2021年华东师大版九年级数学上册月考测试卷(加答案)

2021年华东师大版九年级数学上册月考测试卷（加答案） 班级： 姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．下列运算正确的是（ ）
A ．224a a a +=
B ．3412a a a ⋅=
C ．3412()a a =
D ．22()ab ab =
2．关于二次函数2241y x x =+-，下列说法正确的是（ ）
A ．图像与y 轴的交点坐标为()0,1
B ．图像的对称轴在y 轴的右侧
C ．当0x <时，y 的值随x 值的增大而减小
D ．y 的最小值为-3 3．如果a 与1互为相反数，则|a+2|等于（ ）
A ．2
B ．-2
C ．1
D ．-1
4．如图，数轴上有三个点A 、B 、C ，若点A 、B 表示的数互为相反数，则图中点C 对应的数是（ ）
A ．﹣2
B ．0
C ．1
D ．4
5．已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数为（ ）.
A ．12
B ．10
C ．8
D ．6
6．用配方法解方程2x 2x 10--=时，配方后所得的方程为（ ）
A ．2x 10+=（）
B ．2x 10-=（）
C ．2x 12+=（）
D ．2x 12-=（）
7．如图，将一张含有30角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若244∠=，则1∠的大小为（ ）
A ．14
B ．16
C ．90α-
D ．44α-
8．如图，已知∠ABC=∠DCB ，下列所给条件不能证明△ABC ≌△DCB 的是
（）
A．∠A=∠D B．AB=DC C．∠ACB=∠DBC D．AC=BD
9．如图，已知AB是O的直径，点P在BA的延长线上，PD与O相切于点D，过点B作PD的垂线交PD的延长线于点C，若O的半径为4，6
BC=，则PA的长为（）
A．4 B．23C．3 D．2.5
10．如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF∥BC，分别交AB，CD于E、F，连接PB、PD．若AE=2，PF=8．则图中阴影部分的面积为
（）
A．10 B．12 C．16 D．18
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
-的立方根是____________．
1．27
2．分解因式：2
++=___________．
a a
242
+=__________．3．已知a、b为两个连续的整数，且11
a b
<<，则a b
4．如图1是一个由1～28的连续整数排成的“数阵”．如图2，用2×2的方框围住了其中的四个数，如果围住的这四个数中的某三个数的和是27，那么这三个数是a，b，c，d中的__________．
5．如图，已知正方形DEFG的顶点D、E在△ABC的边BC上，顶点G、F分别在边AB、AC上．如果BC=4，△ABC的面积是6，那么这个正方形的边长是
__________．
6．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD 的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则AEF的周长=__________cm．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解分式方程：
32
1
3 x
x x
-
-=
-
2．已知关于x的方程220
x ax a
++-=.
（1）当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根；
（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.
3．如图，已知二次函数y=ax2+bx+3的图象交x轴于点A（1，0），B（3，0），交y轴于点C．
（1）求这个二次函数的表达式；
（2）点P是直线BC下方抛物线上的一动点，求△BCP面积的最大值；
（3）直线x=m 分别交直线BC 和抛物线于点M ，N ，当△BMN 是等腰三角形时，直接写出m 的值．
4．如图，在正方形ABCD 中，点E 是BC 的中点，连接DE ，过点A 作AG ED ⊥交DE 于点F ，交CD 于点G ．
（1）证明：ADG DCE ∆∆≌；
（2）连接BF ，证明：AB FB ＝．
5．学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计表．学生借阅图书的次数统计表 借阅图
书的次
数
0次 1次 2次 3次 4次及以上 人数 7 13 a 10 3
请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：
()1a=______，b=______．
()2该调查统计数据的中位数是______，众数是______．
()3请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数；
()4若该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数．
6．某商店在2014年至2016年期间销售一种礼盒．2014年，该商店用3500元购进了这种礼盒并且全部售完；2016年，这种礼盒的进价比2014年下降了11元/盒，该商店用2400元购进了与2014年相同数量的礼盒也全部售完，礼盒的售价均为60元/盒．
（1）2014年这种礼盒的进价是多少元/盒？
（2）若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同，问年增长率是多少？
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、C
2、D
3、C
4、C
5、B
6、D
7、A
8、D
9、A
10、C
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、－3.
2、22(1)a +
3、7
4、a ，b ，d 或a ，c ，d
5、12
7
6、9
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、95x =
2、（1）1
2，3
2-；（2）证明见解析.
3、（1）这个二次函数的表达式是y=x 2﹣4x+3；（2）S △BCP 最大=27
8；（
3）当△
BMN 是等腰三角形时，m 1，2．
4、（1）略；（2）略.
5、()117、20；()22次、2次；()372；()4120人．
6、（1）35元/盒；（2）20%．。