数学必修Ⅴ人教新课标A版3-3-1二元一次不等式(组)与平面区域课件(37张)

二元一次不等
直角坐标平面
式组的解 ⇔ 数对x，y ⇔ 内点的坐标
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第三章 不等式
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二元一次不等式表示平面区域
在平面直角坐标系中，二元一次不等式Ax＋By＋C>0表示 直线__A_x_＋__B_y_＋__C__＝__0_某一侧所有点组成的平面区域，把直线 画成_虚__线__以表示区域不包括边界．
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解析： 设生产甲、乙两种产品分别为 x 件和 y 件，根据
4x＋3y≤480， 2x＋5y≤500， 题意需满足以下条件：x≥0， y≥0， x，y∈N*.
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3.3 二元一次不等式(组) 与简单的线性规划问题
3.3.1 二元一次不等式(组)与平面区域
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1．了解二元一次不等式的概念． 2．准确判断二元一次不等式表示的平面区域． 3．会画出二元一次不等式表示的平面区域．
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第三章 不等式

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方程2x－y＋1＝0表示直线． [问题1] 试判断点A(0,1)，B(1,1)，C(－1,1)与直线的位置 关系？ [提示] 点A在直线上，B，C不在直线上． [问题2] 试判断上述三点坐标满足不等式2x－y＋1>0吗？ [提示] B点的坐标满足，而A，C不满足．
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1．对概念的几点理解 (1)二元一次不等式中主要强调两点：一是不等式中只含有 两个未知数，多于两个或少于两个均不能称为二元不等式．二 是未知数的最高次数是1. (2)二元一次不等式组要求由多于一个的二元一次不等式组 成的不等式组，其中的不等式个数可以是二个、三个，当然也 可以是多个．
(2)在直线Ax＋By＋C＝0的一侧取某个特殊点(x0，y0)，由 __A_x_0＋__B__y0_＋__C__的符号可以断定Ax＋By＋C>0表示的是直线Ax ＋By＋C＝0哪一侧的平面区域．
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2．二元一次不等式表示平面区域需注意的问题 (1)平面内的直线可以视为二元一次方程的几何表示，二元 一次不等式表示的平面区域就是二元一次不等式的几何表示． (2)用二元一次不等式确定平面区域的方法是“线定界，点 定域”，定边界时需分清虚实，定区域时常选原点(C≠0时)验 证．
区域内，故选D.
答案： D
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3．某工厂生产甲、乙两种产品，需要经过打磨和装配两 个车间加工，有关数据如下表：
加工时间 (小时/件)
车间
打磨 装配
产品
甲
乙
4
3
2
5
总有效工时 (小时)
480 500
设生产甲产品x件，生产乙产品y件．列出满足生产条件的 数学关系式为____________．
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第三章 不等式
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1．不等式x－2y≥0表示的平面区域是( )
解析： 取测试点(1,0)，因 1－2×0>0 知(1,0)在区域内，
排除 A，C.由边界线 x－2y＝0 的斜率为12，排除 B，故选 D. 答案： D
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第三章 不等式
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[问题3] 点B在直线2x－y＋1＝0的哪个方向的区域内？ [提示] 在直线2x－y＋1＝0的右下方区域． [问题4] 直线2x－y＋1＝0右下方的点都满足2x－y＋1>0 吗？ [提示] 满足．
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第三章 不等式
不等式Ax＋By＋C≥0表示的平面区域包括边界，把边界画 成____实_．线
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二元一次不等式表示平面区域的确定
(1)直线Ax＋By＋C＝0同一侧的所有点把它的坐标(x，y)代 入Ax＋By＋C所得的符号都_相__同__．
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第三章 不等式
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(3)若直线 l：Ax＋By＋C＝0，记 f(x，y)＝Ax＋By＋C，M(x1， y1)，N(x2，y2)，则
点M，N在l的同侧 ⇔ fx1，y1·fx2，y2>0 点M，N在l的异侧 ⇔ fx1，y1·fx2，y2<0
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第三章 不等式
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(3)二元一次不等式的解集是一些有序数对(x，y)，它的解
集不能用数轴来表示，它是平面上的一个区域．又因为有序数
对可以看成直角坐标平面内点的坐标．所以，二元一次不等式
(组)的解集还可以看成直角坐标系内的点构成的集合，即：
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二元一次不等式(组)的概念
(1)含有_两__个__未知数，并且未知数的次数是1的不等式叫做 二元一次不等式．由几个__二__元__一__次__不__等__式____组成的不等式组 叫做二元一次不等式组．
(2) 满 足 _二__元__一__次__不__等__式__(组__)_的__x_和__y_的__取__值_______ 构 成 _有__序__数__对__(_x，__y_)__，所有这样的有序数对(x，y)构成的集合称为 二元一次不等式(组)的解集．
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2 ． 不 在 不 等 式 3x ＋ 2y<6 表 示 的 平 面 区 域 内 的 一 个 点 是
()
A．(0,0)
B．(1,1)
C．(0,2)
D．(2,0)
解析： 将四个点的坐标分别代入不等式中，其中点(2,0)
代入后不等式不成立，故此点不在不等式3x＋2y<6表示的平面