北师大版八年级数学下册第六章平行四边形1平行四边形的性质第2课时课件

4. 如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，MN是过点O的直线，交BC于
点M，交AD于点N，BM=2，AN=2.8，则AD的长是 4.8 .
5. 在□ABCD中，AC⊥BD于点O，AC=6，BD=8，则AB= 5 ，BC= 5 . 6. 如图，在□ABCD中，∠ADC=119°，BE⊥DC于点E，DF⊥BC于点F，BE与DF
交于点H，则∠BHF= 61 度．
【提升训练】
7. 如图，在□ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AE⊥BD，CF⊥BD，E，F为垂
足．求证：AC与EF互相平分．
∵四边形ABCD是平行四边形， ∴OA=OC． ∵∠AOE=∠COF，∠AEO=∠CFO=90°， ∴△AEO≌△CFO（AAS）. ∴OE=OF，即AC与EF互相平分．
取值范围是 1＜AD＜9 .
5. 如图，已知□ABCD的周长为60，对角线AC，BD相交于点O，△AOB的周长比
△BOC的周长多8，求AB和BC的长度. AB=19，BC=11.
【基础训练】
1. 平行四边形不具备的性质是( Ｄ )
A. 对边平行
B. 对边平行且相等
C. 对角线互相平分
D. 对角线互相垂直
第六章 平行四边形
1.平行四边形的性质 第2课时
平行四边形的性质 (1)平行四边形的对边 相等 . (2)平行四边形的对角 相等 . (3)平行四边形的对角线 互相平分 .
1. 已知在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列式子一定成立的是( Ｂ )
A. AC⊥BD
B. OA=OC

C. AC=BD
【拓展训练】
8. 如图，在□ABCD中，过对角线BD的中点O作直线EF分别交DA的延长线，AB，
DC，BC的延长线于点E，M，N，F． （1）观察图形，找出一对全等三角形，并加以证明； （2）在（1）中你所找出的一对全等三角形，其中一个三角形可由另一个三
角形经过怎样的变换得到？
（1）①△DOE≌△BOF. 证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC． ∴∠EDO=∠FBO，∠E=∠F． 又∵OD=OB，∴△DOE≌△BOF（AAS）． ②△BOM≌△DON． 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD．∴∠MBO=∠NDO，∠BMO=∠DNO． 又∵BO=DO，∴△BOM≌△DON（AAS）． ③△ABD≌△CDB． 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD=CB，AB=CD． 又∵BD=DB，∴△ABD≌△CDB（SSS）． （2）绕点O旋转180°后得到或以点O为中心作对称变换得到．
2. 如图，在□ABCD中，AC，BD相交于点O.下列结论中错误的是（ Ｃ ）
A. AB∥CD B. AB=CD
C. AC=BD
D. OA=OC
3. 如图，已知□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC=12，BD=18，且△AOB的
周长为23，则AB的长为（ Ｃ ）
A. 6
B. 7
C. 8
D. 10
D. AO=OD
2. 在□ ABCD中，AC，BD为对角线，EF，GH，MN都经过对角线的交点(如图)，
若BC=6，BC边上的高为4，则阴影部分的面积为( Ｃ )
A. 3
B. 6
C. 12
D. 24
3. 如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，图中全等三角形共有 ４ 对.
4. 如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，如果AC=10，BD=8，则AD的