甘肃省平凉市2020版七年级下学期数学期末考试试卷(I)卷

甘肃省平凉市2020版七年级下学期数学期末考试试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共29分)
1. （3分）(2017·桂林模拟) 下列运算正确的是（）
A . ﹣2x2﹣3x2=﹣5x2
B . 6x2y3+2xy2=3xy
C . 2x3•3x2=6x6
D . （a+b）2=a2﹣2ab+b2
2. （3分）(2017·杭锦旗模拟) 下列运算正确的（）
A . （﹣a）•（﹣a）4=﹣a5
B . （a﹣b）2=a2﹣b2
C . （a3）2=a5
D . a3+a3=2a6
3. （3分） (2017八上·江津期中) 如图，将含30°角的三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=35°，则∠2的度数为（）
A . 80°
B . 65°
C . 60°
D . 55°
4. （3分）如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，若∠BAD＝70°，那么∠ACD的度数为（）
A . 40°
B . 35°
C . 50°
D . 45°
5. （3分） (2019八上·瑞安月考) 一个三角形的两边长分别为5cm、10cm，那么第三边长可以是（）
A . 3cm
B . 4cm
C . 5cm
D . 6cm
6. （3分） (2019七下·和平月考) 如图，已知BD是∠ABE的角平分线，增加哪一条件不能证明△ABD≌△EBD （）
A . AD=ED
B . AB=EB
C . DB平分∠ADE
D . ∠A=∠BED
7. （3分）下列说法不正确的是（）
A . 选举中，人们通常最关心的数据是众数
B . 从1、2、3、4、5中随机取一个数，取得奇数的可能性比较大
C . 数据3、5、4、1、2的中位数是3
D . 某游艺活动的中奖率是60%，说明参加该活动10次就有6次会获奖
8. （3分） (2019八下·汕头月考) 一木杆在离地面3米处拆新，木杆顶端落在离木杆底端4米的水平地画处。

那么木杆折断之前的高度是（）米。

A . 8
B . 7
C . 5
D . 4
9. （3分）(2016·新疆) 小明的父亲从家走了20分钟到一个离家900米的书店，在书店看了10分钟书后，用15分钟返回家，下列图中表示小明的父亲离家的距离与时间的函数图象是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）如图，如果将矩形纸沿虚线①对折后，沿虚线②剪开，剪出一个直角三角形，展开后得到一个等腰三角形，那么展开后三角形的周长是（）
A . 2＋
B . 2＋2
C . 12
D . 18
二、填空题 (共6题；共24分)
11. （4分）(2017·阿坝) 某种电子元件的面积大约为0.00000069平方毫米，将0.00000069这个数用科学记数法表示为________．
12. （4分）投掷一枚普通的六面体骰子，有下列事件:①掷得的点数是6;②掷得的点数是奇数;③掷得的点数不大于4 ;④掷得的点数不小于2.这些事件发生的可能性由大到小排列结果按序号排列是________.
13. （4分）(2019·平谷模拟) 如图，从边长为a的大正方形中去掉一个边长为b的小正方形，然后将剩部分剪后拼成一个长方形，这个操作过程能验证的等式是________．
14. （4分）如图，△ABC的两条高AD ， BE相交于点F ，请添加一个条件，使得△ADC≌△BEC（不添加其他字母及辅助线），你添加的条件是________．
15. （4分） (2018八上·衢州期中) 如图为 6 个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=________°
16. （4分） (2018八上·双清月考) 计算（﹣9）3×（﹣）6×（1+ ）3=________．
三、解答题 (共8题；共60分)
17. （6分） (2017七下·敦煌期中) 计算：
（1） 9（x+2）（x﹣2）﹣（3x﹣2）2
（2） [（x+y）2﹣（x﹣y）2+4xy]÷（﹣2xy）
（3）（2x2）3﹣6x3（x3+2x2+x）
（4）用乘法公式计算：20132﹣2012×2014．
18. （6分） (2020八上·通榆期末) 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1，1)、B(4，2)、C(3，4)。

（1）请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；
（2）请画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2，写出三个顶点A2、B2、C2的坐标；
（3）在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，请画出△PAB，并直接写出P的坐标。

19. （6分） (2019七下·北京期中) 已知：AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠1 =∠3，求证：AD平分∠BAC．
20. （8.0分）如图是某地方春季一天的气温随时间的变化图象：
请根据上图回答：
（1）何时气温最低？最低气温是多少？
（2）当天的最高气温是多少？这一天最大温差是多少？
21. （8分） (2016八上·阳新期中) 如图，△ABC是边长为2的等边三角形，D是CA延长线上一点，以BD 为边长作等边三角形BDE，连接AE．求：
①∠EAD的度数；
②求AE﹣AD的值．
22. （8.0分） (2016九上·沁源期末) 小明、小军两同学做游戏，游戏规则是：一个不透明的文具袋中，装有型号完全相同的3支红笔和2支黑笔，两人先后从袋中取出一支笔（不放回），若两人所取笔的颜色相同，则小明胜，否则，小军胜．
（1）请用树形图或列表法列出摸笔游戏所有可能的结果；
（2）请计算小明获胜的概率，并指出本游戏规则是否公平，若不公平，你认为对谁有利．
23. （8分） (2016八上·孝义期末) 如图1为L形的一种三格骨牌，它是由三个全等的正方形连接而成．
请以L形的三格骨牌为基本图形，在图2和图3中各设计1个轴对称图形．要求如下：
①每个图形由3个L形三格骨牌组成，骨牌的顶点都在小正方形的顶点上．
②设计的图形用斜线涂出，若形状相同，则视为一种．
24. （10分）(2017·仪征模拟) 数学活动课上，某学习小组对有一内角（∠BAD）为120°的平行四边形ABCD，将一块含60°的直角三角板如图放置在平行四边形ABCD所在平面内旋转，且60°角的顶点始终与点C重合，较短的直角边和斜边所在的两直线分别交线段AB，AD于点E，F（不包括线段的端点）．
（1）
初步尝试
如图1，若AD=AB，求证：①△BCE≌△ACF，②AE+AF=AC；
（2）
类比发现
如图2，若AD=2AB，过点C作CH⊥AD于点H，求证：AE=2FH；
（3）
深入探究：在（2）的条件下，学习小组某成员探究发现AE+2AF= AC，试判断结论是否正确，并说明理由．
四、计算题（本大题共 1 小题，共 6 分） (共1题；共6分)
25. （6分） (2017七下·石景山期末) 化简求值：若，求的值．
参考答案
一、选择题 (共10题；共29分)
1、答案：略
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共24分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共8题；共60分)
17-1、
17-2、
17-3、17-4、18-1、18-2、18-3、
19-1、
20、答案：略
21-1、
22-1、
22-2、23-1、
24-1、
24-2、
24-3、
四、计算题（本大题共 1 小题，共 6 分） (共1题；共6分)
25-1、。