重点。

2.2 砂岩骨架参数
为了获得砂岩骨架的物性参数，将图2中的孔隙度和纵波速度进行交会分析，并
结合线性拟合关系式，结果如图 3a所示(决定系数 R2=0.78)。

为了消除泥质含量的影响，提高线性拟合的效果，以Han经验公式为基础，构建如式(2)所示的经验公式拟合纵波速度与孔隙度和泥质含量关系式[19-20]。

式中VP0为待拟合岩石骨架纵波速度，φ为孔隙度测量值，C为泥质含量测量值。

拟合结果如图3b所示，此时 VP0为3.69 km/s，拟合效果明显提高(R2=0.88)。

为了验证本次拟合结果的可靠性，利用Voigt-Reuss-Hill平均模型计算孔隙度对
砂岩纵波速度的影响[20]，获得图3b中的蓝色曲线。

通过对比，发现两者差异较小，间接验证了本次拟合 VP0方法的有效性。

为了利用Gassmann流体替代模型进行流体替代，利用如式(3)所示的Castagna
经验公式，将湿岩样的纵波速度VP转换为横波速度VS[20-21]。

经计算，在本次研究区内，砂岩骨架的横波速度VS0为2.01 km/s。

2.3 Gassmann方程流体替代
对于孔隙相互联通的砂岩地层来说，当已知湿岩样的纵波速度、横波速度、孔隙度和密度时，可以通过如式(4)所示的Gassmann方程计算其相应干岩样的纵波速度、横波速度和密度等参数[20]。

图2 研究区典型测井曲线及解释的钻孔柱状图(H1井)Fig.2 Typical well logs and interpreted geological section
图3 泥质含量校正前后孔隙度–速度交会图Fig.3 Cross plot between porosity and VP before and after correction of clay content
式中ρsat1、Ksat1和μsat1分别是湿岩的密度、体变模量和切变模量，ρsat2、Ksat2和μsat2分别是干岩的密度、体变模量和切变模量，ρma、Kma和μma
是砂岩骨架的密度、体变模量和切变模量，ρf1和Kf1是水的密度和体变模量，
ρf2和Kf2是空气的密度和体变模量，φ为孔隙度。

通过上述步骤，获得了煤层顶板砂岩的相关物性参数，为AVO正演模拟提供了基础的物性参数。

3 AVO特征及富水性划分
3.1 AVO正演模拟
为了研究不同孔隙度时湿岩层和干岩层的AVO响应特征，将砂岩孔隙度取为0.05、0.10、0.15、0.20、0.25、0.30和 0.35等 7种情况，建立如表 1所示的顶板砂
岩模型。

通过 Gassmann方程流体替代，计算获得如表1所示物性参数。

表1 顶板砂岩模型物性参数Table 1 Petrophysical parameters of roof sandstone models模型孔隙度φ 干/湿岩样Vp/ (m·s–1) Vs /(m·s–1)
ρ/(kg·m–3) 泊松比模型1 0.05 干 3 510.6 1 960.3 2 470.1 0.27模型2 0.05 湿
3 477.5 1 940.8 2 520.0 0.27模型3 0.1 干 3 314.3 1 804.0 2 340.1 0.29模型
4 0.1 湿 3 261.1 1 766.7 2 440.0 0.29模型
5 0.15 干 3 084.0 1 645.7 2 210.2 0.30模型
6 0.15 湿 3 044.6 1 592.6 2 360.0 0.31模型
7 0.2 干 2 834.9 1 485.1 2 080.3 0.31模型
8 0.2 湿 2 828.2 1 418.6 2 280.0 0.33模型
9 0.25 干 2 568.8 1 321.8 1 950.3 0.32模型10 0.25 湿 2 611.8 1 244.5 2 200.0 0.35模型11 0.3 干 2 282.3 1 155.2 1 820.4 0.33模型12 0.3 湿 2 395.3 1070.4 2 120.0 0.38模型13 0.35 干 1 967.3 984.68 1 690.4 0.33模型14 0.35 湿 2 178.9 896.35 2 040.0 0.40
交会分析干砂岩和湿砂岩的泊松比，获得如图4所示的交会图。

由图4可知：当
孔隙度φ≤0.1时，干砂岩和湿砂岩的泊松比相同；当孔隙度φ>0.1时，湿砂岩的泊松比明显大于干砂岩的泊松比；随着孔隙度的增大，散点远离对角线，湿砂岩和干砂岩的泊松比差异增大。

由于泊松比差异是影响地层AVO的最主要因素，不同
泊松比差异必然导致不同的AVO响应。

为了验证这一结论，结合研究区实际情况，将顶板砂岩的盖层设定为泥岩，其相应物性参数如表2所示。

利用Zoeppritz方程，计算砂岩模型与泥岩盖层间界面的AVO响应[22-23]。

图4 不同砂岩模型泊松比交会图Fig.4 Cross plot of Poisson’s ratio of different sandstone models
表2 泥岩盖层物性参数Table 2 Petrophysical parameters of overlaying mudstone顶板岩性Vp/(m·s-1) Vs/(m·s-1) ρ/(kg·m-3) 泊松比泥岩 3 170 1 585 2 360 0.333
3.2 P-G交会分析
为了便于说明，以孔隙度为0.25的砂岩模型为例，对比分析干砂岩与湿砂岩的AVO特征。

当砂岩的孔隙度为0.25时，其AVO曲线如图5所示。

图5中，不论砂岩的干湿性，由于其纵横波速度小于泥岩盖层，AVO为IV类。

由于干砂岩和泥岩盖层的纵波速度差异大于湿砂岩与泥岩盖层，干砂岩垂直入射反射系数明显小于湿砂岩。

但由于干砂岩和湿砂岩的泊松比差异较小，干砂岩和湿砂岩的AVO曲线几乎平行。

为了定量分析不同砂岩模型的AVO特征，利用如式(5)所示的AVO近似方程，拟合AVO曲线的截距P和梯度G属性。

式中θ为入射角，RPP为反射系数。

图5 正演模拟的AVO曲线(φ=0.25)Fig.5 Forward modeled AVO curves
(φ=0.25)
同理，对表1中所有砂岩模型进行AVO正演模拟，并拟合它们的 P、G属性。

通过交会分析，获得如图6所示的P-G交会图。

由图6知：①当砂岩的孔隙度较小
时(≤0.15)，砂岩速度大于或约等于泥岩盖层速度，AVO是I类或II类；②当砂岩孔隙度较大时(>0.15)，砂岩速度明显小于泥岩盖层速度，AVO为IV类。

随着孔
隙度的增大，砂岩的速度逐渐降低，截距逐渐变小、梯度逐渐增大；③当砂岩孔隙度由0.05增大到0.35时，P-G交会图中的散点沿虚线箭头移动，散点到原点的距离指示孔隙度大小；④干砂岩和湿砂岩的散点分别位于虚线的两侧。

当孔隙度一定时，实线箭头指示湿砂岩位置。

当孔隙度较大时，可以利用这一特征区分砂岩的干湿性。

图6 正演AVO的P-G属性交会图Fig.6 Cross plot of P-Gattributes of forward modeled AVO
以本次正演模拟的结论为基础，对研究区“4中粒砂岩”的富水性进行预测，结果如图7所示。

总体来说，研究区“4中粒砂岩”具中等和较弱的富水性。

但在采空区范围内，由于其下部煤层已回采，“4中粒砂岩”等地层发生弯曲下沉，采空区外围地层水向这一区域汇集。

一段时间后，砂岩中地层较厚、孔隙度较高的区域富水性增强，这一结果与钻孔揭露情况相吻合。

图7 “4中粒砂岩”富水性分布Fig.7 Water enrichment of medium sandstone No.4
因此，P-G交会图是区分顶板砂岩孔隙度和干湿性的有力工具。

对于孔隙度较小砂岩来说，不论其干湿性，富水性较低。

对于孔隙度较大砂岩来说，可以通过P-G交会图估计其孔隙度和干湿性，从而评价其富水性。

4 结论
a.孔隙度和泥质含量是影响砂岩波速的主要因素，只有充分考虑它们的影响，才能拟合出符合实际采区条件的Han经验公式。

b.砂岩的孔隙度和干湿性对其纵、横波速度和泊松比等物性有较大影响。

c.顶板砂岩的 AVO特征较复杂，随着孔隙度由小变大，其由I类转变为II类和IV 类。

d. P-G交会图是区分顶板砂岩干湿性和孔隙度的有力工具，在此基础上可以划分
顶板砂岩的富水性。

通过对比，发现本次实例预测所划分的顶板砂岩富水性与采区实际情况相吻合。

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