封头的计算方法

1在知道体积数据的情况下，求椭圆封头的直径？
常用椭圆形封头，参见JBT4746-2002《钢制压力容器用封头》
根据祖恒原理：V椭=4πabc/3，标准椭圆封头：a=D/2，b=D/2，c=D/4，所以V标椭封头＝（1/12）×3.14×D^3×1/2+直边体积=（1/24）×3.14×D^3+直边体积，例如DN1000标准椭圆封头，直边高度25，体积0.151立方米。

在AUTOCAD中画一个平面的1/2的椭圆，然后旋转成三维的，然后用massprop命令一测量就晓得体积了，不用计算的。

以内径为基准的椭圆封头（EHA）
V=3.1416Xr^2(2/3 h1+h)
其中：r=Di/2（Di：封头内径）
h1=H-h（H:椭圆封头的总深度，h：椭圆封头直边高度）
这是封头标准JB/T 4746-2002上用于计算封头的容积的一个公式
设卧式储罐内部为椭圆柱，椭圆的两半轴为a（宽度方向），b（高度方向），长度为L，内部介质的高度为h，则内部介质体积V1的计算公式与h的关系推导如下：
V1=2L∫(b-h,b)√(b^2-x^2)dx
=(2aL/b)[(x/2)√(b^2-x^2)+(b^2/2)arcsin(x/b)]| (b-h,b)
=(2aL/b)[πb^2/4-(b-h)√(2bh-h^2)/2-(b^2/2)arcsin(1-h/b)]
以上计算是假设卧式储罐为平封头时的情况，当卧式储罐带有两个半椭球封头时，内部介质体积计算公式需要修正：
设椭球封头的三个半轴为a（宽度方向），b（高度方向），c（长度方向），内部介质的高度为h，则椭球封头处内部介质体积V2的计算公式与h的关系推导如下：
V2=4∫(b-h,b)∫(0,a√(1-x^2/b^2))c√(1-x^2/b^2-y^2/a^2)dydx
=(4c/a)∫(b-h,b)∫(0,a√(1-x^2/b^2))√(a^2-a^2x^2/b^2-y^2)dydx
=(4c/a)∫(b-h,b)y√(a^2-a^2x^2/b^2-y^2)/2
+ arcsin(y/√(a^2-a^2x^2/b^2 ))(a^2-a^2x^2/b^2)/2 |(0,a√(1-x^2/b^2))dx
=(4c/a)∫(b-h,b)π(a^2-a^2x^2/b^2)/4dx
=πac∫(b-h,b) (1- x^2/b^2) dx
=(πac/3)(3x- x^3/b^2)| (b-h,b)
=(πac/3)[3h-b+(b-h)^3/b^2)]
故在有两个半椭球封头时，内部介质体积V的计算公式与h的关系如下：
V=V1+V2
=(2aL/b)[πb^2/4-(b-h)√(2bh-h^2)/2-(b^2/2)arcsin(1-h/b)]
+(πac/3)[3h-b+(b-h)^3/b^2)]
有个经验算式：0.785*直径的平方*罐长=体积，封头大约是直径的四分之一
这是从老法师那贿赂过来的哦。