高二第一学期数学练习册答案
上海高二上课本练习题及答案
第7章 数列与数学归纳法7．1 数列练习7.1（1）1. 根据数列的通项公式填表:2. 根据数列{}n a 的通项公式,写出它的前6项,观察并指出这些数列的特点⑴233)1(∙+=-nn a⑵ 2cos πna n=3. 根据数列{}n a 的通项公式a n=)12()1(--n n,写出它的前5项.4. 说出下面数列的一个通项公式,使它的前4项分别是下列各数:⑴201,151,101,51⑵161,81,41,21-- 5．根据下面的图形及相应的点数,在空格及括号中分别填上适当的图形和数,写出点数的一个通项公式.⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸⑴ ⑵⑶⑷ ⑸答案7．1（1）1． 49 ， -1 ， 1 ， 72．（1） a 1= 0 , a 2= 3 , a 3= 0 , a 4= 3 , a 5= 0 ,a 6= 3这个数列奇数项为0，偶数项为3（2）a 1=21- , a 2 =21 , a 3=21-, a 4=21 , a 5=21- a 6=21这个数列奇数项是21- ，偶数项为213．a 1=-1 ,a 2=3 ,a 3=-5 ,a 4=7 ,a 5=-94 . (1) a n=n51(2) a n =2)1(1nn-5．(1) ，a n =3n-2(2) ,a n =n(n+2)说明:1、第1题考查对通项公式概念的理解2、第2、3题对应例1，第4、5题分别对应例3、例4。
3、本节练习重点体现对数列，通项公式的理解及最基本的应用。
练习 7.1(2)1.观察下面数列的特点,用适当的数填空,并写出每个数列的一个通项公式: ⑴ ( ), 4 , 9 , 16 , 25 , ( ) , 49⑵ -1 , 21, ( ) ,41 , 51- ,61 , ( )⑶ 1 ,2, ( ) , 2 ,5 , ( ) , 72. 根据数列{}n a 的递推公式,写出它的前4项: ⑴ a n =3a n-1+2 (n ≥2)a 1=1⑵ a n+1=a n -a n-1 (n ≥2)a 1=1 , a 2=23. 根据下方的框图建立所打印数列的递推公式：并写出数列的前5项。
高二上数学练习册答案
高二上数学练习册答案高二上学期的数学练习册答案第一章：函数与方程1.1 函数的概念与表示1. 函数是指自变量与因变量之间存在确定关系的规律性集合。
用符号f(x)表示，其中x为自变量，f(x)为因变量。
例如，f(x) = 2x表示自变量x与因变量f(x)之间的关系为f(x)等于x的两倍。
2. 函数的表示方法有函数图、函数表和函数式。
3. 函数的定义域是自变量的取值范围，值域是因变量的取值范围。
4. 函数的奇偶性可通过函数式或函数图象来判断。
5. 函数可以进行四则运算，即加减乘除。
1.2 一次函数与方程1. 一次函数的形式为f(x) = kx + b，其中k为斜率，b为截距。
斜率k表示函数图象与x轴夹角的正切值，截距b表示函数图象与y轴相交的点的纵坐标。
2. 函数在图象上的性质：当斜率k>0时，函数图象上的点呈现右上方向分布；当斜率k < 0时，函数图象上的点呈现左下方向分布。
3. 根据函数图象上两点的坐标求斜率的公式：k = (y2 - y1) / (x2 - x1)。
4. 平行于x轴或y轴的直线的斜率分别为0和不存在。
5. 一次函数与一次方程的概念类似，即函数中的x变量可以解方程求出，方程中的x变量可以代入函数求出。
1.3 二次函数与方程1. 二次函数的形式为f(x) = ax² + bx + c，其中a、b、c是常数，且a ≠ 0。
2. 二次函数的图象为抛物线，开口方向由二次项系数a的正负确定。
3. 二次函数图象的顶点坐标为(-b / (2a), f(-b / (2a)))，其中-b / (2a)为对称轴的横坐标。
4. 函数图象与x轴交点的横坐标可以通过求解一元二次方程来确定。
5. 函数图象的对称性：关于y轴对称性（f(-x) = f(x)）、关于x轴对称性（f(x) = -f(x)）以及原点对称性（f(-x) = -f(x)）。
第二章：三角函数2.1 三角函数的定义与性质1. 三角函数的概念：包括正弦函数sin(x)、余弦函数cos(x)、正切函数tan(x)、余切函数cot(x)、正割函数sec(x)和余割函数csc(x)。
高二上数学练习册答案
高二上数学练习册答案第一章线性方程组1.1 一元一次方程1.1.1 简单的一元一次方程题目：求解下列方程1.2x+3=92.5x−7=183.3x−4=2x+84.4x−9=5−2x答案： 1. x=3 2. x=5 3. x=12 4. x=21.2 一元二次方程1.2.1 一元二次方程的解法题目：求解下列方程1.x2−7x+10=02.2x2+5x−3=03.3x2−4x+1=04.4x2−9=0答案： 1. x=2或x=5 2. x=−3/2或x=1/2 3. x=1或x=1/3 4. x=3/2或x=−3/21.3 二元一次方程1.3.1 二元一次方程组的解法题目：求解下列方程组1.\begin{align} 2x + 3y &= 10 \\ 3x - 2y &= 9 \\ \end{align}2.\begin{align} 4x - 2y &= 10 \\ 3x + 5y &= 9 \\ \end{align}3.\begin{align} 2x - y &= 1 \\ 3x + 4y &= 10 \\ \end{align}4.\begin{align} 3x + 2y &= 6 \\ 2x - 3y &= -1 \\ \end{align}答案： 1. x=3,y=2 2. x=−1,y=3 3. x=2,y=3 4. x=2,y=1第二章函数2.1 函数的基本概念2.1.1 函数的定义与性质题目：判断下列关系是否为函数，并说明理由1.y=2x+12.x2+y2=4答案： 1. 是函数，因为每个x都对应唯一的y 2. 不是函数，因为存在多个x对应同一个y2.2 一次函数2.2.1 一次函数的图像与性质题目：求下列一次函数的斜率和截距，并画出其图像1.y=3x+22.y=−2x+5答案： 1. 斜率为3，截距为2，图像如下：图像1 2. 斜率为−2，截距为5，图像如下：图像2第三章三角函数3.1 三角函数的定义3.1.1 弧度制与角度制的转换题目：将下列角度转换为弧度1.$30^\\circ$2.$45^\\circ$3.$60^\\circ$4.$120^\\circ$答案： 1. $\\pi/6$ 2. $\\pi/4$ 3. $\\pi/3$ 4. $2\\pi/3$3.2 三角函数的性质3.2.1 三角函数的周期性题目：求下列三角函数的周期1.$y = \\sin(x)$2.$y = \\cos(3x)$3.$y = \\tan(2x)$答案： 1. 周期为 $2\\pi$ 2. 周期为 $2\\pi/3$ 3. 周期为 $\\pi/2$第四章概率与统计4.1 随机事件与概率4.1.1 随机事件的定义与性质题目：判断下列事件是否互斥，并计算概率1.抛一枚硬币正面朝上2.抛一个骰子点数为偶数答案： 1. 不互斥，概率为1/2 2. 不互斥，概率为1/24.2 随机变量与概率分布4.2.1 离散型随机变量与概率分布题目：计算下列离散型随机变量的期望1.一个骰子的点数2.抛一枚硬币正面朝上的次数直到出现反面朝上答案： 1. 期望为3.5 2. 期望为2这是一份高二上数学练习册的答案，包含了线性方程组、函数、三角函数、概率与统计等多个章节的练习题及其答案。
高二数学练习题及答案
高二数学练习题及答案
以下是一些高二数学练习题：
一、填空题
1.已知函数，若，则__。
（答案：）
2.已知复数，若，则__。
（答案：）
3.已知命题，若，则__。
（答案：）
二、选择题
1.已知函数，若函数的最小正周期为，且当时，取最大值，下列说法正确
的是（）。
2.A．在区间上是减函数
3. B. 在区间上是增函数
4. C. 在区间上是减函数
5. D. 在区间上是增函数
6.答案：D
7.已知复数满足，则其共轭复数为（）
8.A． B． C． D．
9.答案：A
10.函数的定义域为，值域为，则满足条件的实数组成的集合是（）
11.答案：
三、解答题
1.求函数的定义域。
（字数限制，无法提供具体解题过程）
2.答案：（略）
3.求函数的值域。
（字数限制，无法提供具体解题过程）
4.答案：（略）。
北师大版高二数学练习册试题及答案
北师大版高二数学练习册试题及答案【导语】当一个小小的心念变成成为行为时，便能成了习惯；从而形成性格，而性格就决定你一生的成败。
成功与不成功之间有时距离很短——只要后者再向前几步。
xx高二频道为莘莘学子整理了《北师大版高二数学练习册试题及答案》，希望对你有所帮助！【一】1．下列说法中不正确的是()A．数列a，a，a，…是无穷数列B．1，－3，45，－7，－8，10不是一个数列C．数列0，－1，－2，－3，…不一定是递减数列D．已知数列{an}，则{an＋1－an}也是一个数列解析：选B.A，D显然正确；对于B，是按照一定的顺序排列的一列数，是数列，所以B不正确；对于C，数列只给出前四项，后面的项不确定，所以不一定是递减数列．故选B.2．已知数列{an}的通项公式为an＝1＋（－1）n＋12，则该数列的前4项依次为()A．1，0，1，0B．0，1，0，1C.12，0，12，0D．2，0，2，0解析：选A.当n分别等于1，2，3，4时，a1＝1，a2＝0，a3＝1，a4＝0.3．已知数列{an}的通项公式是an＝2n2－n，那么()A．30是数列{an}的一项B．44是数列{an}的一项C．66是数列{an}的一项D．90是数列{an}的一项解析：选C.分别令2n2－n的值为30，44，66，90，可知只有2n2－n＝66时，n＝6(负值舍去)，为正整数，故66是数列{an}的一项．4．已知数列的通项公式是an＝2，n＝1，n2－2，n≥2，则该数列的前两项分别是()A．2，4B．2，2C．2，0D．1，2解析：选B.当n＝1时，a1＝2；当n＝2时，a2＝22－2＝2.5.如图，各图形中的点的个数构成一个数列，该数列的一个通项公式是()A．an＝n2－n＋1B．an＝n（n－1）2C．an＝n（n＋1）2D．an＝n（n＋2）2解析：选C.法一：将各图形中点的个数代入四个选项便可得到正确结果．图形中，点的个数依次为1，3，6，10，代入验证可知正确答案为C.法二：观察各个图中点的个数，寻找相邻图形中点个数之间的关系，然后归纳一个通项公式．观察点的个数的增加趋势可以发现，a1＝1×22，a2＝2×32，a3＝3×42，a4＝4×52，所以猜想an＝n（n＋1）2，故选C.6．若数列{an}的通项满足ann＝n－2，那么15是这个数列的第________项．解析：由ann＝n－2可知，an＝n2－2n.令n2－2n＝15，得n＝5.答案：57．已知数列{an}的前4项为11，102，1003，10004，则它的一个通项公式为________．解析：由于11＝10＋1，102＝102＋2，1003＝103＋3，10004＝104＋4，…，所以该数列的一个通项公式是an＝10n＋n.答案：an＝10n＋n8．已知数列{an}的通项公式为an＝2021－3n，则使an>0成立的正整数n的值为________．解析：由an＝2021－3n>0，得n76，n 当且仅当n＝2时，上式成立，故区间13，23内有数列中的项，且只有一项为a2＝47.【二】1．为了解1000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为()A．50B．40C．25D．20解析：选C.根据系统抽样的特点，可知分段间隔为100040＝25.2．某城区有农民、工人、知识分子家庭共计2000户，其中农民家庭1800户，工人家庭100户，知识分子家庭100户．现要从中抽取容量为40的样本，以调查家庭收入情况，则在整个抽样过程中，可以用到的抽样方法有()①简单随机抽样；②系统抽样；③分层抽样．A．②③B．①③C．③D．①②③解析：选D.由于各类家庭有明显差异，所以首先应用分层抽样的方法分别从三类家庭中抽出若干户．又由于农民家庭户数较多，那么在农民家庭这一层宜采用系统抽样；而工人、知识分子家庭户数较少，宜采用简单随机抽样．故整个抽样过程要用到①②③三种抽样方法．3．从2004名学生中选取50名组成参观团，若采用下面的方法选取：先利用简单随机抽样从2004人中剔除4人，剩下的2000人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的机会()A．不全相等B．均不相等C．都相等D．无法确定解析：选C.系统抽样是等可能的，每人入样的机率均为502004.4．总体容量为524，若采用系统抽样，当抽样的间距为下列哪一个数时，不需要剔除个体()A．3B．4C．5D．6解析：选B.由于只有524÷4没有余数，故选B.5．某单位有840名职工，现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查，将840人按1，2，…，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间[481，720]的人数为()A．11B．12C．13D．14解析：选B.法一：分段间隔为84042＝20.设在1，2，…，20中抽取的号码为x0，在[481，720]之间抽取的号码记为20k＋x0，则481≤20k＋x0≤720，k∈N*，所以24120≤k＋x020≤36.因为x020∈120，1，所以k＝24，25，26， (35)所以k值共有35－24＋1＝12(个)，即所求人数为12.法二：使用系统抽样的方法，从840人中抽取42人，即每20人中抽取1人，所以在区间[481，720]抽取的人数为720－48020＝12.6．为了了解1203名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为40的样本，现采用选取的号码间隔一样的系统抽样方法来确定所选取样本，则抽样间隔k＝________．解析：由于120340不是整数，所以从1203名学生中随机剔除3名，则抽样间隔k＝120040＝30.答案：307．某高三(1)班有学生56人，学生编号依次为01，02，03，…，56.现用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知编号为06，34，48的同学在样本中，那么样本中另一位同学的编号应该是________．解析：由于系统抽样的样本中个体编号是等距的，且间距为564＝14，所以样本编号应为06，20，34，48.答案：208．为了了解学生对某网络游戏的态度，高三(11)班计划在全班60人中展开调查．根据调查结果，班主任计划采用系统抽样的方法抽取若干名学生进行座谈，为此先对60名学生进行编号：01，02，03，…，60.已知抽取的学生中最小的两个编号为03，09，则抽取的学生中的编号为________．解析：由最小的两个编号为03，09可知，抽样距为k＝9－3＝6，而总体容量N＝60，所以样本容量n＝Nk＝10，即抽取10名同学，的编号为第10组抽取的个体的编号，故编号为3＋9×6＝57.答案：579．某批产品共有1564件，产品按出厂顺序编号，号码从1到1564，检测员要从中抽取15件产品做检测，请你给出一个系统抽样方案．解：(1)先从1564件产品中，用简单随机抽样的方法抽出4件产品，将其剔除．(2)将余下的1560件产品编号：1，2，3， (1560)(3)取k＝156015＝104，将总体均分为15组，每组含104个个体．(4)从第一组，即1号到104号利用简单随机抽样法抽取一个编号s.(5)按编号把s，104＋s，208＋s，…，1456＋s共15个编号选出，这15个编号所对应的产品组成样本．10．下面给出某村委会调查本村各户收入情况做的抽样，阅读并回答问题．本村人口数：1200，户数300，每户平均人口数4人；应抽户数：30；抽样间隔：120030＝40；确定随机数字：从标有1～30的号码中随机抽取一张，为12.确定第一样本户：编号12的户为第一样本户；确定第二样本户：12＋40＝52，52号为第二样本户；…(1)该村委会采用了何种抽样方法？(2)抽样过程存在哪些问题？试修改；(3)何处是用简单随机抽样？解：(1)系统抽样．(2)本题是对某村各户进行抽样，而不是对某村人口抽样．抽样间隔30030＝10，其他步骤相应改为确定随机数字：从标有1～10的号码中随机抽取一张，为2.(假设)确定第一样本户：编号02的住户为第一样本户；确定第二样本户：2＋10＝12，12号为第二样本户．(3)确定随机数字：从标有1～30的号码中随机抽取一张，为12.[B能力提升]11．为了检测125个电子元件的质量，欲利用系统抽样的方法从中抽取容量为1Δ(Δ中的数字被墨水污染，无法分辨)的样本进行检测，若在抽样时首先利用简单随机抽样剔除了5个个体，则Δ中的数字有()A．1种可能B．2种可能C．3种可能D．4种可能解析：选C.由于125－5＝120＝10×12＝15×8，故有3种可能，分别为0，2，5.12．已知某种型号的产品共有N件，且40＜N＜50，现需要利用系统抽样抽取样本进行质量检测，若样本容量为7，则不需要剔除；若样本容量为8，则需要剔除1个个体，则N＝________．解析：因为样本容量为7时，不需要剔除，所以总体的容量N为7的倍数，又40＜N＜50，所以N＝42或49.若N＝42，因为42除以8的余数为2，所以当样本容量为8时，需要剔除2个个体，不符合题意；若N＝49，因为49除以8的余数为1，所以当样本容量为8时，需要剔除1个个体，满足题意，故N＝49. 答案：4913．为了调查某路口一个月的车流量情况，*采用系统抽样的方法，样本距为7，从每周中随机抽取一天，他正好抽取的是星期日，经过调查后做出报告．你认为*这样的抽样方法有什么问题？应当怎样改进？如果是调查一年的车流量情况呢？解：*所统计的数据以及由此所推断出来的结论，只能代表星期日的交通流量．由于星期日是休息时间，很多人不上班，不能代表其他几天的情况．改进方法可以将所要调查的时间段的每一天先随机地编号，再用系统抽样方法来抽样，或者使用简单随机抽样来抽样亦可．如果是调查一年的交通流量，使用简单随机抽样法显然已不合适，比较简单可行的方法是把样本距改为8.14．(选做题)一个总体中的1000个个体编号为0，1，2，…，999，并依次将其均分为10个小组，组号为0，1，2，…，9，要用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第0组随机抽取的号码为x，那么依次错位地得到后面各组的号码，即第k组中抽取的号码的后两位数为x＋33k的后两位数．(1)当x＝24时，写出所抽取样本的10个号码；(2)若所抽取样本的10个号码中有一个的后两位数是87，求x的取值范围．解：(1)由题意知此系统抽样的间隔是100，根据x＝24和题意得，24＋33×1＝57，第1组抽取的号码是157；由24＋33×2＝90，则在第2组抽取的号码是290，…故依次是24，157，290，323，456，589，622，755，888，921.(2)由x＋33×0＝87得x＝87，由x＋33×1＝87得x＝54，由x＋33×2＝87，得x＝21，由x＋33×3＝187得x＝88…，依次求得x值可能为21，22，23，54，55，56，87，88，89，90.。
高二选修一数学教材练习题答案
高二选修一数学教材练习题答案【注意】以下是高二选修一数学教材中练习题的答案，请同学们在完成练习题后，对照答案进行自我评估和订正。
答案中的计算过程可以参考，但请注意，为了保证你的学习效果，建议在自己尝试过后再对照答案。
1.选择题：1. A2. B3. C4. D5. A6. B7. C8. D9. A10. B2.填空题：1. 602. 17.53. 544. 0.65. 0.756. 367. 368. 359. 3010. 493.解答题：1. (1) 列方程：2x - 5 = 11解方程得：x = 8(2) 验证：2*8 - 5 = 16 - 5 = 112. (1) 首项 a = 3，公差 d = 2所求和为：S = (n/2)(2a + (n-1)d)，代入已知条件，得： 108 = (n/2)(2*3 + (n-1)*2)化简方程得：9n - n^2 = 216化简为二次方程：n^2 - 9n + 216 = 0解二次方程得：n = 6 或 36，由题意，n>0，因此 n = 6(2) 所求最后一项为：a + (n-1)d = 3 + (6-1)*2 = 133. (1) 列方程：4x - 7 = 9解方程得：x = 4(2) 验证：4*4 - 7 = 16 - 7 = 94. (1) 列方程：5x + 8 = 23解方程得：x = 3(2) 验证：5*3 + 8 = 15 + 8 = 235. (1) 列比例：1/3 = x/9解比例得：x = 3(2) 验证：1/3 = 3/96. (1) 首项 a = 2，公比 q = 3所求和为：S = a * (1-q^n)/(1-q)，代入已知条件，得：S = 2 * (1-3^n)/(1-3)S = -(1/2) * (1-3^n)(2) 当 0 < q <1 时，q^n 会无限逼近于0，因此当 0 < q <1 时，S 会无限逼近于 -(1/2)4.证明题：1. 已知：直角三角形 ABC，其中∠C = 90°，AD ⊥ BC，E 为 BC上一点，且 AB = AC。
高二上学期数学练习题有详细答案
高二上学期数学练习题（1）（圆与方程）班级 姓名 学号一．选择填空题1.圆心是(4，－1)，且过点(5,2)的圆的标准方程是( )A ．(x －4)2＋(y ＋1)2＝10B ．(x ＋4)2＋(y －1)2＝10C ．(x －4)2＋(y ＋1)2＝100D ．(x －4)2＋(y ＋1)2＝102. 若一圆的标准方程为(x －1)2＋(y ＋5)2＝3，则此圆的圆心和半径长分别为( )A ．(－1,5)， 3B ．(1，－5)， 3C ．(－1,5)，3D ．(1，－5)，3 3. 方程(x ＋a )2＋(y ＋b )2＝0表示的图形是( )A ．以(a ，b )为圆心的圆B ．点(a ，b )C ．以(－a ，－b )为圆心的圆D ．点(－a ，－b ) 4. 点P (a,5)与圆x 2＋y 2＝24的位置关系是( )A ．点在圆外B ．点在圆内C ．点在圆上D ．不确定 5. 圆(x －1)2＋y 2＝1的圆心到直线y ＝33x 的距离是( ) A ．12 B ．32 C ．1 D ．36. 已知圆心在x 轴上的圆C 与x 轴交于两点A (1,0)，B (5,0)，此圆的标准方程为( )A ．(x －3)2＋y 2＝4B ．(x ＋3)2＋(y －1)2＝4C ．(x －1)2＋(y －1)2＝4D ．(x ＋1)2＋(y ＋1)2＝4 7. 若点(2a ，a －1)在圆x 2＋(y ＋1)2＝5的内部，则a 的取值范围是( )A ．(－∞，1]B ．(－1,1)C ．(2,5)D ．(1，＋∞)8. 方程y ＝9－x 2表示的曲线是( )A ．一条射线B ．一个圆C ．两条射线D ．半个圆9. 若点P (1,1)为圆(x －3)2＋y 2＝9的弦MN 的中点，则弦MN 所在直线方程为( ) A ．2x ＋y －3＝0 B ．x －2y ＋1＝0 C ．x ＋2y －3＝0 D ．2x －y －1＝0 10. 点M 在圆(x －5)2＋(y －3)2＝9上，则点M 到直线3x ＋4y －2＝0的最短距离为( )A ．9B ．8C ．5D ．211.直线1y kx =+与圆221x y +=的位置关系是( )A ．相交B ．相切C ．相交或相切D ．不能确定 12. 圆(x －3)2＋(y －3)2＝9上到直线3x ＋4y －11＝0的距离等于2的点有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 答案：B 13. 方程4－x 2＝lg x 的根的个数是( )A ．0B ．1C ．2D ．无法确定14.圆22(4)(5)10x y -+-=上的点到原点的距离的最小值是( ).A C.二．填空题15.以点(2，－1)为圆心且与直线x ＋y ＝6相切的圆的方程是______ .16.若圆C与圆(x＋2)2＋(y－1)2＝1关于原点对称，则圆C的标准方程是_____17.已知圆C经过A(5,1)，B(1,3)两点，圆心在x轴上，则C的方程为________18.以直线2x＋y－4＝0与两坐标轴的一个交点为圆心，过另一个交点的圆的方程为________19.设点P(x，y)是圆x2＋(y＋4)2＝4上任意一点，则x－12＋y－12的最大值为________．20.以原点O为圆心且截直线3x＋4y＋15＝0所得弦长为8的圆的方程是__________．21.直线y＝x＋b与曲线x＝1－y2有且只有1个公共点，则b的取值范围是__________．三．解答题22.圆过点A(1，－2)，B(－1,4)，求(1)圆心在直线2x－y－4＝0上的圆的方程．(2)周长最小的圆的方程；23.已知圆N的标准方程为(x－5)2＋(y－6)2＝a2(a>0)．(1)若点M(6,9)在圆上，求a的值；(2)已知点P(3,3)和点Q(5,3)，线段PQ(不含端点)与圆N有且只有一个公共点，求a的取值范围．24.如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点M(2,0)，AB边所在直线的方程为x－3y－6＝0，点T(－1,1)在AD边所在的直线上．(1)求AD边所在直线的方程；(2)求矩形ABCD外接圆的方程．25.求圆心在直线4x＋y＝0上，且与直线l：x＋y－1＝0切于点P(3，－2)的圆的方程，并找出圆的圆心及半径．26.求平行于直线3x＋3y＋5＝0且被圆x2＋y2＝20截得长为62的弦所在的直线方程．27.已知圆C的方程是(x－1)2＋(y－1)2＝4，直线l的方程为y＝x＋m，求当m为何值时，(1)直线平分圆；(2)直线与圆相切．高二上学期数学练习题（1）（圆与方程）班级 姓名 学号一．选择填空题1.圆心是(4，－1)，且过点(5,2)的圆的标准方程是( )A ．(x －4)2＋(y ＋1)2＝10B ．(x ＋4)2＋(y －1)2＝10C ．(x －4)2＋(y ＋1)2＝100D ．(x －4)2＋(y ＋1)2＝10[答案] A [解析] 设圆的标准方程为(x －4)2＋(y ＋1)2＝r 2，把点(5,2)代入可得r 2＝10，即得选A ． 2. 若一圆的标准方程为(x －1)2＋(y ＋5)2＝3，则此圆的圆心和半径长分别为( )A ．(－1,5)， 3B ．(1，－5)， 3C ．(－1,5)，3D ．(1，－5)，3 [答案] B 3. 方程(x ＋a )2＋(y ＋b )2＝0表示的图形是( )A ．以(a ，b )为圆心的圆B ．点(a ，b )C ．以(－a ，－b )为圆心的圆D ．点(－a ，－b ) [答案] D 4. 点P (a,5)与圆x 2＋y 2＝24的位置关系是( )A ．点在圆外 B ．点在圆内 C ．点在圆上 D ．不确定 [答案] A [解析] 因为a 2＋52＝a 2＋25＞24，所以点P 在圆外．5. 圆(x －1)2＋y 2＝1的圆心到直线y ＝33x 的距离是( ) A ．12 B ．32 C ．1 D ．3 [答案] A [解析] 直线方程可化为：0x -=，先求得圆心坐标(1,0)， 再依据点到直线的距离公式求得12d ==。
高二第一学期数学练习册答案
高二第一学期数学练习册答案第一章：函数与方程1. 判断题：- (√) 函数f(x) = x^2 + 1 在整个实数域上是单调递增的。
- (×) 函数f(x) = x^3 在x=0处有极值点。
2. 选择题：- 函数y = 2x - 3的图像与x轴的交点是（A）A. (1.5, 0)B. (2, 0)C. (0, 0)D. (-1, 0)3. 填空题：- 函数f(x) = 3x + 5的零点是 x = -__/3，答案为 -5/3。
4. 计算题：- 求函数f(x) = x^2 - 4x + 4的极值点。
解：f'(x) = 2x - 4，令f'(x) = 0得x = 2，代入原函数得极小值f(2) = 0。
第二章：三角函数1. 判断题：- (√) 正弦函数sin(x)在区间[0, π]上是单调递增的。
- (×) 余弦函数cos(x)在区间[π/2, 3π/2]上是单调递增的。
2. 选择题：- 已知sin(θ) = 1/2，θ属于第一象限，求cos(θ)的值。
A. √3/2B. -√3/2C. 1/√2D. -1/√2答案：A. √3/23. 填空题：- 已知cos(α) = 1/3，求sin(α)的值，假设α属于第一象限。
答案：√(1 - (1/3)^2) = 2√2/3。
4. 计算题：- 求函数y = sin(x) + cos(x)的值域。
解：y = √2 * sin(x + π/4)，因为sin(x)的值域为[-1, 1]，所以y的值域为[-√2, √2]。
第三章：解析几何1. 判断题：- (√) 点(2, 3)在直线x + y = 5上。
- (×) 点(-1, 2)在直线y = 2x + 3上。
2. 选择题：- 已知直线l1: y = 3x + 2与直线l2: y = -x + 5平行，求l2的斜率。
A. 3B. -3C. 1D. -1答案：B. -33. 填空题：- 已知直线l: x - 2y + 3 = 0，求直线l的斜率和截距。
高二数学练习册答案上
高二数学练习册答案上第一章：函数习题一：函数的基本概念1. 判断函数f(x)=x^2+3x+2是否为奇函数或偶函数。
答案：f(x)不是奇函数也不是偶函数。
2. 求函数f(x)=1/x在x=2处的导数。
答案：f'(2)=-1/4。
3. 判断函数f(x)=|x|+2在[0, +∞)上的单调性。
答案：在[0, +∞)上，函数f(x)是单调递增的。
习题二：复合函数1. 求复合函数f(g(x))=sin(x^2)的导数。
答案：f(g(x))的导数为2x*cos(x^2)。
2. 判断复合函数f(g(x))=ln(x+1)在x=0时的连续性。
答案：在x=0时，复合函数是连续的。
第二章：导数与微分习题一：导数的运算法则1. 求函数f(x)=x^3-2x^2+5的导数。
答案：f'(x)=3x^2-4x。
2. 求函数f(x)=sin(x)+cos(x)的导数。
答案：f'(x)=cos(x)-sin(x)。
习题二：导数的应用1. 求函数f(x)=x^3-6x^2+9x+2在x=2时的切线斜率。
答案：切线斜率为-10。
2. 求函数f(x)=x^2+4x+6的极值点。
答案：极值点为x=-2，此时函数取得最小值。
第三章：积分习题一：不定积分1. 求不定积分∫(2x+1)dx。
答案：∫(2x+1)dx = x^2 + x + C。
2. 求不定积分∫(1/x)dx。
答案：∫(1/x)dx = ln|x| + C。
习题二：定积分1. 求定积分∫[0,1] x^2 dx。
答案：∫[0,1] x^2 dx = 1/3。
2. 求定积分∫[-1,1] sin(x) dx。
答案：∫[-1,1] sin(x) dx = 0。
结束语通过本练习册的练习，希望同学们能够加深对高二数学知识点的理解，提高解题技巧。
数学是一门需要不断练习和思考的学科，希望同学们能够持之以恒，不断进步。
请注意，以上答案仅为示例，实际练习册的答案可能有所不同。
新教材高二数学上册专项练习 数列(答案)
数列（一）一、单选题．1．已知数列{}n a 为等比数列，若2312a a a ⋅=，且4a 与72a 的等差中项为54，则1234a a a a ⋅⋅⋅的值为（ ）A ．5B ．512C ．1024D ．20482．已知等比数列{}n a 中，352184k a a a ++++=，24242,k a a a k ++++=∈N ，则公比q =（ ）A ．5B ．4C ．3D ．23．若数列{}n b 满足()12337212n n b b b b n +++⋅⋅⋅+-=，则数列{}n b 的通项公式为（ ） A ．2n b n =B ．2n n b =C ．42n n b =D ．221n nb =- 4．已知数列{}n a 是等差数列，n S 为数列{}n a 的前n 项和，12343a a a a +++=，171819205a a a a +++=，则20S =（ ）A ．10B ．15C ．20D ．405．据有关文献记载：我国古代一座9层塔共挂了126盏灯，且相邻两层中的下一层灯数比上一层灯数都多(n n 为常数)盏，底层的灯数是顶层的13倍，则塔的底层共有灯（ ） A ．39盏B ．42盏C ．26盏D ．13盏6．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若22,17m m S S ==，则3m S =（ ） A ．45B ．32C ．47D ．547．等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若20212020120212020S S =+且13a =，则（ ） A ．21n a n =+B ．1n a n =+C ．22n S n n =+D ．24n S n n =-8．设等差数列{}n a 的前n 项和n S ，且满足20160S >，20170S <，对任意正整数n ，都有n k S S ≤，则k 的值为（ ） A ．1006B ．1007C ．1008D ．10099．已知数列{}n a 满足12a =，121nn n a a a +=+，则下列结论正确的是（ ） A ．数列1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是公差为12的等差数列B ．数列1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是公差为2的等差数列 C ．数列11n a ⎧⎫-⎨⎬⎩⎭是公比为12的等比数列D ．数列11n a ⎧⎫-⎨⎬⎩⎭是公比为2的等比数列 10．“杨辉三角”是中国古代重要的数学成就，它比西方的“帕斯卡三角形”早了300多年．如图所示的是由“杨辉三角”拓展而成的三角形数阵，图中虚线上的数1，3，6，10，…构成数列{}n a ，记n a 为该数列的第n 项，则63a =（ ） A ．2016 B ．4032C ．2020D ．4040二、填空题．11．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足1(1)n a n d =+-，285a a =，则n S =___________．12．设等比数列{}n a 满足132410,5a a a a +=+=，则21222log log log n a a a +++=_________．13．已知等差数列{}n a 的公差0d ≠，且1a 、3a 、9a 成等比数列，15921018a a a a a a ++=++_________．14．在等差数列{}n a 中，120212022202120220,0,0a a a a a >+><，则使0n S >成立的最大自然数n 为_______．15．已知两个等差数列{}n a 和{}n b 的前n 项和分别为n S ，n T ，且21n n S nT n =+，则35a b =________．16．某数除以2余1，除以3余2，除以5余2，若该数不超过2022，则该数的最大值为_________． 三、解答题．17．（1）三个数成等差数列，其和为9，前两项之积为后一项的6倍，求这三个数． （2）四个数成递增等差数列，中间两数的和为2，首末两项的积为8-，求这四个数． 18．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知3624,18a a ==． （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）当n 为何值时，n S 最大，并求n S 的最大值．19．贺同学入读某大学金融专业，过完年刚好得到红包10000元，她决定以此作为启动资金投资股票，每月月底获得的收益是该月月初投入资金的20%，并从中拿出500元作为自己的生活费，余款作为资金全部投入下个月的炒股，如此继续．设第n 个月月底的股票市值为n a ． （1）求证：数列{}2500n a -为等比数列；（2）贺同学一年（共12个月）在股市约赚了多少元钱？（111.27.43≈，121.28.92≈）数列（二）一、单选题．1．已知数列{}n a 满足1(2)(1)n n n a n a ++=+，且213a =，则n a =（ ） A ．11n n -+ B ．121n - C ．121n n -- D ．11n +2．已知数列{}n a 满足11a =，1,1,n n n a n a a n +⎧=⎨+⎩为奇数为偶数，则2021a =（ ）A ．4039B ．2021C ．1011D ．1010二、多选题．3．若公差为d 的等差数列{}n a 满足143n n a a n ++=-，则下列结论正确的为（ ） A ．数列{}1n n a a ++也是等差数列B ．2d =C ．112a =-D ．13是数列{}n a 中的项三、填空题．4．已知数列{}n a 满足12a =，()11nn n a a ++=-，则数列{}n a 的通项公式为______．四、解答题．5．已知数列{}n a 的各项均为正实数，且其前n 项和n S 满足2*2()n nn S a a n =+∈N ． （1）证明：数列{}n a 是等差数列； （2）设11n n n b a a +=，求数列{}n b 的前n 项和n T ． 6．已知数列{}n a 满足125a =，且*113220,n n n n a a a a n ++-+=∈N ． （1）证明：2n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭为等差数列，并求{}n a 的通项公式；（2）令2nn nc a =，12n n S c c c =+++，求n S ．7．已知正项数列{}n a 的前n 项和为n S ，且11a =，n a *n ∈N 且2n ≥)． （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）求数列11n n a a +⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和n T ．8．已知数列{}n a 为等差数列，前n 项和为n S ，且满足2718a a +=，8312S a =． （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设3n n n b a =+，求数列{}n b 的前n 项和n T ．9．已知数列{}n a 是首项为1，公差为2的等差数列，数列{}n b 满足12b =，311212316n n n n b b b b b a a a a a ++++++=+． （1）求数列{}n b 的通项公式； （2）求数列{}n b 的前n 项和n S ．10．在数列{}n a 中，18a =，42a =，且满足212n n n a a a +++=． （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设n S 是数列{}n a 的前n 项和，求n S ．参考答案（一）一、单选题． 1．【答案】C【解析】设等比数列{}n a 的公比为q ，因为2312a a a ⋅=，所以2231112a a a q a q a =⋅=，解得3142a q a ==，因为4a 与72a 的等差中项为54，则有475224a a +=⨯，即3445224a a q +⋅=⨯，解得12q =，所以41316a a q ==，故1511622n n n a --⎛⎫=⨯= ⎪⎝⎭， 则123416,8,4,2a a a a ====，所以1234168421024a a a a ⋅⋅⋅⨯⨯⨯==，故选C ． 2．【答案】D【解析】等比数列{}n a 满足0,0n a q ≠≠，()242352124224284242k k k k a a a a a a a a a a a a q q ++++++++++⋅====+++，故选D ．3．【答案】D【解析】由题得()12337212n n b b b b n +++⋅⋅⋅+-=，（1） 所以()11231372122n n b b b b n --+++⋅⋅⋅+-=- (2)n ≥，（2）， （1）-（2）得()212n n b -=，所以221n nb =-(2)n ≥． 由12b =，221n n b =-适合12b =， 所以221n nb =-，故选D ． 4．【答案】C【解析】数列{}n a 是等差数列，n S 为数列{}n a 的前n 项和，根据等差数列的性质得到：20161612184284,,,,S S S S S S S S S ----仍成等差数列， 记412343S a a a a =+++=，设5687483S S a a a a x -=+++=+，910128111232S S a a a a x -=+++=+，13141516161233S S a a a a x -=+++=+，17181201692013452S S a a a a x x -=+++=+=⇒=， 20201616121844281510S S S S S S S S S S x =-+-+-+-+=+，计算可得到结果为20，故选C ． 5．【答案】C【解析】依题意，9层塔从上层到下层挂灯盏数依次排成一列可得等差数列{},,9k a k k *∈≤N ，9113a a =，于是得19119113996312622a a a a S a ++=⨯=⨯==，解得12a =，926a =， 所以塔的底层共有灯26盏，故选C ． 6．【答案】A【解析】由题可知：232,,m m m m m S S S S S --成等差数列， 所以()2322m m m m m S S S S S -=+-，又22,17m m S S ==，所以345m S =，故选A ． 7．【答案】A【解析】设{}n a 的公差为d ，∵()112n n n S na d -=+，∴111222n S n d d a d n a n -=+⋅=⋅+-， 即n S n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭为等差数列，公差为2d，由20212020120212020S S -=，知122dd =⇒=， 故21n a n =+，()232122n n n S n n ++==+，故选A ．8．【答案】C【解析】根据等差数列的前n 项和公式及等差数列的性质可得，()()120161008100920162016201622a a a a S ++==；()1201720171009201720172a a S a +==，又2016201700S S ><，，∴数列的公差为负数，100810090a a ∴+>，10090a <， 10080a ∴>，10090a <， ∴数列{}n a 的前n项和中，1008S 最大，即n k S S ≤时，1008k =，选项C 正确，故选C ． 9．【答案】C 【解析】∵121n n n a a a +=+，∴111111222n n n n a a a a ++==⋅+， 1n a ⎧⎫∴⎨⎬⎩⎭既不是等比数列也不是等差数列； ∴1111112n n a a +⎛⎫-=- ⎪⎝⎭，∴数列11n a ⎧⎫-⎨⎬⎩⎭是公比为12的等比数列，故选C ．10．【答案】A【解析】依题意，212a a -=，323a a -=，434a a -=，…，于是有11()n n a a n n *+-=+∈N ，则当2n ≥时，121321(1)()()()1232n n n n n a a a a a a a a n -+=+-+-++-=++++=， 而11a =满足上式，因此，(1)2n n n a +=， 所以63636420162a ⨯==，故选A ． 二、填空题． 11．【答案】2n【解析】因为1(1)n a n d =+-，285a a =， 所以5(1)172d d d +=+⇒=，所以{}n a 是以2为公差的等差数列，所以2(121)2n n n S n +-==， 故答案为2n ．12．【答案】272n n -+【解析】因为等比数列满足132410,5a a a a +=+=，所以241312a a q a a +==+， 又2131110a a a a q +=+=，解得18a =，故141822n n n a --⎛⎫=⋅= ⎪⎝⎭，422log log 24nn a n -==-，所以()21222log log log 3214n a a a n +++=++++-()272342n n n n +-⋅=-⎦=+⎡⎤⎣，故答案为272n n-+．13．【答案】12【解析】由已知可得2319a a a =，即()()211128a d a a d +=+，0d ≠，1a d ∴=，因此，159552101810103513102a a a a a d a a a a a d ++====++，故答案为12． 14．【答案】4042【解析】由等差数列的性质可得14042202120220a a a a ++=>， 又202120220a a <，所以20212022,a a 异号，又10a >，所以等差数列{}n a 必为递减数列，202120220,0a a ∴><，14043202220a a a =∴<+，所以()144042042404202a a S +=>，()144043043404302a a S +=<，使0n S >成立的最大自然数n 为4042，故答案为4042． 15．【答案】519【解析】设等差数列{}n a 的首项为1a ，公差为1d ，等差数列{}n b 的首项为1b ，公差为2d ， 则11(1)2n n n S na d -=+，12(1)2n n n T nb d -=+， 故11111112221211(1)(1)()2222(1)(1)()2222n n d d dn n na d a n n a S n n d d d T nb d b n n b -++-+-===-++-+-， 又已知21n n S n T n =+，不妨令111122d d a ⎧=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩且2212212d d b ⎧=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩，解得1112a d =⎧⎨=⎩且1234b d =⎧⎨=⎩，故31151121225434419a a d b b d ++⨯===++⨯，故答案为519．16．【答案】1997【解析】由题意，除以3余2且除以5余2的最小整数为35217⨯+=，恰满足除以2余1，故满足条件的所有整数从小到大的排列是以17为首项，30为公差的等差数列， 2022以内的最大的项为1766301997+⨯=，故答案为1997． 三、解答题．17．【答案】（1）4，3，2；（2）2-，0，2，4． 【解析】（1）设这三个数依次为a d -，a ，a d +，由题意可得：()()96a d a a d a a d a d -+++=⎧⎨-=+⎩，解得31a d =⎧⎨=-⎩，所以这三个数依次为4，3，2．（2）设这四个数依次为3a d -，a d -，a d +，3a d +(公差为20d >)，由题意可得()()2338a d a d a d a d -++=⎧⎨-+=-⎩，解得11a d =⎧⎨=⎩或11a d =⎧⎨=-⎩(舍)，故所求的四个数依次为2-，0，2，4．18．【答案】（1）302n a n =-；（2）当14n =或15时，n S 最大，n S 的最大值为210． 【解析】（1）设等差数列{}n a 的公差为d ， 因为3624,18a a ==，所以63263a a d -==--， 所以3(3)302n a a n d n =+-=-．（2）因为229n S n n =-+，所以对称轴为292n =， 当14n =或15时，n S 最大，所以n S 的最大值为14210S =．19．【答案】（1）证明见解析；（2）65370（元）．【解析】（1）依题意，第1个月底股票市值为()110000120%50011500a =+-=， ()1120%500 1.2500n n n a a a +=+-=-，则()12500 1.22500n n a a +-=-，又125001150025009000a -=-=，∴数列{}2500n a -是首项为9000，公比为1.2的等比数列．（2）由（1）知125009000 1.2n n a --=⨯，111225009000 1.266870a ∴-=⨯≈，即1266870250069370a ≈+=， 即到第12个月底贺同学的股票市值为69370元， 故贺同学一年（共12个月）在股市约赚了69370500121000065370+⨯-=（元）．参考答案（二）一、单选题．1．【答案】D【解析】数列{}n a 满足1(2)(1)n n n a n a ++=+，且213a =， ∴112a =，112n n a n a n ++=+， ∴11n n a n a n -=+，121n n a n a n ---=，⋯，2123a a =， 累乘可得：12121122113n n n n a a a n n n a a a n n n -----⋅=⋅⋅+-， 可得：211121n a n n =⋅=++，故选D ． 2．【答案】C【解析】由题意211a a ==，2221k k a a ++=，2121k k a a +=+，所以2221k k a a +=+， 所以{}2n a 是首项为1，公差为1的等差数列，21(1)n a n n =+-=，所以202120201101011011a a =+=+=，故选C ．二、多选题．3．【答案】ABC【解析】由143n n a a n ++=-，易知{}1n n a a ++是等差数列，A 正确； 由143n n a a n ++=-，得2141n n a a n +++=+，所以24n n a a +-=，因为{}n a 是等差数列，所以2d =，B 正确；由121a a +=，则111a a d ++=，所以112a =-，即522n a n =-， 若52132n a n =-=，则n 不是整数，所以C 正确，D 错误， 三、填空题．4．【答案】()()111n n a n +=-+【解析】因为()11n n n a a ++=-，所以()1121n n n a a ++++=-，得()221nn n a a +-=-⋅-． 所以当n 为奇数时，22n n a a +-=；当n 为偶数时，22n n a a +-=-．又12a =，()11nn n a a ++=-，所以23a =-，所以1a ，3a ，5a ，…，21k a -，…构成以2为首项，2为公差的等差数列， 2a ，4a ，6a ，…，2k a ，…构成以3-为首项，2-为公差的等差数列．所以当n 是奇数时，121122n a n n +⎛⎫-=+ ⎪⎝⎭=+； 当n 是偶数时，()32112n n a n ⎛⎫=---=-+ ⎪⎝⎭，故数列{}n a 的通项公式为()()111n n a n +=-+，故答案为()()111n n a n +=-+． 四、解答题． 5．【答案】（1）证明见解析；（2）1n n +． 【解析】（1）当1n =时，由21112a a a =+，得11a =，当2n ≥，由2211122n n n n n n S a a S a a ---⎧=+⎨=+⎩， 两式相减得：22112n n n n n a a a a a --=-+-，整理得：()()111n n n n n n a a a a a a ---+=+-，因10n n a a -+>，故11n n a a --=，于是数列{}n a 是首项11a =、公差1d =的等差数列．（2）由（1）可知：n a n =，故1(1)n b n n =+111n n =-+， 于是11111111223111n n T n n n n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-++-=-= ⎪ ⎪ ⎪+++⎝⎭⎝⎭⎝⎭． 6．【答案】（1）证明见解析，232n a n =+，*n ∈N ；（2）(31)21n n S n =-⋅+． 【解析】（1）证明：∵113220n n n n a a a a ++-+=，∴1223n n a a +-=，*n ∈N ， ∴2n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭为等差数列，首项为125a =，公差为3， ∴253(1)32n n n a =+-=+，即232n a n =+，*n ∈N ． （2）根据题意，得1(32)2n n c n -=+⋅，21582112(32)2n n S n -=+⨯+⨯+++⋅，① 2125282(31)2(32)2n n n S n n -=⨯+⨯++-⋅++⋅，②①-②得215323232(32)2n n n S n --=+⨯+⨯++⨯-+⋅53(22)(32)2n n n =+--+⋅，故(31)21n n S n =-⋅+．7．【答案】（1）21n a n =-；（2）21n n T n =+． 【解析】（1）∵1(2)n n n a S S n -=-≥，∴2)n a n =≥，又)*2,,0n n a n n a =≥∈>N ，∴1(2)n =≥，∴数列1===为首项，1为公差的等差数列，∴1(1)n n =+-=，∴2n S n =，当2n ≥时，()221121n n n a S S n n n -=-=--=-，当1n =时，11a =，满足上式，∴数列{}n a 的通项公式为21n a n =-．（2）由（1）可知，21n a n =-，12233411111n n n T a a a a a a a a +=++++11111335572121n n =++++⨯⨯⨯(-)(+)1111111221251133n n ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯-+-++- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥-+⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦111221n ⎛⎫=⨯- ⎪+⎝⎭21n n =+， ∴当*n ∈N 时，21n n T n =+． 8．【答案】（1）2n a n =；（2）123322n n T n n ++-=+． 【解析】（1）设等差数列{}n a 的公差为d ，依题意有()11116188781222a d a d a d a d +++=⎧⎪⎨⨯+=+⎪⎩，解得122a d =⎧⎨=⎩， ∴数列通项公式为2n a n =．（2）323n n n n b a n =+=+，()1112233332(12)333(1)222n n nn T n n n n n ++-∴=++++++=++=++-， 故123322n n T n n ++-=+． 9．【答案】（1）()2,1212,2n n n b n n =⎧=⎨--⨯≥⎩；（2）()12232()n n S n n *+=---⨯∈N ． 【解析】（1）因311212316n n n n b b b b b a a a a a ++++++=+， 则当2n ≥时，因为311212316n n n n b b b b b a a a a a --++++=+， 两式相减得：11n n n n n n b b b a a a ++=-，即112n n n nb b a a ++=⨯， 而当1n =时，12126b b a a =+，得224b a =-， 21212b b a a ≠⨯，因此，当2n ≥时，数列n n b a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是公比为2的等比数列， 则2,12,2n n n n b n a =⎧=⎨-≥⎩， 又{}n a 是首项为1，公差为2的等差数列，即21n a n =-，于是得()2,1212,2n n n b n n =⎧=⎨--⨯≥⎩， 所以数列{}n b 的通项公式为()2,1212,2n n n b n n =⎧=⎨--⨯≥⎩． （2）当1n =时，12S =， 当2n ≥时，()2323252212n n S n =-⨯-⨯---⨯，()341243252212n n S n +=-⨯-⨯---⨯，两式相减得()()231232222212n n n S n +-=--⨯-⨯+++-⨯ ()()()3211221214212223212n n n n n -++⨯-=--+-⨯=+-⨯-，则有()12232n n S n +=---⨯，而12S =满足上式，所以数列{}n b 的前n 项和()12232()n n S n n *+=---⨯∈N ．10．【答案】（1）210n a n =-+；（2）229,5940,6n n n n S n n n ⎧-+≤=⎨-+≥⎩． 【解析】（1）由212n n n a a a +++=可得{}n a 是等差数列，且公差412824141a a d --===---， 所以()()11821210n a a n d n n =+-=--=-+． （2）由210n a n =-+，可得{}n a 的前n 项和()2821092n n n T n n -+==-+， 当5n ≤时，2100n a n =-+≥，212129n n n n S a a a a a a T n n =+++=+++==-+， 当6n ≥时，2100n a n =-+<，此时n n a a =-， 所以12567n n S a a a a a a =+++++++ ()12567n a a a a a a =++-++++ ()()()222555225959940n n T T T T T n n n n =--=-=⨯-+⨯--+=-+，综上所述：229,5940,6n n n n S n n n ⎧-+≤=⎨-+≥⎩．。
高二上数学练习题40道题及答案
高二上数学练习题40道题及答案1. 某班级的男生人数是女生人数的3倍，如果班级总人数是40人，那么男生和女生各有多少人？解答：设女生人数为x，男生人数为3x，根据题意可得：x + 3x = 404x = 40x = 10所以女生人数为10人，男生人数为30人。
2. 若a = 2，b = -3，则a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3 = ?解答：将a和b代入公式可得：2^3 - 3(2^2)(-3) + 3(2)(-3)^2 - (-3)^3= 8 - 3(4)(-3) + 3(2)(9) - (-27)= 8 + 36 + 54 + 27= 1253. 已知直角三角形的斜边长为25，一条直角边长为9，求另外一条直角边的长度。
根据勾股定理可得：a^2 + b^2 = c^29^2 + b^2 = 25^281 + b^2 = 625b^2 = 625 - 81b^2 = 544b = √544b ≈ 23.34. 若sinθ = 3/5，且θ为锐角，则cosθ = ?解答：根据三角函数定义可得：cosθ = √(1 - sin^2θ)= √(1 - (3/5)^2)= √(1 - 9/25)= √(16/25)= 4/55. 某商品原价为150元，现以打8折的优惠出售，求优惠后的价格是多少？优惠后的价格 = 原价 ×折扣优惠后的价格 = 150 × 0.8优惠后的价格 = 120元6. 一辆摩托车以每小时60公里的速度行驶，行驶4小时后停下，求摩托车行驶的总路程。
解答：摩托车行驶的总路程 = 速度 ×时间摩托车行驶的总路程 = 60 km/h × 4 h摩托车行驶的总路程 = 240公里7. 已知函数f(x) = 2x^2 + 3x - 5，求f(2)的值。
解答：将x = 2代入函数中可得：f(2) = 2(2)^2 + 3(2) - 5f(2) = 2(4) + 6 - 5f(2) = 8 + 6 - 5f(2) = 98. 某商品原价为200元，现在以降价30%的优惠出售，求优惠后的价格是多少？解答：优惠后的价格 = 原价 ×折扣优惠后的价格 = 200 × (1 - 0.3)优惠后的价格 = 200 × 0.7优惠后的价格 = 140元9. 若2x + y = 5，3x - y = 2，则方程组的解为？解答：将两个方程相加可消去y的项得到：(2x + y) + (3x - y) = (5) + (2)2x + 3x = 75x = 7x = 7/5将x的值代入任意一个原方程可得：2(7/5) + y = 514/5 + y = 5y = 5 - 14/5y = 25/5 - 14/5y = 11/5所以方程组的解为x = 7/5，y = 11/5。
高二上数学练习册答案
高二上数学练习册答案高二上学期数学练习册答案第一章：集合与函数1. 题目：已知集合A={1, 2, 3, 4, 5}，集合B={3, 4, 5, 6, 7}，求A∪B和A∩B的元素。
答案：A∪B={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}，A∩B={3, 4, 5}2. 题目：设函数f(x)=2x+1，求f(3)的值和f(-2)的值。
答案：f(3)=2(3)+1=7，f(-2)=2(-2)+1=-33. 题目：已知函数f(x)=3x-2，求使得f(x)=4成立的x的值。
答案：3x-2=4，解方程得x=24. 题目：已知函数f(x)的定义域是[-1, 3]，值域是[0, 4]，求f(0)的值和f(3)的值。
答案：由定义域和值域可得：f(-1)≤f(0)≤f(3)，所以0≤f(0)≤4，即f(0)的值在[0, 4]之间。
同理，3≤f(3)≤4，即f(3)的值在[3, 4]之间。
第二章：数列与数列求和1. 题目：已知等差数列的首项是2，公差是3，求前5项的和。
答案：前5项的和可以表示为S5=（2+2+3+4+5）=16。
2. 题目：已知等比数列的首项是3，公比是2，求前4项的和。
答案：前4项的和可以表示为S4=（3+6+12+24）=45。
3. 题目：已知数列An是等差数列，且A1=2，An=15，求数列的公差d。
答案：由于数列An是等差数列，所以An=A1+(n-1)d，代入已知条件可得15=2+(n-1)d。
解方程可得d=5。
4. 题目：已知数列的通项公式是An=3n^2-2n+1，求前6项的和。
答案：前6项的和可以表示为S6=（A1+A2+A3+A4+A5+A6）=（1+4+10+18+28+40）=101。
第三章：平面与空间几何1. 题目：已知平行四边形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，求对角线AC的长度。
答案：由平行四边形性质可知，对角线AC=BD=√(AB^2+BC^2)=√(6^2+8^2)=√100=10cm。
上海高二数学练习册答案上
上海高二数学练习册答案上# 练习一：函数的性质1. 题目：求函数 \(f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 5x - 1\) 的导数。
答案：\(f'(x) = 6x^2 - 6x + 5\)2. 题目：判断函数 \(g(x) = x^2 + 2x + 1\) 是否为奇函数。
答案：\(g(x)\) 是奇函数，因为 \(g(-x) = (-x)^2 - 2(-x) + 1 = x^2 + 2x + 1 = g(x)\)3. 题目：求函数 \(h(x) = \frac{1}{x}\) 在 \(x = 2\) 处的切线斜率。
答案：\(h'(x) = -\frac{1}{x^2}\)，所以 \(h'(2) = -\frac{1}{4}\)。
# 练习二：三角函数1. 题目：求 \(\sin(\alpha + \beta)\) 的值，已知 \(\sin(\alpha) = \frac{3}{5}\)，\(\cos(\alpha) = \frac{4}{5}\)，\(\sin(\beta) = \frac{1}{3}\)，\(\cos(\beta) = \frac{2\sqrt{2}}{3}\)。
答案：使用正弦加法公式 \(\sin(\alpha + \beta) =\sin(\alpha)\cos(\beta) + \cos(\alpha)\sin(\beta)\)，计算得\(\sin(\alpha + \beta) = \frac{3}{5} \cdot \frac{2\sqrt{2}}{3} + \frac{4}{5} \cdot \frac{1}{3} = \frac{4\sqrt{2} + 4}{15}\)。
2. 题目：求 \(\cos(2\theta)\) 的值，已知 \(\cos(\theta) =\frac{1}{3}\)。
答案：使用二倍角公式 \(\cos(2\theta) = 2\cos^2(\theta) -1\)，计算得 \(\cos(2\theta) = 2 \cdot\left(\frac{1}{3}\right)^2 - 1 = -\frac{7}{9}\)。
高二练习册及答案
高二练习册及答案# 高二数学练习册及答案## 第一章：函数与方程### 练习一：函数的基本概念1. 定义域与值域给定函数 \( f(x) = \frac{1}{x - 2} \)，求其定义域和值域。
2. 函数的单调性判断函数 \( g(x) = x^2 + 3x + 2 \) 在 \( x > -1 \) 时的单调性。
3. 函数的奇偶性判断函数 \( h(x) = |x| \) 是奇函数还是偶函数。
### 练习二：二次函数1. 二次函数的图像描述函数 \( f(x) = x^2 - 4x + 4 \) 的图像特征。
2. 二次函数的顶点求函数 \( f(x) = -x^2 + 6x - 5 \) 的顶点坐标。
3. 二次函数的对称轴确定函数 \( g(x) = 2x^2 + 8x + 3 \) 的对称轴。
### 练习三：方程的解法1. 一元二次方程解方程 \( ax^2 + bx + c = 0 \)，其中 \( a = 1, b = -5, c = 6 \)。
2. 方程的根与系数关系如果 \( x_1 \) 和 \( x_2 \) 是方程 \( x^2 + px + q = 0 \)的根，证明 \( x_1 + x_2 = -p \)。
3. 判别式的应用使用判别式 \( \Delta = b^2 - 4ac \) 判断方程 \( 2x^2 + 3x- 2 = 0 \) 的根的情况。
## 第二章：不等式与不等式组### 练习一：不等式的基本性质1. 不等式的基本性质证明不等式 \( a < b \) 时，\( a + c < b + c \)。
2. 不等式的传递性如果 \( a < b \) 且 \( b < c \)，证明 \( a < c \)。
3. 不等式的同向相加如果 \( a < b \) 且 \( c < d \)，证明 \( a + c < b + d \)。
高二数学练习册答案上
高二数学练习册答案上进入高二以后，同学们会发现，我们学习的数学又跨入了一个新台阶，难度上有所提高，这个时候大家不要心急，你们要一定要记得，数学一定要多做题，下面是高二数学练习册答案上。
选择题(共12题，每题5分)1.在ΔABC中，已知a=1，b=3, A=30°，则B等于 ( )A、60°B、60°或120°C、30°或150°D、120°2.等差数列{an}中，已知1a=13，52aa+=4，an=33，则n为 ( )A、50B、49C、48D、473.已知等比数列{an }的公比为2，前4项的和是1，则前8项的和为 ( )A、15B、17C、19D、21 4.三个数a，b，c既是等差数列，又是等比数列，则a，b，c间的关系为( )A、bcab-=-B、acb=2C、cba==D、0≠==cba5.在三角形ABC中，已知C = 0120，两边ba,是方程0232=+-xx 的两根，则c等于 ( )A、5B、7C、11D、136.已知数列{}na的前n项和()21nSnn=+，则5a的值为 ( )A、80B、40C、20D、107.若实数a、b满足a+b=2，则3a+3b的最小值是 ( )A、18B、6C、23D、2438.若b<0 bd B、dbca> C、a + c > b + d D、a-c > b-d 9.数列{}na满足1nnaan+=+，且11a=，则8a=().A.29B.28C.27D.2610.为测量一座塔的高度，在一座与塔相距20米的楼的楼顶处测得塔顶的仰角为30︒，测得塔基的俯角为45︒，那么塔的高度是()米.A.320(1)3+B.320(1)2+C.20(13)+D.44大家也不要做完题就觉得没事了，之后你们还要和仔细核对自己的高二数学练习册答案上。
高二上数学练习册答案 (4)
高二上数学练习册答案第一章函数与极限1.1 函数概念与函数实例问题1解答：函数的定义：设A、B为非空集合，如果按照某种确定的对应关系，对于A中的每一个元素a，都有唯一确定的B中的元素f(a)与它对应，那么就称f为从A到B的函数，记作：f：A→B，称A中每一个元素a为元素a的前象，称B中每一个元素b为元素b的后象。
函数的实例：以下是几个函数的实例1.线性函数：y = kx（k为常数）。
2.幂函数：y = x^k（k为常数）。
3.指数函数：y = a^x（a为底数）。
4.对数函数：y = log_a(x)（a为底数）。
1.2 二次函数与一次不等式问题1解答：设二次函数 y = ax^2 + bx + c（a ≠ 0），其对称轴方程为 x = h。
则有以下结论：1.对称轴方程：x = -b/2a。
2.判别式：Δ = b^2 - 4ac。
3.若Δ = 0，则二次函数有一个实根；若Δ > 0，则二次函数有两个不相等的实根；若Δ < 0，则二次函数无实根。
问题2解答：一次不等式的解法如下：1.当 a > 0 时，不等式变号保持不变。
–若 a x + b < c，则 x > (c - b) / a；–若 a x + b > c，则 x < (c - b) / a；–若a x + b ≥ c，则x ≥ (c - b) / a；–若a x + b ≤ c，则x ≤ (c - b) / a。
2.当 a < 0 时，不等式变号改变。
–若 a x + b < c，则 x < (c - b) / a；–若 a x + b > c，则 x > (c - b) / a；–若a x + b ≥ c，则x ≤ (c - b) / a；–若a x + b ≤ c，则x ≥ (c - b) / a。
第二章三角函数基础2.1 三角比与三角函数问题1解答：三角比与三角函数的关系如下：1.正弦函数：sinθ = 对边 / 斜边。
高二数学练习1参考答案与试题解析
高二数学练习1参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．中国古代桥梁的建筑艺术，有不少是世界桥梁史上的创举，充分显示了中国劳动人民的非凡智慧．一个抛物线型拱桥，当水面离拱顶2m时，水面宽8m．若水面下降1m，则水面宽度为（）A．m B．m C．m D．12 m【解答】解：根据题意，设该抛物线的方程为x2＝﹣2py，又由当水面离拱顶2m时，水面宽8m，即点（4，﹣2）和（﹣4，﹣2）在抛物线上，则有16＝﹣2p（﹣2），解可得p＝4，故抛物线的方程为x2＝﹣8y，若水面下降1m，即y＝﹣3，则有x2＝24，解可得x＝±2，此时水面宽度为2（﹣2）＝4，故选：B．2．【解答】解：由题意可得，解得a＝2，，因为椭圆C的焦点在x轴上，所以C的标准方程为．故选：B．3．【解答】解：由题可知，不妨设A、B两点的坐标分别为（﹣c，﹣kc），（c，kc），∵A、B均在椭圆上，∴，又椭圆的离心率为，∴，∴，∴，解得．故选：A．4．【解答】解：由题意可知A在第一象限，B在第四象限，由，可知：x A ＝4x B，则y A＝﹣2y B，又A、F、B三点共线，可得，即，可得y A y B＝﹣P2，∴y A2＝﹣p2，即y A p，x A＝p，由QA斜率为1可得：，即，则p＝2（）．故选：C．5．【解答】解：由抛物线的方程可得，焦点F（1，0），准线方程为：x＝﹣1，A （﹣1，0）点在准线上，作MN⊥准线交于N，由抛物线的性质可得MF|＝|MN|，所以，在三角形AMN中，cos∠MAF，所以的最大值时，∠FAM最小，当A，M，F上的共线时，角最小，所以这时的最大值为1，故选：D．6．【解答】解：设双曲线的右焦点为F2，如图所示，连接AF2，BF2，因为AF⊥BF，结合双曲线的对称性可知四边形AFBF2为矩形，又直线AB的斜率为，，所以，故在Rt△BFF2中，，因此BF＝3m，BF2＝m，所以3m﹣m＝2a，得a＝m即有9a2+a2＝4c2，所以离心率．故选：A．7．【解答】解：如图所示，取点F为双曲线的右焦点，P在第一象限，∵△FPQ为等腰直角三角形，∴可设P（x，2﹣x），将其代入双曲线C：x2﹣（2﹣x）2＝2，解得，∴，∴．故选：A．8．【解答】解：不妨设点P在右支上，有|PF2|≥1，则1，则的取值范围为（0，]．故选：C．二．多选题（共4小题）9．【解答】解：设P点（x0，y0），由P在抛物线上，所以y02＝2px0，由抛物线的方程可得准线的方程为x，由题意可得x03，|y0|2，解得：p＝2或4，故选：AC．10．【解答】解：双曲线C1：1的顶点坐标（±3，0），渐近线方程：4x±3y ＝0，离心率为：，焦距为10．双曲线C2：1，即：，它的顶点坐标（±4，0），渐近线方程：3x±4y＝0，离心率为：，焦距为10．所以它们的离心率不相等，它们的焦距相等．故选：CD．11．【解答】解：由题意可得2a＝6，2c＝10，所以a＝3，c＝5，b4，右焦点F（5，0），渐近线的方程为4x﹣3y＝0，所以C的渐近线上的点到F距离的最小值F到渐近线的距离d b＝4，所以A正确，离心率e，所以B 不正确；双曲线上的点为顶点到焦点的距离最小，5﹣3＝2，所以C正确；过焦点的弦长为垂直与x轴的直线与双曲线的弦长，，而斜率为0时，弦长为实轴长2a＝6，所以最短的弦长为6，故D不正确，故选：AC．12．【解答】解：由椭圆方程可得，a2＝6，b2＝1，∴c2＝a2﹣b2＝5，所以焦距2c＝2，A不正确；离心率e，所以B正确；由c可得，C中，，整理可得：2x0，△＝22﹣40，所以两个曲线无交点，所以圆D在椭圆的内部，所以C正确；由题意可得|PQ|的最小值为：|PQ|，所以最小值为所以D不正确．故选：BC．三．填空题（共4小题）13．【解答】解：双曲线C：1，则c2＝a2+b2＝6+3＝9，则c＝3，则C的右焦点的坐标为（3，0），其渐近线方程为y＝±x，即x±y＝0，则点（3，0）到渐近线的距离d，故答案为：（3，0），．14．【解答】解：双曲线1（a＞0）的一条渐近线方程为y x，可得，所以a＝2，所以双曲线的离心率为：e，故答案为：．15．【解答】解：椭圆C：1的右焦点为F（1，0），直线l经过椭圆右焦点F，交椭圆C于P、Q两点（点P在第二象限），若点Q关于x轴对称点为Q′，且满足PQ⊥FQ′，可知直线l的斜率为﹣1，所以直线l的方程是：y＝﹣（x﹣1），即x+y﹣1＝0．故答案为：x+y﹣1＝0．16．【解答】解：由题意可得抛物线焦点F（1，0），直线l的方程为y（x﹣1），代入y2＝4x并化简得3x2﹣10x+3＝0，设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+x2；x1x2＝1，∴由抛物线的定义可得|AB|＝x1+x2+p2．故答案为：．四．解答题（共5小题）17．【解答】解：（1）根据题意，要求椭圆的长轴长为4，焦距为2，即2a＝4，2c＝2，则a＝2，c＝1，则b；若要求椭圆的焦点在x轴上，则其标准方程为1，若要求椭圆的焦点在y轴上，则其标准方程为1，故要求椭圆的标准方程为；（2）要求双曲线以A（﹣3，0）为一个焦点，实轴长为，则其焦点在x轴上，且c＝3，2a＝2，即a，则b2，则要求双曲线的标准方程为．18．【解答】解：（1）由抛物线和圆的对称性可得B，C关于x轴对称，再由△ABC为直角三角形可得BC为圆的直径，B，C，F三点共线，x B，代入抛物线的方程可得y B＝p，所以圆的半径R＝p；（2）直线AB与抛物线E相切．由（1）知A（，0），|AF|＝p，B（，p），C（，﹣p），则直线AB：y＝x，联立，整理得x2﹣py0，∴△＝p2﹣p2＝0，∴直线AB与抛物线相切．19．【解答】解：（1）有题意可得，双曲线的焦点在x轴上，且a，，b2＝c2﹣a2，解得：a2＝3，b2＝6，所以双曲线的方程：1；（2）由（1）可得F2（3，0），F1（﹣3，0），由题意设y（x﹣3），设交点A（x1，y1），B（x2，y2），联立直线与双曲线的方程：，整理可得：x2﹣18x+33＝0，x1+x2＝18，x1x2＝33，所以S AOB|y1﹣y2|•36，即△AOB的面积为36．20．【解答】（I）解：点A的横坐标为，所以点A的坐标为，代入x2＝2py解得p＝2，所以抛物线的方程为x2＝4y，（II）证明：抛物线，则，设M（x1，y1），N（x2，y2），所以切线PM的方程为，即同理切线PN的方程为，联立解得点，设直线MN的方程为y＝kx+1，代入x2＝4y，得x2﹣4kx﹣4＝0，所以x1x2＝﹣4，所以点P在y＝﹣1上，结论得证．21．【解答】解：（1）由题意可得：a＝2，，得c，则b2＝a2﹣c2＝2 所以椭圆C：；（2）当直线l与x轴重合时，不妨取A（﹣2，0），B（2，0），此时；当直线l与x轴不重合时，设直线l的方程为x＝ty+1，A（x1，y1），B（x2，y2），联立得（t2+2）y2+2ty﹣3＝0，显然△＞0，，；所以（ty1+3）（ty2+3）+y1y2＝（t2+1）y1y2+3t（y1+y2）+9，当t＝0时，取最大值．此时直线l方程为x＝1．。
高二上学期数学练习题题Word版含答案
高二（上）数学练习题一、选择题（共12小题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。
）1．在空间中，以下命题准确的个数是（ ）①平行于同一直线的两直线平行 ②垂直于同一直线的两直线平行③平行于同一平面的两直线平行 ④垂直于同一平面的两直线平行A ．1B ．2C ．3D ．42．正方体AC 1中，点P 、Q 分别为棱A 1B 1、DD 1的中点，则PQ 与AC 1所成的角为( )A ．30oB ．45oC ．60oD ．90o3．如图,Rt O A B '''∆是一平面图形的直观图，斜边2O B ''=，则这个平面图形的面积是（ ） A 22B ．1C 2D ．2 4. 在正方体1111D C B A ABCD -中，O 是底面ABCD 的中心，E 为1CC 的中点，那么直线OE 与1AD 所成角的余弦值为（ ） 626333225. 如图，在正四棱锥S ﹣ABCD 中，E ，M ，N 分别是BC ，CD ，SC 的中点，动点P 在线段MN 上运动时，以下四个结论中恒成立的个数为（ ）（1）EP⊥AC； （2）EP∥BD； （3）EP∥面SBD ； （4）EP⊥面SAC ．EA DCBPFA ． 1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个6.已知m ，n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面.以下命题中不准确的是（ ） A.若m ∥α，α∩β＝n ，则m ∥n B.若m ∥n ，m ⊥α，则n ⊥α C.若m ⊥α，m ⊥β，则α∥β D.若m ⊥α，m ⊂β，则α⊥β[ 7．在三棱锥P －ABC 中，PA ⊥平面ABC ，∠BAC ＝90°，D 、E 、F 分别是棱AB 、BC 、CP 的中点，AB ＝AC ＝1，PA ＝2，则直线PA 与平面DEF 所成角的正弦值为( )A ．15B ．25C ．55D ．255 8．以下四个正方体图形中，A ，B 为正方体的两个顶点，M ，N ，P 分别为其所在棱的中点，能得出AB ∥平面MNP 的图形的序号是( )．A ．①③B ．①④C ．②③D ．②④9．如图，长方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，AA 1＝AB ＝2，AD ＝1，E ，F ，G 分别是DD 1，AB ，CC 1的中点，则异面直线A 1E 与GF 所成角余弦值是( )．(第9题)DCABA CDBBCDAP MA515 B ．22 C ．510 D ．010．某几何体的三视图如下图，该几何体的体积是（ ） A 8 B83 C 4 D 4311.如以下图2, 在平行四边形ABCD 中, AD=2AB=2, ∠BAC=90°. 将△ACD 沿AC 折起, 使得BD=5. 在三棱锥D-ABC 的四个面中,以下关于垂直关系的表达错误．．的选项是．．．．( ) A.面ABD ⊥面BCD B.面ABD ⊥面ACD C.面ABC ⊥面ACD D.面ABC ⊥面BCD(2)12. 点A 、B 、C 、D 在同一球面上，AB=BC=，AC=2，若四面体ABCD的体积的最大值为，则这个球的表面积为（ ） ．B ． 8C ．D ．二、 填空题（共4小题，每题5分，共20分）13．点E 、F 、G 、H 分别是空间四边形ABCD 的边AB 、BC 、CD 、DA 的中点，且BD ＝AC ，则四边形EFGH 是 __________．14. 已知正方体外接球的体积是323，那么正方体的棱长等于 ．15.如图，PA ⊥平面ABC,在△ABC 中，BC ⊥AC,则图中有 个 直角三角形.．B ACP16.已知两条不同直线m 、l ，两个不同平面α、β，给出以下命题： ①若l 垂直于α内的两条相交直线，则l ⊥α； ②若l ∥α，则l 平行于α内的所有直线； ③若m ⊂α，l ⊂β且l ⊥m ，则α⊥β； ④若l ⊂β，α⊥l ，则α⊥β； ⑤若m ⊂α，l ⊂β且α∥β，则m ∥l ；其中准确命题的序号是 ．（把你认为准确命题的序号都填上）三、解答题（共6小题，共70分，解答过程应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，并写在答题卷相对应的位置上。