第一学期七年级数学学科期中考试试卷

2017学年第一学期七年级数学学科期中考试试卷
（考试时间90分钟，满分100分）
一、选择题(本大题共6小题，每小题2分，满分12分)
1.在代数式3、4a +、2
2
a b -、25ab -、22
4
a b +中，单项式的个数是……（ ）
（A ）2个；
（B ）3个； （C ）4个； （D ）5个.
2. 多项式3
2
4
4327x x y x -+-的项数和次数分别是…………………………（ ） （A ）4, 9； （B ）4, 6； （C ）3, 9； （D ）3, 10.
3. 下列各式正确的是 ……………………………………………………………（ ） （A ）422x x x =+；（B ）236x x x ⋅=；（C ） 9336)2(x x -=- ；（D ）347()()x x x -⋅-=-.
4. 下列去括号、添括号的结果中，正确的是……………………………………（ ）
（A ）2
2
(3)3m n mn m n mn -+-+=-++
（B ）2
2
44(2)442mn n m mn mn n m mn +--=+-+ （C ）()()a b c d a c b d -+-+=--++
（D ）533(5)22b b a b b a ⎛⎫⎛
⎫-+-
=-+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝
⎭
5.已知2,3m n
a a ==，则32m n a +的值是…………………………………………（ ）
（A ）24； （B ）36； （C ）72； （D ）6.
6.下列多项式中，与x y --相乘的结果是2
2
x y -的多项式是…………………（ ） （A ）y x -；
（B ）x y -； （C ）x y +； （D ）x y --.
二、填空题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分） 7.用代数式表示：“a 的3
5
倍的相反数”： . 8. 当3a =时，代数式3(1)
2
a a -的值是_____ __ . 9．若单项式
n
y x 23
2与32y x m -的和仍为单项式，则m n 的值为 . 10.把多项式223123
1
5432x xy y y x -+-
按照字母x 降幂排列： . 11．若,a b 互为相反数，,m n 互为倒数，则2a b mn ++的值是______________.
12.计算：
)4(2
1422
b a ab -⋅ = . 13. 计算：5
4
()()a b b a -⋅-= .（结果用幂的形式表示） 14. 计算：2011201220.5⨯＝________________. 15．计算：()()=-+312x x ．
16．如果224x mx ++是完全平方式，则m 的值是______ ___．
17．某工厂一月份生产a 个零件，第二个月比第一个月增加%x ，第三个月比第二个月增
加%x ，则三个月共生产零件个数为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿. 18．若210a a +-=，则代数式43a a +的值为___ __ ___.
三、简答题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）
19.计算：2533a a a a a ⋅+⋅⋅ 20.计算：2
2
2(321)ab a b ab ⋅-- 解: 解:
21.计算：()()()
2224x x x -⋅+⋅+ 22.计算： 23
22
33
()()()x x x x --⋅---
解: 解:
23.用乘法公式简便计算： 24.计算：(31)(31)x y x y +++-
2201720162018-⨯
解: 解:
四、解答题（本大题共4小题，第25、26每小题6分，第27、28每题8分，满分28分） 25.化简求值：2
2
2()(2)(2)(2)x y x y x y y x +--+--，其中2
1
-=x ，1-=y . 解:
26.如图，正方形ABCD 与正方形BEFG ，且,,A B E 在一直线上，
已知AB a =，()BE b b a =<. （1）用a b 、的代数式表示ADE ∆的面积.
（2）用a b 、的代数式表示DCG ∆的面积.
（3）用a b 、的代数式表示阴影部分的面积.
B
E
第26题图
27.阅读：将代数式223x x ++转化为2()x m k ++的形式，（期中,m k 为常数）， 则222232113(1)2x x x x x ++=++-+=++其中1,2m k ==．
（1）仿照此法将代数式2615x x ++化为2()x m k ++的形式，并指出,m k 的值．
（2）若代数式26x x a -+可化为()2
1x b --的形式，求b a -的值． 解:(1)
(2)
28.
（1）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；
④ ；⑤ ；
（2）根据上面算式的规律，请计算：13599++++= ；
（3）通过猜想写出与第n 个点阵相对应的等式. 解：（3）
……
……
①1=12； ②1+3=22； ③1+3+5=32；
④ ；
⑤ ；
2017学年第一学期七年级数学期中试卷参考答案及评分标准
一、选择题(本大题共6小题，每小题2分，满分12分) （1） A (2) B (3) D (4) B (5) C (6) A 二、填空题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分） （7）35a - （8）9 （9）9 （10）32214321235
x y x xy y -+- （11）2 （12）362a b - （13）9
()a b - （14）
12
（15）2253x x -- （16）2± （17）2
(1%)(1%)a a x a x +⋅++⋅+ （18）2 三、简答题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） （19）2533a a a a a ⋅+⋅⋅
77
7
2=22a a a =+分
分
（20）22
2(321)ab a b ab ⋅--
33232
642(2+1+1)a b a b ab =--分分分
（21）()()()
2224x x x -⋅+⋅+
224
(4)(4)2=162x x x =-⋅+-分
分
（22）232233
()()()x x x x --⋅---
649
103=21x x x x x =⋅+⋅分
分
（23）2201720162018-⨯
2222
2
2017(20171)(20171)1=2017(20171)1=2017201711=1
1=--⋅+---+分
分分
分
（24）(31)(31)x y x y +++-
22
2
(3)11961
3x y x xy y =+-=++-分分
四、解答题（本大题共4小题，第25、26每小题6分，第27、28每题8分，满分28分） （25）2
2
2()(2)(2)(2)x y x y x y y x +--+--
22222222222222
22
2(2)(4)(44)324244413811
,12
11
=3()8()(1)(1)22
1=214
x xy y x y y xy x x xy y x y y xy x x xy y x y =++----+=++-+-+-=-+-=-=--⨯-+⨯-⨯---分分
分
当时
原式分
（26）①2111()(1+1222ADE
S
a a
b a ab =⋅+=+分分） ②2111()(1+1222
DCG
S a a b a ab =
⋅-=-分分）
③222222
111111()()(1+1222222
DGE
S a b b a ab a ab b =+--+--=分分）
（27）①
222
615699151(3)623,6
1x x x x x m k ++=++-+=++==分分则分
②
()222
6(3)9118,325
1x x a x a x b a b b a -+=-+-=--==-=-分则分分
（28）①213574+++= ,2135795++++=
22（分+分）
②2500
2分
③2135721n n ++++-=
2分。