湖北省武汉市武汉六中上智中学2022-2023学年九年级下学期期中考试数学试题

湖北省武汉市武汉六中上智中学2022-2023学年九年级下学
期期中考试数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ A．B．C．D．
A．B．C．D．
2
A．B．C．
D．
10．仔细观察，探索规律：
2
-+=-
(1)(1)1
x x x
23
(1)(1)1
-++=-
x x x x
324
x x x x x
-+++=-
(1)(1)1
4325
-++++=-
(1)(1)1
x x x x x x
…
则20232022202120202019
+++++⋯++的个位数字是() 2222221
A．1 B．2 C．5 D．8 二、填空题
三、解答题
17．解不等式组()212551x x x x -≤⎧⎪⎨-<-⎪⎩
①②请按下列步骤完成解答： (1)解不等式①、得______；
(2)解不等式②，得______；
(3)把不等式①和②的解集在数输上表示出来；
(4)原不等式组的解集为______.
18．已知AB CD P ，62A C ∠=∠=︒，BE 平分ABC ∠交AD 的延长线于点E .求E ∠的度数.
19．武汉市教育局举办中小学生经典诵读活动，激发了同学们的读书热情，为了引导学生“多读书，读好书”，某校对九年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查，整理调查结果发现，学生课外阅读的数量最少的是5本，最多的是8本，并根据调查结果绘制了
如图不完整的图表．
(1)补全条形统计图，扇形统计图中的a ＝；
(2)本次抽样调查中，众数是，扇形统计图中课外阅读8本的扇形的圆心角大小为度；
(3)若该校九年级共有1300名学生，请估计该校九年级学生课外阅读至少7本的人数． 20．如图，A ，B ，C ，P 是圆上的四个点，30APB APC ∠=∠=︒．
(1)判断ABC V 的形状，并证明你的结论．
(2)若57PB PC ==，，求PA 的长
21．如图，在由边长为1的小正方形组成的正方形网格中建立平面直角坐标系，格点ABC V 的顶点坐标分别为()1,6A ，()6,6B ，()2,2C ，请仅用无刻度直尺，在给定的网格中依次完成下列画图，过程线用虚线，结果线用实线，并回答下列问题：
(1)画出格点A 关于直线BC 的对称点D ，并写出点D 的坐标______；
(2)在AB 上画点E ，使ACE ABC ∠=∠；
(3)在BD 上画点F ，使BF BE =；
(4)在BC 上画点G ，使EG AC ∥.。