江苏省宿迁市沭阳县2022-2023学年八年级下学期第一次联考数学试卷

江苏省宿迁市沭阳县2022-2023学年八年级下学期第一次联
考数学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ A．B．C．D．
二、填空题
9．北京2022年冬奥会、冬残奥会的主题口号是“一起向未来”，译成英文为“TogetherforaSharedFuture”，译文中字母“a”出现的频率是．
10．将八年级3班分成五个组，各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比依次为1：2：5：3：1，人数最多的一组有20人，则该班共有人．
11．一只不透明的袋子中装有红球和白球共30个，这些球除了颜色外都相同，校课外学习小组做摸球试验，将球搅匀后任意摸出一个球，记下颜色后放回、搅匀，通过多次重复试验，算得摸到红球的频率是20%，则袋中有红球个数是．
12．如图，四边形ABCD是平行四边形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将四边形ABCD分成阴影和空白部分，若阴影部分的面积8cm2，则四边形ABCD的面积为cm2．
Y中，点E，F在对角线AC上，请在不添加辅助线的情况下增加13．如图，在ABCD
12342022
a a a a a
三、解答题
19．如图，在ABC
V中，AC BC
=，将ABC
V绕点A逆时针旋转60︒，得到ADE
V，连接BD，BE．
(1)判断ABD △的形状； (2)求证：BE 平分ABD ∠．
20．某学校为丰富课后服务内容，计划开设经典诵读，花样跳绳、电脑编程、国画鉴赏、民族舞蹈五门兴趣课程．为了解学生对这五门兴趣课程的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查（要求每位学生只能选择一门课程），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
根据图中信息，完成下列问题： (1)求本次调查共抽取了多少名学生； (2)通过计算补全条形统计图；
(3)若全校共有1200名学生，请估计选择“民族舞蹈”课程的学生人数．
21．如图，在ABCD Y 中，AE 平分BAD ∠交对角线BD 于点E ，CF 平分DCB ∠交对角线BD 于点F ，连接AF ，CE ．
(1)若50BCF ∠=︒，求ADC ∠的度数； (2)求证：四边形AECF 为平行四边形．
22．在一个不透明的口袋里装有若干个相同的红球，为了估计袋中红球的数量，九（1）班学生在数学实验室分组做摸球试验：每组先将15个与红球大小形状完全相同的白球装入袋中，搅匀后从中随机摸出一个球并记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表
为A，点B1的对应点为B，点C1的对应点为C．
（1）在坐标系中画出△ABC；
（2）画出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2；
（3）设点P在y轴上，且△APB与△ABC的面积相等，求点P的坐标．
26．已知：如图，三角形ABM与三角形ACM关于直线AF成轴对称，三角形ABE与三角形DCE关于点E成中心对称，点E、D、M都在线段AF上，BM的延长线交CF 于点P．
（1）求证：AC=CD；
（2）若∠BAC=2∠MPC，请你判断∠F与∠MCD的数量关系，并说明理由．
27．知识背景：过中心对称图形的对称中心的任意一条直线都将其分成全等的两个部分．（1）如图①，直线m经过平行四边形ABCD对角线的交点O，则S四边形AEFB S四边形
（填“＞”“＜”“=”）；
DEFC
（2）如图②，两个正方形如图所示摆放，O为小正方形对角线的交点，求作过点O的直线将整个图形分成面积相等的两部分；
（3）八个大小相同的正方形如图③所示摆放，求作直线将整个图形分成面积相等的两部分（用三种方法分割）．
28．如图，在四边形ABCD 中，AD BC P ，12cm AD =，15cm BC =，动点P 、Q 分别从A 、C 同时出发，点P 以1cm/s 的速度由A 向D 运动，点Q 以3cm/s 的速度由C 向B 运动，其中一动点到达终点时，另一动点随之停止运动，设运动时间为t 秒．
(1)AP =，BQ =（分别用含有t 的式子表示）；
(2)当四边形PQCD 的面积是四边形ABQP 面积的2倍时，求出t 的值．
(3)当点P 、Q 与四边形ABCD 的任意两个顶点所形成的四边形是平行四边形时，直接写出t 的值；。